謝賢勝，王 升，閆 妍，胡寶清

(1.南寧師范大學北部灣環境演變與資源利用教育部重點實驗室，廣西南寧530001;2.南寧師范大學地理科學與規劃學院，廣西南寧530001;3.南寧師范大學廣西地表過程與智能模擬重點實驗室，廣西南寧530001)

0 引 言

流域作為資源與人口相對集中的自然地理單元，是區域經濟發展的重要依托[1]。然而，在全球氣候變化影響下，極端氣候事件頻發[2]，深刻影響著流域內水資源循環[3]、農業生產發展[4]以及生態系統演變[5]等時空分布變化。氣候要素變化的不斷加快，更容易誘發不同程度的自然災害，對人類生存和發展提出重要挑戰[6]。氣溫和降水作為表征氣候變化的最主要因子[7]，廣受學者們關注。不少研究分別基于數學模型[8-9]，如線性回歸法、變異系數法、累計距平法、滑動平均法、小波分析法等，以及地統計學方法[10]，如克里金插值法、反距離權重插值法等空間插值法，從時間序列和空間尺度上分析了氣候要素的分布和趨勢演變，并利用Mann-Kendall(簡稱“M-K”)檢驗法、R/S分析法、Pettitt檢測法、有序聚類法等進行突變診斷，在額爾古納河流域[11]、淮河流域[12]、塔里木河等流域[13]得到較好應用。總體來看，在空間分析上，克里金插值法不管是從平均相對誤差、相關系數，還是從均方差誤差上看，其插值效果都是最優的[14]。在時間變化趨勢上，線性回歸法、累計距平法、滑動平均法因其原理簡易，擬合性較好，已作為氣象要素的基礎研究方法。小波分析法利用能夠快速衰減到零的小波函數分析時間序列變化，探測其周期性特征[15]，具有較好振幅和相位信息表征效果，并以Morlet小波函數為主要代表；而變異系數法則易受均值變化擾動，具有一定的局限性。在突變分析上，相對于上述其他檢驗方法，M-K檢驗法運用最為廣泛，主要因其具備不需要樣本數據點服從某種分布，不易受異常值干擾，定量化程度較高等優點[16]。

西江作為我國西南向海的大通道，具有重要的戰略地位。然而，在氣候變化和人類活動的雙重影響下，西江流域的生態環境面臨著嚴重威脅[17]；同時，由于流域地處亞熱帶季風氣候區，降水充沛，但時空分配不均[18]，容易形成旱澇災害。據《廣西水利發展統計公報》顯示，2017年廣西全區農作物因旱澇而受災的面積高達3 000 km2以上，直接經濟損失100多億元，涵蓋了大部分西江流域地區。有關西江流域的研究，主要聚焦于氣溫變化[19]、降水徑流[20-21]、暴雨洪澇[22-23]、水沙變化[24]、植被變化[25]、參考作物蒸散量[26]等方面。直接對廣西西江流域氣溫和降水的時空變化趨勢和突變特征分析的研究仍然較少。因此，本研究將綜合運用克里金插值法、線性回歸法、累計距平法、滑動平均法、Morlet小波分析法，探討廣西西江流域1970年～2019年氣溫和降水在年際、年代際上的時空變化趨勢以及突變情況，以期為更好地應對氣候變化形勢，促進流域可持續發展提供有益參考。

1 研究區概況

廣西西江流域位于104°28′E～112°35′E，22°35′N～26°20′N，流域集雨面積約20×104km2，占廣西行政區總面積的85.88%[27]。廣西西江水系主要分為南盤江—紅水河—黔江—潯江—西江5個干流河段，主要支流為北盤江、柳江、郁江、桂江和賀江，全長2 075 km。流域內地形以山地和丘陵為主，巖溶地貌發育。該流域氣候屬亞熱帶季風氣候，雨熱同季，年平均氣溫16.5～23.1℃，平均降水量1 080～2 760 mm。

