水泥固化砒砂巖強度與孔隙結構演變的灰熵關聯分析

劉 鑫，申向東，薛慧君，劉 倩，耿凱強

水泥固化砒砂巖強度與孔隙結構演變的灰熵關聯分析

劉 鑫1,2，申向東1※，薛慧君1，劉 倩3，耿凱強1

（1. 內蒙古農業大學水利與土木建筑工程學院，呼和浩特 010018；2. 鄂爾多斯應用技術學院土木工程系，鄂爾多斯 017000；3. 西南科技大學土木與建筑工程學院，綿陽 621010）

為了研究水泥固化砒砂巖孔隙結構生長發育的演變規律以及其對抗壓強度的影響，通過孔隙特征參數和孔隙半徑預測抗壓強度，對不同養護齡期下不同摻量的水泥固化砒砂巖宏觀力學性能和微觀結構進行測試和分析，采用灰關聯熵探討了水泥固化砒砂巖的孔隙特征參數和孔隙半徑對強度的關聯程度，并建立孔隙結構與抗壓強度的灰色預測模型。結果表明，水泥固化砒砂巖的橫向弛豫時間2譜均呈現“雙峰”結構，其孔隙度與束縛流體指數整體上呈負相關，0～0.1m范圍內的孔隙尺寸占比隨水泥摻量的增加先增大后減小，最可幾孔徑隨齡期的增加向小孔徑方向移動；水化膠凝產物鈣礬石（AFt）和水化硅酸鈣（C-S-H）通過膨脹填充和膠結作用改善了試樣內部的孔隙結構，致使強度提高；束縛流體指數和0～0.1m孔隙半徑占比對抗壓強度的影響最顯著，灰色預測模型GM（1，3）預測精度較高，預測值和試驗值的相對誤差范圍為-10.46%~6.77%。該研究可為松散砒砂巖的改良與固化在實際工程中應用提供參考依據。

孔隙；核磁共振；掃描電鏡；砒砂巖；固化；抗壓強度；灰熵

0 引 言

砒砂巖是一種結構松散、成巖度低的弱膠結砂巖，主要發育于古生代二疊紀、中生代三疊紀、侏羅紀和白堊紀，分布在以內蒙古鄂爾多斯準格爾旗為中心的晉陜蒙接壤地區[1]。砒砂巖無水堅硬如石，遇水成泥、遇風成砂，水土流失嚴重，侵蝕模數高達2～4萬t/（km2·a），土壤侵蝕和水土流失給當地的農業發展和生態環境帶來極其惡劣的影響[2]。國內學者對砒砂巖的抗侵蝕機理和力學性能進行了研究，發現砒砂巖是一種以黏土礦物為主要膠結物的多孔介質材料，力學性能與初始含水率和粒徑組成有關[2-3]。近年來，已有學者致力于砒砂巖“變廢為寶”的研究，使其成為潛在的、易于就地取材的工程材料。董晶亮等[4-5]分析了礦粉和堿激發劑對砒砂巖的改性效果和堿激發機理，改性后砒砂巖復合材料的力學性能和耐水性明顯得到了改善，可以作為為筑壩的材料；李長明等[6-7]以氫氧化鈉和水玻璃為復合堿激發劑來探究砒砂巖改性材料的力學性能，認為堿溶液濃度、養護溫度、養護齡期對復合材料的強度有顯著的影響；鄔尚贇等[8]借助超景深對砒砂巖水泥土的干濕循環進行了研究，發現低水泥摻量下試件表面凹凸起伏程度大，表面孔洞多，當摻量為20%，試樣表面平整、密實性明顯轉好。現有研究主要對砒砂巖以及復合材料的宏觀性能和堿激發機理進行了探討，然而針對孔隙結構的演變及其對強度的影響等方面研究尚不充分。砒砂巖經改性、固化處理后孔隙發育依然良好，孔隙度、孔隙半徑等孔隙特征參數的變化對力學性能會產生影響，為此有必要探究改性、固化砂巖的孔隙結構演變規律。

