面向仿真數(shù)據(jù)的電網(wǎng)運行方式可視分析

趙喆，張?zhí)煲埃S彥浩，鄭文庭，陳為

（1.浙江大學(xué) 計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)國家重點實驗室，浙江杭州310058；2.中國電力科學(xué)研究院國家電網(wǎng)仿真中心，北京100192）

0 引言

電力系統(tǒng)仿真是電網(wǎng)運行狀態(tài)分析的一項基礎(chǔ)性支撐技術(shù)，通過對離線數(shù)據(jù)系統(tǒng)建模來驗證基于真實電網(wǎng)的某些假設(shè)，已被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)的運行、規(guī)劃、設(shè)計等領(lǐng)域，準確、有效的仿真分析能降低事故發(fā)生的概率[1]。潮流計算是電力系統(tǒng)仿真中最基本的計算，通過給定電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)與元件參數(shù)，計算電力系統(tǒng)靜態(tài)運行點上功率和電壓在電網(wǎng)中的分布，即潮流斷面。潮流計算的重要性體現(xiàn)在多個方面：用于計算各條線路的負荷分配，保證系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定；調(diào)整電網(wǎng)運行方式使資源得到充分利用；合理規(guī)劃電源容量、接入點、網(wǎng)架等[2]。

潮流計算的本質(zhì)可以歸結(jié)為對非線性方程組的求解，傳統(tǒng)的求解方法多用迭代法，例如高斯-賽德爾迭代法、牛頓法、P-Q分解法和張量法等[1]。已有的面向潮流計算分析的工作側(cè)重于優(yōu)化某種求解方法。然而，在實際計算過程中往往無法保證在給定條件下潮流方程組具有收斂解，其可能原因包括：（1）潮流計算的方法不夠完善；（2）方程組本身不存在實數(shù)解[4]。因此，不僅需要多次調(diào)整潮流的初始條件，而且需嘗試不同的求解方法。典型的潮流調(diào)整分為調(diào)整與檢驗2 步。調(diào)整階段，需要修改輸入數(shù)據(jù)，包括發(fā)電機/負荷有效性和容量、變壓器有效性和變比、交流線有效性等；檢驗階段，需要檢驗輸出的各電氣量是否在合理范圍。目前潮流計算分析仍依賴于人工，需要手動調(diào)整計算參數(shù)與計算方法，然而，隨著仿真規(guī)模的不斷擴大，潮流數(shù)據(jù)所具有的海量、高維、異構(gòu)等特性將對這種傳統(tǒng)分析模式帶來挑戰(zhàn)：

（1）數(shù)據(jù)量大。由于潮流數(shù)據(jù)與結(jié)果眾多，展示時容易導(dǎo)致視覺遮擋，分析人員難以從中獲取電網(wǎng)潮流及重要元件狀態(tài)。

（2）潮流調(diào)整的未知性。由于潮流調(diào)整的可能性很多，分析人員難以確定如何調(diào)整潮流才能使其結(jié)果收斂并為合理解。

（3）潮流分析的片面性。由于受人的感知能力與分析能力的制約，分析人員的分析范圍往往只限于個別元件，而忽視了對電網(wǎng)整體狀態(tài)的宏觀把握。

為了解決上述問題，引入基于可視分析的方法。可視分析往往基于數(shù)據(jù)挖掘算法，將結(jié)果通過圖形化的交互界面展示，增強用戶識別、理解重要信息的認知能力。不僅將用戶的經(jīng)驗知識融入了分析過程，而且有效提高了分析效率，實現(xiàn)用戶的感知能力與計算機的計算能力優(yōu)勢互補。目前，可視分析在電網(wǎng)仿真數(shù)據(jù)分析中已有初步應(yīng)用。本文基于潮流仿真計算中獲得的大量數(shù)據(jù)，提煉重點信息，通過可視分析幫助分析人員獲取電網(wǎng)運行狀態(tài)的整體狀況，快速定位重要原件或變量，尋找薄弱的潮流迭代環(huán)節(jié)。本文的貢獻有：

