基于數(shù)值仿真和TOPSIS的艦船甲板流場質(zhì)量分析

李 想，孫 鵬，張佳佳

(大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

艦船在海上航行時(shí)會受到艦船自身結(jié)構(gòu)、海洋氣流的復(fù)雜多變[1]等各種因素的影響。隨著時(shí)代的發(fā)展，現(xiàn)代艦船裝備了艦載機(jī)和精密電子設(shè)備[2]，導(dǎo)致其艦面流場結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜[3]。同時(shí)，不同船舶與不同海域的空氣尾跡場特征也不相同[4]。此外，復(fù)雜的艦船甲板上層結(jié)構(gòu)導(dǎo)致上方空氣流場的運(yùn)動(dòng)形式變化莫測[5]，并且當(dāng)艦載機(jī)在甲板上方時(shí)，會形成更加復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)，對其自身飛行安全產(chǎn)生很大的影響[6]，因此，非常有必要對艦船甲板流場環(huán)境的優(yōu)劣開展評估研究工作。

對艦船甲板氣流場開展研究，主要是實(shí)船測量、縮比模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)以及CFD仿真3種方法。任何一種方法在研究艦船甲板氣流場時(shí)，對所獲得流場的流場特性進(jìn)行多目標(biāo)和綜合屬性的評估時(shí)均難度很大，因此，目前對流場質(zhì)量的研究還處在初級階段[7]。其中CAP437標(biāo)準(zhǔn)限定了直升機(jī)起降區(qū)域的湍動(dòng)能[8]；CAA（UK）選擇利用甲板氣流的垂向分速來評價(jià)分析流場[9]；陸超等[10]對各個(gè)風(fēng)向角度下的LHA船型的流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值分析；郜冶等[11]研究了CVN船型甲板在不同風(fēng)向角度下產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)特征；但是，以上研究都是需要對數(shù)值仿真得到的流場進(jìn)行詳細(xì)分析，工作量大，且除了CAP437中明確給出了湍動(dòng)能的具體數(shù)值外，其余方法都還處于定性分析階段。

李想等[12]運(yùn)用基于改進(jìn)優(yōu)劣解距離法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）加入相對熵的概念理論來綜合評估艦船的氣流場，為艦船甲板氣流場評估提供了新思路。本文首先通過數(shù)值仿真獲得艦船流場信息，并借助CAP437中湍動(dòng)能判定指標(biāo)對不同工況下的艦船流場進(jìn)行分析。采用TOPSIS法對艦船甲板氣流場品質(zhì)進(jìn)行綜合評估，但不是單一的選用湍動(dòng)能、垂向氣流速度或氣流指標(biāo)的相對熵進(jìn)行分析，而是將艦船渦系結(jié)構(gòu)、壓力分布、湍流強(qiáng)度和關(guān)鍵點(diǎn)氣流速度[13]結(jié)合在一起整體評估，從而得出不同工況下流場環(huán)境與理想流場的相似度，最后運(yùn)用數(shù)值分析結(jié)果與TOPSIS法算出的結(jié)果進(jìn)行對比。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 研究對象及方案

在本文中，國際通用護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ蚐FS2被用作數(shù)值計(jì)算的物理模型。如圖1所示，SFS2的幾何構(gòu)造以及尺寸均由TTCP（The Technical Cooperation Program）確定。

計(jì)算域選取尺寸為長2 000 m，寬280 m，高280 m的空間區(qū)域，在阻塞率方面，經(jīng)過計(jì)算XZ面為2.25%，YZ面為2.11%，均滿足計(jì)算域阻塞率小于3%的要求[14-15]。網(wǎng)格劃分如圖2所示，所有網(wǎng)格均是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為96萬。同時(shí)對艦身前臺階、上層建筑甲板表面和艦身后臺階處進(jìn)行網(wǎng)格加密。