2 數據與研究方法

研究選取了廣西西江流域16個氣象站點1970年～2019年平均氣溫和降水數據，主要來自國家氣象信息中心網站的中國地面氣候資料數據集(http:∥data.cma.cn)，對個別年份資料缺漏的，采用相鄰站點資料插補或均值插補法得到，保證序列資料的連續性。

2.1 克里金插值法

克里金插值法，又名空間自協方差最佳插值法。其實質是對已知數據點的線性預測。假設采樣點間距離和方向可以反映一定空間關聯，通過確定待插點與周圍采樣點的權重來求取其近似值。本次對空間尺度上的研究，主要是通過ARCGIS工具箱中的插值分析-克里金法來實現[14]。

2.2 一元線性回歸法和滑動平均法

一元線性回歸法主要是通過最小二乘法計算氣候要素與時間序列之間的回歸方程，滑動平均法主要是通過計算給定的時間周期均值(平滑值)來擬合趨勢變化[12]。主要數學表達分別為

yi=a+bxi(i=1，2，…，n)

(1)

(2)

式中，yi為氣候要素值；xi為對應的時間序列值；a是常數項；b是傾斜率(趨勢系數)，一般用10b表示氣候變化傾向率，量綱一般表示為℃/10 a(mm/10 a)；xj為滑動均值；k為滑動周期，本研究主要采用5 a滑動均值來反映要素波動情況。

2.3 累積距平法

累積距平法的核心要義是計算出要素一定時期內的平均值，然后用當年要素值減去平均值，得到的便是距平值，最后再進行逐年累加[9]，其數學含義如下

(3)

2.4 Morlet小波分析法

小波分析[15]是基于傅里葉分析法上的重大發展，首先引入符合條件的小波函數φ(t)，對時間序列上的f(t)∈L2(R)的小波變換為

(4)

利用Morlet進行連續小波變換。即

φ(t)=π-1/4eicte-t2/2

(5)

式中，c為常數；i為虛數。利用 MATLAB小波工具箱即可繪制小波變換實數部等值線圖。高值代表正小波系數，中心值大小反饋序列波動的振蕩大小。同時，還可以結合小波方差觀察時間尺度上的擾動強度，對應的峰值則為主要周期。

2.5 M-K檢驗法

Mann-Kendall檢驗法實質是一種非參數統計檢驗方法。主要數學方法如下[16]：

對于樣本個數為n的時間序列 ，構造一秩序列

(6)

式中，秩序列Sk為第i時刻數值大于j時刻數值個數的累計數。在時間序列隨機獨立的假定情況下定義統計量

(7)

式中，UK1=0；E(Sk)和var(Sk)分別為Sk的均值和方差。

在x1，x2，…，xn相互獨立，具有相同連續分布時，它們由下式算出

(8)

設UFk為標準正態分布，它是按照時間序列x1，x2，…，xn計算出來的統計量序列；再按時間序列xn，xn-1，…，x1，重復上述過程，同時使UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。給定顯著性α=0.05，臨界值U0.05=±1.96，將UFk和UBk兩個統計量序列曲線和±1.96兩條臨界線繪制于一圖。若UFk和UBk兩條曲線在臨界線之間出現交點，對應的時刻即為突變開始時間。若某個時間段內出現多個UFk和UBk的交點，則表示該要素變化情況處于波動頻繁狀態。

