正常固結(jié)黏土中扭矩對(duì)負(fù)壓沉箱承載力的影響分析

周松望，張艷，王棟

(1.中海油田服務(wù)股份有限公司 物探事業(yè)部工程勘察作業(yè)公司，天津 300459；2.中國(guó)海洋大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100)

負(fù)壓沉箱常用作固定平臺(tái)和海底管匯的支撐基礎(chǔ)[1-4]。在海底管道的日常運(yùn)行階段，受管道內(nèi)熱應(yīng)力和海底底流的影響，負(fù)壓沉箱不僅要承受豎向荷載(V)、水平荷載(H)和彎矩(M)的作用，還會(huì)受到扭矩(T)的影響，扭矩可能引起沉箱其他承載力分量的降低。Finnie等[5]給出了考慮扭矩影響的淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的水平與豎向承載力計(jì)算公式；針對(duì)扭矩和水平荷載聯(lián)合作用下的淺埋矩形基礎(chǔ)，Nouri等[6]提供了塑性極限分析和三維有限元解答。對(duì)于長(zhǎng)徑比L/D(L和D分別代表沉箱的入土長(zhǎng)度和直徑)大于1、作為錨泊基礎(chǔ)的負(fù)壓沉箱，扭矩會(huì)造成豎向抗拔承載力和水平承載力的降低，但當(dāng)施加的扭矩不超過(guò)20%的扭轉(zhuǎn)承載能力時(shí)，扭矩的影響可以忽略[7-10]。支撐管匯的負(fù)壓沉箱承受的豎向荷載為壓力，而不是拉力，長(zhǎng)徑比L/D又常介于1～2之間[4]，目前，還不清楚該長(zhǎng)徑比范圍內(nèi)沉箱承受的扭矩對(duì)其他承載力分量(即V、H和M)的影響程度。

筆者采用有限元方法，模擬不同扭矩條件下L/D=1～2的沉箱與正常固結(jié)黏土的相互作用，探索扭矩對(duì)豎向承載力、水平承載力和抗彎能力的削弱機(jī)制。在分析大量變動(dòng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，提出考慮扭矩影響的承載力計(jì)算公式。

1 有限元模型與參數(shù)設(shè)置

采用Abaqus軟件建立沉箱與土相互作用的三維有限元模型。與已有的研究[11-12]類似，取沉箱頂面中心為討論水平荷載和彎矩的參考點(diǎn)。圖1給出了沉箱尺寸、荷載與位移的符號(hào)和方向規(guī)定：z向向下為正，u和w分別為水平和豎向位移；轉(zhuǎn)角θ對(duì)應(yīng)彎矩M，代表沉箱圍繞參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；β為對(duì)應(yīng)扭矩T的沉箱扭轉(zhuǎn)角度。取典型長(zhǎng)徑比L/D=1、1.5和2，沉箱壁厚為0.01D。各承載力結(jié)果將采用歸一化表達(dá)，試算表明，沉箱直徑D的取值不影響歸一化公式，因此，除特殊聲明外，均以D=10 m進(jìn)行討論。為避免邊界對(duì)承載力的影響，模擬的土體范圍為：徑向由沉箱側(cè)壁向外延伸3.5D；深度方向由沉箱底部向下延伸3L。土體側(cè)邊界徑向位移為零，土體底部為固定邊界。以L/D=2為例，有限元網(wǎng)格如圖2所示，土體剖分采用線性六面體單元，完全積分，沉箱附近土體采用細(xì)網(wǎng)格，側(cè)壁和刃角下的典型單元大小為0.01D。負(fù)壓沉箱剛度遠(yuǎn)大于土體，因此，將其簡(jiǎn)化為剛體。

圖1 荷載與位移的方向規(guī)定

圖2 有限元網(wǎng)格

中國(guó)南海、墨西哥灣和東南亞海域廣泛分布正常固結(jié)黏性土，其不排水抗剪強(qiáng)度su隨深度線性增加。

su=sum+kz

(1)

其中：sum為表層土的不排水強(qiáng)度；k為不排水強(qiáng)度隨深度的增長(zhǎng)梯度；z為土體深度。有限元變動(dòng)參數(shù)分析中取sum為0、5、10、20 kPa，k為0、1、1.25、1.5、2.5 kPa/m。采用總應(yīng)力形式，將土體視為Tresca理想彈塑性材料。由于不排水條件下土的體積不變，泊松比理論上為0.5，為避免數(shù)值計(jì)算中不可壓縮材料引起的收斂困難，取泊松比為0.49。假定很高的土體彈性模量E=10 000su，以提高計(jì)算效率，試算表明，E的取值對(duì)沉箱極限承載力影響不大。在沉箱內(nèi)側(cè)、外側(cè)和刃角分別設(shè)置一層軟弱帶，以考慮沉箱貫入施工造成的土體軟化[12-13]，軟弱帶不排水強(qiáng)度為αsu，α為弱化系數(shù)，參考Supachawarote[12]、Kay等[13]及DNV規(guī)范[14]，取典型值α=0.65。當(dāng)軟弱帶厚度不超過(guò)0.02D時(shí)，對(duì)承載力的影響可以忽略[12]，此處取0.01D。沉箱和軟弱帶為tie連接。

