垂直摘錠結構參數優化設計與有限元分析

努爾艾合買提·吾甫爾， 依西甫江·賽依提， 趙 田， 買買提明·艾尼

(新疆大學機械工程學院，新疆烏魯木齊 830046)

棉花是世界上不可缺少的纖維作物，我國是主要的棉花生產國之一[1]。新疆作為我國最大的棉花主產區和國家優質棉、長絨棉出產地，其國民經濟指數的提高在很大程度上依賴于新疆棉花業的持續和穩定發展[2]。目前，類似于約翰迪爾公司的JD9965型、凱斯公司的CASE2555型采棉機在新疆生產建設兵團棉花生產地區被廣泛應用[3]。

摘錠作為采棉機的關鍵零部件之一，其對采棉機采摘性能的影響巨大[4]。Meng等研究了采棉機摘錠在潤滑油條件下表面刻痕涂層的摩擦磨損性能，并采用流固耦合方法研究了涂層對套筒和水平摘錠力學性能的影響[5-6]。

國內相關研究單位和企業以及一些學者對水平摘錠采棉機的摘錠展開了多方面、多層次的研究，張有強等在不改變采棉機摘錠結構的基礎上，基于電磁處理技術對市場化凱斯摘錠(Case)、迪爾摘錠(Deere)和國產摘錠(Yeer)進行電磁強化處理，結果表明，電磁處理后凱斯和國產摘錠殘余應力下降60%，迪爾摘錠下降50%[7]。洪榮榮等利用ADAMS軟件對摘錠軌跡進行仿真，并用Matlab軟件獲得軌跡曲線多項式，以此來研究摘錠的運動規律及其對摘錠采摘性能的影響[8-9]。高廣娣等利用三維掃描反求工程對進口摘錠進行原型重構，并對國產和進口水平摘錠結構進行對比分析[10]。吳天松等提出了基于機器視覺的摘錠磨損程度定量判定方法，并利用SPSS軟件進行統計分析，得到磨損時間與磨損程度的相關曲線，實現了摘錠磨損程度的自動檢測[11-12]。羅樹麗等借助掃描電子顯微鏡、三維表面白光干涉儀測試了摘錠在不同階段的磨損形貌，并與初始表面形貌進行對比分析，結合摘錠磨損形貌分析構建了摘錠在脫棉過程中的摩擦力模型，為采棉機摘錠磨損機制研究提供理論依據[13]。

因摘錠是在采棉機作業過程中高速旋轉且與棉花和棉株直接接觸的承載部件，其所受的摩擦力與沖擊力較大，承受著復雜的外力(棉株與棉花的反作用力)、力矩(動力輸出功率產生的驅動扭矩)及各種沖擊載荷，同時自身的振動與系統還會產生共振等，時有斷裂和變形現象[14]，這種現象不僅降低了采棉機采凈率，還需要更換新的摘錠，每更換1組，花費較高，因此機采棉的普及仍然受到制約，這在一定程度上影響了新疆棉花產業的快速發展[15]。因此，對采棉機進行技術創新，以提高棉花的產量勢在必行。

本研究將已有的垂直摘錠結構的刀刃和刀軸合為一體，設計一種新的垂直摘錠，并將其齒改為類似于水平摘錠鉤齒的異形鉤形齒，進而將棉花纖維纏繞至摘錠上；從摘錠受力分析出發，研究摘錠受到最大采摘摩擦力時的2種主參數(鉤齒角和摘錠內孔直徑)取值范圍，并建立2種主參數組合結構模型，分別對各模型進行靜態與模態數值分析，通過對比不同主參數下各結構的應力、應變分布情況以及模態頻率、振型和受力情況，篩選出相對比較合理的主參數組合垂直摘錠結構，以期為垂直摘錠結構的設計與優化提供參考數據。

1 滾筒式垂直摘錠采棉系統工作原理

眾所周知，棉花纖維呈扭曲帶狀，其表面因纖維之間雜亂分布并且粗糙，使得棉花有著極強的纏繞性能[16]。采棉機摘錠利用棉花高強度纏繞特性對其進行收集，垂直摘錠和水平摘錠的采摘工作原理大致相同，唯一差別在于水平摘錠自轉運動中心線平行于地面，而垂直摘錠自轉運動中心線垂直于地面。垂直摘錠的運動過程主要由垂直摘錠自轉和摘錠隨著采摘滾筒轉動(公轉)等2個運動組合而成。摘錠一端(1個滾筒有12摘錠)安裝在滾筒上盤的帶輪上，另一端安裝在滾筒下盤的定位銷上，滾筒上、下盤隨著采摘滾筒進行圓周運動，滾筒自轉的同時通過外接皮帶的摩擦力帶動安裝在皮帶輪上的摘錠轉動，棉鈴中的棉花被高速轉動摘錠上的鉤齒鉤住，隨著摘錠的旋轉纏繞在摘錠表面；與此同時，帶棉花的摘錠隨著滾筒旋轉，旋轉至脫棉半圓盤區時，該區的皮帶輪與內接皮帶接觸，此時摘錠速度降低且方向與摘棉半圓盤區相反，利用摘錠與脫棉刷相互反轉接觸時產生的摩擦力將棉條脫落，并經吸棉管道將棉條送至棉花收集箱。滾筒式垂直摘錠采棉系統如圖1所示。