3 結果與討論

3.1 空間變化特征

按照年代際分類法，將研究時間區段劃分為1970年～1979年、1980年～1989年、1990年～1999年、2000年～2009年、2010年～2019年。

(1)氣溫。總體上，流域氣溫呈現出緯度地帶性，由西南向東北遞減。在近50年基本形成了以南寧為中心的左右江高值區和以桂林為中心的東北部低值區(見圖1f)。1970年～1979年流域氣溫高低值區面積較小，絕大部分地區氣溫介于19.50～21.00 ℃之間(見圖1a)。1980年～1989年流域氣溫高值區開始向平果、田東等右江地區延伸，低值區也開始向四周擴大，其余大部分地區氣溫和1970年～1979年一致(見圖1b)。到了1990年～1999年，流域進一步升溫，原低值區(≤19.50 ℃)已消失，新低值區過渡到19.50～20.00 ℃區間。而原高值區面積(21.00～21.50 ℃)進一步向都安、田東地區擴大，并產生以南寧為代表的新高值中心(>22 ℃)(見圖1c)。進入新世紀后，2000年～2009年流域普遍升溫，原高值區面積基本涵蓋流域的1/2，原低值區氣溫也相應過渡到20.00～20.5 ℃，其余地區氣溫介于20.50 ～ 21.00 ℃之間(見圖1d)。2010年～2019年流域高值區已完全轉移到田東、平果、百色等右江地區，東北部低值區面積縮減，同時也出現了鳳山、蒙山、八步等相對低溫區，其余大部分地區介于20.50 ～21.50 ℃之間(圖見1e)。

圖1 廣西西江流域氣溫空間分布

(2)降水。流域降水的總體趨勢與氣溫恰好相反，表現為由東北向西南遞減的趨勢。在近50年基本形成了以桂林、融安為中心的東北部降水高值區，以及百色、田東、南寧等左右江降水低值區(見圖2f)。總的來看，可根據1 500 mm等降水量線的南北推移反映其空間豐欠變化。1970年～1979年流域降水偏多，基本以鳳山—都安—來賓—梧州一線為1 500 mm降水分界線，高值區降水均大于1 800 mm，低值區也普遍在1 300 mm以上(見圖2a)。1980年～1989年流域降水減少，1 500 mm等降水量線向北推移到八步—蒙山—融江上游一線，高值區降水縮減至1 600～1 700 mm之間(見圖2b)。1990年～1999年流域降水增多，1 500 mm等降水量線向南推移到右江—邕江一線，低值區降水普遍在1 400～1 500 mm之間(見圖2c)。2000年～2009年流域降水減少，低值區面積較大，介于1 200～1 300 mm之間，1 500 mm等降水量線向北推移到八步—柳州—龍江一線(見圖2d)。2010年～2019年流域降水增多，高值區降水在1 900 mm以上，1 500 mm等降水量線又往南向右江-邕江一帶推移，低值區降水也在1 300～1 400 mm之間(見圖2e)。

圖2 廣西西江流域降水空間分布

3.2 時間變化特征

(1)年際變化。從全流域上看，氣溫呈明顯的線性(R2=0.415 2)上升趨勢，傾向率約為0.19 ℃/10a，最低氣溫出現在1984年(19.6 ℃)，最高氣溫出現在2009年(21.4 ℃)，多年平均值約為20.6 ℃(見圖3a)。降水呈非線性(R2=0.003 1)變化趨勢，傾向率約為7.2 mm/10 a，最低降水出現在1989年(降水量為1 128 mm)，最高降水出現在2009年(降水量為2 018 mm)，多年平均值約為1 515 mm(見圖3b)。通過累計距平和5年滑動平均趨勢來看，流域氣溫變化趨勢呈現“V”狀，1997年之前，氣溫波動下降，之后逐漸回升，升降幅度大體相當(見圖4a)。降水變化年際波動頻繁，總體可分為3個豐水區間(1970年～ 1983年、1993年～2002年、2012年～2019年)和2個欠水區間(1984年～1992年、2003年～2011年)(見圖4b)，與上述空間年代際間變化趨勢基本一致，存在豐—欠—豐—欠—豐交替演變趨勢和規律。

圖3 廣西西江流域氣溫和降水年際變化趨勢

圖4 廣西西江流域氣溫和降水累計距平

從各站點變化趨勢上看，桂林、來賓、平果的氣溫變化傾向率較大，分別為0.329 ℃/10 a、0.226 ℃/10 a、0.315 ℃/10 a。降水變化傾向率較大則是蒙山、柳州、鳳山，分別為29.973 mm/10 a、32.340 mm/10 a、30.889 mm/10 a。各站點氣溫均呈現上升趨勢，但降水變化不一。除融安、來賓、平果、靖西、那坡外，其余站點降水也都呈現上升趨勢(見表1)。