（1）與領(lǐng)域?qū)＜乙黄鸸餐岢隽嗣嫦蚪换ナ匠绷魇諗啃钥梢暦治龅脑O(shè)計任務(wù)。

（2）設(shè)計了一個支持潮流數(shù)據(jù)展示、調(diào)整、收斂性分析的可視分析系統(tǒng)。

1 相關(guān)工作

1.1 潮流仿真計算與分析

潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的一項基本運算，其本質(zhì)是非線性方程組求解。多年來，潮流計算由最初的手工運算，到通過交、直流計算臺，再發(fā)展到利用計算機編寫潮流計算程序來實現(xiàn)，為日漸復(fù)雜龐大的電力系統(tǒng)提供了有力的計算保障[5]。

1956年WARD 等[6]將高斯-賽德爾迭代法編制成實用的計算機潮流計算程序,標志著電子計算機開始應(yīng)用于電力系統(tǒng)的潮流計算，后來依次出現(xiàn)了牛頓法[7]、P-Q分解法[8]等。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟，在傳統(tǒng)求解方法基礎(chǔ)上，開發(fā)了更具針對性的潮流計算方法[9]。例如，彭世康等[1]提出的三相潮流算法適用于系統(tǒng)參數(shù)不對稱的情況，專門解決不對稱電力系統(tǒng)的問題。近年來，大熱的人工智能方法也被應(yīng)用于電力系統(tǒng)潮流計算。張金奎等[11]基于遺傳算法，將潮流問題轉(zhuǎn)化為最小化問題，滿足給定的PQ節(jié)點功率限制和PV節(jié)點電壓幅值限制等約束，提出一種約束潮流遺傳算法。該方法簡單易懂，收斂性好，擅長處理離散變量。

盡管潮流計算方法發(fā)展迅速，但實際計算中仍無法保證在給定條件下潮流方程組具有收斂解，也無法保證潮流方程能收斂至合理結(jié)果。因此，往往需要人工對輸入數(shù)據(jù)進行調(diào)整與檢驗。DEHNEL等[12]提出的“薄弱節(jié)點法”，采用最小化潮流方法求出近似解，然后利用該解的信息計算靈敏度，找出電網(wǎng)的薄弱節(jié)點，從而給計算人員提供潮流調(diào)整的依據(jù)。于爾鏗等[13]提出了潮流不收斂的實用性調(diào)整措施，重新選擇緩沖機位置、預(yù)先處理不平衡功率、用靈敏度方法處理電磁環(huán)網(wǎng)開斷等，但需要較多的人工參與和分析判斷，針對性較強，不適合大規(guī)模電力系統(tǒng)。因此，需要開發(fā)有效的可視分析工具，提供全面的潮流信息和良好的人機接口，幫助分析人員高效地調(diào)整潮流。

1.2 電網(wǎng)數(shù)據(jù)可視分析

可視分析是20世紀90年代初期隨計算機技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)的一門新興技術(shù)，它將復(fù)雜的文字和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖形或圖像，幫助用戶理解數(shù)據(jù)含義[14]。隨著電力系統(tǒng)愈發(fā)龐大復(fù)雜，對可視化的需求也愈加迫切，從最初的電網(wǎng)單線圖及數(shù)據(jù)列表，逐步形成了更復(fù)雜的可視化表達與交互方式，例如PowerWorld[15]，GreenGrid[16]等。