目前常用的巖體孔隙探測途徑有核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）、電子計算機斷層掃描（Computed Tomography，CT）、壓汞（Mercury Intrusion Porosimetry，MIP）等[9-11]。李杰林等[12]采用核磁共振技術對凍融作用下砂巖的孔隙結構進行了測試，得到了橫向弛豫時間（2譜）分布、孔隙度等細觀結構特征；郎穎嫻等[13]對不同孔隙分布特征和孔隙率的玄武巖試樣進行CT掃描，構建了三維細觀巴西盤數值模型；張志鎮等[14]借助壓汞儀測試花崗巖的孔隙特征，研究了不同高溫下巖石孔隙的分布結構和孔隙演化模型；Gao等[15]采用灰色關聯分析和多元線性回歸的方法建立了砂漿孔隙尺寸分布與強度的模型。基于此，本研究以不同摻量的水泥固化砒砂巖為研究對象，基于核磁共振定量分析其生長發育期孔隙結構的變化規律，并應用灰關聯熵分析探討孔隙特征參數對抗壓強度的關聯程度，建立水泥固化砒砂巖的強度灰色預測模型，以期為水泥固化砒砂巖在應對水土流失和土壤侵蝕的農業工程實踐中的應用提供理論依據和借鑒。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

砒砂巖取自內蒙古鄂爾多斯市康巴什北區哈巴格希村（39°38′49″～39°39′30″N，109°43′56″～109°47′06″E），將所取砂巖敲碎碾壓、自然風干后過2.36 mm的方孔篩留存備用。砒砂巖的天然含水率4.83%～6.92%，天然密度1.63～1.69 g/cm3，風干含水率1.9%～2.1%，最優含水率14.5%，最大干密度1.77 g/cm3，液限27.6%，塑限18.3%，塑性指數9.3。砒砂巖的級配曲線見圖1。由圖1可知，該土樣的黏粒質量分數（顆粒直徑<5m）為0，粉粒質量分數（顆粒直徑>575m）為9.39%，砂粒質量分數（顆粒直徑>75m）為90.61%，說明該土樣為砂土且為細砂土。砒砂巖的光譜半定量全分析如表1所示，砒砂巖各氧化物成分中，SiO2所占比例最大，高達61.7%，其次是Al2O3和CaO，分別為14.8%和7.3%。水泥選用蒙西P?O42.5普通硅酸鹽水泥，其主要化學成分如表1所示，水是普通自來水。

圖1 砒砂巖級配曲線

1.2 試驗設計

參照《公路工程無機結合料穩定材料試驗規范》（JTG/T E51—2009）[16]和《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）[17]的相關規定，考慮工程實際的經濟性，本研究制備水泥摻量為4%、7%和10%的水泥固化砒砂巖試樣。將砒砂巖（提前燜好靜置12 h）、水泥和水的混合料攪拌均勻后裝入直徑×高為50 mm×130 mm的鋼試模中，通過靜力壓實成50 mm×50 mm圓柱體試樣（每組3個平行塊），脫模后放入標準養護箱養護至規定齡期后進行無側限抗壓強度試驗和核磁共振測試。

1.3 試驗方法

依據《公路工程無機結合料穩定材料試驗規范》（JTG/TE51—2009）使用WDW-50 型萬能試驗機分別對養護至7、14、21和28 d齡期的試樣進行無側限抗壓強度試驗，以1 mm/min的速率加載。將同齡期的試樣置于-0.1 MPa的真空包和裝置中飽水24 h，采用中國蘇州紐邁科技公司生產的MacroMR12-150H-I型核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）分析系統，對養護齡期7、14、21和28 d的試樣進行核磁共振孔隙結構的特征參數測試，包括孔隙度、束縛流體指數等。采用德國蔡司Sigma500場發射掃描電鏡（高電壓分辨率≤0.8 nm，低電壓分辨率≤1.4 nm）對抽真空、噴金處理后的巖樣進行微觀形貌掃描。

核磁共振是由磁矩不為0的氫原子核在外磁場作用下自旋、能級發生塞曼分裂、共振吸收某一定頻率的射頻輻射的物理過程[18]。永磁場讓質子磁化，射頻電磁場的交替作用使得被磁化的質子在初始位置和新的平衡位置發生往復翻轉，這一過程稱為弛豫，經歷的時間叫弛豫時間。核磁共振總的橫向弛豫時間速率可用如式（1）表示[19]

由式（2）可知，橫向弛豫時間2取決于，為此2譜能反映測試樣的孔隙尺寸及分布區間[21]。橫向弛豫時間2值越大表征的是大孔隙結構，2值越小對應的是小孔隙組分。

1.4 灰色理論分析方法

灰關聯熵分析方法是在灰色關聯分析方法的基礎上提出的，灰關聯熵分析引入了灰熵的概念，可以避免灰色關聯分析方法在確定灰關聯度時由局部點關聯度值控制整個灰關聯傾向造成的損失，因此能夠高效地辨識出各因素對系統的重要性[22]。