表1 廣西西江流域各站點氣溫和降水變化趨勢

(2)周期變化。流域氣溫大致存在2～6 a、7～15 a兩個準周期振蕩的時間尺度(見圖5a)，降水大致也存在2～8 a、13～25 a兩個準周期振蕩的時間尺度(見圖5b)。結合小波方差，氣溫在上述尺度內的4、12 a處存在峰值(見圖6a)，其中12 a為主峰值，說明氣溫變化的主周期為12 a，次周期為4 a。同理，降水在2、14、18 a處存在較為明顯的峰值，其中18 a為主峰值，說明降水變化的主周期為18 a，次周期為14 a和2 a(見圖6b)。

圖5 小波系數實部等值線

圖6 小波方差曲線

3.3 突變分析

(1)氣溫突變情況。從時間上看，在顯著性α=0.05、臨界值為±1.96條件下，全流域整體氣溫的UFk和UBk線交于1997年(見圖7a)，與上文累計距平分析相吻合，進一步印證1997年是全流域近50年氣溫的突變時間點。從空間上看，流域中部氣溫的突變時間有所提前，表現于1987年和1990年(見圖8a)。而東部和西部氣溫的突變特征與全流域情況保持一致(見圖8b～8c)。

圖7 廣西西江全流域氣溫和降水M-K檢驗

圖8 廣西西江流域東、中、西部氣溫和降水突變M-K檢驗

(2)降水突變情況。從時間上看，在顯著性α=0.05，臨界值為±1.96條件下，全流域整體降水的UFk和UBk交于2014年(圖7b)，說明在此存在突變。另外2017年前后有多個交點，說明在該時段降水變化波動頻繁。從空間上看，東部降水的突變特征與全流域降水情況保持一致(見圖8d)。而中部降水雖在2014年也存在明顯的突變節點，但在1970年～1985年存在多個波動時間點，總體波動趨勢最為劇烈(見圖8e)。西部降水突變趨勢和中部相似，但相應的突變時間點延后至2017年(見圖8f)。

4 結 論

通過綜合運用克里金插值法、線性回歸法、累計距平法、滑動平均法、Morlet小波分析法、Mann-Kendall檢驗法，對廣西西江流域1970年～2019年氣溫和降水在年際、年代際上的時空變化趨勢以及突變情況進行定量分析，研究結果表明：

(1)流域各地區氣溫總體呈現出由西南向東北遞減的趨勢。氣溫高值區逐步由以南寧為中心的左江地區轉移到以百色、田東為中心的右江地區。以桂林、融安為中心的氣溫低值區面積不斷縮小，空間分布呈現破碎化趨勢。流域降水趨勢表現為由東北向西南遞減，并隨1 500 mm等降水量線的南北移動而呈豐欠變化。

(2)在年際變化上，流域氣溫以0.19 ℃/10a的傾向率顯著(R2=0.415 2)上升，在近50年內年際變化呈現“V”狀，1997年之前波動下降，隨后上升。流域降水年際波動頻繁，總體呈現不顯著上升趨勢(傾向率為7.2 mm/10 a)。在近50年內存在1970年～1983年、1993年～2002年、2012年～2019年3個豐水區間和1984年～1992年、2003年～2011年2個欠水區間，呈豐—欠—豐—欠—豐交替演變規律。周期振蕩上，流域氣溫的主周期為12 a，次周期為4 a。降水的主周期為18 a，次周期為14 a和2 a。

(3)時間上，全流域氣溫的突變節點為1997年，降水的突變節點為2014年。空間上，東部氣溫和降水與全流域保持一致；而中部氣溫突變時間比全流域有所提前(1987年和1990年)，降水在1970年～1979年波動較大；西部氣溫突變時間與全流域基本一致，但降水突變時間相對滯后(2017年)。