棉精梳機分離羅拉伺服驅動研究

劉立東， 李新榮， 楊海鵬， 卜兆寧

(1. 天津工業大學 機械工程學院， 天津 300387； 2. 天津市現代機電裝備技術重點實驗室， 天津 300387)

傳統的精梳機分離羅拉傳動系統主要是凸輪機構和差動輪系相結合的傳動機構或多聯桿機構[1]，都是機械式傳動，由1臺主電動機分別為2條傳動鏈向外傳遞運動，傳動鏈長，能量損失大，參與傳動的零部件造成的振動噪聲制約著精梳速度的提高[2]。同時機械式傳動機構缺乏柔性，不能實時改變分離羅拉的運動規律以適應不同種類的棉花[3]。在自動化技術日益繁榮的今天，要求電動機能夠實現多種運動輸出，所以可控電動機的使用率越來越高。上海一紡機械有限公司[4]使用伺服電動機和帶有電子凸輪的伺服控制器替代以往的機械結構，由伺服電動機直接向分離羅拉提供動力[5]；豐田公司和特呂茨勒公司共同開發的TCO12型精梳機應用2×2型高動力同步伺服驅動電動機在兩側驅動[6]，以上方案均能不同程度地提高精梳機的車速，但是為了實現分離羅拉的工藝特性的要求，直接由伺服電動機驅動分離羅拉使得電動機必須在短時間內完成倒轉、正轉、停止等運動，會導致電動機瞬時功率過大，使用效率低。混合驅動的原理是應用多自由度機構，將多個電動機的運動輸入合成為一個運動輸出[7]。在混合驅動機構研究中：文獻[8]提到以降低伺服電動機的運行功率為目標，采用二自由度七連桿機構減小伺服電動機在停止階段的功率；文獻[9]運用差動輪系機構，實現了柔性的回轉輸出運動；程光蘊等[10]設計的二自由度五桿機構混合驅動，精確實現了四桿機構不能實現的運動軌跡。混合驅動機構可將多個輸入運動合成為所需的輸出運動，故為了滿足分離羅拉的運動規律，可在分離羅拉傳動機構中引入混合驅動的理念。

本文在對伺服電動機直接驅動分離羅拉方案分析的基礎上，提出了基于混合驅動的雙電動機單向驅動分離羅拉的方案[11]，以減小伺服電動機的瞬時功率，并且提出并列型及偏列型差動輪系混合驅動的概念。通過采用該混合驅動機構，使得分離羅拉可精確實現復雜的工藝運動規律。并且根據分離羅拉的運動規律，對2個電動機的運動進行相應的分配，再通過運動分析比較各方案的電動機的動態性能，從而得到伺服動態性能最高的混合驅動方案。

1 分離羅拉運動規律

精梳機分離接合機構的首要功能是把上1個工作周期分離羅拉產生的棉網倒入機內并和鉗板輸送的棉叢接合，接合后的棉網通過分離羅拉機構輸出機外[12]。精梳機要實現分離接合運動，分離羅拉必須周期性地完成倒轉、順轉以及基本靜止的運動，并且要保證順轉量大于倒轉量[13]。由于現有精梳機分離羅拉曲線是在機械式傳動機構下生成的，其受限于機械結構，并不是最優的，故可根據精梳工藝要求，在伺服電動機驅動的情況下進行優化。根據文獻[14]可知當前錫林軸達到600鉗次/min的轉速時，電動機動態性能最佳，分離羅拉理想的運動角速度曲線如圖1所示。

2 伺服驅動分離羅拉的傳動方式

2.1 伺服電動機直接驅動分離羅拉

由于在伺服電動機直接驅動分離羅拉的方案中伺服電動機與分離羅拉直接聯動，故可通過對伺服電動機進行運動學分析，從而得到分離羅拉的運動規律。對圖1所示的分離羅拉理想的運動角速度曲線求解一次導數，即可獲得分離羅拉運動的角加速度曲線。繪制伺服電動機直接驅動分離羅拉方案中伺服電動機的運動規律曲線，結果如圖2所示。

2.2 雙電動機混合驅動分離羅拉

雙電動機混合驅動機構是一種可控機構[15]，可把2個運動輸入至二自由度機構合成為一個運動從而輸出,因此，在分離羅拉的驅動過程中可使用2個電動機作為驅動元件，通過差動行星齒輪機構控制2個輸入端電動機，使其按照給定的運動規律輸入即可輸出特定要求的分離羅拉運動[16]。此外，還可根據不同品種棉花的特性對2個電動機的輸入速度進行對應的調整[17]，從而提高精梳過程的柔性，使得精梳棉網的分離接合效果及棉網的搭接質量大幅提升。因此，合理地分配2個電動機的動力輸入是混合驅動機構的核心內容[18]。為得到輸入端2個電動機的運動規律，可對混合驅動機構進行運動學分析，即可將分離羅拉的運動規律合理地分配到2個電動機[19]。

