動車組剛性轉向架蛇行運動分析

(中車長春軌道客車股份有限公司 吉林 長春 130000)

一、蛇行運動成因及影響

(一)蛇行運動成因分析

動車組在日常運行的過程中，因其踏面具有并不完全規則的幾何特性，即便其在軌道上做直線運動，其運行曲線也并不是絕對平直的。通常來講，輪對在運行過程中如受到外部激勵因素的影響，則會做一種特殊的曲線前行運動。隨著輪對沿軌道滾動行進，其在沿軌道中心線方向運動的同時，也在軌道上做橫向往復運動，兩種運動產生的合運動對外表現為輪對中心的前行曲線呈波浪形，這種合運動被稱之為蛇行運動[1]。

(二)蛇行運動對列車運行的影響

當外部激勵消失，若輪對的蛇行運動不能隨之收斂時，這種運行狀況稱之為蛇行失穩。當列車運行速度過快或載重量過大時，列車自身的阻尼耗散結構無法完全消除輪軌間自激力的影響，此時列車將處于蛇行運動失穩狀態。車輛處于蛇行失穩狀態下運行，會使得列車運行狀態下降，增加輪軌間的磨耗損失且使動載荷上升，甚至于引發脫軌等嚴重車輛運行事故[2]。

(三)蛇行運動研究進展

在軌道交通行業發展的初期階段，受理論研究及監測手段的限制，對軌道車輛蛇行運動的研究只簡單的停留在對自由輪對(無約束)和純剛性轉向架進行數學量化的程度上，該數學模型假定輪對和軌道間的運動為純黏著滾動，從而推導出相應的理論公式：

式(1)

式(2)

但上述理論公式并不完全適用于實際情況，首先動車組輪對在運行過程中必受約束，無法按自由輪對方式進行類比，其次，車輛轉向架無法做到純剛性。隨著對輪對蛇行運動的不斷深入研究，在原有理論公式的基礎上引入的蠕滑運動相關量，帶入了自激振動對蛇行運動的參數量，從而可以經運動微分方程推導出受自激運動影響的車輛蛇行運動規律[3]。

上世紀60年代，英國及日本首先將蠕滑理論應用于車輛穩定性的相關研究之中，有效的指導了軌道車輛的開發和改進。

二、輪對轉向架蛇行運動研究

本文通過對無約束狀況下自由輪對的蛇行運動研究進而推導出剛性定位轉向架的蛇行運動研究。

(一)簡化模式下自由輪對的蛇行運動研究

為對無約束狀態下的轉向架輪對蛇行運動進行研究，對輪對做出如下假設：

(1)輪對為剛性材料且在平直軌道上等速行進；

(2)輪對在沿軌道方向及垂直軌道方向上運動的蠕滑系數近似相等，設定為f，輪對做微幅振動且輪軌接觸面積與蠕滑力間關系呈線性；

(3)輪對等效斜率為λe，忽略重力剛度與較剛度影響；

(4)輪對橫擺、搖頭自由度為yω、ψω，忽略側滾慣性及旋轉蠕滑力影響；

設車輛運行速度為v，輪對名義滾動圓半徑為r0，角速度為ω，兩側輪對名義滾動圓間距離為2b，則自用輪對的蛇行運動數學模型可建立如下：

式(3)

式(3)中，Mω、Jωz為自由輪對及搖頭轉動慣量，yω、ψω分別為橫向擺動位移量與搖頭量。可以看出，隨著列車運行速度的上升，車輛阻尼逐漸下降，最終當車輛阻尼無法抵消其自激振動產生的影響時，車輛出現蛇行失穩現象。

設式(3)方程的解為：yω=y0eλt，ψω=ψ0eλt，λ為該方程組的特征根，將特征根帶回式(3)可得：

式(4)

由式(4)的方程特征可知，該方程共4個根，一對實根，不表征輪對的振動特性；一對共軛復根，λ1=a1±jω1。該復根的虛部ω1表征該系統的蛇行運動振動頻率，實部a1為對應振動頻率ω1下系統的阻尼。則可得式(3)的解為：

式(5)

式(6)

由式(5)可以看出，輪對蛇行運動變化趨勢受a1影響最為明顯，當a1為負時，輪對蛇行運動呈指數形式衰減；反之振幅持續增大，系統蛇行運動失穩；a1為0時，輪對處于臨界狀態，此時對應的車輛運行速度為臨界運行速度。

(二)剛性轉向架的蛇行運動研究

與無約束自由輪對的設定條件相同，因每組轉向架含兩組輪對，得出剛性轉向架蛇行運動的數學模型如下：

式(7)

剛性轉向架為兩組輪對與構架剛性聯結而成，除繞其自身軸線的旋轉運動外系統內各構件間無相對運動。此狀態下，剛性轉向架的蛇行運動與自由輪對蛇行運動特性類似。由式(7)方程特征可知，當轉向架阻尼不足時，剛性轉向架低速運行下也可能出現失穩。