1）灰關聯系數

比較列與參考列的灰關聯系數為

2）灰關聯熵

x的灰關聯熵表示為

3）灰熵關聯度

序列x的灰熵關聯度為

式中max=ln代表有個元素構成的差異信息列的最大值。

灰色模型是將部分信息已知、信息未知的貧信息原始數據序列通過累加生成較為規律的數據列，根據生成數據列建立微分方程或者差分方程，然后利用最小二乘法求出對應參數的一種模型[23]?；疑Ｐ虶M（1，）能夠反映出（-1）個變量對主變量一階導數的影響。

灰色理論模型的建立需要對數據列進行一定的運算處理，以減弱其隨機性并凸顯數據列的變化趨勢，相關定義如下：

其中

稱

為式（8）的白化方程（影子方程），并且白化方程（10）的解為

2 結果與分析

2.1 無側限抗壓強度

不同水泥摻量和養護齡期下水泥固化砒砂巖的無側限抗壓強度見表2。

表2 不同養護齡期的水泥固化砒砂巖抗壓強度

注：不同字母描述試樣間的顯著性差異（<0.05）。

Note: Different letters describe significant differences between the samples (<0.05).

由表2可知，水泥固化砒砂巖的抗壓強度隨齡期的增加而增大，說明隨著養護齡期的增加，水泥水化反應生成的鈣礬石（AFt）、水化硅酸鈣（S-C-H）等凝膠物增多并且與砂土顆粒發生一系列的離子交換、膠結、凝硬等物理和化學反應，導致試樣強度的增加[24-25]。28 d齡期的強度是7 d齡期強度的1.45～2.03倍，7～14 d齡期的強度增長率為27.46%～59.49%，14～28 d齡期的強度增長率為13.41%～26.98%。相同齡期下，水泥摻量7%相比摻量4%強度平均增長率為68.1%，水泥摻量10%相比摻量7%強度無顯著差異，說明摻量為7%時對砒砂巖的固化效率即可達到較優效果。同一水泥摻量下，除7 d和14 d之間的差異顯著（<0.05），其余相鄰齡期之間的差異均不顯著（>0.05）。

2.2 核磁共振測試分析

2.2.12譜分布

核磁共振的2譜反映了試樣內部孔隙尺寸的分布，2弛豫時間越長孔隙半徑越大，2弛豫時間越短孔隙半徑越小[26]。隨養齡期的增長，試樣的橫向弛豫時間2譜分布如圖2所示。由圖可知，不同配比的水泥固化砒砂巖2譜圖均為明顯的“雙峰”結構，隨著養護齡期的增長，第1峰有向左移動的趨勢，但是峰值信號幅值基本上不變，第2峰有向中大孔徑方向的偏移并且峰值信號量呈降低趨勢，說明隨著齡期的增長，試樣內部的中大孔隙占比明顯下降，孔隙結構得到了優化，這是由于水泥發生水化生成的鈣化物優先填充了中大孔隙。

圖2 不同試樣橫向弛豫時間T2譜分布

橫向弛豫時間2譜的積分面積表征試樣內部孔隙數量的多少，圖3為各齡期、不同水泥摻量試樣的橫向弛豫時間2譜面積的分布。由圖3a可知，隨水泥摻量的增加2譜面積遞減，說明試件內部的孔隙數量在持續降低。這是由于摻量的增加導致水化產物增多，有效的改善了水泥固化砒砂巖的孔隙結構，為了進一步探究孔隙結構的演變規律，圖3a和圖3b列出各峰譜面積的變化趨勢。由于不同齡期規律一致，本文只列舉了養護齡期為7和28 d各峰2譜面積。由圖3b可發現，隨水泥摻量的增加，第1峰的譜面積均呈減小趨勢，說明微小孔隙數量不斷減少；第2峰的譜面積只有摻量為10%才出現降低的現象。說明，隨水泥摻量的增加，水化反應生產的產物優先填充微小孔隙，當摻量持續增大后水化產物填充小孔隙的同時也填充中大孔隙，這與文獻[27]的研究結果相似。