在電力系統(tǒng)仿真中，可視分析最早被用于描述電網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)和元件運行狀態(tài)。傳統(tǒng)描述支路潮流的方法是單線圖[17]。仿真軟件中多采用流動餅圖[18]，能夠清晰地描述電力傳輸過程中線路各部分的負荷狀態(tài)，對于負荷超載和運行中斷的情況具有良好的指示作用，但仍存在顯示擁擠問題。功率流動圖[19]在更大的空間尺度上描述線路的連接和功率流動情況。溫度計法[17]是目前對單一節(jié)點運行數(shù)據(jù)二維可視化的基本方法，能夠簡潔表達節(jié)點電壓，但面對產(chǎn)生大量高維時序數(shù)據(jù)的真實電網(wǎng)來說，無法提供參數(shù)的區(qū)域分布情況。等高線法[20]，利用不規(guī)則三角形網(wǎng)生成節(jié)點運行數(shù)據(jù)的等高線，展現(xiàn)節(jié)點運行數(shù)據(jù)的區(qū)域分布情況，提供全局宏觀的電網(wǎng)信息，TSAI 等[21]按時間順序?qū)⒉煌瑫r刻的等高線圖進行串聯(lián)，利用等高線圖的動態(tài)變化反映空間數(shù)據(jù)在時間維度上的變化趨勢。江夢源[22]提出了一種空間分布地理圖與時變曲線協(xié)同分析的關(guān)聯(lián)方法，能夠?qū)﹄娋W(wǎng)數(shù)據(jù)進行基于地理分布和時間維度的可視分析。

盡管面向電網(wǎng)數(shù)據(jù)的可視分析技術(shù)發(fā)展迅速，但由于潮流數(shù)據(jù)的海量、高維、異構(gòu)等特性加之潮流調(diào)整的復(fù)雜性，目前仍缺乏面向潮流展示、調(diào)整、收斂性分析的有效工具。本文從簡單潮流調(diào)整出發(fā)，在潮流數(shù)據(jù)可視分析這一重要問題上做初步嘗試。

2 數(shù)據(jù)

潮流計算涉及的數(shù)據(jù)分為潮流輸入數(shù)據(jù)和潮流輸出數(shù)據(jù)。其中，潮流輸入數(shù)據(jù)確定了電網(wǎng)中的元件（母線、發(fā)電機、負荷等）、元件基礎(chǔ)參數(shù)及元件間的連接關(guān)系。潮流仿真程序通過讀取該輸入文件，計算各條母線的電壓幅值、相角，發(fā)電機、負荷、線路上的有功與無功功率，并將這些電氣量作為潮流文件輸出。表1總結(jié)了潮流輸入與輸出文件中的重要元件參數(shù)與輸出電氣量。

此外，為了幫助分析人員更深入理解潮流計算過程，本文還提取了潮流計算時產(chǎn)生的每一輪迭代結(jié)果，包括迭代步中各元件與線路上的4種電氣量輸出值：電壓幅值、相角、有功功率、無功功率。迭代步數(shù)與迭代停止條件在潮流仿真程序中預(yù)先設(shè)定，默認最大迭代步數(shù)為200。

本文所用數(shù)據(jù)為2個真實的電網(wǎng)仿真數(shù)據(jù)集，涉及的母線分別為36和1 915 條，線路為48和3 029 條。

表1 潮流計算數(shù)據(jù)內(nèi)容Table1 Power flow calculation data

3 任務(wù)與系統(tǒng)總覽

3.1 與領(lǐng)域?qū)＜液献?/h3>

研究過程中，與2位長期從事電網(wǎng)仿真計算與分析的領(lǐng)域?qū)＜遥ǜ呒壒こ處煟┚o密合作。期間，安排了3次會議進行即時交流與溝通。第1次會議，專家介紹了潮流仿真計算的背景與基礎(chǔ)知識，以便從中提煉出一系列可視分析任務(wù)（見3.2節(jié)）。第2次會議，根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜姨岢龅娜蝿?wù)，設(shè)計了一個可視分析系統(tǒng)原型，介紹此原型并收集專家的反饋意見。根據(jù)專家意見對系統(tǒng)進行修改后，在第3次會議中，提供了一個完整的可視分析系統(tǒng)，交由專家體驗。

3.2 可視分析任務(wù)

根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜医榻B的潮流計算背景與需求，總結(jié)出以下需要實現(xiàn)的可視分析任務(wù)。

T1一段時間內(nèi)的潮流分布情況展示。為了監(jiān)控特定時間段電力系統(tǒng)的運行情況，查看在選定時間段內(nèi)，潮流斷面的分布情況。

T2支持潮流的調(diào)整與調(diào)整前后的比較。用戶需要通過調(diào)整參數(shù)值，快速進行潮流調(diào)整，并進行結(jié)果對比，觀察每一步潮流調(diào)整的具體內(nèi)容和差異，判斷結(jié)果是否合理有效，并決定是回退還是繼續(xù)下一步調(diào)整。