計(jì)算方案中將相對風(fēng)速設(shè)定為10 m/s，15 m/s，20 m/s，25 m/s，從右舷來風(fēng)，風(fēng)向從0°增至180°，每15°間隔一個(gè)風(fēng)向，具體如圖3所示。邊界條件設(shè)置如圖4所示。圖中速度進(jìn)口為INLET和UP，壓力出口為OUTLET，同時(shí)LEFT和RIGHT需要根據(jù)風(fēng)向不同分別設(shè)置為速度進(jìn)口或壓力出口，BOTTOM和船體表面設(shè)為固壁邊界。

圖1 國際通用護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ蚐FS2Fig. 1 Internationally agreed frigate model SFS2

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格分布Fig. 2 Grid distribution of the computational domain

圖3 風(fēng)向定義示意圖Fig. 3 A schematic diagram of the definition of wind direction

圖4 邊界名稱定義Fig. 4 Definition of boundary name

1.2 計(jì)算方法標(biāo)定

由于護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ蚐FS2沒有確定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可供查詢，而且SFS2模型由SFS1模型變化發(fā)展而來，結(jié)構(gòu)上SFS2僅比SFS1多了艦首甲板部分，兩者結(jié)構(gòu)尺寸相近。對于SFS1模型，D.M.Roper等[16]曾將k-ω方程、k-ε方程、rk-ε方程的CFD計(jì)算結(jié)果與NRC（National Research Council of Canada）的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出，k-ε方程具有良好的收斂性，同時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，如圖5（a）和圖5（b）所示。在文獻(xiàn)[17]中，運(yùn)用類似的計(jì)算方法，也驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果十分契合。同時(shí)K.R.Reddy等[18]對SFS1分別劃分了56 000，100 000，214 500，411 840，741 312，1 475 136不同數(shù)目的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到741312時(shí)，顯示計(jì)算結(jié)果已經(jīng)達(dá)到良好。所以本文先對SFS1建模仿真得到如圖5（c）和圖5（d）的縱向中心線壓力系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，分布情況與圖5（a）和圖5（b）中的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，證明本文對SFS1計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)和求解方法合理。

因此，在SFS2的研究中，運(yùn)用相同的網(wǎng)格布局、網(wǎng)格數(shù)量分布和求解方式，獲得的運(yùn)算結(jié)果也是同樣合理的。本文研究把工質(zhì)選定為理想氣體，采用基于密度法顯式求解器，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型作為湍流模型，離散化各項(xiàng)設(shè)為二階迎風(fēng)格式，工作壓力設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 流場分析依據(jù)

為了便于分析艦船甲板上方流場特征，在計(jì)算域空間中選定5個(gè)關(guān)鍵截面，如圖6所示。第1、第2和第3截面選定在艦船尾部甲板上方，其中第2截面穿過艦船尾部甲板停機(jī)坪中心；第4截面穿過艦船縱向中心截面；5號水平截面與XY面共面。

圖5 SFS1縱向中心線壓力系數(shù)對比Fig. 5 Comparison of pressure coefficient of longitudinal center line

圖6 關(guān)鍵截面示意圖Fig. 6 Key cross section diagram

根據(jù)英國的安全起飛和降落標(biāo)準(zhǔn)，CAP437對艦載直升機(jī)起飛和降落區(qū)域周圍的湍流做出的相應(yīng)限制，則在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，對湍動(dòng)能要求k≤4.59。因此在進(jìn)行流場研究時(shí)，當(dāng)k超過限定值，則將超過限制的區(qū)域判定為直升機(jī)操作的危險(xiǎn)區(qū)域。

2.2 流場結(jié)構(gòu)分析

圖7為0°風(fēng)向時(shí)艦面區(qū)域湍動(dòng)能等值面。可以看出，氣流在艦首前臺階處分離，邊緣脫落渦在船體兩側(cè)生成，同時(shí)氣流在煙囪背風(fēng)側(cè)形成旋渦，導(dǎo)致艦首迎風(fēng)甲板和煙囪背風(fēng)側(cè)湍動(dòng)能超限區(qū)的生成，且隨著相對風(fēng)速的增加，湍動(dòng)能超限區(qū)逐漸增大。

圖7 0°風(fēng)向下不同工況艦船甲板上方空間湍動(dòng)能等值面Fig. 7 Turbulent kinetic energy isosurface above ship deck under 0degree wind direction and different working conditions

