基于UWB技術的車輛定位算法研究

張碧仙

(福州理工學院，福建 福州 350500)

近年來，精確實時的車輛位置測量技術在城市智能交通、車輛自主導航、智能網聯汽車等領域的應用越來越廣泛。最常用的定位方法如GPS(Global Positioning System)定位，雖然能在多數室外環境下提供位置信息，但其定位精度較低，且在復雜環境下存在信號盲點[1]。伴隨著計算機視覺的發展，基于視頻圖像的車輛檢測算法和技術被提出并應用在道路車輛實時檢測中，如YOLO(You Only Look Once)目標檢測算法，YOLO算法具有較好的實時性，但準確率與召回率均不高，尤其對于小目標車輛的漏檢率較高[2]。更復雜的基于視覺同時定位與制圖技術[3](Simultaneous Localization and Mapping，SLAM)的車輛定位技術也受到許多研究者關注，該方法雖然精度較高，但SLAM算法復雜，穩定性差，且需要大量優化計算[4]。此外，常用的定位技術還有RFID射頻識別技術、ZigBee技術，以及WLAN定位技術等，然而這些技術存在傳輸距離短、抗多徑效應差，定位精度低等問題。在復雜環境的應用場景中，定位系統往往容易受到多徑效應、非視距(Non-line of Sight，NLOS)誤差等因素的干擾。

超寬帶(Ultra Wide Band，UWB)技術[5]是一種無線載波通信技術，它不采用正弦載波，而是利用納秒級的非正弦波窄脈沖傳輸數據，因此其所占的頻譜范圍很寬。具有系統復雜度低，發射信號功率譜密度低，對信道衰落不敏感，截獲能力低，抗多徑效應，精度高等優點。因此，UWB技術適用于在密集城市道路環境或地貌復雜的高速公路場景中進行車輛精確定位，精度可達厘米級。

高精度的UWB定位一般是基于時間測量來計算的，從實現方式上，一般分為基于到達時間(Time of Arival，TOA)與基于到達時間差(Time Difference oF Arival，TDOA)兩種[6-7]。其中，基于TOA的定位方法需要移動臺和參考節點之間的嚴格時間同步，并存在因時鐘漂移而引入的飛行時間誤差。仰勝，胡志剛[8]等人應用雙邊雙向測距(double-sided two-way ranging，DS-TWR)抑制時鐘漂移引入的測距誤差，但需要移動臺與參考節點間的嚴格時間同步，應用受限，并且采用DS-TWR需要占用較多的空口時間(移動臺與每個參考節點之間需要多次通信)，對于低功耗設備而言，意味著電池壽命的降低，此外空口時間的占用也帶來承載用戶數的降低。基于TDOA的定位方法，則只需要考慮定位基站即參考節點之間保持時鐘同步，不需要參考移動臺于參考節點之間的時鐘同步，實現較為容易，設備成本低。朱代先，孫小婷[9]等人提出采用TDOA/RSS聯合定位方法，以TDOA觀測數據為主，RSS觀測數據為輔，通過粒子濾波進行定位，定位精度有所提升，但是定位算法復雜，適用于煤礦井下環境惡劣，非高斯噪聲突出環境下的定位。

針對上述問題，考慮實際部署規模及低功耗、低成本的應用需求，本文基于UWB定位技術，提出基于TDOA的定位方法，僅需要移動臺向參考節點發送一個報文，采用Chan算法來實現高精度定位解算，并且基于標簽坐標與距離關系進行了二次加權計算，充分利用冗余的數據，獲得最優估計位置，通過中位值平均濾波法對車輛位置進一步優化，降低NLOS誤差對定位精度的影響，實現對車輛位置的快速、便捷、精確定位。

1 UWB/TDOA定位基本原理

1.1 UWB車輛定位系統

典型的UWB定位系統由定位基站、移動標簽、定位服務器、數據存儲分析系統等幾部分組成。通常可分為三個層次：感知層、網絡層、服務層。其中，感知層主要包括定位基站及標簽，通過定位基站與標簽的UWB定位信道實現對標簽的測距；網絡層實現基站測距數據包的回傳并提供局域網服務；服務層主要包括定位引擎及數據存儲分析服務器，定位引擎根據測距結果進行定位解算，將計算出的定位結果發送給數據存儲分析服務器中分析，最終在業務平臺上進行呈現，定位系統示意圖如圖1所示。

圖1 UWB定位系統示意圖

1.2 TDOA同步方案

由于TDOA需要定位基站保持時鐘同步，或者獲知定位基站間的定位時間差，本文采用基于無線網絡的同步方式，同步原理如圖2所示。首先，由任意一個定位基站廣播發送一個測距報文，其他定位基站接收到測距報文，統計出時間差T；由于基站的相對位置D已知，從而計算出實際的時間差T'，得到各個基站的時間差為：

圖2 TDOA無線網絡同步原理

ΔT=T-T'

(1)

