關于利率走廊的數理模型

(云南財經大學 云南 昆明 650221)

利率走廊是央行調控貨幣市場利率的一種貨幣政策創新應用機制，當商行流動性充足時，可按照存款便利工具的利率隨時將存款存入央行，存款便利工具的利率就成為利率走廊的下限，反之反是。存貸款便利工具的利差就是利率走廊的寬度。

一、利率走廊的數理模型

假設在閉市前，銀行體系中存在流動性過剩和短缺兩類商行，它們根據日間流動性負債預期變化量拆出和拆入一部分流動性，從而滿足自身預存央行的超額準備金數量。由于央行也會適當進行一些貨幣政策操作以調節銀行體系流動性和貨幣市場利率，故流動性過剩的商行和央行共同構成流動性供給方，流動性短缺的商行便是流動性需求方。假設閉市后，若商行此時出現流動性過剩或短缺，則只能向央行存貸款。

(一)流動性需求。閉市前，某銀行擁有數量較少的流動性負債Md，為外生給定，付息rm。銀行預存到央行準備金賬戶的超額準備金為Rd，收息re。銀行則在貨幣市場中拆入一部分流動性D，付息r，并假設r≥re。綜上所述，銀行有資產負債恒等式：Rd=Md+D。

商行的目標是選擇最優的預存超額準備金以最大化其預期利潤，即：

上式表明，流動性短缺銀行拆入流動性數量與流動性負債、貨幣市場利率、流動性負債預期變化量負相關，與向央行存貸款利率正相關。

(二)流動性供給。閉市前，某銀行有數量較多的流動性負債Ml，為外生給定，付息rm。銀行預存到央行準備金賬戶的超額準備金為Rl，收息re。銀行則在貨幣市場中拆出一部分流動性L，收息r，并假設r≥re。綜上所述，銀行有資產負債恒等式：Ml=L+Rl。

對其進行與上節相似的分析，可得流動性拆出量為:

上式表明，流動性過剩銀行拆出流動性數量與流動性負債、貨幣市場利率、流動性負債預期變化量正相關，與向央行存貸款利率負相關。

(三)央行流動性供給。本文假設央行流動性供給外生給定，則可得央行流動性供給函數為：

綜合商行流動性供給和央行流動性供給，可得流動性供給為：

二、利率走廊的作用機制

同時，商行還會調整自身的預期η(η>0)，預期流動性負債調整為Pm-η，流動性供需變為：

當銀行體系受到不可預期流動性沖擊ε和誘發性預存超額準備金變化量η越大時，央行公開市場業務操作量越大。

有無利率走廊的公開市場業務操作量差為：

三、利率走廊上限的選擇

其中，φr、φs、φo分別表示央行對利率波動的厭惡系數、常備借貸便利操作的成本系數、公開市場業務操作的成本系數。與之對應，rl-rc、ΔSLF、ΔOMO2分別表示利率波動最大幅度、常備借貸便利操作量、公開市場業務操作量。

φr代表央行對市場利率波動的容忍度，與資本市場的發達程度有關。φs和φo代表兩類貨幣政策操作帶來的廣義成本，可以視為這些操作對貨幣政策可信度和市場信心的負面影響，可假定φs≥φo。

由上式可知，rl與φs、ΔP、rc正相關，與φo、φr負相關，與re的關系不確定。

五、總結

綜上分析，最優利率走廊上限是在最小利率波動下對兩種調控方式的平衡和取舍。本文結論證實了Martin and Monnet(2009)以及孫國峰和蔡春春(2014)的觀點，即認為最優的貨幣政策操作框架應該是公開市場操作與利率走廊的結合，以實現二者的優勢互補，但本文的不同之處有三點:一是解釋了誘發性需求產生的原因以及利率走廊降低誘發性需求的機理;二是求解了最優利率走廊上限，推導出了最優利率走廊如何由公開市場業務操作和常備借貸便利操作的參數決定的公式;三是解釋了公開市場業務與常備借貸便利的優化組合可以降低市場利率波動和央行操作成本的機理。