圖8為45°風(fēng)向時(shí)艦面區(qū)域湍動(dòng)能等值面。可以看出，相對風(fēng)速越大，艦船甲板上方湍動(dòng)能超限區(qū)域越大。45°風(fēng)向下，艦船左舷側(cè)形成的高速氣流與艦船背風(fēng)側(cè)低速氣流相互作用，使氣流在艦船甲板邊緣分離再附的區(qū)域增大，同時(shí)導(dǎo)致艦船甲板區(qū)域存在較大范圍的湍動(dòng)能超限區(qū)。

圖9為90°風(fēng)向時(shí)艦面區(qū)域湍動(dòng)能等值面。在90°風(fēng)向下，艦船右舷正對氣流來流方向，右舷甲板受到氣流沖擊，使得氣流向上移動(dòng)，同時(shí)部分存留的氣流在艦船邊緣分離再附，可以明顯看出艦船左舷隨著相對風(fēng)速的增加，產(chǎn)生的高速氣流導(dǎo)致大范圍旋渦區(qū)域的生成。因此，隨著高速氣流與低速氣流的相互干擾，并且船體邊緣處氣流產(chǎn)生的局部旋渦，這2種環(huán)境造成了湍動(dòng)能超限區(qū)的生成。

圖8 45°風(fēng)向下不同工況艦船甲板上方空間湍動(dòng)能等值面Fig. 8 Turbulent kinetic energy isosurface above ship deck under 45 degree wind direction and different working conditions

圖9 90°風(fēng)向下不同工況艦船甲板上方空間湍動(dòng)能等值面Fig. 9 Turbulent kinetic energy isosurface above ship deck under 90 degree wind direction and different working conditions

圖10為180°風(fēng)向時(shí)艦面區(qū)域湍動(dòng)能等值面。可以發(fā)現(xiàn)，湍動(dòng)能超限區(qū)的生成和增長趨勢和0°風(fēng)向相似，范圍較小，同時(shí)隨著風(fēng)速的增加，湍流能量k＞4.59的區(qū)域逐漸增大，且區(qū)域主要集中在艦船尾部甲板和上層建筑煙囪背風(fēng)側(cè)。因此，煙囪后方形成的尾部旋渦和船體邊緣脫落渦仍然是此風(fēng)向角度下湍動(dòng)能超限區(qū)域生成的主要原因。

圖10 180°風(fēng)向下不同工況艦船甲板上方空間湍動(dòng)能等值面Fig. 10 Turbulent kinetic energy isosurface above ship deck under 150 degree wind direction and different working conditions

通過對各風(fēng)向條件下不同風(fēng)速時(shí)的流場湍動(dòng)能圖進(jìn)行分析，可以得出如下結(jié)論：在相同風(fēng)向角度時(shí)，當(dāng)風(fēng)速從10 m/s增加到25 m/s時(shí)，艦船甲板上方湍動(dòng)能超限區(qū)域逐漸增加，在0°風(fēng)向和180°風(fēng)向時(shí)超限區(qū)增長較為緩慢，艦船流場品質(zhì)整體較好；風(fēng)向達(dá)到90°時(shí)，湍動(dòng)能超限區(qū)覆蓋了整個(gè)艦船表面，此時(shí)的艦船流場品質(zhì)最差，并且風(fēng)速越大，甲板氣流場整體質(zhì)量越低；根據(jù)所計(jì)算的數(shù)值結(jié)果可以分析出不同的流場質(zhì)量：風(fēng)速10 m/s的流場質(zhì)量＞風(fēng)速15 m/s的流場質(zhì)量＞風(fēng)速20 m/s的流場質(zhì)量＞風(fēng)速25 m/s的流場質(zhì)量。

3 流場品質(zhì)評估

3.1 TOPSIS方法

運(yùn)用TOPSIS方法獲得各個(gè)流場評估方案與最優(yōu)流場質(zhì)量的貼近程度并對流場質(zhì)量進(jìn)行排序。本文規(guī)劃的艦面流場整體評估流程如圖11所示，建立如圖12所示的艦面流場評估參數(shù)分布系統(tǒng)。