由于存在時鐘的漂移，因此，上述時間同步需要在定位過程中持續進行。

2 定位算法設計

2.1 Chan定位算法

TDOA定位方法通過獲取被測移動臺與多個已知位置的參考節點的報文飛行時間的時間差，計算移動臺與參考節點間的距離差，利用雙曲線原理，采用Chan算法來實現高精度定位解算。當定位基站超過3個時，采用Chan算法通過兩次加權最小二乘法(WLS)，在噪聲服從零均值的高斯分布的環境下，能夠充分利用冗余數據獲得較好的計算結果，得到較高的定位精度[10]，定位示意圖如圖3所示。

圖3 Chan定位示意圖

設BS1等基站的坐標已知，坐標為Xi(xi,yi),i=1,2,…,n，移動臺MS的坐標為M(x,y)。則M與Xi之間的距離為：

(2)

以X1為基準，M到Xi(i≠1)與到X1的距離差定位為：

ri,1=cti,1=ri-r1,i=1,2,…,n

(3)

其中，c為電波傳播速度，ti,1為M到Xi(i≠1)的飛行時間差，由式(2)(3)可得：

(4)

當定位基站的數量大于3時，TDOA值得到的非線性方程組個數要多于未知變量個數。采用加權最小二乘法(WLS)，充分利用冗余數據來獲得移動臺最優位置估計值。先將初始非線性TDOA方程組轉換為線性方程組，然后采用WLS得到初始解，再利用第一次得到的估計坐標及附加變量等已知約束條件進行第二次WLS估計，從而得到改進的估計坐標。

將式(4)中x,y,r1看作自變量，將式(4)化為線性方程組：

GaZa=h

(5)

則(5)的誤差矢量為：

(6)

假設e近似服從高斯分布，則式(4)的最小二乘解相當于求解正規方程：

(7)

當為對每組數據的誤差加權后，成為加權最小二乘問題，得到第一次估計值為：

(8)

其中，Q為服從高斯分布的噪聲矢量協方差矩陣。利用式(8)得到的初始值重新計算協方差矩陣中的B，便可以得到Za的結果。

利用第一次估計值，重新構造一組誤差方程組進行第二次估計，可得到M的估計結果為：

(9)

其中，Za1表示Za的第1個分量。

2.2 基于中位值平均濾波法的位置優化算法

在城市道路或高速公路車輛定位環境中，NLOS誤差主要來自過往快速車輛對UWB信號影響而產生的脈沖性干擾。中位值平均濾波法[11]融合了“中位值濾波法”與“算術平均濾波法”的優點，對于偶然出現的脈沖性干擾，可有效消除由于脈沖干擾所引起的定位目標位置估計值偏差，假設通過公式(9)估計得到一組長度為N的定位坐標為：

(10)

去除其中最大值和最小值，計算N-2個數據的算術平均值，得到目標的最優坐標估計，如式(11)所示。

(11)

3 實驗仿真及分析

3.1 實驗場景及傳感器模塊選擇

本次實驗分別模擬在高速路直道場景和高速路彎道場景下，對本文所述定位算法在上述場景下進行車輛位置估計，同時為了滿足高速路應急車道統計的場景需求，需要將計算出的定位結果通過算法轉化成車道情況，并對車道判斷的準確性進行驗證與分析。

高速路直道場景實驗仿真平面圖如圖4所示，在高速直道路段500米內部署四個基站，車道寬度按照標準六車道設置，即普通車道3.75米，應急車道3.5米，在基站附近以及直道上每相隔一段的各個車道中選取測試點進行測距。

圖4 高速路直道場景

高速路彎道場景實驗仿真平面圖如圖5所示，車道寬度同樣按照標準六車道設置，即普通車道3.75米，應急車道3.5米。由最大半徑為173m，最小半徑為147米的兩個扇形拼接成的彎道，車道內各個點到基站的位置要求在500米以內，保證測距能正常完成。在高速路彎道路段內部署四個基站，在基站附近以及彎道之間每相隔一段的各個車道中選取測試點進行測距。

圖5 高速路彎道場景

實驗采用Decawave推出的DW1000UWB模塊，按照IEEE 802.15.4協議規定，物理層報文中同步報頭(Synchronization Header，SHR)用于進行報文發現，規定其中幀起始分隔符(Start-of-Frame Delimiter，SFD)用于代表報文的收發時間點。UWB可以在發送報文時，填入報文的發射時間戳T1(Transmission Timestamp)，接收端在接收報文時，按照SFD所在的位置，根據接收設備的時鐘，給接收報文附加一個接收時間戳T2(Receive Timestamp)，接收端則根據時間戳差值T2-T1，計算出飛行時間(Time of Flight，TOF)，則測距方程為：

R=c×TOF=c×(T2-T1)

(12)

