基于腹部電極采集法的胎兒心電分離算法研究

摘 要：從母體和胎兒的腹部混合信號中穩健地提取胎兒心電信號是有效監測胎兒心電最大的挑戰。這主要是由于胎兒心電相對于母體心電而言振幅較低以及所記錄信號的不穩定性。本文介紹了基于腹部電極采集法提取胎兒心電信號算法的關鍵發展，特別是強調了這些算法的優點和局限性以及必須設置的關鍵參數，以確保其最佳性能。

關鍵詞：胎兒心電圖;信號處理;形態學分析

1 胎兒心電提取概述

1.1 胎兒心電信號特點

胎兒心電信號在醫學上簡稱（Fetal electrocardiography），是胎兒心臟活動所產生的最早的源發性信號。胎兒心臟是孕期胎兒發育的最早器官。醫學研究表明，從人類胚胎發育的第22天開始，心臟的初始形狀就可以通過醫學技術觀察到。在胚胎發育的第7～9周，可以運用超聲波技術觀察到胚胎心臟的模糊影像。在胚胎發育的18～20周，可以從孕婦的腹壁上檢測FECG信號[1]。母體體表記錄到的胎兒心臟活動所產生的電位變化的時間、方向、次序等都具有一定的周期規律性，反映了整個心臟活動的周期性興奮過程。當胎兒在宮內的成長發育或者健康狀況出現異常時，胎兒心電信號的變化相比心音或者心動信號而言變化更早、更敏感。與成人心電信號相同，可通過計算胎心率，觀察胎兒心電信號P 波、QRS 波群、T 波的波形變化結合臨床癥狀等分析發病原因和病理改變。

1.2? 胎兒心電信號采集方法

目前，胎兒心電信號的采集方法主要有兩種：直接法和間接法。

直接法（也稱為頭皮電極法）：通過置電極于胎兒頭皮表層可采集到清晰的胎兒心電信號。但是此方法缺點很多，首先頭皮電極法只適用于分娩期，采集時間有很大的局限性;操作復雜，需要由專門的醫護人員操作;頭皮電極法需要破膜，對孕婦有創傷、容易造成孕婦和胎兒感染。因此，一般不優先考慮頭皮電極法。

間接法（也稱為體表電極法）：通過放置在孕婦腹部不同位置的多個電極，采集孕婦腹壁體表信號（AECG），該方法無創傷、無感染，對孕婦和胎兒均沒有傷害;采集時間也沒有限制、操作簡單。但腹部電極法并不能直接獲取到清晰的胎兒心電信號，在產婦腹部采集的信號包含胎兒心電信號，母體心電信號（mECG） 、噪聲信號和隨機信號。此外，母體信號的振幅通常比胎兒信號強得多，兩者的頻率含量相似，在時域和頻域上會出現重疊。這是分離胎兒和母體心電信號的一個重大挑戰。因此，精確地提取胎兒心電波形并進行形態分析是具有挑戰性的。許多研究人員一直致力于尋找胎兒心電信號提取的最佳方法。本文旨在介紹用于提高無創胎兒心電監測能力的最有前途的信號處理技術。

2 胎兒心電分離算法

2.1? 胎兒心電分離算法分類

胎兒心電分離算法可分為兩類：一類是只需要腹部電極的算法稱為腹部電極來源方法（AES），另一類是同時需要腹部和胸部電極的算法稱為組合源方法（CS），本文著重于腹部電極來源方法（AES）的研究。

AES方法共分為兩類：其中一類是基于準周期并且與時間無關的胎兒信號和母體信號，然后生成母體心電（mECG）模板，最后該模板從腹壁心電信號（AECG）中減去。這類方法包括模板消去、卡爾曼濾波法和小波變換。第二類AES方法基于利用源信號的空間分布來分離胎兒信號。盲源分離（BSS）方法是最著名和最常用的空間方法，它包括主成分分析（PCA）、獨立成分分析（ICA）。它們的優勢在于能夠檢測和提取典型的心電圖，這是醫學診斷和治療的關鍵性因素。但同時它們通常需要大量的腹部通道，這會給母體帶來不適。

2.2? 模板消去法

在胎兒心電信號提取中，模板消去（TS）方法是一個通用的名稱，它是通過從輸入混合信號（腹部信號）中減去模板（母體成分）來得到胎兒心電圖。該技術的主要缺點是缺點是其精度很大程度上取決于QRS波群檢測的質量，其中一個挑戰是準確定位母體R波與胎兒R波重疊的位置，避免振幅和相位失真。這對于臨床實踐是至關重要的。

母體模板可以用不同的方法來估計：

采用MECG段加權平均法（WAMES），將母體心電圖劃分為單獨的段，對每個心電圖段產生單獨的估計。作者通過加權前7個周期來構建母體模板心電圖，其中選擇權重以最小化估計和實際母體心電信號之間的均方誤差。為了確保適應母體心電圖形態的非平穩性質，模板每周期將會更新一次。