T3分析潮流計算的迭代過程。潮流計算是不斷迭代求解的過程，觀察迭代過程對分析算法的收斂性、結(jié)果的合理性等都有重要意義，通過節(jié)點連接圖來反映迭代過程，結(jié)合每一迭代步驟的具體信息分析潮流計算的迭代過程。

3.3 系統(tǒng)總覽

面向電網(wǎng)潮流仿真計算收斂性的可視分析系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、數(shù)據(jù)計算模塊和可視分析模塊組成，如圖1所示。

數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊主要對第2節(jié)中提到的潮流輸入與輸出數(shù)據(jù)進行格式化，清洗并過濾掉存在缺失值或異常值的數(shù)據(jù)記錄。

圖1 可視分析系統(tǒng)總覽圖Fig.1 Visual analysis system overview

可視分析模塊展示了電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)與電網(wǎng)中各個元件的潮流計算結(jié)果，支持用戶觀察潮流數(shù)據(jù)與結(jié)果展示，允許用戶探索潮流計算過程，進行潮流調(diào)整和收斂性分析。同時，用戶可在系統(tǒng)界面中對潮流數(shù)據(jù)進行交互式修改，系統(tǒng)將修改后的數(shù)據(jù)返回數(shù)據(jù)計算模塊并計算，從而形成迭代的數(shù)據(jù)調(diào)整與計算模式，直至將潮流狀態(tài)調(diào)至收斂。可視分析模塊將多視圖進行融合，允許用戶從不同角度對潮流計算數(shù)據(jù)進行可視分析探索，引導(dǎo)分析人員發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的隱含信息和潛在規(guī)律。

圖2 系統(tǒng)界面Fig.2 System interface

4 可視分析系統(tǒng)

圖2展示的為系統(tǒng)的界面，包含6個視圖，潮流輸入視圖C，用于展示潮流計算輸入的拓撲結(jié)構(gòu)，潮流輸出視圖D，用于展示潮流計算求解后得到的輸出結(jié)果，歷史記錄視圖E，用于記錄潮流輸入數(shù)據(jù)的每次調(diào)整內(nèi)容，收斂性分析視圖F，用于分析潮流計算的中間迭代結(jié)果，統(tǒng)計視圖B，用于展示潮流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息，控制面板視圖A，用于導(dǎo)入、過濾數(shù)據(jù)以及調(diào)整求解方法。

4.1 控制面板視圖

控制面板的主要功能包括數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)過濾、拓撲過濾和參數(shù)調(diào)節(jié)四部分。

（1）數(shù)據(jù)導(dǎo)入。用戶根據(jù)希望分析的電網(wǎng)數(shù)據(jù)，從本地選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件，系統(tǒng)載入數(shù)據(jù)后對各個視圖進行更新。

（2）數(shù)據(jù)過濾。用戶可以通過交互，限定數(shù)據(jù)創(chuàng)建時間、潮流是否收斂、潮流計算方法等信息，對所有電網(wǎng)數(shù)據(jù)進行過濾，縮小選擇范圍。

（3）拓撲過濾。用戶可通過滑動條來限定某個屬性值的節(jié)點或邊的范圍，從而對潮流輸入視圖中的拓撲圖的點和邊進行過濾，選定范圍外的節(jié)點或邊會顯示處于鎖定狀態(tài)無法修改，從而可以快速定位屬性值特定的節(jié)點或邊進行修改。

（4）參數(shù)調(diào)節(jié)。用戶可以對潮流計算的求解方法和相應(yīng)的多個參數(shù)進行選擇和修改，點擊“提交”按鈕后會使用調(diào)整后的求解方法重新對電網(wǎng)數(shù)據(jù)進行潮流計算，并將求解得到的結(jié)果在相關(guān)視圖中更新渲染。

