“四重四學(xué)”提升學(xué)生計算能力的實(shí)踐與思考

尤曉亮

（福建省福安師范學(xué)校附屬小學(xué)，福建福安 355000）

引 言

教師應(yīng)該如何利用好課堂的40分鐘，讓課堂教學(xué)更高效呢？基于此思考，筆者開始了“構(gòu)建‘四重四學(xué)’模式，打造和諧高效課堂”的課題研究，讓學(xué)生在新知學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷“預(yù)學(xué)-研學(xué)—固學(xué)—延學(xué)”等環(huán)節(jié)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。下面，筆者將結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)，談?wù)勗凇八闹厮膶W(xué)”模式下，提升學(xué)生計算能力的幾點(diǎn)體會。

一、自主“預(yù)學(xué)”，生出高效

“預(yù)學(xué)”，讓“先研”走在前沿，讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，主動對新知進(jìn)行初步的構(gòu)建[1]。例如，在進(jìn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘整數(shù)”一課的教學(xué)時，教師可在課前先為學(xué)生編擬“預(yù)學(xué)單”。“預(yù)學(xué)單”分為六個部分：預(yù)習(xí)任務(wù)欄——點(diǎn)課題，預(yù)習(xí)內(nèi)容欄——指范圍，溫故知新欄——憶舊識，研學(xué)內(nèi)容欄——研新知，新知檢測欄——試牛刀，回顧反思欄——提疑惑。“預(yù)學(xué)單”的具體設(shè)計如表1 所示。

表1 “小數(shù)乘整數(shù)”預(yù)學(xué)單

“預(yù)學(xué)單”的出現(xiàn)，讓抽象、籠統(tǒng)的預(yù)習(xí)作業(yè)有了具體形象的載體，也更具有針對性。而計算多是以舊知識為基礎(chǔ)，充分的預(yù)習(xí)思考，讓新知“有章可循”，讓課堂的40分鐘真正用于“刀刃”上。

二、合作“研學(xué)”，借形明理

以往的計算教學(xué)，常常為了創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生計算需求的情境而忽略了算理上“形”的依托。而“四重四學(xué)”教學(xué)課堂，讓學(xué)生充分預(yù)習(xí)思考后，對得出的不同的驗(yàn)證方法進(jìn)行交流，在教師的有序引導(dǎo)下由具體到抽象，用學(xué)生提供的大量信息來明算理。如此教學(xué)，數(shù)形結(jié)合，使算理更為清晰準(zhǔn)確，知其然而知其所以然的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生運(yùn)算能力的提升。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“筆算除法”一課時，筆者讓學(xué)生通過“預(yù)學(xué)單”的“先研”，帶著對新知的理解與困惑開始“研學(xué)之旅”。這樣的教學(xué)改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中單一的“師問生答”教學(xué)模式，走向“明理辨法”的深層建構(gòu)。在課堂內(nèi)，筆者先讓學(xué)生以小組為單位，通過小組探究鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和傾聽習(xí)慣，使學(xué)生能夠在生生交流中共同完成對一個數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的探討。接著在“大問題引領(lǐng)”下進(jìn)行集體建構(gòu)。

你會計算36 除以 3 嗎？為什么要這樣計算？

學(xué)生的反饋如下：

生1：先將36 拆分為30 和6，可以按照一捆10 根的方式劃分為3 份，然后再將剩余的6 根小木棒，劃分為2 根1 捆的3 份。這時候就能發(fā)現(xiàn)兩次劃分都是分成了3 份，每份分別為10 根和2 根，合計12 根。所以這個等式的結(jié)果就能夠被計算出來，即36÷3=12。

生2：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。

生3：把30分成3 個10，把6分成3 個2，最后10 加2就等于12 了。

在學(xué)生出現(xiàn)了以上兩種豎式后，筆者沒有急著判斷評價給出結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生先對此進(jìn)行爭辯，而后再結(jié)合生1的小棒分一分和嘗試計算“36÷3”來幫助學(xué)生明確并理解除法豎式的特殊書寫格式。將小棒和豎式一一對應(yīng)，數(shù)形結(jié)合，有效解決了“為什么除法豎式中需要分層計算”這一難點(diǎn)。如此“研學(xué)”，最終實(shí)現(xiàn)“算理和算法”的有機(jī)融合。

三、分層“固學(xué)”，內(nèi)化新知

“固學(xué)”就是再現(xiàn)知識的形成過程。例如，在“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)中，筆者設(shè)計了這樣的練習(xí)：

觀察這四道豎式，你能大膽地猜想一下：積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系嗎？

鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想，然后利用計算器驗(yàn)算自己的猜想結(jié)果。

2.8×53=148.4，4.76×12=57.12，0.103×25=2.575，4×0.25=1.00

計算器驗(yàn)證出結(jié)果后，教師再引導(dǎo)學(xué)生用本節(jié)課的知識進(jìn)行解釋。積的小數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)法是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過“猜想—驗(yàn)證—說理”這樣的分層練習(xí)，總結(jié)算法、算理，積累經(jīng)驗(yàn)，有效地突破了這一難點(diǎn)。

四、拓展“延學(xué)”，溝通聯(lián)系

“延學(xué)”就是課堂教學(xué)的拓展與延伸。如果說“預(yù)學(xué)”為40分鐘節(jié)約了大量時間，那節(jié)約的時間就是為“延學(xué)”所用。在數(shù)學(xué)中，同一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識都不是獨(dú)立存在的，有其內(nèi)在的聯(lián)系。溝通，不是復(fù)習(xí)課才做的事，“延學(xué)”環(huán)節(jié)就可以以本節(jié)課的知識為載體，溝通知識間的聯(lián)系，挖掘隱性知識，拓展思維的深度和廣度。

例如，“小數(shù)乘整數(shù)”課末，教師可將最后兩道練習(xí)題和課前的兩道復(fù)習(xí)題同時寫在黑板上。

教師讓學(xué)生觀察這四道豎式。學(xué)生在觀察、思考、交流中發(fā)現(xiàn)：把0.8 看成8 個0.1，把30 看成3 個10，都可以轉(zhuǎn)化成8×3 來計算。最后再來看看有幾個這樣的計數(shù)單位，所以在筆算小數(shù)乘法時，一般是強(qiáng)調(diào)末位對齊，而不講究小數(shù)點(diǎn)對齊。這四道豎式，聯(lián)通了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法，學(xué)生課前預(yù)習(xí)時糾結(jié)的“究竟要不要做到相同數(shù)位對齊”這個疑問也迎刃而解了。

不僅“小數(shù)乘法”這樣，“分?jǐn)?shù)乘法”也是這樣。

多偉大的發(fā)現(xiàn)啊！計算計算，其根本不就是“計一計算一算”有幾個這樣的計數(shù)單位嗎？如此“延學(xué)”，幫助學(xué)生在舊知與新知之間架設(shè)起清晰的橋梁，構(gòu)建認(rèn)知體系。這樣一來，學(xué)生對新知識的理解和記憶就建立在了已有的知識體系當(dāng)中，保證記憶的牢固和理解的透徹。

結(jié) 語

“四重四學(xué)”教學(xué)模式下的計算教學(xué)，教師需要扮演引導(dǎo)者的角色，“激發(fā)”學(xué)生思維，“引導(dǎo)”學(xué)生探究，“鼓勵”學(xué)生拓展，學(xué)生不僅做到“學(xué)”與“思”，還能“說”與“評”，讓算法越辯越明，貫徹學(xué)生本位制的教育理念。筆者認(rèn)為，只要教師能夠放手讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，那么學(xué)生必然會還給我們一個驚喜！