圖3 各水泥摻量下橫向弛豫時間T2譜面積

2.2.2 孔隙度

單從孔隙度不能全面分析孔隙結構的演變規律，為此引入束縛流體指數來進一步描述孔隙結構的變化?？紫吨辛黧w的橫向弛豫時間2一定程度上表征孔隙尺寸的大小，如果2小于某個時間（即2截止值）時，該流體主要以束縛流體的形式存在，賦存在較小的孔隙中；反之流體主要以自由流體的形式存在，賦存在較大的孔洞中[19,28]。3組水泥固化砒砂巖孔隙度與束縛流體指數的關系如圖4所示。由圖可知，隨著齡期的增長，束縛流體指數呈增大趨勢，說明自由流體指數持續減小，導致孔隙度不同程度均降低。由此可見，孔隙度與束縛流體指數一定程度上呈負相關。以水泥摻量7%的試樣為例，經歷28 d的水化反應，束縛流體指數從63.17%增大至64.30%，孔隙度從30.96%下降至28.42%，說明試件內部的大尺寸孔隙減少，進一步詮釋了隨養護齡期的增加，水化生成的產物優先填充到大孔隙的現象，這與前面得出的結論一致。

2.2.3 孔隙半徑分布

根據式（2）可以換算出試樣的孔隙半徑，參考有關文獻[29-30]，將水泥固化砒砂巖的內部的孔隙劃分為4個區間（見表3），即微小孔（0～0.1m）、中孔（>0.1～1m）、大孔（>1～10m）、裂隙孔（>10m），同時統計各區間的占比。3組試樣內部的孔徑分布及其占比動態表征了孔隙結構的變化。由表3可知，隨著齡期的增長，0～0.1m范圍的孔隙尺寸占比增多，>0.1～1m與>1～10m 范圍的孔隙尺寸占比減少，這是由于隨著齡期的增長，水化反應生成的礦物成分填充了中大孔隙，提高了試件的致密性。由表3還發現，隨著水泥摻量的增加，微小孔（0～0.1m）的占比先增大后減小，中大孔（>0.1～10m）的占比先減小后增大。綜合表3和表2可知，相同齡期，試樣C7的微小孔隙占比最大，但試樣C7的強度小于C10，說明只用微小孔隙占比的多少來表征水泥固化砒砂巖強度的高低是不夠準確的，還需綜合考慮孔隙度的大小。

圖4 不同試樣孔隙度與束縛流體指數

表3 水泥固化砒砂巖各區間孔隙半徑分布

孔隙半徑分布區間的劃分未考慮特殊孔隙對試樣孔隙結構的影響，例如最可幾孔徑。最可幾孔徑是指T譜上幅值信號最大時對應的孔隙尺寸，也就是出現概率最大的孔隙[31]，3組試樣的最可幾孔徑分布以及占比見圖5。由圖5a可知，隨著齡期的增加，試樣的最可幾孔徑向小孔徑方向移動，28 d水化過程中，最可幾孔徑由67 nm減小至47 nm，表明試樣孔隙結構一定程度上得到了優化。相同齡期下，最可幾孔徑從大到小的排序為C4、C10、C7，說明水泥摻量7%對試樣孔隙結構的優化效率最高，這與表3中C7試樣在0～0.1m范圍內孔隙尺寸占比最大的現象一致。由圖5b發現，最可幾孔徑的占比隨著齡期的增長而增大，表明養護時間越長，水化反應就越充分，水化生成物填充了更多較大的孔隙，致使最可幾孔徑占比逐漸增大；另外，隨著水泥摻量的增加，最可幾孔徑的占比逐漸減小，從1.98%降低至1.82%，說明微小孔隙的數量在逐步減少，這是由于隨著水泥摻量的增多，水化產物優先填充了微小孔隙，這與前文的結論一致。

圖5 不同齡期下試樣最可幾孔徑分布和占比

2.3 場發射掃描電鏡

借助場發射掃描電子顯微鏡對水泥固化砒砂巖的微觀形貌進行觀察，圖6分別為C4、C10試樣在養護齡期為7和28 d的掃描電鏡圖形貌。參照文獻[24]并結合圖 6可知，水泥固化砒砂巖中交錯叢生的針棒狀生成物為“水泥桿菌”——鈣礬石（AFt），層狀（絮狀）物質為水化硅酸鈣（C-S-H），板狀水化產物為氫氧化鈣（C-H）。水泥摻量為4%時，凝膠物以針棒狀晶體為主，當摻量增加至 10%時，水化產物以片狀或絮狀（網狀）膠體為主。隨著齡期的增長，鈣礬石的膨脹作用有效填充了孔隙，憑借其特殊的針狀形態與水化硅酸鈣形成獨特的空間網架結構（見圖6b），起到支撐拉結砒砂巖單元的作用，使得孔隙結構得到改善，大孔隙顯著減少，孔隙率明顯下降，從而提高了試樣的強度。隨著水泥摻量的增加更多具有火山灰活性的SiO2和Al2O3等參與反應，加速了水化進程，生成大量的凝膠物質填充了內部的小孔隙并將各組分緊密牢固地連接在一起，材料變得更加均勻密實。

