基于動力分析方法的框架結構抗倒塌性能淺析

(華南理工大學土木與交通學院 廣東 廣州 510641)

一、結構連續倒塌

建筑結構的連續倒塌是指結構在遭受地震或沖擊等意外荷載后，出現局部關鍵構件損傷或破壞的情況，進而導致內力重分布引起結構的連續破壞倒塌[1]。如1995年的美國Alfred P.Murrah聯邦政府辦公大樓底層框架柱遭受汽車炸彈襲擊以及2001年美國世界貿易大廈(WTC)雙塔遭受飛機撞擊事件，兩者發生大面積倒塌，造成大量人員傷亡和經濟損失。

目前對結構抗倒塌性能評估的研究主要有仿真試驗、數值模擬及理論分析三個方向[2]。由于試驗研究耗資耗時較多，且難以模擬足尺高層復雜結構的倒塌，使得數值模擬方法在連續倒塌分析中被廣泛使用。各有限元計算分析軟件可以對不同結構形式、結構布置、荷載工況以及失效構件位置等情況下的結構響應進行較為精確的計算，效率較高。而理論研究主要是定性研究連續倒塌的分析方法、構件敏感性分析以及構件的重要性分析。

二、抗倒塌動力分析方法

采用非線性動力分析方法來模擬構件瞬時破壞，即模擬短時間內實際結構在遭受初始破壞導致構件失效的過程，主要有三種分析方法[3]：

瞬時剛度退化法是指結構在處于靜力平衡時，通過在短時間內取消目標豎向構件的剛度，即將失效的構件單元剛度矩陣乘以一個極小值來實現的，如軟件中的“生死單元”設置。該方法無需重新建立新模型，可在原模型上直接設置工況，但是由于其對整體剛度矩陣的修改過大，往往導致結構計算的不收斂[4]。

瞬時加載法是通過將結構所有荷載以動力形式瞬間施加在剩余結構模型(已拆除目標構件)，從而實現結構的動力響應分析，操作便捷。該方法從結構無荷載零變形狀態下開始計算，沒有考慮結構初始變形的影響，會將復雜結構的動力特性過于簡化，難以得到精確結果。

考慮初始變形的瞬時加載法是先建立完整結構模型進行靜力分析，獲取將移除構件的內力，然后建立剩余結構模型并將內力反向加載于剩余結構上，使得當前分析模型的內力與原結構分析結果等效，即考慮了結構的初始變形。最后在短時間內取消反向加載的目標構件內力(或正向加載已移除構件的內力與其平衡)，則引發剩余結構的內力重分布。

三、某RC框架結構連續倒塌動力分析

本文采用基于考慮初始變形的瞬時加載法進行框架結構的模擬倒塌分析，選取的結構模型共9層，總高度37m，場地土類別為Ⅱ類，7度(0.1g)設防，設計地震分組為第一組。先通過YJK進行彈性設計并在Perform3D中建立彈塑性纖維單元模型。砼本構使用約束混凝土，考慮箍筋約束；鋼筋纖維使用非屈曲性鋼材。

選取4處不同拆除位置為：結構中部、長邊中部、短邊中部以及角部，失效構件樓層選擇首層和第四層，分析拆除豎向構件后剩余結構的位移、加速度及內力等動力響應，并以構件塑性轉角為倒塌判斷標準進行倒塌判斷。參考《倒塌規范》中對于被拆除構件失效時間建議不大于0.1T1，取失效時間(取消反向加載內力時間)為0.1s，塑性轉角限值為0.04[5]。

圖1 首層柱失效后節點豎向位移時程 圖2 四層柱失效后節點豎向位移時程

由圖1和圖2可看出，首層柱失效的四個工況下失效構件支承節點均在1s(構件開始失效時刻)時位移突然劇烈增大，經過一段時間趨于穩定。其中，角柱失效和長邊中柱失效引起的響應最大，說明其危險性最大；第四層柱的響應與首層柱相似，均為角柱和長邊中柱失效時結構變形最大。而區別在于四層失效下的初始位移及失效后穩定位移較大。

為判斷結構是否發生連續倒塌，提取各工況下與失效柱相連的各梁端轉角，如表1所示。總體上，最大梁端塑性轉角大小規律為長邊中部>角部>中部>短邊中部。由于該結構布置較為規則，配筋合理，所以在各工況下均沒有出現梁轉角超過限值的情況，但可結合各工況下位移響應得到豎向構件失效后結構響應的規律。

表1 各失效工況下最大梁端轉角

角柱失效后形成懸臂結構承受結構上部的豎向荷載，將其傳到相連梁構件上，由于梁端不能提供足夠的軸向拉力，導致結構動態響應較其他工況大，最大轉角也僅稍小于長邊中部，則發生連續倒塌的概率較高；中柱失效后兩個方向與失效柱相連的梁形成大跨度的單跨梁，周邊結構能給梁端提供較大的軸向拉力，形成懸鏈線機制傳遞荷載，承載能力強，則發生倒塌概率較小；而邊柱失效后雖也可產生懸鏈線機制，但長邊失效后增加荷載較多且其跨度較大，因而節點位移和塑性轉角更大，更容易發生連續倒塌。

首層和四層在相同位置構件失效時結構響應差別不大，四層失效時的內力值稍比首層小，但是由于結構配筋是地震作用控制，高樓層的配筋率較小承載力較低，導致變形稍比首層大。

四、結論

本文針對不同位置和樓層下豎向構件失效時結構的抗倒塌響應進行分析，總結如下：

(1)框架結構的角部、長邊柱(或跨度較大的邊柱)是結構抗連續倒塌的較為薄弱部分，加上兩者是處于更容易發生豎向構件受沖擊破壞的位置，相對更需要進行加強；

(2)隨著構件樓層的增高，構件失效導致的豎向變形有所增加，倒塌風險也略有增加；

(3)連續倒塌事實上是結構整體層次上的破壞現象，而目前國內外研究主要是采用構件層次的研究方法，不能準確地反映結構的真實抗連續倒塌性能，需要進行更深一步的研究。