低比轉速離心泵葉輪徑向力特性研究

羅 旭，石建偉，王興林，馬 越

(1.國電大渡河檢修安裝有限公司，四川樂山614900；2.西華大學能源與動力工程學院，四川成都610039)

0 引 言

高速離心泵具有結構緊湊、高揚程、高效率等優點而被廣泛使用在工業的各個領域，但過高的轉速容易引起離心泵內部流動的不穩定性加劇，因此國內外有許多的專家學者對高速離心泵的內部流動規律、試驗研究及結構優化等進行了相應的研究，如司喬瑞等[1]對導輪的高速離心泵內部流場進行了非定常分析，經研究發現轉子所受到的應力隨流量的增大而增大，且最大應力位置處于葉輪和泵軸的交界處；袁建平等[2]研究了渦動頻率比及偏心距對離心泵內部流動特性的影響；宗偉偉等[3]分析了分流葉片在各個工況下壓力脈動變化規律；王文廷等[4]對高速離心泵誘導輪與離心輪的匹配性進行了分析，設計了不同匹配方案，經分析發現誘導輪與離心輪的相對位置對其性能影響較小，而誘導輪的轉折角過大會引起離心葉輪產生回流；文獻[5-6]等對離心泵內部流動機理進行了研究，為進一步優化離心泵水力性能奠定了基礎；文獻[7-9]等對高速離心泵內部流動進行了相關試驗研究，通過試驗方法對離心泵內部流動機理進行了研究與驗證；Jafarzadeh等[10]進行了葉片數對高速離心泵效率影響的研究；羅旭等[11]對高速離心泵的空化流動特性進行了數值模擬，得到壓力脈動變化與空化系數之間的關系；Wang等[12等對單級自吸離心泵進行了多目標優化，利用最優解完成了流動部件的水力優化設計；劉建華等[13]分析了粘度對低比轉速性能的影響，表明粘度在不同流量工況下的性能變化均不一致。而目前國內外對于高速離心泵的水力穩定性的分析還較少，因此本文主要對純水工況下不同流量及設計流量空化工況下葉輪所受到的徑向力進行數值分析，為進一步優化高速離心泵水力穩定性提供理論指導。

1 物理模型及網格劃分

本文研究對象為比轉速為137的高速離心泵，采用專業三維建模軟件UG進行高速離心泵各水力部件的建模，所得計算域模型如圖1a所示，各項參數如下：設計流量Qd=15 m3/h，揚程H=50 m，轉速n=11 000 r/min，葉輪葉片數Z=4。該模型主要由四部分組成：進口延伸段、葉輪、蝸殼、出口延伸段。

圖1 數值計算域模型及網格

本文數值計算模型所用網格采用ICEM-CFD軟件進行劃分，對模型各部分均采用適應較好的四面體非結構網格，對葉輪及蝸殼部分區域進行局部加密，以提高網格質量，并進行了網格無關性檢查，最終選擇總網格數為180萬網格進行數值計算，所得計算域網格如圖1b所示。

2 數值計算方法及邊界條件

2.1 控制方程及空化模型

為了對N-S方程進行封閉，本文采用RNGk-ε湍流模型進行數值計算，該方程考慮了湍流漩渦及曲率的影響，對耗散率ε方程進行了改進，使得改方程的精度得到了提高，并為普朗特數提供了一個解析式，而非常數，這使得數值計算結果更為可靠。RNGk-ε湍流模型的表達式為

(1)

(2)

式中，μeff=μ+μt為等效粘性系數；μ表示分子粘性系數；μt為湍流粘性系數；Cu=0.085、αk=1.39、αε=1.39、C1=1.42、C2=1.68、η0=4.377、β=0.012均為常數。

本文進行空化計算時將空泡相和水流相作為單相流體進行研究，考慮到空泡的生長和潰滅，采用Rayleigh-plesset方程計算氣相與液相之間的傳質過程。

兩相間質量傳輸率為

(3)

空泡體積變化率為

(4)

式中，F為經驗系數；r1為氣核初始體積分數；ag為空泡體積分數；ρg為空泡密度；Rb為空泡半徑；pv為蒸發壓力；p為空泡周圍液體的壓力；V空泡體積；ρf為流體密度。