圖6 試樣C4和C10不同齡期的掃描電鏡照片

2.4 灰關聯熵及強度預測模型

2.4.1 灰關聯熵分析

為分析水泥固化砒砂巖內部孔隙尺寸和孔隙特征參數對抗壓強度的影響程度，利用核磁共振測試的孔隙結構參數與抗壓強度進行灰關聯熵分析。設參考列為抗壓強度，比較列為孔隙度、2譜面積、束縛流體指數、自由流體指數以及各尺寸的孔隙占比。3組水泥固化砒砂巖的灰關聯熵與灰關聯度如表4所示。參數的指標不同，對抗壓強度的影響也不同，孔隙特征參數對強度的灰關聯度由大到小排序為：束縛流體指數、2譜面積、孔隙度、自由流體飽和度，孔隙尺寸對強度的灰關聯度由大到小排序為0～0.1、>1～10、>10、>0.1～1m。由此可知，束縛流體指數和0～0.1m孔隙半徑的占比對抗壓強度的影響最為顯著。這是由于束縛流體指數越大，微小孔隙半徑的占比越大，試件越密實，抗壓強度也越高。

2.4.2 建立GM（1，3）模型

根據孔隙結構參數對抗壓強度灰關聯度的大小，將束縛流體指數、0～0.1m孔隙半徑的占比與抗壓強度依據灰關聯熵方法建立灰色預測模型GM（1，3）。試樣不同齡期的抗壓強度、0～0.1m孔隙半徑占比和束縛流體指數見表5。

表4 水泥固化砒砂巖的灰關聯熵與灰關聯度

表5 試樣不同齡期的參數

該GM（1，3）模型的估算值和試驗值的對比見圖7，由圖7可知，模型的擬合效果非常好（2=0.96），估算值與試驗值之間的偏差很?。≧MSE=0.09 MPa），說明模型有足夠的估算精度。本文GM（1，3）模型的預測值與試驗值的對比見表6。由表6可知，3組固化砒砂巖的預測模型得出的數據與真實數據很接近，相對誤差范圍為-10.46%~6.77%，說明GM（1，3）模型有較高預測精度，可以通過水泥固化砒砂巖的孔隙特征參數與孔隙半徑占比對其抗壓強度進行預測。

圖7 不同齡期下的估算值與試驗值

表6 GM（1，3）模型預測與試驗獲得的抗壓強度對比

3 結 論

1）水泥固化砒砂巖2譜圖均為明顯的“雙峰”結構，隨著齡期的增長第1峰均有向小孔徑方向移動的趨勢，第2峰向中大孔徑方向偏移，說明隨著齡期的增長水泥水化反應持續進行，水化生成的鈣化物優先填充大孔隙；隨著水泥摻量的增加第1峰的2譜面積呈減小趨勢，第2峰的譜面積只有在水泥摻量為10%時才降低。

2）水泥固化砒砂巖的孔隙度與束縛流體指數整體上呈負相關，以水泥摻量7%的試樣為例，經歷28 d的水化反應，束縛流體指數從63.17%增大至64.30%，孔隙度從30.96%下降至28.42%；隨著水泥摻量的增加微小孔（0～0.1m）占比先增大后減小，中大孔（>0.1～10m）先減小后增大，此外，僅憑微小孔徑占比不能精準的表征水泥固化砒砂巖的力學性能，還需綜合考慮孔隙度的大小。

3）隨著齡期的增加，最可幾孔徑向小孔徑方向偏移，且占比逐漸減小，在28 d養護期間，最可幾孔徑由67 nm減小至47 nm，最可幾孔徑占比從1.976%降低至1.821%，相同齡期下，最可幾孔徑從大到小的排序為C4>C10>C7。

4）水泥固化砒砂巖水化生成的凝膠物相互之間以特殊的形態形成獨特空間網架結構，填充孔洞的同時也起到支撐拉結相鄰單元的作用，改善了孔隙結構，試樣變得均勻且密實，水泥摻量為4%時，凝膠物以針棒狀晶體為主，當摻量增加至10%時，水化產物以片狀或絮狀（網狀）膠體為主。

5）通過灰熵關聯分析發現孔隙特征參數中束縛流體指數和0～0.1m孔隙半徑的占比與抗壓強度的關聯程度最大，并以此建立灰色預測模型GM（1，3），預測值和試驗值的相對誤差范圍為-10.46%~6.77%，模型預測精準度比較高。