采用基于主成分分析的模板消去方法，該方法利用奇異值分解（SVD）和基于奇異值比的譜分析得到主成分。為了分離母體分量，設計了數據矩陣，使每一行對應一個周期，R峰占據同一列。通過對分解后的部分進行選擇性分離，來實現對母體心電的抑制。當母體成分被抑制時，殘余信號包含胎兒成分和噪聲。為了提取胎兒成分，為了提取胎兒成分，設計了數據矩陣，使連續行對應胎兒心電的一個周期，峰值位于同一列。然后在數據矩陣上執行奇異值分解，得到與FECG對應的主成分。

此外，后人將上述這種方法與總變差去噪相結合。該算法首先利用全變差去噪對腹壁信號（AECG）進行濾波。隨后用基于PCA的模板消去算法減去母體心電圖，最后，將總變差去噪去噪應用于殘差信號，并對胎兒心電進行估計。這些附加步驟大大提高了該算法的性能。

2.3 卡爾曼濾波法KF

卡爾曼濾波法適應于線性系統，但許多實際系統具有非線性性質，所以通常將其擴展到非線性系統，稱為擴展卡爾曼濾波法（EKF）。它是通過考慮胎兒心電信號作為噪聲來過濾母體成分。母體成分隨后從腹壁信號中消去，殘余信號將包含胎兒心電和一些噪聲。實際上擴展卡爾曼方法是一種先進的模板消去方法，因為估計的母體心電圖周期是從每個心拍中減去的。與其他模板消去方法一樣，EKF也有同樣的缺點，即需要精確的母體QRS波群檢測，這與胸部或腹部MECG記錄中的噪聲易感性有關。并且與其他未給定窗口長度的母體心電周期的TS技術相比，擴展卡爾曼濾波法對P、QRS和T波的長度有一定的限制。

Vullings等人[2]。將擴展卡爾曼濾波的性能與具有固定過程噪聲協方差的卡爾曼濾波進行了比較，這需要先驗估計和關于心電信號動態的詳細信息。比較表明，當對固定KF最優選擇過程噪聲協方差時，其性能相當于自適應擴展卡爾曼濾波。此外，擴展卡爾曼濾波能夠快速地適應噪聲估計，使濾波器的輸出與新的輸入相匹配。這適用于長期監測胎兒心電。但由于卡爾曼增益估計不太靈活，固定卡爾曼濾波器需要一定的時間來調整其輸出。在實現濾波器之前，必須考慮協方差矩陣的性質和高斯參數的估計方法。

后人提出了一種基于EKF的改進方法，設計了向后平滑階段，標記為擴展卡爾曼平滑器（EKS）。該系統處理信號如下：平均母體心拍是通過單個心拍包絡得到，然后用高斯核逼近。最后為了獲得較為準確的估計值，在考慮系統動力學的基礎上，利用卡爾曼增益對觀測信號進行樣本校正。

擴展卡爾曼濾波法的優點是在減去被估計的母體信號時，不會因相位映射而產生不連續性，另一方面，由于濾波器的自適應性，當母親與和胎兒的心拍重疊時，使用EKF可能會有問題。再進行模板減法時，部分胎兒心電將與母體成分一起消去。

2.4 小波變換法（WT）

小波變換在數據壓縮或降噪等信號和圖像處理領域受到了廣泛的關注。小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）的理論基礎是函數的伸縮和平移，它是通過對母小波函數進行伸縮和平移來構造一系列具有不同分辨率的正交投影空間和相對應的基。與傳統的基于傅里葉分析的降噪方法相比，小波變換不再要求信號是平穩的。小波變換具有時間和頻率分辨率可變的特征，這些特征是小波變換快速發展的重要基礎。基于小波變換的去噪提供了信號的時頻表示，即使在有用信號的頻譜和噪聲重疊的情況下，例如胎兒心電和母體心電。

對于簡單的合成數據，可以單獨使用小波分解進行提取。然而，在真實數據情況下，由于有用信號在頻譜域中存在顯著的交叉，這種方法會受到限制。因此小波變換方法通常與其他方法相結合，如自適應濾波或盲源分離方法。此外由于心電信號中母體成分的能量明顯高于胎兒成分可以用DWT更精確地估計，通過從腹壁信號（AECG）中減去母體心電圖來估計胎兒心電圖。此外，對于基于小波變換的胎兒心電信號處理，必須考慮合適的小波基、閾值規則和參數和分解程度。其中母小波的選擇對過濾結果有顯著的影響。通常建議選擇在形態上類似于處理信號的小波基，因為它允許含有較高頻率的過濾信號。對于胎兒心電信號處理，經常使用的小波基有Daubechies、Symlet、二次樣條、復頻率B樣條、雙正交等。