采用差速行星齒輪機構作為二自由度動力合成裝置，即可將2個電動機的輸入規律合成分離羅拉的運動規律，混合驅動機構簡圖如圖3所示。圖中齒輪齒數Z1～Z8分別為80、95、32、22、29、5、87、28。對其運動學分析，計算得到分離羅拉的運動規律與輸入端2個電動機的運動規律關系式：

ωn=ω1+ω2=-5.243 3n1-1.798 9n2

(1)

由式(1)得

(2)

可知，伺服電動機的實際驅動角速度為

(3)

式中：ωn為分離羅拉的輸出角速度，rad/s；n1、n2為伺服電動機的輸入角速度，rad/s；ω1、ω2為伺服電動機對應的角速度，rad/s。

2.2.1 偏列型差動輪系混合驅動分離羅拉

偏列型差動輪系混合驅動中行星輪系的2個輸入端分別由常速電動機及伺服電動機驅動，為盡可能地降低電動機運動過程中的速度，同時保證電動機均單向轉動，需要對電動機的速度進行合理分配。由圖1可知，分離羅拉運動的角速度(絕對值)最大為494.9 rad/s，可通過把角速度曲線向下平移到時間軸的下方，產生一條負向角速度曲線來表示伺服電動機的驅動速度，同時把平移量作為正向角速度分配給常速電動機，從而保證合成后的分離羅拉角速度曲線不變。同理，通過把角速度曲線向上平移到時間軸上方，產生一條角速度曲線作為伺服電動機的驅動速度，此時在時間軸的下方以平移量作為常速電動機的速度。根據上述要求即可繪制出2個電動機對應的角速度曲線，通過式(3)求得相應的實際角速度與加速度，繪出2個電動機的實際角速度曲線和角加速度曲線，如圖4、5所示。

2.2.2 并列型差動輪系混合驅動分離羅拉

并列型混合驅動機構采用2個伺服電動機同時驅動。為使2個電動機動態性能達到最好，可在滿足分離羅拉運動規律的同時對2個電動機的輸入角速度進行調整。

2.2.2.1角速度趨勢不變 為了降低在變速驅動過程中伺服電動機單向轉動時的角加速度，首先假定分離羅拉角速度曲線形態和2個伺服電動機的驅動角速度趨勢保持一致，可設電動機的角速度曲線方程分別為：g1(x)=af(x)+b，g2(x)=cf(x)+d，分離羅拉速度曲線方程為y=f(x)，進而可使用優化設計的方法求解，其他2個影響優化設計的因素如下。

約束條件為：a)2個電動機角速度合成為分離羅拉運動的速度

g1(x)+g2(x)=f(x)

b)2個電動機均單向轉動

目標函數為

應用MatLab求解得到

故繪制出2個電動機對應的角速度曲線，同時求出2個電動機的實際角速度和角加速度的曲線如圖6所示。

2.2.2.2伺服電動機驅動分離羅拉的優化 若分離羅拉速度曲線形態和2個伺服電動機速度趨勢不同，可按照角速度的正負把分離羅拉工藝角速度曲線分成2部分：正向角速度位于上半部分，與第1個伺服電動機的驅動角速度曲線相對應。負向角速度位于下半部分，與第2個伺服電動機的驅動角速度曲線相對應，角速度分離圖如圖7所示。

由圖7可知，按正負角速度分開后的2個電動機的對應驅動角速度曲線并不是光滑曲線，最大角加速度的值沒有降低并出現了突變。為了提高混合驅動過程中伺服電動機的動態性能，應降低2個輸入端電動機中其中1個電動機的角加速度，使其運動規律曲線盡可能的平滑，同時保證另外1個電動機運動過程中角加速度最小且單向轉動，使得2個電動機的運動規律曲線完全包容平滑之前的運動曲線，所以需要應用優化設計的方法，根據不同的工藝要求，在符合工藝運動曲線的同時顯著地提高伺服系統的動態性能。

