《數(shù)學廣角——數(shù)與形》教學設計

馬定萍

教學內(nèi)容：

人教版數(shù)學六年級上冊第八單元數(shù)學廣角——數(shù)與形? 第一課時

教學目標：

1、借助二維碼教學，激發(fā)學生的探究意識，使學生通過計算、猜想、驗證、分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的對應關(guān)系，體會“數(shù)形結(jié)合”思想，感受數(shù)學學習的意義。

2、通過二維碼教學的加入讓學生感受“化數(shù)為形、化形為數(shù)”，學會用數(shù)形結(jié)合、歸納推理等方法解決一些有關(guān)的數(shù)學問題。

教學難點：

借助二維碼的教學，為學生創(chuàng)設情境， 能用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。

教學準備：課件

教學過程：

課前激趣：（5分鐘）

二維碼導入（出示二維碼）

師：大家可以掃描二維碼，看一看近幾年我們在學校的生活圖片吧！

談話：由最后一張“原來 我們也很優(yōu)秀！”

一、導入：（2分鐘）

師：孩子們，這是一節(jié)（稍停下）數(shù)學課，我們從入學到現(xiàn)在已經(jīng)學了六年的數(shù)學，那你們知道什么是數(shù)學嗎？（生回答）想知道在我們數(shù)學老師的眼中數(shù)學是什么？（課件出示：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間圖形的科學）這句話有點長，簡單點說數(shù)量關(guān)系指的是“數(shù)”，空間圖形簡稱為“形”，所以數(shù)學也可以說成是研究數(shù)和形的科學（板書：數(shù)與形）那么數(shù)和形到底有關(guān)系沒？有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天一起共同探討的問題。

昨天已經(jīng)布置了同學們編寫有關(guān)數(shù)與形的說學稿（掃描二維碼），

（說學稿）

二、教學例1（13分鐘）

師：請孩子們觀察這些加法算式的和“4、9、16、25、36”你能發(fā)現(xiàn)什么？“4、9、16、25、36”這些數(shù)可以改寫成哪兩個數(shù)的和、差、積、商？我需要有規(guī)律的那種（比如4可以寫成4=2×2，也就是4=22? ?9=32? ? 16=42 ……那1呢？1=12）

問：12、 22、32、42 ……你能想到什么圖形？（正方形）

1的平方就是邊長為1個單位的正方形;2的平方呢？（指名回答）3的平方呢？……

老師以1的平方為例畫一個正方形（師畫一個正方形），誰接著我的正方形畫出2的平方呢？（指名畫）

規(guī)律：從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個數(shù)的平方。

師小結(jié)：這一規(guī)律我們是在什么圖形中找出來的？（正方形）也就是說我們可以借助圖形的直觀性來找稍復雜的數(shù)的規(guī)律，這種方法在數(shù)學上稱為“數(shù)形結(jié)合”。

數(shù)形結(jié)合的例子在咱們小學數(shù)學的學習中比比皆是。比如：借助小棒學會了“100以內(nèi)數(shù)的認識”，“分數(shù)乘法的學習”，畫線段圖分析解答應用題……

正如我國數(shù)學家華羅庚曾說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”這充分說明了數(shù)與形是有關(guān)系的，并且它們的關(guān)系很緊密、不可分。在以后的數(shù)學學習中如果數(shù)一時不能解決時，我們要請形來幫忙;同樣形遇著困難時數(shù)也要趕緊伸? ? ? 出援助之手。這就是我們數(shù)學中的“數(shù)形結(jié)合”思想。（同學們可掃描右側(cè)二維碼了解我們偉大的數(shù)學家——華羅庚）

“數(shù)形結(jié)合”的思想，不但在小學階段一直陪伴著我們，更重要的是，它到初中乃至我們以后的學習都有著十分重要的意義，這也就是我們在這學習這節(jié)課的目的所在。

剛才我們利用數(shù)形結(jié)合的思想找到了“從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個數(shù)的平方”這一規(guī)律。現(xiàn)在請同學們應用規(guī)律來解決下面的問題。

四、課堂總結(jié) （2分鐘）

時間過得真快，馬上就要下課了。在今天的學習過程中，我們通過二維碼學習了數(shù)形結(jié)合的思想。說說看在這節(jié)課上你還知道了什么？（從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個數(shù)的平方）