圖11 艦船甲板流場整體評估流程Fig. 11 Overall evaluation of flow field on ship deck

圖12 甲板流場評估參數(shù)Fig. 12 Evaluation parameter for deck flow field

對于側(cè)風(fēng)風(fēng)速和氣流垂向分速，本文選取2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行定量指標(biāo)的分析，如圖13所示。關(guān)鍵點(diǎn)1設(shè)定在艦尾停機(jī)坪中心上方10 m高度位置。在關(guān)鍵點(diǎn)2的選取上，采取3種不同的位置：第1個(gè)位置選在關(guān)鍵點(diǎn)1前方120 m，上方25 m，重點(diǎn)關(guān)注艦船上層建筑煙囪周圍流場變化；第2個(gè)位置為關(guān)鍵點(diǎn)1正前方320 m，船首甲板正上方10 m處，側(cè)重于艦首甲板上方流場分布；第3個(gè)位置處在關(guān)鍵點(diǎn)1的左邊100 m，前方200 m，上面30 m處，選定在艦船左側(cè)，關(guān)注各種風(fēng)向風(fēng)速環(huán)境下船體周圍流場變化。關(guān)鍵點(diǎn)處的側(cè)風(fēng)風(fēng)速和垂向氣流速度由數(shù)值仿真計(jì)算獲得，艦面渦系分布的具體數(shù)值則需要對艦面流場進(jìn)行分析轉(zhuǎn)換獲得，轉(zhuǎn)換情況如表1所示。

圖13 關(guān)鍵點(diǎn)示意圖Fig. 13 Diagram of the key points

表1 語言值與效能值轉(zhuǎn)換Tab. 1 Language value and efficiency value conversion

3.2 TOPSIS法的排序結(jié)果

以上3種選點(diǎn)方式，運(yùn)用TOPSIS法獲得各工況流場與理想流場貼近度的分布如圖14所示。可見，流場品質(zhì)的整體質(zhì)量均為風(fēng)速10 m/s的流場質(zhì)量＞風(fēng)速15 m/s的流場質(zhì)量＞風(fēng)速20 m/s的流場質(zhì)量＞風(fēng)速25 m/s的流場質(zhì)量。在第1種選點(diǎn)方式和第2種選點(diǎn)方式時(shí)，可以看出，在同一相對風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)向偏轉(zhuǎn)從左舷側(cè)吹過且風(fēng)向偏轉(zhuǎn)角度越大，相對的流場質(zhì)量也越差。而第3種選點(diǎn)方式，在45°風(fēng)向時(shí)流場評估結(jié)果最差，風(fēng)向60°到120°時(shí)流場質(zhì)量相近且都優(yōu)于風(fēng)向45°時(shí)，風(fēng)向135°時(shí)流場質(zhì)量再次下降，而后逐漸提高。該分布規(guī)律與前2種取點(diǎn)方式時(shí)的規(guī)律明顯不同，說明采用TOPSIS分析時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)位置的選取對評估結(jié)果有影響。

前2種選點(diǎn)方式中，關(guān)鍵點(diǎn)均選在艦船甲板上方空間，重點(diǎn)關(guān)注停機(jī)坪和甲板上方流場環(huán)境，與仿真結(jié)果對比分析時(shí)，關(guān)注甲板上方湍動(dòng)能分布的目的一致，因此TOPSIS結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致。第3種選點(diǎn)方式中，2號關(guān)鍵點(diǎn)位于艦船左舷外側(cè)，重點(diǎn)關(guān)注艦船周圍流場環(huán)境。由于25 m/s風(fēng)速90°風(fēng)向下艦船甲板上方空間湍動(dòng)能超限區(qū)范圍最大，圖15給出該工況下湍動(dòng)能等值面與2號關(guān)鍵點(diǎn)的三維視圖。可以看出，2號關(guān)鍵點(diǎn)位于湍動(dòng)能等值面略下方位置，并未處在高湍動(dòng)能變化區(qū)域，所以第3種選點(diǎn)方式的結(jié)果與前2種存在差異。

