有效測量套管井泄漏Lamb波衰減的實(shí)驗(yàn)研究

李疾翎 陶愛華 劉臨政 程林波 王明輝

(1 中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部 北京 101149)

(2 中國石油大學(xué)(華東)聲學(xué)測井聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室 青島 266580)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和油氣勘探開發(fā)的需要，低密度水泥的應(yīng)用越來越廣泛。使用低密度水泥可以在薄弱地層和長井段固井時降低注水泥過程中的井底壓力，便于水泥漿泵送，防止水泥漿漏失和儲層污染。由于低密度水泥的聲阻抗較低，使得現(xiàn)有的水泥聲阻抗類測井方法很難區(qū)分套管外介質(zhì)是井液還是低密度水泥。大量的研究表明，套管中的彎曲型Lamb波對多層介質(zhì)中聲學(xué)參數(shù)和膠結(jié)特性敏感，是探測介質(zhì)彈性參數(shù)和缺陷的有效手段[1]。斯倫貝謝研制的Isolation Scanner 測井儀[2]將聲阻抗測量與彎曲型Lamb波衰減測量兩種方式相結(jié)合，改善了低密度水泥的固井質(zhì)量評價效果，解決了聲阻抗類測井方法無法區(qū)分阻抗相近的固體和液體這一難題，一次下井就可以進(jìn)行全面的水泥環(huán)封隔評價[3]。斯倫貝謝道爾研究中心的Froelich[4]對彎曲型Lamb 波的頻散和衰減特征已經(jīng)展開了大量的理論研究，本文通過實(shí)驗(yàn)測量的方式進(jìn)一步驗(yàn)證了Lamb 波的彎曲模式波的有效激發(fā)方式，并探討了在激發(fā)彎曲型Lamb 波時，聲波的入射和接收角度對彎曲型Lamb波的衰減測量的影響。

1 理論分析Lamb波的有效激發(fā)方式

在100 kHz 以上的高頻聲波測井中，超聲脈沖輻射在套管上的區(qū)域很小，因此可以將套管的曲率忽略不計，而將套管模型簡化為平板模型[5]。圖1即為厚度10 mm 浸水鋼板(平板模型)中可激發(fā)的模式波(導(dǎo)波)頻散、衰減與激發(fā)強(qiáng)度曲線。由圖1(a)的頻散曲線可知，在0～300 kHz 頻率范圍內(nèi)存在兩個對稱模式波和兩個反對稱模式波，對稱模式表示為S0 和S1，即0 階模式波和1 階模式波，而反對稱模式表示是A0 和A1，有時也稱為彎曲型Lamb波。本文研究的泄漏Lamb 波為A0 反對稱模式波，圖1(a)中實(shí)線表示相速度，虛線表示群速度，可知泄漏彎曲型Lamb波的群速度在100 kHz～500 kHz的頻率段保持不變，因此可以從彎曲型Lamb 波波包中準(zhǔn)確地提取聲波衰減值。圖1(b)與圖1(c)即為不同頻段下各模式波衰減與激發(fā)強(qiáng)度的變化[6]，衰減曲線和激發(fā)強(qiáng)度的計算方法見參考文獻(xiàn)[6]，這里不再贅述。分析兩曲線即可研究不同頻段內(nèi)各模式波在全波中相對幅度的情況。由激發(fā)強(qiáng)度變化曲線可知，A0 彎曲型Lamb 波的激發(fā)強(qiáng)度隨頻率的升高而減小，在0～200 kHz 頻率范圍內(nèi)激發(fā)強(qiáng)度較大；而S0、S1 模式波在200 kHz～300 kHz 范圍內(nèi)具有較高的激發(fā)強(qiáng)度，但由于S1 模式的傳播衰減較大，在實(shí)驗(yàn)中一般很難觀測。

圖1 浸水薄板中模式波的頻散和衰減特征Fig.1 Dispersion and attenuation characteristics of mode waves in immersed sheets