2.2 數值計算方法及邊界條件設置

本文采用ANSYS-CFX進行三維全流場數值分析，以純水作為流體介質，空化工況下對應的氣化壓力設置為3 170 Pa；離心泵進口采用壓力進口，出口采用質量出口，通過控制進口處壓力大小來使離心泵達到不同程度的空化，進口邊界液相體積分數設置為1，氣液體積分數設置為0；葉輪域選用旋轉坐標系，蝸殼及進出口延伸段設置為靜止坐標系，動靜交界面采用Frozen Rotor模式，而導葉與出口延長段選擇None，即直接連接的方式；近壁面采用Scalable壁面函數，壁面邊界設置為無滑移壁面；選用SIMPLE算法進行速度壓力耦合，收斂精度設置為10-5。

在進行瞬態計算時動靜交界面修改為Transient Rotor Stator，為了提高瞬態計算的收斂性與效率，以定常計算結果作為初始值。純水工況徑向力計算4個周期，總時間為0.021 8 s，葉輪每旋轉2°計算一次，時間為0.000 030 3 s，在空化工況徑向力分析時，為了使計算結果更為穩定，計算8個周期，總時間為0.043 6 s，葉輪每旋轉2°計算一次，時間為0.000 030 3s。

3 計算結果與分析

3.1 純水工況下葉輪受力分析

本文選取離心泵葉輪作為研究對象，通過CFX中的公式編輯器編輯葉輪在x方向及y方向(分別記為Fx與Fy)的受力公式，利用所編輯的公式對葉輪所受到的徑向力進行監測，最終得到離心泵葉輪所受到的瞬態徑向力分布情況。圖5為離心泵葉輪在三種工況下旋轉一周所受到的瞬態徑向力軌跡圖。

從圖2可以看出，在3中工況下離心泵葉輪所受到的徑向力分布整體一致，都圍繞中心軸對稱均勻分布；在設計工況下，離心泵葉輪的徑向力軌跡呈正方形圍繞中心軸均勻分布；在小流量工況及大流量工況下，離心泵葉輪的徑向力軌跡均向順時針方向旋轉，且小流量工況下葉輪徑向力軌跡最為紊亂，大流量工況次之，設計流量工況流量最小，這主要是因為在小流量工況下流經葉輪流道的流體介質受到葉輪的束縛程度明顯要小于設計工況及大流量工況。

圖2 不同工況下離心泵葉輪瞬態徑向力軌跡

圖3、4分別為不同工況下離心泵葉輪所受到的瞬態徑向力合力大小的時域圖及頻域圖，時域分析取一個周期進行分析，在進行頻域分析時為了使結果更可靠，故選擇4個葉輪周期進行分析。從時域圖可以看出，在一個葉輪旋轉周期內，離心泵葉輪在設計工況下所受到的合力大小最小，小流量工況次之，大流量最大，可見在非設計工況下離心泵葉輪所受到的徑向合力明顯要大于其他工況，這也說明在非設計工況下離心泵的水力穩定性較設計工況差；從時域圖還可以看出，在一個葉輪周期內不同工況下，離心泵葉輪所受到的徑向合力呈現出非常規律的周期性，一個周期內波峰及波谷數目與葉片數相同，這說明離心泵葉輪所受到的徑向力大小與葉輪葉片數關系密切。從頻域圖中可以看出，離心泵徑向力的各頻率成分主要為葉頻及倍頻成分，在各工況下1倍頻及2倍頻的振幅均較小，在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動最大，8倍葉頻時次之；從頻域圖還可以看出，在設計工況下離心泵葉輪在各頻率處的脈動峰值明顯小于其他工況下的脈動峰值，這也進一步印證了上文中的結論，即葉輪在設計工況下所受到的徑向合力最小。

圖3 不同工況下瞬態徑向力合力變化時域

圖4 不同工況下瞬態徑向力合力變化頻域

3.2 空化工況下葉輪受力分析

為了進一步對離心泵葉輪所受徑向力進行分析，對離心泵在不同空化工況下所受到的瞬態徑向力進行分析，揭示空化工況下徑向力的變化規律。通常將泵的空化過程分為空化初生、臨界空化、嚴重空化及斷裂空化等過程，空化初生時泵揚程基本不變，臨界空化泵揚程下降3%左右，嚴重空化泵揚程下降10%左右，斷裂空化泵揚程下降15%左右[13]。本文將對設計工況下的臨界空化、嚴重空化及斷裂空化等空化點進行瞬態徑向力對比分析。