[1]王愿昌，吳永紅，寇權，等. 砒砂巖分布范圍界定與類型區劃分[J]. 中國水土保持科學，2007，5(1)：14-18. Wang Yuanchang, Wu Yonghong, Kou Quan, et al. Definition of arsenic rock zone borderline and its classification[J]. Science of Soil and Water Conservation, 2007,5(1):14-18. (in Chinese with English abstract)

[2]石迎春，葉浩，侯宏冰，等. 內蒙古南部砒砂巖侵蝕內因分析[J]. 地球學報，2004，25(6)：659-664. Shi Yingchun, Ye Hao, Hou Hongbing, et al. The internal cause of the erosion in “pisha” sandstone area, southern inner mongolia[J]. Acta Geoscientica Sinica, 2004, 25(6):659-664. (in Chinese with English abstract)

[3]李曉麗，翟濤，張強. 反復剪切作用下砒砂巖土壤力學性能試驗[J]. 農業工程學報，2015，31(21)：154-159. Li Xiaoli, Zhai Tao, Zhang Qiang. Experiment on mechanical properties of Pisha-sandstone at recurrent shear[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(21): 154-159. (in Chinese with English abstract)

[4]董晶亮，張婷婷，王立久. 堿激發改性礦粉/砒砂巖復合材料[J]. 復合材料學報，2016，33(1)：132-141. Dong Jingliang, Zhang Tingting, Wang Lijiu. Alkali-activated modified steel slag/Pisha sandstone composites[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2016, 33(1): 132-141. (in Chinese with English abstract)

[5]Dong J, Wang L, Zhang T. Study on the strength development, hydration process and carbonation process of NaOH-activated Pisha Sandstone[J]. Construction and Building Materials, 2014, 66: 154-162.

[6]李長明，張婷婷，王立久. 砒砂巖火山灰活性及堿激發改性[J]. 硅酸鹽學報，2015，43(8)：1090-1098. Li Changming, Zhang Tingting, Wang Lijiu. Pozzolanic activity of pisha sandstone and mechanical properties of alkali-activated Pisha sandstone materials[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2015，43(8): 1090-1098. (in Chinese with English abstract)

[7]Li C, Dong J, Zhao S, et al. Development of low cost supplementary cementitious materials utilizing thermally activated Pisha sandstone[J]. Construction and Building Materials, 2018, 174: 484-495.

[8]鄔尚贇，李曉麗，常平，等. 紅色砒砂巖水泥土干濕循環下力學性能試驗研究[J]. 排灌機械工程學報，2019，37(12)：1093-1099. Wu Shangyun, Li Xiaoli, Chang Ping, et al. Experimental study on mechanical properties of red Pisha-sandstone cement soil under wetting-drying cycles[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2019, 37(12): 1093-1099. (in Chinese with English abstract)

[9]Shan P, Lai X. Influence of CT scanning parameters on rock and soil images[J]. Journal of Visual Communication and Image Representation, 2019, 58: 642-650.

[10]陳留鳳，彭華. 干濕循環對硬黏土的土水特性影響規律研究[J]. 巖石力學與工程學報，2016，35(11)：2337-2344. Chen Liufeng, Peng Hua. Experimental study on the water retention properties of the hard clay under cyclic suction conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35(11): 2337-2344. (in Chinese with English abstract)

[11]Schmitt M, Fernandes C P, da Cunha Neto J A B, et al. Characterization of pore systems in seal rocks using nitrogen gas adsorption combined with mercury injection capillary pressure techniques[J]. Marine and Petroleum Geology, 2013, 39(1): 138-149.

[12]李杰林，朱龍胤，周科平，等. 凍融作用下砂巖孔隙結構損傷特征研究[J]. 巖土力學，2019，40(9)：3524-3532. Li Jielin, Zhu Longyin, Zhou Keping, et al. Damage characteristics of sandstone pore structure under freeze-thaw cycles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(9): 3524-3532. (in Chinese with English abstract)

[13]郎穎嫻，梁正召，段東，等. 基于CT試驗的巖石細觀孔隙模型重構與并行模擬[J]. 巖土力學，2019，40(3)：1204-1212. Lang Yingxian, Liang Zhengzhao, Duan Dong, et al. Three-dimensional parallel numerical simulation of porous rocks based on CT technology and digital image processing[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(3): 1204-1212. (in Chinese with English abstract)

[14]張志鎮，高峰，高亞楠，等. 高溫影響下花崗巖孔徑分布的分形結構及模型[J]. 巖石力學與工程學報，2016，35(12)：2426-2438. Zhang Zhizhen, Gaofeng, Gao Yanan, et al. Fractal structure and model of pore size distribution of granite under high temperatures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35(12): 2426-2438. . (in Chinese with English abstract)

[15]Gao H, Zhang X, Zhang Y. Effect of the entrained air void on strength and interfacial transition zone of air-entrained mortar[J]. Journal of Wuhan University of Technology-Mater Sci Ed, 2015, 30(5): 1020-1028.

