基于宇宙量子算法的微小零件尺寸檢測

熊保玉 蹇清平

(成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610218)

食品機(jī)械中的微小零件在食品加工、生產(chǎn)領(lǐng)域中決定了產(chǎn)品的質(zhì)量，例如飲料灌裝設(shè)備中的零件軸承決定了生產(chǎn)線運行的平穩(wěn)性[1]，腐竹切割刀具的零件是切割腐竹質(zhì)量的關(guān)鍵因素[2]。

傳統(tǒng)的測量方法有全息干涉法(Holographic Interferometry，HI)等[3]，需要測量人員通過調(diào)節(jié)測微目鏡，人眼讀出干涉條紋間距，但效率低、費時、受人為因素影響大，且對人眼傷害極大；千分尺法(Micrometer Method，MM)操作簡單直接[4]，但受人為、環(huán)境因素影響較大，無法實現(xiàn)自動測量和非接觸式測量。圖像測量方法相比傳統(tǒng)測量方法具有較高的精度，對各種尺寸、形狀均可測量，測量范圍廣、靈活性好[5]，自適應(yīng)圖像閾值方法(Adaptive Image Thresholding，AIT)，對于不同背景噪聲水平的圖像適應(yīng)性強[6]，但不能在有效去除雜點的同時保持變化區(qū)域邊緣信息；圖像特征方法(Image Feature，IF)，提取序貫圖像之間的尺寸特征[7]，并以此來檢測零件尺寸，對大型零件直線邊緣檢測誤差較小，不太適合微小零件檢測；圖像灰度識別(Image Gray Recognition，IGR)算法[8]，通過霍夫變換檢測，將圖像中具體的像素尺寸換算到實際的尺寸，但是在目標(biāo)邊緣模糊的微小零件中仍存在尺寸檢測精度低的問題。

為了提高微小零件尺寸檢測的效果，試驗擬采用宇宙量子算法，建立宇宙空間結(jié)構(gòu)以及宇宙間信息交流過程，并對微小零件像素級邊緣進(jìn)行檢測及定位。

1 宇宙量子算法模型

1.1 宇宙模型

1.1.1 宇宙空間結(jié)構(gòu) 宇宙空間結(jié)構(gòu)影響算法的運行效率[9-10]，采用主、從結(jié)構(gòu)方式，每個主宇宙包含若干個從宇宙，從宇宙隨機(jī)分布在主宇宙的周圍，其離主宇宙有一定的距離，并且每個主、從宇宙群之間的距離也不一定相等，圖1為宇宙空間結(jié)構(gòu)模型。

由圖1可知，每個主宇宙在自身的主、從宇宙群中心位置，每個從宇宙離自身的主、從宇宙群的主宇宙距離相等，主、從宇宙群A包含14個從宇宙，主、從宇宙群B包含18個從宇宙，主、從宇宙群C包含10個從宇宙。各個主、從宇宙群的每個從宇宙信息交流有2種方式，一種為與自身主、從宇宙群的其他從宇宙進(jìn)行信息交流，一種為與自身主、從宇宙群的主宇宙進(jìn)行信息交流。

圖1 宇宙空間結(jié)構(gòu)模型Figure 1 Universe space structure model

(1)

式中：

ri——宇宙i的膨脹系數(shù)，ri∈[0,1]；

l0——宇宙交流信息初始時的信息度，TB；

γ——信息吸收系數(shù)，γ∈[-1,0)∪(0,1]。

宇宙i的吸引度q計算為：

(2)

式中：

hij——宇宙i和j的間距，km；

rand(·)——[0,1]上服從均勻分布的隨機(jī)因子。

信息度和吸引度決定了其他宇宙向宇宙i進(jìn)行信息可交換的程度，宇宙i吸引宇宙j進(jìn)行交換信息的更新公式為：

(3)

式中：

ω——調(diào)節(jié)因子。

1.2 宇宙間信息交流過程

1.2.1 主宇宙間信息控制 主宇宙間信息度的改變通過非對稱梯形分布隸屬度函數(shù)μ控制：

(4)