2 垂直摘錠受力與強度校核分析

2.1 垂直摘錠受力分析

垂直摘錠的整個采棉過程由2個動作組成，一個是摘錠自身的圓周運動，一個是采摘滾筒的旋轉運動。棉花能否被順利采下在很大程度上取決于棉花纖維與摘錠表面的摩擦力大小，而摘錠表面摩擦力的大小取決于鉤齒高度、鉤齒角度等。若采摘阻力比摘取棉花的勾結力小，則可以順利地把棉花采下；若采摘阻力大于勾結力，則會導致鉤齒在棉鈴中產生打滑現象，不僅造成采棉失敗，還會加劇摘錠磨損，甚至造成工作失效等嚴重后果[17]。因此，只有確保摘錠與棉花纖維之間的摩擦力大于其采摘時所承受的采摘阻力，才能將棉花順利地采摘下來。現初步分析摘錠工作截面承受摩擦力的情況，摘錠截面形狀如圖2所示。設微小長度為dX，作用在dX上的力如圖2所示。

根據受力情況列平衡方程為

(1)

(2)

式中：N為摩擦力；F為正壓力；T0為采摘阻力；α為鉤齒尖端到尾部的夾角；u為摘錠運動速度；r為摘錠半徑；f′為摩擦常數的微分。其中，T0為摘錠鉤齒勾取棉花纖維時所產生的阻力，α=0為式(1)的初始條件。要采干凈一個完全開放的棉鈴內棉花，須滿足的必要條件是采摘阻力小于摩擦力。不把棉條拉扯斷的條件是，棉條可承受的最大拉力σmax須大于采摘阻力。

采棉機工作時，摘錠一方面自轉運動，同時隨著滾筒做圓周運動；另一方面隨機具勻速前進。摘錠所受的外界阻力和動力平衡，克服外界阻力完成作業。其中，摘錠的工作阻力常用T0表示，它與很多因素有關，比如棉花濕度、纖維質量、纖維長度、開花程度等。摩擦理論公式為

N=μS/F+f1。

(3)

式中：f1為摩擦系數；S為摩擦物體實際接觸面積；μ為摩擦常數。

由式(3)可知，隨著正壓力的增大，摩擦常數對摩擦力的影響減小。由于μ值一般比較小，在計算時，可以認為N=f1=tanφ，其中φ表示摩擦角[18]。棉花沿著不同表面滑動時摩擦系數的確定工作已經由蘇聯烏茲別克棉花機械設計局工程師柯夫干等完成，當棉花沿著鋼表面摩擦時，f1=0.3～0.7[19]，進而可知，11.30°<φ<35.00°。

摘錠在棉株中運動時鉤齒的受力情況如圖3所示，鉤齒端部運動速度u的方向和其角平分線成β角，此時重力P、法向約束反力Fn和切向約束反力Fs的合力為全約束反力Fr，全約束反力與法向約束反力之間的的夾角為摩擦角φ；結合摘錠鉤齒要把棉花從棉鈴中勾結出來的必要條件α<90°-(φ-β)[20]，可以近似認為，2α<90°-φ。可以估算 60°≤2α≤75°。因此，在本研究中鉤齒角度分別取為60°、65°、70°、75°，對這4種鉤齒角度的摘錠進行有限元分析。

滾筒式垂直摘錠采棉系統以液壓馬達為動力源，動力輸出額定轉矩Tε=284 N·m，額定轉速為344 r/min， 一個液壓馬達通過齒輪可同時帶動對稱

布置的2個滾筒，傳動比為 3 ∶1；齒輪通過軸和皮帶以及皮帶輪同時帶動12個摘錠，帶傳動比為 1 ∶10；其中齒輪傳動的效率可以達到0.98，功率幾乎不損耗，帶傳動的效率為0.86～0.92，因此，動力源額定總功率為

