基于二進(jìn)制編碼遺傳算法pid整定

(江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院 江蘇 徐州 221000)

一、Simulink簡介

關(guān)于Simulink這種交互型的環(huán)境，它能夠?qū)τ诟黝悇討B(tài)系統(tǒng)實施建模操作、解析操作與仿真操作，這些動態(tài)的系統(tǒng)涵蓋連續(xù)型、離散型、混雜型這幾個類別。Simulink供應(yīng)了選用鼠標(biāo)拖放這種方式創(chuàng)建體系框圖模型的交互界面。經(jīng)過Simulink供應(yīng)的各種各樣的功能塊,能夠以較快的速度建立體系的的相關(guān)模型，無需編寫代碼。Simulink還支持Stateflow,用來仿真事件驅(qū)動過程。

關(guān)于Simulink，它作為1個能夠?qū)τ趧討B(tài)體系實施建模、仿真、解析這些操作的軟件包。它能夠支持連續(xù)型、離散型、二者混合型的線性體系還有非線性體系，另外對于差別部分采樣率不一樣的具備多種取樣速度的體系，它能夠支持對這里體系的仿真操作。

二、利用遺傳算法優(yōu)化PID控制器的參數(shù)

(一)基于遺傳算法的PID整定原理。1.參數(shù)的確定及表示。先是確認(rèn)參數(shù)的范疇，這個范疇通常情況下通過用戶完成給定，之后根據(jù)精度方面的相關(guān)條件，對于其實施相關(guān)的編碼操作。選定2進(jìn)制字串代表每個參數(shù)，并且創(chuàng)建和參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，之后將2進(jìn)制進(jìn)行串接從而構(gòu)成1個長的2進(jìn)制字串，該字串為遺傳算法可以操作的對象。2.全取初始群體。由于要求通過編程去完成各個流程，因此選用計算機(jī)設(shè)備以隨機(jī)方式形成初始群體。對于2進(jìn)制編碼來講，先是形成0～1這個范圍以勻稱方式分布的隨機(jī)數(shù)，之后設(shè)定形成的隨機(jī)數(shù)中，0～0.5這個范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)用0表示，0.5～1之間代表1。另外，需要根據(jù)核算的繁雜度去設(shè)定種群的大小。3.適配函數(shù)的確定。關(guān)于普通的尋優(yōu)方式，在相關(guān)的約束要求下，能夠獲得符合要求的一組參數(shù)，在設(shè)計規(guī)劃流程內(nèi)，從改組參數(shù)里面找出1個最佳值。度量1個控制體系的指標(biāo)涵蓋3個部分：其一，平穩(wěn)性，其二，精確性，其三，快速性。至于上升時間，這個參數(shù)能夠體現(xiàn)出體系的快速性，如果此數(shù)據(jù)較小，那么控制實施的速度較高，體系的質(zhì)量相對優(yōu)良。假如單單追逐體系在動態(tài)方面的特性，那么獲取的參數(shù)也許導(dǎo)致控制信號較大，在真實的使用過程中將由于體系中本有的飽和性造成體系缺乏穩(wěn)定性，為避免調(diào)控能量較大，在目標(biāo)函數(shù)里面加放控制量。所以為確保實施調(diào)控的效果較佳，我們先指出控制量、偏差、上升時間當(dāng)作是對應(yīng)的約束要求。由于適應(yīng)函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)具有關(guān)聯(lián)，因此在確認(rèn)目標(biāo)函數(shù)之后，直接把它當(dāng)作是適配函數(shù)從而實施參數(shù)尋優(yōu)操作，至于最佳的控制參數(shù)，其實是在符合約束要求的情況下確保f(x)最大的時候，x對照的控制器參數(shù)。4.遺傳算法的操作。第一，通過適應(yīng)度比例法去實施復(fù)制操作。經(jīng)過適配函數(shù)求取相應(yīng)的適配值，從而求取每個串相對照的復(fù)制概率。此參數(shù)和每代字串的數(shù)目的乘積其實就是此串在下1代中應(yīng)當(dāng)進(jìn)行復(fù)制的數(shù)目。如果此參數(shù)較大，那么在下1代中會出現(xiàn)許多子孫，反之將直接出局。其次，進(jìn)行單點交叉，交叉概率為Pc。從拷貝之后的成員中根據(jù)Pc的概率選定字串來構(gòu)成對應(yīng)的匹配池，之后對于池中的相關(guān)成員以隨機(jī)方式實施匹配處理，至于交叉的部位同樣是以隨機(jī)方式進(jìn)行確認(rèn)。第三，通過概率Pm實施相關(guān)的變異操作，如果每代具備15個字串，并且每個字串具備12位，那么共計具備15×12=180個串位，要求的變異串位則是180×0.01=2(位),其實就是每代中具備2個串位從1變成0或是從0變成1。

(二)利用遺傳算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)的具體步驟及程序流程。1.大體上確認(rèn)每個參數(shù)的區(qū)間范疇與編碼長度，從而實施對應(yīng)的編碼；2.隨機(jī)產(chǎn)生n個個體構(gòu)成初始群體P(0)；3.把種群里面的各項個體實施解碼操作，從而變成相應(yīng)的參數(shù)值，通過這些數(shù)據(jù)求取代價函數(shù)值J還有適應(yīng)函數(shù)值f，f=1/J；4.通過對算子實施復(fù)制、交叉、變異這些操作，從而對于種群P(t)實施一系列相關(guān)的操控，從而形成下1代的種群P(t+1)；對于第(3)、(4)步進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，直到參數(shù)實現(xiàn)收斂或是實現(xiàn)預(yù)設(shè)的指標(biāo)為止。

三、用Simulink優(yōu)化設(shè)定值前饋型二自由度PID控制器參數(shù)

在遺傳算法里面，運用到的樣本數(shù)目是30，至于交叉概率，則是：Pc=0.90。變異概率采用可變概率。如果適應(yīng)度較大，那么對應(yīng)的變異概率則會較低，為確保最大限度留下個體，因此變異的概率則是Pm=0.10-[1:1:Size]*(0.01)/Size；至于參數(shù)kp的選值則在[0，20]這個區(qū)間內(nèi)，至于ki，kd的選值則在[0,5]這個區(qū)間內(nèi)，選用的是實數(shù)編碼這種樣式。

在歷經(jīng)了100代的進(jìn)化處理之后，得到的改良參數(shù)為下：實施PID整定的最終結(jié)果則是kp=3.7080，kd=0.2253，ki=4.8007，至于代價函數(shù)J的改良流程，它與實施整定之后的PID能夠?qū)崿F(xiàn)對階躍響應(yīng)的調(diào)控。

結(jié)語

關(guān)于PID控制，因為它的算法比較簡潔，并且具備優(yōu)質(zhì)的魯棒性，具備較高的牢靠性，能夠普遍使用到真實的作業(yè)現(xiàn)場中，然而PID控制屬于一類線性的調(diào)控方式，對于非線性體系和具備多變量的繁雜體系，其在調(diào)控方面的效果較弱。遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)全局優(yōu)化，線性的對象或是非線性的對象，連續(xù)型的對象或是離散型的對象，它們均能夠通過遺傳算法實施相關(guān)的改良。這2類算法具備互補(bǔ)的特性，這令我們想起把這2類算法進(jìn)行較佳的聯(lián)合，指出一類以遺傳算法為基礎(chǔ)的PID控制，對于PID的相關(guān)參數(shù)實施自尋優(yōu)操作。這篇文章對于這種算法的完成過程實施了具體的陳述，并且實施了相關(guān)的仿真試驗，從而獲得優(yōu)質(zhì)的調(diào)控效果。