2 有限元模型驗(yàn)證

2.1 沉箱頂蓋底面粗糙度的影響

沉箱頂蓋底面與土體之間的摩擦對(duì)沉箱承載力影響很小。考察兩種極端情況：1)頂蓋底面與土體之間為tie連接，代表頂蓋完全粗糙；2)頂蓋底面與土體之間設(shè)置為光滑接觸，代表頂蓋完全光滑。對(duì)于3組典型工況，無(wú)量綱的扭矩T與扭轉(zhuǎn)角度β的關(guān)系如圖3所示，其中sut=sum+kL，代表刃角深度處的土體不排水強(qiáng)度。由圖3可見，頂蓋底面的粗糙度幾乎沒有任何影響，水平荷載、豎向荷載和彎矩作用下的單向承載力分析也有類似結(jié)論。以下分析中取保守情況，假定頂蓋底面為光滑。

圖3 頂蓋底面光滑程度對(duì)扭矩的影響

2.2 與以往單向豎向承載力的比較

為驗(yàn)證建立的有限元模型的可靠性，將豎向承載力結(jié)果與Hu等[15]、Hung等[16]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。他們的計(jì)算均未考慮沉箱周圍土體的弱化，即弱化系數(shù)α=1.0。無(wú)量綱化的豎向承載力V0如圖4所示，其中，A為沉箱底端截面面積。在L/D=0.5～2范圍內(nèi)，所得結(jié)果與以往成果很接近，初步表明建立的有限元模型可靠。

圖4 豎向承載力結(jié)果對(duì)比

3 單向最大扭矩

當(dāng)沉箱發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，與外側(cè)壁接觸的土體首先被激發(fā)；隨著轉(zhuǎn)動(dòng)增大，沉箱內(nèi)側(cè)壁和刃角深度截面處的土體逐漸發(fā)生變形，抗扭轉(zhuǎn)能力取決于二者中先達(dá)到破壞的部分。假定內(nèi)側(cè)壁附近土體能夠提供的扭矩為Twi，外側(cè)壁附近土體提供的扭矩為Two，沉箱底部截面(即刃角深度處)土體提供的扭矩為Tb。由于沉箱壁很薄，內(nèi)、外側(cè)壁面積基本相同，因而

采用極限平衡方法

1)如果Twi≥Tb此時(shí)，沉箱底部截面土體先被“扭斷”，破壞面沿著沉箱外側(cè)壁和底部截面，沉箱與其內(nèi)部土體之間沒有相對(duì)扭轉(zhuǎn)。假定沉箱底部截面上土體的剪應(yīng)力同時(shí)達(dá)到不排水強(qiáng)度，單向最大扭矩表示為

T0=Two+Tb=

απD2L(sum+kL/2)/2+πD3(sum+kL)/12

(4)

2)如果Twi

T0=Two+Twi=απD2L(sum+kL/2)

(5)

圖5為有限元給出的歸一化“扭矩-轉(zhuǎn)角”曲線與極限平衡結(jié)果對(duì)比，兩種方法給出的單向最大扭矩很接近，有限元結(jié)果略高，再次證明了建立的有限元模型的可靠性。當(dāng)L/D=1～2、α=0.65時(shí)，Twi幾乎總是大于Tb，這意味著扭轉(zhuǎn)破壞基本發(fā)生在沉箱外側(cè)壁和底部截面。

圖5 有限元法與極限平衡法獲得扭矩對(duì)比

4 扭矩的影響

4.1 扭矩對(duì)豎向承載力的影響

沉箱豎向承載力V0由端部承載力Vb和沿外側(cè)壁的摩擦力Vw組成。

V0=Vw+Vb

(6)

Vb激發(fā)的土體破壞場(chǎng)主要在沉箱底部截面之下，與扭矩引起的破壞面基本不重合，因而，可以不考慮扭矩的影響。

Vb=πD2(sum+kL)NcV/4

(7)

式中：NcV為正常固結(jié)黏土中沉箱端部承載力系數(shù)。由變動(dòng)長(zhǎng)徑比的有限元參數(shù)分析得到

NcV=9.73+0.4(L/D-1)