由圖1 可知在0～500 kHz 套管中可存在的模式波個數(shù)比較多，且在彎曲型Lamb 波群速度較為穩(wěn)定的頻段，其激發(fā)強(qiáng)度也相對較弱。因此，如何有效地激發(fā)和測量彎曲型Lamb 波是利用其評價水泥環(huán)膠結(jié)狀況的前提。Zeroug[7?8]通過控制入射方式來有效地激發(fā)彎曲型Lamb 波。圖2 是理論計算的不同角度入射時在浸水鋼板中可激發(fā)的模式波的頻散曲線，由于彎曲型Lamb 波的相速度較鋼板的橫波速度小，而其他模式波的相速度均較大，因此在入射角度遠(yuǎn)大于鋼板橫波臨界角(25.37?)時，在套管中只激發(fā)出彎曲型Lamb 波[9?10]。圖2(a)中的縱軸入射角度與此工作頻率下可激發(fā)的模式波相速度滿足Snell定律：

式(1)中，vf和vmode分別是水的聲速和鋼板中模式波的相速度。

圖2 Lamb 波的有效激發(fā)方式Fig.2 Efficient way to excite Lamb waves

2 實(shí)驗(yàn)測量超聲波不同入射角時套管中可激發(fā)的模式波的傳播特征

為了進(jìn)一步驗(yàn)證理論和數(shù)值計算結(jié)果的正確性，如圖3 所示，實(shí)驗(yàn)將套管浸入水中，測量時儀器保持居中，源距(發(fā)射、接收器間的距離)為25 cm，接收間距為10 cm，探頭的接收角度與入射角度保持一致，發(fā)射與接收探頭均置于充滿水的套管內(nèi)，加載到發(fā)射探頭上的激勵信號是一個周期的正弦波，頻率為250 kHz，改變?nèi)肷洹⒔邮战嵌炔y量全波波形。圖4 是在7 in 的自由套管(套管厚度是9.19 mm)中實(shí)驗(yàn)測量的不同入射角度下接收的原始波形，由于低角度(0?和5?)下套管中激發(fā)的Lamb波很弱，聲波幅度較小，因此波形被放大了10 倍顯示，可以看到隨著入射角度的變化，能夠測量到套管中不同模式的Lamb 波。圖5顯示了入射角度分別是10?、20?和30?時，處理接收波列得到的頻率-速度相關(guān)圖。在10?入射時相關(guān)圖中的主要模式是A1 模式，與解析解得到的A1 模式的頻散曲線(圖5中的實(shí)線)吻合，在20?和30?入射時激發(fā)的主要模式分別是S0 和A0 模式，與解析解得到的S0 和A0模式的頻散曲線吻合；在入射角度較大，例如30?時，激發(fā)的模式波種類相對較少，只有A0 (彎曲型Lamb 波)模式，這為利用彎曲型Lamb 波的測量和應(yīng)用提供了方便。實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值計算結(jié)果均驗(yàn)證了圖2 的結(jié)論，即通過調(diào)整換能器的中心頻率和入射角度，可以獲得較為單純的Lamb波模式，尤其是A0模式波。

圖3 變角度實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y量示意圖Fig.3 Change angle experimental model and measurement diagram

圖4 不同角度下接收的原始波形Fig.4 The original waveform received at different angles

圖5 實(shí)驗(yàn)測量波列的頻率-速度相關(guān)圖Fig.5 The frequency-velocity coherence graphs from measured waveforms with 3 incident angles