[16]中華人民共和國交通運輸部. 公路工程無機結合料穩定材料試驗規范JTG/T E51-2009[S].北京：人民交通出版社，2009.

[17]中華人民共和國住房和城鄉建設部. 土工試驗方法標準GB/T 50123-2019[S]. 北京：中國計劃出版社，2019.

[18]Coates G，肖立志，Prammer M. 核磁共振測井原理與應用[M]. 北京：石油工業出版社，2007.

[19]李杰林，周科平，張亞民，等. 基于核磁共振技術的巖石孔隙結構凍融損傷試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報，2012，31(6)：1208-1214. Li Jielin, Zhou Keping, Zhang Yamin, et al. Experimental study of rock porous structure damage characteristics under condition of freezing-thawing cycles based on nuclear magnetic resonance technique[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(6): 1208-1214. (in Chinese with English abstract)

[20]王萍，屈展. 基于核磁共振的脆硬性泥頁巖水化損傷演化研究[J]. 巖土力學，2015，36(3)：687-693. Wang Ping, Qu Zhan. NMR technology based hydration damage evolution of hard brittle shale[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(3): 687-693. (in Chinese with English abstract)

[21]張昌達，潘玉玲. 關于地面核磁共振方法資料巖石物理學解釋的一些見解[J]. 工程地球物理學報，2006，3(1)：1-8. Zhang Changda, Pan Yuling. Some views on petrophysical interpretation of SNMR data[J]. Chinese Journal of Engineering Geophysics, 2006, 3(1): 1-8. (in Chinese with English abstract)

[22]祝斯月，陳拴發，秦先濤，等. 基于灰關聯熵分析法的高粘改性瀝青關鍵指標[J]. 材料科學與工程學報，2014，32(6)：863-867. Zhu Siyue, Chen Shuanfa, Qin Xiantao, et al. Key indexes of high viscosity modified asphalt based on grey correlation entropy analysis[J]. Journal of Materials Science and Engineering, 2014, 32(6): 863-867. (in Chinese with English abstract)

[23]劉思峰，楊英杰，吳利豐，等. 灰色系統理論及其應用[M]. 北京：科學出版社，2014：202-204.

[24]杜延軍，蔣寧俊，王樂，等. 水泥固化鋅污染高嶺土強度及微觀特性研究[J]. 巖土工程學報，2012，34(11)：2114-2120. Du Yanjun, Jiang Ningjun, Wang Le, et al. Strength and microstructure characteristics of cement-based solidified/stabilized zinc-contaminated kaolin[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(11): 2114-2120. (in Chinese with English abstract)

[25]Zhang R J, Santoso A M, Tan T S, et al. Strength of high water-content marine clay stabilized by low amount of cement[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2013, 139(12): 2170-2181.

[26]周華，李英亮，高峰，等. 低場單邊核磁對磚石材料加固效果的評價[J]. 建筑材料學報，2013，16(6)：1097-1102. Zhou Hua, Li Yingliang, Gao Feng, et al. Evaluation of consolidation of the brick materials by mobile single-side NMR[J]. Journal of Building Materials, 2013, 16(6): 1097-1102. (in Chinese with English abstract)

[27]陶高梁，吳小康，楊秀華，等. 水泥土的孔隙分布及其對滲透性的影響[J]. 工程地質學報，2018，26(5)：1243-1249. Tao Gaoliang, Wu Xiaokang, Yang Xiuhua, et al. Pore distribution of cement-soil and its effect on permeability[J]. Journal of Engineering Geology, 2018, 26(5): 1243-1249. (in Chinese with English abstract)

[28]劉倩，申向東，董瑞鑫，等. 孔隙結構對風積沙混凝土抗壓強度影響規律的灰熵分析[J]. 農業工程學報，2019，35(10)：108-114. Liu Qian, Shen Xiangdong, Dong Ruixin, et al. Grey entropy analysis on effect of pore structure on compressive strength of aeolian sand concrete[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(10): 108-114. (in Chinese with English abstract)

[29]Shear D L, Olsen H W, Nelson K R. Effects of desiccation on the hydraulic conductivity versus void ratio relationship for a natural clay[M]. Transportation Research Record, NRC. Washington DC: National Academy Press,1993: 1365-1370.