圖5為設計工況下不同空化點的離心泵葉輪所受徑向力的軌跡圖，從徑向力軌跡圖可以看出，離心泵葉輪在空化狀態所受徑向力的軌跡明顯較非空化工況下的紊亂，整體沿中心軸均勻分布，且隨著空化程度的加深，葉輪的徑向力軌跡沿順時針方向轉動；從圖中還可看出，在不同空化工況下，葉輪徑向力軌跡分布圖形狀相似，軌跡均圍繞中心軸呈正方形分布。

圖5 設計工況下不同空化點的離心泵葉輪瞬態徑向力軌跡

圖6、7分別為設計工況下一個周期內離心泵不同空化點的瞬態徑向合力的時域圖及頻域圖，空化工況下進行時域分析時選取一個葉輪周期，而頻域分析則選擇4個葉輪周期。從時域圖可看出，隨著空化程度的加深，離心泵葉輪所受到的徑向合力逐漸增大，且波動越來越紊亂，這主要是隨著空化程度的不斷加深，流道內出現的空泡分布不均，使得離心泵葉輪流道內出現非對稱流動，在非對稱流動及動靜干涉的共同作用下使得葉輪的受力越來越不均勻，因此出現波動軌跡越來越紊亂；從時域圖還可以看出，在不同空化程度下，離心泵葉輪在一個周期內所受到的瞬態徑向合力的波峰波谷數目與非空化工況一致，這說明離心泵葉輪受到的瞬態徑向力在空化與非空化工況下均與葉輪葉片數相關。從頻域圖可看出，在不同倍頻處，隨著空化程度的加深，離心泵葉輪所受到徑向力的脈動幅值均逐漸增加，這主要是因為隨著空化程度的加深，葉輪流道內空泡聚集越來越明顯，逐漸開始堵塞流道，造成離心泵葉輪內流動越來越紊亂，最終導致離心泵內流體對葉輪作用力越來越不均勻，從而出現脈動幅值逐漸增加的現象；從頻域圖還可看出，離心泵葉輪在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動最大，8倍葉頻時次之，這與非空化工況一致。

圖6 不同空化點瞬態徑向合力變化時域

圖7 不同空化點瞬態徑向合力變化頻域

3.3 空化工況下葉輪壓力載荷分布規律分析

葉片壓力載荷分布對于泵做功能力有重要影響，本文為了進一步研究空化對泵性能的影響，選擇設計工況下的臨界空化、嚴重空化及斷裂空化等3個空化點進行壓力載荷分布規律研究，為進一步對離心泵葉輪做功能力優化奠定基礎。

圖8為離心泵在設計工況下不同空化點的葉輪葉片0.5倍葉高壓力載荷分布，從圖中可以看出，在不同空化條件下，工作面及吸力面靜壓曲線分布趨勢整體一致，且在葉輪進口處均出現了較大的靜壓波動，這主要是因為在流體在從進口段流動角度與葉輪葉片進口角不一致，因此導致流體在葉輪進口出現較大波動；從圖中還可看出，各工況下，葉輪壓力面靜壓載荷整體較為均勻增加，空化對其影響不大，而在葉輪吸力面前半段靜壓值基本為零，在后半段壓力載荷逐漸開始快速增大，這要是因為在離心泵葉輪的空化主要發生在葉輪進口吸力面，即空泡產生和潰滅區域；隨著空化程度的加深，離心泵葉輪葉片壓力面及吸力面靜壓均逐漸減小，且葉輪吸力面低壓區在逐漸增加，這說明空化的發生對于離心泵葉輪做功有不利影響。

圖8 不同空化點離心泵葉輪0.5倍葉高處壓力載荷分布

4 結 論

(1)在純水工況下，離心泵葉輪所受到的徑向力表現出非常規律的周期性波動，波峰與波谷數目與離心泵葉片數目一致，且離心泵葉輪的瞬態徑向力軌跡整體都圍繞中心軸對稱，在設計工況下最為穩定。

(2)在臨界空化、嚴重空化及斷裂空化等工況下，離心泵葉輪整體均呈現較為規律的波動性，葉輪瞬態徑向力軌跡向順時針方向轉動，隨著空化程度的加深，離心泵所受到的葉輪瞬態徑向合力波動幅度在增加，且在空化及非空化條件下，離心泵葉輪在一個周期內均在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動幅值最大，8倍葉頻次之，脈動規律不受空化條件影響。

(3)隨著空化程度的加深，離心泵葉輪葉片壓力面及吸力面靜壓均逐漸減小，葉輪吸力面低壓區在逐漸增加，且離心泵葉輪受到的徑向力脈動幅值逐漸增加。