3 入射角微調(diào)對測量彎曲型Lamb波衰減的影響分析

根據(jù)公式(1)可以準(zhǔn)確計算出有效激發(fā)和接收彎曲型Lamb波的角度，但在實(shí)際測井中，井內(nèi)泥漿的密度變化以及在套管厚度的改變都會導(dǎo)致Lamb波的最有效激發(fā)條件不能實(shí)時滿足，因此有必要了解在入射角偏離有效激發(fā)角度時，Lamb 波的衰減變化規(guī)律。圖6(a)是實(shí)驗(yàn)測量不同入射角度下激發(fā)Lamb波，改變接收角度記錄的泄漏Lamb波幅度的變化曲線。可以看出相同入射角度下，接收角度在低于33?時，幅度隨接收角度的增加而增大；大于33?時，泄漏Lamb波的幅度隨接收角度的增加而減小；且固定接收角度時，入射角度為33?時聲波幅度也具有高值的響應(yīng)。因此，入射和接收角度均為33?下的Lamb 波幅度最大，易于測量。圖6(b)是超聲波不同角度入射時，探頭接收到的泄漏Lamb 波波形主頻值的變化曲線，相同入射角度下，頻率具有隨接收角度的增加而減小的規(guī)律，且入射和接收角度均為33?時測量的波形，其頻率為250 kHz 左右。圖7 是入射和接收角度分別為28?、30?、33?、35?和38?情況下探頭接收的全波波形對比(相鄰角度下分別滯后500 點(diǎn)顯示)，可以清楚地看到33?下的波形具有最大的幅度值，且入射角度越大波形中的尾波幅度越小，波形成分也越來越少。

圖8 是實(shí)驗(yàn)和理論模擬的4個套管厚度下在入射角從30?～35?改變時記錄的衰減值變化，實(shí)驗(yàn)測量和理論模擬均顯示隨著角度的增加，Lamb 波的衰減值降低的規(guī)律；且在套管厚度較小時衰減降低得更明顯。

圖6 不同入射角度下改變接收角度時Lamb 波幅度和頻率變化Fig.6 Lamb waves vary in amplitude and frequency under different incident angles

圖7 改變?nèi)肷浜徒邮战嵌葧rLamb 波全波波形對比Fig.7 Lamb wave shape contrast under changing incidence and receiving angle

圖8 自由套管模型中提取的衰減值隨測量角度的變化Fig.8 Attenuation values extracted from the free casing model vary with the measured angle

通過實(shí)驗(yàn)測量固井前后Lamb波幅度變化可以更直觀顯示角度和源距改變對測量衰減的影響。利用阻抗Z為4.5 Mrayls 的水泥進(jìn)行固井，如圖9 所示，可以看到固井前后兩個接收的波形幅度差異越大，則顯示此源距和此角度下對套管后介質(zhì)的靈敏度越高，對比4個角度下的灰度帶可知，在15～25 cm 左右的距離(Lamb 波在套管中傳播的距離)下，入射和接收角度是33?時套管外側(cè)是水和水泥的幅度差異最明顯，角度較大或距離很長均會降低Lamb波的靈敏度。

圖10 給出了固井前后Lamb 波的衰減率對比，橫軸是近接收器接收到的Lamb波在套管中傳播的距離，通過固井前后的衰減率值變化可以明顯看到，33?入射和接收角度下兩者的差異最為明顯，即衰減率對水和水泥的分辨率最高。

圖9 不同角度下固井前后波形幅度的對比Fig.9 Comparison of waveform amplitude before and after cementing at different angles

圖10 固井前后不同角度下測量的衰減值Fig.10 Attenuation measured at different angles before and after cementing

4 結(jié)論

實(shí)際測井中儀器的角度雖然固定不變，但井內(nèi)泥漿或套管厚度的改變都會引起入射角度和接收角度的變化。為了研究角度改變時Lamb 波衰減的變化，本文通過實(shí)驗(yàn)對比了不同入射、接收角度下Lamb 波幅度、頻率和波形的變化，衰減計算結(jié)果顯示改變?nèi)肷洹⒔邮战嵌葧r，同一源距下Lamb 波衰減值差異比較明顯，表明角度對Lamb 波衰減有較大影響。固井前后測量結(jié)果顯示只有在測量系統(tǒng)滿足彎曲型Lamb 波最有效激發(fā)條件時，衰減值對套管后介質(zhì)的聲學(xué)性質(zhì)才最為敏感，偏離這個角度會導(dǎo)致衰減值的改變和敏感度的降低。此外，源距也是影響Lamb 波測量結(jié)果的重要因素，對于固定的Lamb 波儀器源距是不變的，但在不同規(guī)格套管中，Lamb 波沿套管傳播的距離是不同的，考慮到聲波擴(kuò)散的影響，聲波的幅度和衰減也會有所改變。