為了提高電動機的動態性能，可以在保證角速度曲線連續光滑的條件下分段設計角速度曲線，為方便計算，橫坐標單位使用時間替換分度。分段條件如圖8所示。

在曲線的局部最大值(0.021 11,280.7)，(0.093 06,25.52)處把曲線劃分為3段進行優化設計。 [0, 0.021 11]為第1部分區間， [0.021 11, 0.093 06]為第2部分區間，[0.093 06,0.1] 為第3部分區間。充分考慮相關的約束條件，使用5次多項式構造角速度曲線函數。

首先設第1段平滑曲線運動方程如下。

角速度為f1(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+

a4x4+a5x5,x∈[0,0.021 11]

5a5x4,x∈[0,0.021 11]

x∈[0,0.021 11]

約束條件為：

a)在x=0處角速度為零f1(0)=0；

d)在x=0.021 11處角速度為最大值280.7 rad/s，即f1(0.021 11)=280.7 rad/s；

h)在x=[0, 0.021 11]區間內，角速度大于或等于零f1(x)≥0；

i)在x=[0, 0.021 11]區間內，電動機1對應角加速度絕對值小于等于87 020 rad/s2，即max|f′(x)|≤87 020 rad/s2。

按照相同的方法得到另外2段曲線的優化模型，應用MatLab計算最終獲得優化后2個電動機的角速度，如圖9所示。經過上述分析，得出各個方案的運動參數，如表1所示。

表1 電動機動態性能參數表
Tab.1 Table of motor dynamic performance parameters of different schemes

驅動方案電動機角速度/(rad·s-1)角加速度/(rad·s-2)最小值最大值平均值最小值最大值平均值 伺服電動機直接驅動電動機1-494.9280.719.62-6613087020-180.8電動機2-494.9280.719.62-6613087020-180.8 并列型混合驅動電動機120.3694.0445.16-8267628217.17電動機2-215.6-0.01983-143-243201848050.52 偏列型混合驅動(I)電動機1-147.4-0.01356-97.78-165201255034.32電動機2275.2275.2275.2000 偏列型混合驅動(II)電動機10.05459147.449.66-165201255034.32電動機2-156.2-156.2-156.2000 并列型優化方案電動機10103.722.94-122301265034.26電動機2-1560-78.3-1385038050.1739

由計算結果可知，偏列型混合驅動方案中的常速電動機負向轉動，相較于常速電動機正向轉動，2種方案加速度狀態相同，但其常速速度比正向時小，伺服電動機的速度也較其小，所以在此分配方案中，針對情況II進行分析，由計算可知：與伺服電動機直接驅動分離羅拉相比，優化前與優化后混合驅動中偏列型差動輪系混合驅動、并列型差動輪系混合驅動，電動機角加速度的平均值以及角加速度和角速度的最大值皆顯著下降，其數據如表2所示。可知選取混合驅動方式能夠顯著提升電動機的動態性能。

表2 各方案電動機動態性能參數降幅值Tab.2 Reduction value of dynamic performance parameters of motor in each scheme

3 仿真分析

經過對上述理論的分析，在Pro/E環境中對混合驅動機構進行三維建模，并將其導入到虛擬樣機開發系統軟件Adams中進行仿真分析，仿真模型如圖10所示。

將導入的模型添加相關的固定約束、鉸鏈約束等條件后，即可設置好混合驅動機構的齒輪運動副。接下來在混合驅動機構中添加旋轉運動副，通過自定義方式將上述每個方案的速度輸入至混合驅動機構中，即可進行仿真運動。仿真計算后，可在后處理模塊中計算處理各構件的位移、角速度、角加速度等數據，也可對所計算的數據作進一步的處理和比較。通過仿真的結果繪出分離羅拉的角速度曲線如圖11所示。

將圖11與分離羅拉理想的運動角速度曲線圖1進行比較可知，仿真所得分離羅拉速度規律曲線與理想的分離羅拉速度曲線完全吻合，進而證實混合驅動方案的合理性。

4 結 論

通過提出混合驅動分離羅拉的并列型和偏列型驅動方案，并與伺服電動機直接驅動分離羅拉進行分析比較，得出以下結論：

1)與伺服電動機直接驅動分離羅拉方案相比，雙電動機混合驅動分離羅拉方案可使電動機的動態性能顯著提高。電動機的角速度、加速度的最大值均下降了 30%以上，特別是經優化后的偏列型混合驅動方案中，伺服電動機的動態性能最佳。

2)混合驅動機構替代傳統精梳機的多連桿機構、凸輪機構等機械式機構，可解決其高速運動狀態下振動束縛車速提高的問題。

3)提出的新驅動方案，可為新型高效精梳機的設計提供新的思路，并為相似應用場合的相關研究提供參考。