小波去噪的成功主要得益于小波變換具有如下幾個特點：

1.低熵性：信號經小波變換后的小波系數具有稀疏性，因此信號經小波變換后的熵減小。

2.多分辨率特點：可以自由調節不同頻率的時域采樣間隔，使得非平穩信號局部化，夠在特定的分辨率下根據信號和噪聲的特點利用去噪的方法進行去噪處理。

3.去相關性：去相關處理可以由小波變換來實現，且信號經過小波變換后的非高斯性增強，信號中的噪聲部分具有白化的趨勢。

4.選基的靈活性：小波基函數的多樣性決定了小波變換能夠自由的根據信號的特征選擇

不同的小波基函數進行相關處理，從而對于不同的對象、不同的應用場合選擇不同的小波基函數使得去噪效果最好。

2.5 盲源分離（BSS）

用于提取未觀測到的信號源，假設源信號統計獨立且線性是瞬時信號。在胎兒心電信號處理中，一組n個單獨的源信號

表示胎兒和母體心電的源信號，母體腹部（AECG）線性混合信號表示

定義為

其中A是混合矩陣。在大多數情況下，輸入信號可以使用不混合矩陣B恢復，其中輸出信號（估計輸入信號）。

可以計算為：

B是轉移矩陣。其轉移系數受到很大的不確定性。因此，使用BSS方法只能得到信號的粗略估計。

盲源分離方法可以分為不同的方法來提取信號。例如基于ICA的方法;基于二階統計量的方法，如SVD、PCA。一些作者還提出了半盲源分離方法[3]，如周期成分分析（πCA）。

獨立成分分析（ICA）是應用最多的非自適應胎兒心電提取方法之一，它可以在源信號和混合矩陣未知的情況下，從觀測信號中恢復出源信號的各個獨立分量。但是它要求源信號各成分統計獨立且至少要有一個高斯分布存在。此方法面臨的困難是母親心電信號和胎兒心電信號雖然是兩個信號源，但從腹壁采集的混合信號可能含有重疊的部分，并不完全獨立，存在一定相關性。2000年，De Lathauwer 將胎兒心電信號分離問題建模成盲信號分離模型，并且指出母體心電信號可以由三個相互統計獨立的子空間信號線性瞬時混合而成，胎兒心電信號同樣可以由若干個子空間信號線性瞬時混合而成，子空間個數隨胎兒成長周期變化，最多為三個子空間[4]，姚文坡等提出健壯性獨立分量分析（RobustICA）。該算法通過對目標函數峭度進行改進變形，并結合自適應的最優步長技術改進其在胎兒心電信號分離效果。解決了FastICA在分離和空間相關信號時的缺陷[5]。

PCA（Principal Component Analysis），即主成分分析方法，是一種使用最廣泛的數據降維算法。PCA是找出信號當中的不相關部分（正交性），ICA是找出構成信號的相互獨立部分（不需要正交），對應高階統計量分析。PCA的問題其實是一個基的變換，使得變換后的數據有著最大的方差。有人將這兩種自適應方法（ICA和PCA）有效性進行比較，來探討胎兒心電圖的無創（NI）提取（分離）。通過自適應算法、補償幅度差和估計分量間的時間偏移，提高了這些著名方法的性能。其流程包括預處理階段、胎兒心電信號估計和胎兒心電圖可能形態分析以及評估。預處理包括帶通FIR濾波器，用于基線漂移校正。然后將預處理信號應用于ICA或PCA信號處理模塊，該模塊會產生估計的心電信號（振幅增強的胎兒心電和母體心電信號）。需要注意的是估計的胎兒心電和母體心電之間有時間移位。此外，必須使這兩個成分的振幅相等。為了達到此目的，本文提出了一種自適應算法，即樣本和振幅補償模塊來補償估計的胎兒心電與母體心電分量之間的時間偏移和幅度差，這導致胎兒心電提取性能顯著提高。最后，通過減去母體成分提取胎兒心電信號，除胎兒心率檢測外，本文還重點研究了胎兒心電圖的可能形態分析（MA），即非侵入性ST分析。本文指出ICA方法存在的局限性：只有一個原始的獨立分量才能具有高斯分布。如果存在多個高斯源，則ICA方法無法從數據中提取這些源（獨立分量）;原始獨立源信號的順序不能用ICA方法確定。這兩種方法的性能受幾個因素的影響。一個是胎兒在子宮中的位置以及電極放置在懷孕期間采集的信號是不同的，它受到孕齡（GA）的影響。這是ICA和PCA方法提取胎兒心電信號的一個限制。

參考文獻：

[1] 吳軍，李勁松，雷健波，潘志方. 胎心電監測國內外現狀研究綜述[J]. 中國醫療設備， 2017（7）.

[2] R. Vullings， B. De Vries， and J. W. Bergmans，“An adaptive Kalman filter for ECG signal enhancement，”IEEE Trans. Biomed. Eng.， vol. 58，no. 4， pp. 1094-1103， Apr. 2011.、

[3] 黃晨昕， 岑鵬濤， 周瞳. 基于非負盲分離的胎兒心率檢測方法[J]. 生物醫學工程學進展， 2016， 037（003）：126-129.

[4] de Lathauwer， L，de Moor， B.Fetal electrocardiogram extraction by blind source subspace separation[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering.2000，47（5）：567-572.

[5] 姚文坡， 王俊. 基于健壯性獨立分量分析的胎兒心電分離[J]. 生物醫學工程學雜志， 2013（6）：1191-1194.

作者簡介：

馬萌萌（1996.12-），女，漢族，河北保定人，河北大學在讀研究生，所學專業為信息與通信工程。

（河北大學電子信息工程學院? 河北? 保定? 071000 ）