主動輪和從動輪轉矩之比為

Tε∶T1=n1∶nε=1 ∶3。

皮帶和皮帶輪傳動比為

T1∶T2=n2∶n1=10 ∶1。

式中：n1為從動輪轉速；nε為主動輪轉速；n2為皮帶輪轉速。從動輪轉矩T1=852 N·m，皮帶輪轉矩T2=85.2 N·m。

鉤齒面所受的力為

F=T/L=136 N。

式中：F為鉤齒面所受的力；T為轉矩；L為摘錠長度。

實際情況下考慮各種摩擦和能量損耗，摘錠鉤齒面所受的力必定小于理論計算值136 N。

2.2 垂直摘錠強度校核與內直徑的確定

為了合理利用材料與減輕質量，將垂直摘錠材料放置在遠離圓心的部位，即做成空心的，顯然平均半徑R0越大、壁厚δ越小，則R0/δ越大，切應力分布越均勻，材料的利用率越高。因此，通過強度計算來確定垂直摘錠結構，在考慮扭轉許用切應力和扭矩的情況下確定內外直徑。本研究中的垂直摘錠材料為20CrMnTi(合金滲碳鋼)，許用切應力為212 MPa，通過計算得到，額定轉矩為85.5 N·m，根據空心傳動軸設計需求[21]，空心軸內外直徑比α1通常取為0.5～0.6，由此得摘錠許用切應力和轉矩允許的外徑為

式中：d為許用外直徑；τ為剪切許用應力。

因此，本研究根據結構需求所設計的垂直摘錠外直徑為28 mm，滿足許用切應力和轉矩的最小直徑為許用內直徑，根據外直徑和內直徑比可知

d0=(0.5～0.6)d=14～17 mm。

(5)

式中：d0為許用內直徑。

因此，根據結構與農藝需求，本研究將垂直摘錠外直徑設為28 mm，內直徑分別取為14、15、16、17 mm，并進行有限元分析。

3 垂直摘錠有限元分析

垂直摘錠在作業過程中所受的主要基本載荷有棉花和棉株的反作用力以及各種振動與沖擊載荷，其中振動與沖擊是影響其動力學性能的主要因素之一，因此，本研究通過有限元軟件對垂直摘錠優化結構的靜力學與動力學性能進行評價與改進。

3.1 垂直摘錠材料的機械性能數值建模

本研究中垂直摘錠的材料選用20CrMnTi，其基本屬性如表1所示，在同等的邊界條件和初始條件下分別進行靜態和動態強度評價與模態分析。

表1 材料基本屬性

摘錠作為采棉機主要的采摘部件，主要通過纏繞摘取棉花。水平摘錠通常是圓錐形，而垂直摘錠通常是圓柱形，且摘錠表面有鉤齒，其建模參數如表2所示。

表2 垂直摘錠基本參數

如圖4所示，d為摘錠外直徑、d0為內直徑、d1為一端內直徑、a為鉤齒角。在其他參數固定不變，在摘錠內直徑分別為14、15、16、17 mm以及鉤齒角度分別為60°、65°、70°、75°的情況下，建立16種摘錠模型，其中14 mm-60°、15 mm-65°、16 mm-70°、17 mm-75°等4種參數組合模型如圖4所示。

3.2 垂直摘錠邊界條件與網格劃分

本研究對16種摘錠結構進行靜態和動態分析時，載荷條件和邊界條件相同。由于不同時刻、不同位置旋耕刀所受的載荷大小和作用方向各不相同，為方便分析，假設載荷均勻分布在鉤齒端面，方向為沿著圓的切線與摘錠旋轉方向相反，大小為434 N。根據第1節中所提到的摘錠實際安裝和工作狀況，對垂直摘錠運動傳動端內孔進行固定約束，設尾端內孔x、y、z軸位移為零，x、y軸方向限制轉動，z軸轉動自由，如圖5所示。

為方便網格劃分將模型進行合理簡化，去除對結構力學性能基本無影響的倒角和圓角，然后進行三維建模并進行有限元網格劃分。本研究的網格單元類型全部選用自動網格，網格大小均設定為 2 mm，各模型總網格節點數和單元數如表3所示，表中γ為主參數鉤齒角、d為主參數摘錠內孔直徑。

3.3 垂直摘錠靜態數值分析

通過結構靜力分析簡單校核垂直摘錠在一定均布載荷條件下的變形與應力分布情況，獲取16種不同主參數組合下最大的變形與應力部位。觀察每組相同內徑對應最大鉤齒角度的應力分布和總變形情況， 14 mm-60°、15 mm-65°、16 mm-70°、17 mm-75°等4種參數組合模型的分析結果如圖6所示。