(8)

扭矩和豎向力的共同作用造成沉箱外側(cè)壁土體破壞，所以，Vw的計(jì)算需要考慮扭矩影響，按照Finnie等[5]的建議，當(dāng)扭矩T作用下沉箱轉(zhuǎn)角為β時(shí)，沿外側(cè)壁上造成的水平剪應(yīng)力τH為

τH=βDGT/2

(9)

式中：GT為沉箱外壁扭轉(zhuǎn)剛度，GT=4G/D，G為土體剪切模量。τH與T之間的關(guān)系為

(10)

通過(guò)式(9)和式(10)，可以獲得對(duì)應(yīng)T的轉(zhuǎn)角β和τH。沿沉箱外側(cè)壁土體所承受的豎向剪應(yīng)力τV、水平剪應(yīng)力τH和抗剪強(qiáng)度αsu的關(guān)系為

(11)

τV沿沉箱外側(cè)壁積分，即可得到扭矩T削弱(即引起τH)后外側(cè)壁能提供的豎向力Vw

(12)

(13)

當(dāng)T較大時(shí)，式(13)根號(hào)下部分可能小于0，這意味著αsu全部用于抵抗扭轉(zhuǎn)，不能夠再貢獻(xiàn)于豎向承載力，剩余的扭矩和全部豎向力將作用于沉箱底部土體，此時(shí)，式(13)不再成立。

圖6 扭矩作用下的豎向荷載-位移曲線

為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)應(yīng)用，定義扭矩影響系數(shù)λT考慮扭矩對(duì)豎向承載力的降低

(14)

由于實(shí)際應(yīng)用中扭矩的安全系數(shù)一般大于1.5[17]，所以，只擬合T/T0<0.8范圍的有限元結(jié)果。變動(dòng)sum、k和L/D，考察了50個(gè)工況，取最不利情況，擬合得到

λT=1-0.07tan(1.5T/T0)

(15)

擬合公式效果如圖7所示。

圖7 扭矩對(duì)豎向承載力的影響

4.2 扭矩對(duì)水平承載力的影響

圖8為通過(guò)有限元得到的扭矩和水平荷載同時(shí)施加時(shí)的位移云圖。由圖8可見，沉箱內(nèi)部和下部土體發(fā)生繞某一中心的轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)，沉箱外側(cè)上部楔形土體位移顯著。隨著T的增加，主要表現(xiàn)為沉箱底部附近土體的運(yùn)動(dòng)范圍減小。圖9為存在扭矩的情況下“水平力-水平位移”關(guān)系曲線，水平力很快達(dá)到定值。仍然采用4.1節(jié)中的算例，圖10給出了T/T0對(duì)歸一化的水平承載力的影響：當(dāng)T/T0≤0.2時(shí)，扭矩對(duì)水平承載力影響極小，當(dāng)T/T0介于0.2～0.8之間時(shí)，扭矩造成水平承載力最大降低20%。

圖8 扭矩對(duì)水平荷載破壞模式的影響

圖9 水平荷載-位移曲線

圖10 扭矩對(duì)水平承載力的影響

(16)

經(jīng)擬合，扭矩影響系數(shù)λT的取值基本與式(15)相同，所以，仍采用式(15)表示。

4.3 扭矩對(duì)抗彎能力的影響

(17)

式中：λT經(jīng)驗(yàn)算仍可采用式(15)計(jì)算。

圖11 扭矩對(duì)彎矩的影響

5 結(jié) 論

正常固結(jié)黏土中支撐管匯的負(fù)壓沉箱長(zhǎng)徑比大多在1～2之間，采用理論分析和有限元方法探索了扭矩對(duì)沉箱豎向承載力、水平承載力和抗彎能力的影響。結(jié)果表明，扭矩會(huì)造成其他承載力分量的降低，降低程度與扭矩大小有關(guān)：對(duì)于長(zhǎng)徑比介于1～2的沉箱，在常規(guī)土體強(qiáng)度分布情況下(sum=0～20 kPa，k=0～2.5 kPa/m)，當(dāng)扭矩不超過(guò)20%的單向最大扭矩時(shí)，扭矩對(duì)其他承載力分量的影響非常小，可以忽略；當(dāng)扭矩介于20%～80%的單向最大扭矩時(shí)，其他承載力分量最大降低20%。總結(jié)大量的有限元變動(dòng)參數(shù)分析結(jié)果，給出了扭矩不超過(guò)80%的單向最大扭矩時(shí)扭矩對(duì)其他荷載分量的影響系數(shù)表達(dá)式。