表2列出第3種選點(diǎn)方式下2號關(guān)鍵點(diǎn)分別在45°，60°，90°，120°和135°風(fēng)向時(shí)，相對風(fēng)速設(shè)定為10 m/s，15 m/s，20 m/s和25 m/s時(shí)的側(cè)風(fēng)風(fēng)速和垂向風(fēng)速數(shù)據(jù)。可以看出，45°風(fēng)向和135°風(fēng)向時(shí)的側(cè)風(fēng)風(fēng)速和垂向風(fēng)速明顯大于60°風(fēng)向和120°風(fēng)向，當(dāng)側(cè)風(fēng)風(fēng)速和垂向氣流速度較大時(shí)，導(dǎo)致流場紊亂，使流場品質(zhì)降低，所以45°風(fēng)向和135°風(fēng)向時(shí)的流場品質(zhì)會低于鄰近工況。

圖14 各工況流場與理想流場貼近度Fig. 14 Relative closeness of flow field with ideal flow field under different working conditions

圖15 風(fēng)向90°風(fēng)速25 m/s的湍動(dòng)能超限區(qū)范圍Fig. 15 Turbulent kinetic energy out of range under 90 degree wind direction and 25 wind speeds

表2 二號關(guān)鍵點(diǎn)側(cè)風(fēng)風(fēng)速與垂向風(fēng)速Tab. 2 Crosswind wind speed and vertical wind speed at key point 2

綜上可知，TOPSIS法可以有效且方便地對艦船甲板流場質(zhì)量進(jìn)行評估，但是評估結(jié)果與關(guān)鍵點(diǎn)位置的選取有關(guān)，也就是說與評估流場的目的有關(guān)。當(dāng)研究重點(diǎn)放在艦船甲板上方尤其是停機(jī)坪附近流場時(shí)，TOPSIS評估結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致；當(dāng)研究重點(diǎn)放在艦船左舷，關(guān)注船體周圍空間流場環(huán)境時(shí)，TOPSIS評估結(jié)果與仿真分析結(jié)果存在差異。

四 結(jié) 語

本文采用數(shù)值模擬方法求解各個(gè)工況下的SFS2艦船甲板流場，詳細(xì)分析了幾種典型風(fēng)向風(fēng)速下的艦船甲板上方湍動(dòng)能情況，介紹了TOPSIS法的運(yùn)算流程以及運(yùn)用TOPSIS法建立的SFS2艦船甲板表面氣流場質(zhì)量評估體系，對比數(shù)值仿真分析結(jié)果，得到如下結(jié)論：

1）在較低風(fēng)向角度，艦首和船尾兩側(cè)產(chǎn)生的邊緣脫落渦以及煙囪背風(fēng)側(cè)形成的尾渦在艦船尾部甲板摻混，導(dǎo)致有較大范圍的旋渦在艦船尾部甲板停機(jī)坪上方形成。在較高風(fēng)向角度，艦船右舷甲板受到氣流沖擊，氣流上洗，大范圍的湍動(dòng)能超限區(qū)域主要形成在右舷甲板高速上洗氣流和艦船左舷側(cè)低速氣流摻混位置。同時(shí)當(dāng)風(fēng)向偏轉(zhuǎn)角度相同，隨著風(fēng)速逐漸增大，艦船甲板上方的湍動(dòng)能超限區(qū)的范圍也逐漸增大。

2）采用TOPSIS方法可以在不對艦船甲板氣流場詳細(xì)分析的前提下，較便捷的實(shí)現(xiàn)對流場質(zhì)量評價(jià)，且只要關(guān)鍵點(diǎn)選取合理，其評價(jià)結(jié)果與CFD仿真分析結(jié)果基本一致。

3）TOPSIS法評價(jià)結(jié)果與流場關(guān)鍵點(diǎn)位置的選取有關(guān)。當(dāng)重點(diǎn)分析艦船甲板上方及上層建筑周圍流場質(zhì)量時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)選取在艦船甲板上方空間和上層建筑周圍區(qū)域；當(dāng)重點(diǎn)分析艦船周圍流場質(zhì)量時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)選取在艦船周圍流場空間。