3.2 車輛位置的直線距離精度評估

實驗分別選取高速路測試場景內基站附近以及各個車道中每相隔一段距離的點為定位測試點。其中，直道場景中分別選取y=11、100、200、250、400、509，6組定位測試點進行車輛位置估計，彎道場景中分別選取車道起始點x=180以及y=180，260，340，420，500，6組定位測試點進行車輛位置估計。基站在每個測試點測距500次，剔除個別誤差嚴重的測距值，取平均值作為該距離下的估計測量值，并計算每個測試點的直線距離誤差，得到各車道上測試點的直線距離誤差統計結果如表1、表2所示。測試結果表明，2個場景中各車道直線距離誤差平均值最小為15.45cm，最大為27.39cm。其中直道場景中各車道直線距離誤差的平均值小于彎道場景，表明實驗環境越復雜，誤差平均值會有所提高。

表1 直道場景直線距離誤差統計表

表2 彎道場景直線距離誤差統計表

3.3 車輛位置的X-Y軸坐標估計值精度評估

選取直道場景下6個車道測量數據，利用融合了Chan算法和中位值平均濾波法的定位算法對X-Y軸坐標的估計值進行計算，并對其精度統計結果進行分析，如表3所示。直線場景中6個車道車輛位置估計值X軸方向的平均偏差為10.32cm，平均均方根誤差為17cm；Y軸方向的平均偏差為12.43cm，平均均方根誤差為21.16cm，誤差之間沒有明顯相關性。分析車輛在行駛過程中一般位于車道中心線上，且以上誤差遠小于車道寬度的一半，完全可以滿足車輛定位需求。

表3 直道場景X-Y軸坐標估計值精度統計表

3.4 車道判斷準確度評估

為進一步分析測距誤差對最終車道判斷準確度的影響，基于仿真實驗的多組實際測試數據，疊加服從正態分布的測距誤差值構成模擬測試數據，將模擬的測試數據使用以上算法計算出定位結果再轉換為所在車道，統計各個車道判斷準確率，即車道1和車道6上的點是否被判斷為應急車道，車道2，3，4，5上的點是否被判斷為正常車道。

3.4.1 直道場景車道判斷

各組車道判斷準確度統計結果如圖6所示。其中，X軸表示測距誤差，服從正態分布(0，x)的隨機值，結果表明，當測距誤差小于等于0.4m時，各組測試點的車道判斷準確率均達到100%；測距誤差介于0.4～0.7m時，車道起始點及終點附近的測試點車道判斷準確率仍介于95%～100%；當測距誤差大于0.7m時，車道半程點及附近測試點的車道判斷準確率急劇下降。

圖6 直道場景車道判斷準確度統計圖

3.4.2 彎道場景車道判斷

各組車道判斷準確度統計結果如圖7所示。其中，X軸表示測距誤差，服從正態分布(0，x)的隨機值，結果表明，當測距誤差小于等于0.35m時，各組測試點的車道判斷準確率達到100%；當測距誤差大于0.4m時，y=180，260附近部分測試點車道判斷準確率快速下降，主要原因在于彎道場景下，y=180，260附近的測試點與定位基站間的距離較遠，測距誤差對定位精度影響較明顯。

圖7 彎道場景車道判斷準確度統計圖

根據上述直線距離誤差統計及車道判斷準確度統計結果可見，在直道場景及彎道場景下，測距平均誤差均小于0.3m，各車道的判斷準確率均達到100%，滿足高速路應急車道統計的需求。

3.5 車輛特性分析

該場景下由于車輛處于移動狀態，且應急車道較窄，單次判斷應急車道的準確率對測距精度要求較高，可進一步采用分階段多次判斷算法來提高應急車道的判斷準確率。

(1)根據當前定位結果判斷是否在應急車道內，保存當次判斷結果；

(2)累計K(K可調)次判斷結果，若超過50%以上判斷結果為應急車道則初步判斷結果判定為在應急車道，否則判定為在正常車道，保存初步判斷結果；

(3)累計三次的初步判斷結果中，超過兩次判定為應急車道，則最終判定為應急車道，否則為正常車道。

此外，根據汽車行業配件安裝慣例，如ETC系統的車載單元(On board Unit，OBU)，UWB定位標簽一般安裝在車輛車頂靠右位置，因此工程上還需要考慮進行位置校正，以提高車輛的車道判斷準確性，參考校正值為20cm～30cm。

4 結論

設計的基于UWB傳感模塊的車輛位置定位系統實現了車輛位置的快速、便捷測量，有效降低非視距(NLOS)傳播對定位精度的影響。提出采用基于TDOA的Chan算法進行車輛位置解算，將服從正態分布的測量值誤差考慮進來，可以降低個別較大的隨機測量誤差的影響，并且基于終端坐標與距離關系進行了二次加權計算，充分利用了冗余的數據，最后通過中位值平均濾波法進行車輛位置優化，進一步抑制脈沖性干擾所產生的定位誤差。實驗分別選取高速路直道和彎道場景進行仿真驗證，結果表明，測距平均誤差最小達到15.45cm，最大為27.39cm；X軸方向的平均偏差為10.32cm，Y軸方向的平均偏差為12.43cm；在該精度下車輛所在車道判斷準確率為100%。系統具有低功耗、低成本、算法簡單、精度高等優點。