式中：

τ1、τ2——閾值。

圖2 μ隨t時刻變化情況Figure 2 μchanges with t

從圖2可以看出，τ1設(shè)置為30，τ2設(shè)置為60，在開始時刻，μ隨著t增加，其值也增加，在t<τ1區(qū)間曲線增加程度比較陡，主宇宙信息度改變較大，相當(dāng)于進(jìn)行整體尋優(yōu)；τ1τ2，μ隨著t增加而緩慢減小，主宇宙信息度改變較小，相當(dāng)于進(jìn)行局部尋優(yōu)。

1.2.2 從宇宙間信息控制 在對從宇宙間信息更新進(jìn)行過程中[11-12]，初始時要求從宇宙信息改變較大；在后期或者一定次數(shù)之后，要求宇宙信息改變較小，通過z形隸屬函數(shù)k自適應(yīng)調(diào)節(jié)吸引度實現(xiàn)：

(5)

式中：

τ——閾值，文中設(shè)置為45。

k隨t變化過程如圖3所示。

從圖3可以看出，隸屬度k在初始時比較大，幾乎為1，滿足從宇宙交換信息在尋優(yōu)前期進(jìn)行大區(qū)域搜素的要求，可提高搜索的全局性能；在最終階段的宇宙交換信息值比較小，可進(jìn)行小范圍搜素，提高搜索的局部性能。

圖3 k隨t變化過程Figure 3 k changes with t

1.3 宇宙量子化

1.3.1 宇宙量子態(tài) 每個宇宙通過量子態(tài)0或1兩種狀態(tài)表示，0表示與自身宇宙群中的宇宙交流，1表示與其他宇宙群中的宇宙交流，而且可以同時表示這兩種狀態(tài)之間的任意疊加態(tài)[13-14]，即同時進(jìn)行自身宇宙群中的宇宙、其他宇宙群中的宇宙交流，因此一個宇宙量子信息比特為：

|ψ〉=α|0〉+β|1〉，

(6)

式中：

α、β——復(fù)數(shù)，分別表示狀態(tài)|0〉和|1〉的概率幅，并且滿足|α|2+|β|2=1。

宇宙量子旋轉(zhuǎn)操作通過量子旋轉(zhuǎn)門U實現(xiàn)：

(7)

式中：

θ——旋轉(zhuǎn)角，(°)。

1.3.2 自適應(yīng)調(diào)整轉(zhuǎn)角步長策略 針對微小零件尺寸需要連續(xù)優(yōu)化問題，根據(jù)尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)在搜索點處的變化率，轉(zhuǎn)角步長調(diào)整自適應(yīng)系數(shù)為：

(8)

式中：

f(x)——x的適應(yīng)度函數(shù)；

fmax、fmin——當(dāng)前宇宙群中個體適應(yīng)度的最大、最小值；

M——整個宇宙群規(guī)模；

N——量子位數(shù)。

轉(zhuǎn)角函數(shù)Δθ為：

Δθ=-sgn(A)×0.004 5×(1+20δ)。

(9)

因此若目標(biāo)函數(shù)變化率比較大，Δθ增大，加快收斂速度；反之Δθ減小，防止躍過全局最優(yōu)點，這樣Δθ變化范圍合理，提高了搜索精度。

2 微小零件尺寸檢測過程

2.1 像素級邊緣檢測算法

(10)

(11)

其中：

(12)

M2jf(x,y)=

(13)

將梯度幅值作為宇宙量子的適應(yīng)度函數(shù)。

幅角為：

(14)

圖像邊緣位置就是函數(shù)突變點，此點對應(yīng)梯度方向上的局部極大值點，當(dāng)檢測到局部極大值點，即可獲得圖像的邊緣位置。

2.2 亞像素定位

通過最小二乘支持向量回歸機(jī)對圖像邊緣亞像素進(jìn)行定位，核函數(shù)設(shè)置為小波核函數(shù)：

(15)

式中：

xi——輸入空間；

α——尺度因素；

d——輸入空間的維數(shù)。

則最小二乘小波支持向量回歸機(jī)線性函數(shù)回歸模型為：

f(x)=

(16)

