基于纖維單元的RC框架低周往復試驗數值模擬

(華南理工大學土木與交通學院 廣東 廣州 510640)

一、前言

目前，基于性能的抗震設計方法[1]是抗震設計的一個新發展方向，而進行結構性能化設計的首要和關鍵步驟，就是對結構進行彈塑性分析。彈塑性計算中采用的單元模型是否合理，直接影響彈塑性分析結構的結果的精度，進而影響建筑結構的抗震性能評估結果。本文采用PERFORM-3D的纖維單元對一鋼筋混凝土框架低周往復加載試驗進行模擬，并進行對比分析，說明纖維單元在模擬鋼筋混凝土框架結構方面的準確度和可行性。

二、試驗介紹

本文的模擬對象來自《Role of cast-in situ slabs in RC frames under low frequency cyclic load》[2]中代號為RC1與RC2的1跨×2跨二層鋼筋混凝土框架，其中RC1為無樓板的空框架，RC2為帶現澆樓板的框架，現澆樓板厚度為50mm。框架具體的幾何尺寸、配筋情況、混凝土與鋼筋的材料形式以及加載方式詳見文獻[2]。

三、PERFORM-3D纖維單元模型

(一)梁柱單元模型

PERFORM-3D提供多種梁柱單元模型,包括塑性鉸模型及纖維模型,文中梁柱均采用纖維模型。模型梁柱單元有以下特點:1)基于平截面假定[3],將梁柱的內力-變形關系轉化成混凝土與鋼筋的應力-應變關系；2)忽略粘結滑移和剪切滑移影響；3)扭轉是彈性的且與彎矩、軸力不耦合。

(二)材料本構模型

本文鋼筋采用非屈曲鋼材本構關系[4]，因為結構的延性設計主要是建立在結構鋼筋經歷反復的大塑性應變依然能夠維持較高的應力水平基礎上的，并要求鋼筋通常不會發生拉斷等脆性破壞。采用Mander[5]約束混凝土模型，通過將箍筋的約束作用等效為側向約束力，進而確定約束混凝土本構的峰值強度和峰值強度對應的應變。

四、結果對比分析

(一)滯回曲線

圖4.1 RC1滯回曲線對比 圖4.2 RC2滯回曲線對比

從圖4.1及圖4.2可以看出,PERFORM-3D模擬的滯回曲線與試驗結果總體上基本吻合。纖維單元可以模擬混凝土截面開裂后的剛度下降，而構件中間的彈性單元在整個計算過程中剛度不變，不能模擬混凝土開裂和鋼筋屈服后的截面剛度下降，導致隨著加載位移的增大，實際試件的加載剛度逐漸下降，而計算模型的加載剛度一直維持在較大的水平。對于往復加載對框架產生損傷累積效應，PERFORM-3D中通過定義一個“能量退化系數”來進行考慮，該系數為滯回曲線中剛度退化后曲線所包圍的面積與剛度未退化前曲線所包圍的面積之比，這個系數從能量的角度考慮混凝土損傷累積所造成的剛度退化，并沒有定義具體的曲線，因此只能從宏觀的角度體現結構內部損傷的影響，不能很好地模擬實際試件的卸載剛度變化。

(二)剛度退化

圖4.3 試驗剛度退化 圖4.4 PERFORM-3D剛度退化

由圖4.3可得，實際試件的初始剛度較大，在加載初期剛度急劇下降，混凝土截面發生開裂，鋼筋發生屈服，導致結構剛度有較大損失，之后剛度退化速度漸趨平緩。從圖4.4可得，RC1剛度退化的模擬結果與實際模型較為接近，初始剛度均處于5000N/mm附近；對帶現澆樓板的RC2采用兩種方式進行模擬，第一種是采用剛性樓板假定，得到的初始剛度與實際結構有較大差別；第二種是按照實際樓板厚度設置彈性殼單元，模擬的初始剛度較接近實際試驗結果。兩種方法的初始剛度出現較大差別的原因為采用剛性樓板假定時，并沒有對節點在豎直面內的旋轉自由度進行約束，并不能體現現澆樓板對柱端轉角的約束影響，導致整體結構剛度偏低；當采用彈性殼單元模擬現澆樓板時，由于殼單元具有平面外的彎曲剛度，可以對節點在豎直面內的轉動提供一定的剛度，因此模擬的初始剛度更接近實際結構。

五、總結

本文介紹了彈塑性纖維單元的基本理論，并利用PERFORM-3D對一鋼筋混凝土框架低周往復試驗進行建模，對試驗實測結果與模擬結果進行對比分析，說明彈塑性梁柱纖維單元能較好地模擬鋼筋混凝土框架結構的彈塑性階段的行為，但是對損傷累積導致的剛度退化的模擬仍不理想。與實體單元等微觀單元相比，PERFORM-3D采用的宏觀纖維模型的計算量大大減小，對結構大變形階段的性能也能較好地進行模擬，計算結果滿足工程精度要求。故PERFORM-3D在對大型超高層結構進行彈塑性分析時具有獨特的優勢與極高的效率，可以在較短的時間給出對工程師具有指導意義的結果。