表3 垂直摘錠16種參數組合結構網格節點與單元數

通過計算獲取的16種模型靜力學應力、總變形值如表4所示。

從圖6和表4可知，垂直摘錠各優化模型在載荷的影響下，應力主要分布在內孔為固定約束的上半部分導向槽面和鉤齒面相交部位，即鉤齒齒根部位，并沿著摘錠長度向摘錠另一端方向逐漸減小；主要變形部位出現在內孔為轉動約束的下半部分，變形量沿著摘錠長度向內孔為固定約束的端面方向逐漸減小。隨著內孔直徑和鉤齒角的增大各摘錠的最大應力和變形量總體呈增大趨勢，最大應力在5.529 0～7.894 3 MPa之間，變形量在0.008 1～0.009 1 mm 之間。

為進一步觀察鉤齒角度和內孔直徑對摘錠應力和變形的影響，對摘錠靜態數值分析結果進行進一步處理，結果(圖7)顯示，在相同的邊界條件、載荷、內孔直徑下，不同鉤齒角度下摘錠的應力和變形量差異不大，說明在相同內孔直徑下鉤齒角對垂直摘錠應力和變形量的影響不大；而在相同鉤齒角度下，隨著內孔直徑的變大，摘錠應力和變形量明顯增大，其中內孔直徑在14～16 mm之間時，應力保持穩定增加，但在16～17 mm之間時，應力劇增，變形量始終呈增加趨勢。

采棉機摘錠的工作環境和受力情況比較復雜，本研究在均勻靜態載荷的基礎上，在相同邊界條件下分析沖擊載荷的影響，將136 N靜載荷放大2、4、8、16、32倍后施加在摘錠的相同部位上。由于優化摘錠結構較多，只選取應力差較大的 17 mm-75° 結構進行計算。經過計算獲取的應力、變形量、剪切應力情況如表5所示。

由表5可知，132 N靜載荷放大32倍后，摘錠在沖擊載荷下的最大應力為244.57 MPa、最大剪切應力為141.15 MPa、最大變形量為0.289 56 mm。根據《農業機械設計手冊》規定的安全準則[22]，將安全系數取為2，可得材料許用拉應力為425 MPa≥最大應力(244.57 MPa)，許用剪切應力=(0.6～0.8)×許用拉應力=255～340 MPa≥最大剪切應力(141 MPa)，滿足強度要求。

3.4 垂直摘錠模態仿真結果

垂直摘錠在工作過程中承受著多種復雜的動載荷作用，可認為是復雜的振動系統，因此對其動力學性能進行分析具有重要意義。為初步判斷垂直摘錠的固有頻率是否落在系統和其他旋轉零部件的工作頻率之內，并計算其固有頻率與振形，本研究利用ANSYS對16種摘錠進行模態分析，并通過自由振動分析法來研究其相關動力學特性。根據靜力學分析的邊界條件得到摘錠前6階固有頻率(表6)。

由表6可知，16種摘錠的各階模態頻率與振型基本相同，前6階固有頻率在416.54～2 232.70 Hz之間，垂直摘自身的工作頻率為0～22 Hz，原動機動力輸入軸的工作頻率為0～7 Hz，都沒落在工作頻率之內，說明不會發生振動或共振，因此其振動特性滿足工作需求。

表4 垂直摘錠16種參數組合結構最大應力和變形量

4 結論

根據垂直摘錠受力情況、強度校核和新型采棉機結構需求，優化設計了主參數內孔直徑(14、15、16、17 mm)與鉤齒角度(60°、65°、70°、75°)不同的16種垂直摘錠參數組合模型，并對其進行靜態數值分析、強度對比分析以及固有頻率與振型等動力穩定性分析，進一步驗證2種主參數對結構力學性能的影響。

靜態數值分析結果表明，16種垂直摘錠參數組合模型的最大應力為5.529 0～7.894 3 MPa，變形量為0.008 1～0.009 1 mm。主參數為14 mm-60°時，摘錠最大應力和變形量最小，主參數為17 mm-65°時，摘錠最大應力和總變形量最大。在相同內孔直徑結構下， 不同鉤齒角度摘錠的最大應力和變形量差異不明顯；在相同鉤齒角度結構中，隨著內孔直徑的變大，摘錠最大應力和變形量線性增加，在 16～17 mm 之間應力劇增。各摘錠結構在靜載荷放大2、4、8、16、32倍的沖擊載荷影響下仍然滿足材料力學要求。

表5 靜載荷放大后的摘錠沖擊載荷最大應力、最大變形量和最大剪切應力

模態分析結果表明，16種摘錠優化結構各階固有頻率都避開了正常工作頻率范圍，如果不考慮振動干涉和機器故障的影響，垂直摘錠結構在工作頻率范圍內不會出現共振現象。

表6 垂直摘錠優化結構前6階固有頻率與振型

根據分析結果，并結合摘錠工作實際認為，內孔直徑為16 mm的參數組合(16 mm-60°、16 mm-65°、16 mm-70°、16 mm-75°)較為合理，對應摘錠結構最佳。