式中：

b——回歸參數(shù)。

2.3 算法流程

① 輸入零件圖像，宇宙量子隨機(jī)初始化，獲得宇宙的信息度、吸引度；

② 根據(jù)式(3)～(5)更新宇宙；

③ 根據(jù)式(8)和(9)更新量子；

⑤ 輸出檢測結(jié)果。

3 試驗仿真

試驗PC配置為CPU為AMD FX-6300 Six-Core、內(nèi)存8 GB、IntelH61主板，集成顯卡，由Matlab2014實現(xiàn)仿真，其中主、從宇宙?zhèn)€體4個，每個主宇宙對應(yīng)的從宇宙?zhèn)€體最多為20個。采用維氏相機(jī)，分辨率1 600×1 200，相元尺寸4.65 mm×4.65 mm；總像素1 280×960；最低照度0.001 Lux；伽馬校正0.45/1.0；最大幀速度29.3 f/s。不同的方法進(jìn)行對比試驗，包括HI、MM、AIT、IF、IGR、UQ方法。

3.1 系統(tǒng)標(biāo)定

系統(tǒng)標(biāo)定是通過使用標(biāo)準(zhǔn)計量儀器確定測量儀器的準(zhǔn)確度，對微小零件實際尺寸檢測具有重要意義。靶標(biāo)選用天津微深通用科技有限公司生產(chǎn)的PHS平面靶標(biāo)，邊長D為1 000 μm×1 000 μm的正方形棋盤格，對棋盤圖像邊長的標(biāo)定系數(shù)ζ為：

(17)

式中：

D′——檢測出的棋牌格長度的像素值，Pixel。

經(jīng)過30次蒙特卡羅試驗獲得數(shù)據(jù)如圖4所示。

對圖4所示的數(shù)據(jù)取平均值，最終計算水平方向標(biāo)定系數(shù)為2.6 μm/Pixel，垂直方向標(biāo)定系數(shù)為2.4 μm/Pixel。

3.2 零件的檢測

系統(tǒng)標(biāo)定后，對某個80像素×80像素，圓心在正中，半徑為30像素格的標(biāo)準(zhǔn)零件進(jìn)行測試，如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)標(biāo)定Figure 4 System calibration

圖5 標(biāo)準(zhǔn)零件Figure 5 Standard parts

標(biāo)準(zhǔn)零件的外輪直徑25.02 mm、內(nèi)輪直徑15.19 mm，各種算法測量精度結(jié)果見圖6。

由圖6可知， UQ算法外輪直徑測量值、內(nèi)輪直徑測量值的波動范圍較小，測量過程可靠，有助于精確測量；外輪直徑測量方差值、內(nèi)輪直徑測量方差值在0.01～0.02 mm，相比HI、MM、AIT、IF、IGR算法外輪直徑測量方差值分別減少了75.29%，78.40%，64.47%，60.95%，52.15%，內(nèi)輪直徑測量方差值分別減少了72.89%，76.75%，62.66%，59.22%，50.13%，能夠滿足零件的精度測量。

4 結(jié)論

(1) 針對微小零件尺寸檢測過程中存在的問題，試驗提出一種基于宇宙量子算法的微小零件尺寸檢測方法。通過主、從式宇宙結(jié)構(gòu)，宇宙量子化過程，用宇宙量子算法獲得微小零件邊緣像素的小波變換的梯度幅值，測量數(shù)據(jù)波動范圍較小，外輪直徑測量方差值、內(nèi)輪直徑測量方差值較低，說明該方法在微小零件尺寸檢中十分有效。

圖6 檢測結(jié)果Figure 6 Detection results

(2) 在微小零件尺寸檢測中，存在非連貫的邊緣、偽邊緣，采用宇宙量子算法能夠獲得圖像的邊緣位置，避免了非連貫的邊緣、偽邊緣的存在，大大地提高了檢測精度。

(3) 試驗只檢測規(guī)則的微小零件，并未對不規(guī)則的微小零件進(jìn)行檢測，這將是今后研究的一個方向。