[30]Li X, Zhang L M. Characterization of dual-structure pore-size distribution of soil[J]. Canadian geotechnical journal, 2009, 46(2): 129-141.

[31]李刊，魏智強，喬宏霞，等. 納米SiO2改性聚合物水泥基復合材料早期微觀結構及性能[J/OL]. 復合材料學報，2020. [2020-08-24]. https: //doi. org/10.13801/j. cnki. fhclxb. 20200218. 002. Li Kan, Wei Zhiqiang, Qiao Hongxia, et al. Microstructure and properties of polymer cement-based composites modified by nano-SiO2in early age[J/OL]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2020. [2020-08-24]. https: //doi. org/10. 13801/j. cnki. fhclxb. 20200218. 002. (in Chinese with English abstract)

Grey entropy analysis of strength and pore structure evolution of cement-solidified Pisha sandstone

Liu Xin1,2, Shen Xiangdong1※, Xue Huijun1, Liu Qian3, Geng Kaiqiang1

(1.,,010018,; 2.,,017000,; 3.,,621010,)

Pisha sandstone is a kind of weakly cemented sandstone with loose structure and low diagenesis. In order to study the evolution of the growth and development of the pore structure of cement-solidified Pisha sandstone and its influence on compressive strength, the samples of cement-solidified Pisha sandstone with cement content of 4%, 7% and 10% were prepared, and their unconfined compressive strength and microscopic morphology were tested. The transverse relaxation time and pore characteristic parameters of samples with different curing ages were tested by nuclear magnetic resonance. According to the relationship between the transverse relaxation time and pore size, the pore radius of the three sets of patterns were converted and divided into four intervals: micro pores (0-0.1m), mesopores (>0.1-1m), macropores (>1-10m), and crack pores (>10m). The relationships between pore characteristic parameters and pore radius on strength of cement-solidified Pisha sandstone was analyzed by using the grey correlation entropy method, and the grey prediction model of pore structure and compressive strength was established. The results showed that the compressive strength of cement-solidified Pisha sandstone increased with curing age, and the hydrated gelling products ettringite (AFt) and hydrated calcium silicate (C-S-H) improved the internal pore structure of the sample through expansion filling and cementation. The transverse relaxation time spectrum of cement- solidified Pisha sandstone presented a “double peak” structure. As the curing age increased, the first peak tended to move to the left, but the peak signal amplitude was basically unchanged, the second peak was shifted to the direction of the medium and large apertures and the peak signal volume tended to decrease. After 28 days of hydration reaction, the bound fluid index increased from 63.17% to 64.30%, and the porosity decreased from 30.96% to 28.42%, the porosity and bound fluid index were negatively correlated as a whole. In the process of hydration reaction, the most probable aperture moved to the direction of small pore size, ranging from 67 nm to 47 nm. With the increase of cement content, the proportion of the most probable aperture gradually decreased from 1.976% to 1.821%, the proportion of pore size in the range of 0-0.1m increased first and then decreased, but the proportion of pore radius in the range of 0.1-10m showed the opposite trend. The bound fluid index and the proportion of the pore radius of 0-0.1m had the most significant influence on the compressive strength, the GM (1,3) grey model had the high prediction accuracy, and the relative errors between predictive values and test values ranged -10.46%-6.77%. This study can provide valuable information for the improvement and solidification of loose Pisha sandstone in engineering projects.

pores; nuclear magnetic resonance; scanning electron microscope; Pisha sandstone; solidification; compressive strength; gray entropy

劉鑫，申向東，薛慧君，等. 水泥固化砒砂巖強度與孔隙結構演變的灰熵關聯分析[J]. 農業工程學報，2020，36(24)：125-133.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.24.015 http://www.tcsae.org

Liu Xin, Shen Xiangdong, Xue Huijun, et al. Grey entropy analysis of strength and pore structure evolution of cement-solidified Pisha sandstone[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(24): 125-133. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.24.015 http://www.tcsae.org

2020-08-28

2020-11-15

國家自然科學基金資助項目（51769025）；內蒙古自治區高等學?？茖W研究項目（NJZY17408）；鄂爾多斯應用技術學院科研重點項目（KYZD2020003）；內蒙古自然科學基金項目（2020BS05008）

劉鑫，博士生，講師，主要從事水泥基材料耐久性能研究。Emai：490225291@qq.com

申向東，教授，博士生導師。主要從事混凝土耐久性和環境力學研究。Emai：ndsxd@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.24.015

TU44

A

1002-6819(2020)-24-0125-09