4.2 統(tǒng)計視圖

統(tǒng)計視圖是對所有電網(wǎng)數(shù)據(jù)集和當(dāng)前探索數(shù)據(jù)集相關(guān)信息的統(tǒng)計展示，用戶可在本視圖中觀察一段時間內(nèi)的潮流計算情況（T1）。圖1B中，上方左右2個餅圖分別展示了所有電網(wǎng)數(shù)據(jù)集在收斂與不收斂、不同求解方法下的占比情況。下方的柱狀圖則統(tǒng)計了選中的各個數(shù)據(jù)集的母線數(shù)量分布情況，橫軸表示母線數(shù)量，縱軸表示該類案例的數(shù)量。

4.3 潮流輸入、潮流輸出視圖

潮流輸入視圖和潮流輸出視圖是系統(tǒng)的主視圖，分別用于展示潮流輸入和輸出數(shù)據(jù)。本文使用力導(dǎo)向圖布局[23]來表達電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，拓撲圖中的節(jié)點表示母線、發(fā)電機和負荷，邊表示交流線和變壓器。

圖3 節(jié)點可視化編碼Fig.3 Node visualization coding

拓撲圖中使用極坐標面積圖來編碼節(jié)點，編碼方式見圖3(a)。每個扇形區(qū)域用不同的顏色來編碼不同的電氣量，半徑表示該物理量的值，由于不同電網(wǎng)元件的狀態(tài)電氣量不同，如圖3(b)所示，該元件只擁有3個電氣量，此時采用去掉不存在的屬性所表示的扇形區(qū)域，按順時針方向拼接剩余扇形區(qū)域的方法進行編碼，如圖3(c)所示。為了區(qū)分拓撲輸入與輸出視圖，用2 套顏色編碼方案分別對拓撲輸入與輸出視圖進行編碼，如圖3(a)所示，其中基于藍色的方案用于拓撲輸入視圖，基于紅色的方案用于拓撲輸出視圖。

潮流輸入視圖中，邊僅表示節(jié)點連接，邊的粗細表示節(jié)點之間邊的數(shù)量。

其中，n表示節(jié)點之間邊的數(shù)量，WS表示單位邊的粗細，Wd表示所要求的邊的粗細。潮流輸入和輸出視圖都要對邊進行編碼，而在潮流輸出視圖中，不僅包含節(jié)點之間的連接關(guān)系，還包含邊的有功、無功功率等電氣量，于是采用圖4的方式進行編碼。I側(cè)邊的粗細表示I側(cè)有功與無功功率的平均值WI，J側(cè)亦是，I側(cè)到J側(cè)邊的粗細為WI到WJ的線性變化。當(dāng)一對節(jié)點間存在多條邊時，邊粗細的計算公式為

其中，n表示節(jié)點之間邊的數(shù)量，PI表示I側(cè)的有功功率，QI表示I側(cè)的無功功率，W′I表示所要求的邊I側(cè)的粗細，J側(cè)亦是，I側(cè)到J側(cè)邊的粗細為W′I到W′J的線性變化。

潮流輸入輸出視圖中設(shè)計了一系列交互來幫助用戶更好地分析和調(diào)整電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)。

（1）懸浮和高亮：為了更好地顯示潮流數(shù)據(jù)的詳細信息，提供了懸浮和高亮交互。當(dāng)用戶在節(jié)點或邊上懸浮時，提示框會顯示節(jié)點或邊的ID和屬性等。當(dāng)用戶單擊選中節(jié)點或邊時，該節(jié)點或邊呈高亮狀態(tài)，同時與其相連的節(jié)點和邊也呈高亮狀態(tài)。在潮流輸出視圖中，邊在高亮狀態(tài)下會顯示其屬性值在兩端的變化和對比情況。

（2）拖動和縮放：用戶可以自由拖動和縮放拓撲圖，自由拖動能夠讓用戶聚焦局部來觀察細節(jié)，縮放可以展現(xiàn)電網(wǎng)整體概覽和局部節(jié)點或邊的細節(jié)。

（3）刷選和過濾：為了方便地進行潮流調(diào)整，在潮流輸入視圖中，用戶可以刷選多個節(jié)點進行鎖定操作，還可以使用控制面板視圖中的拓撲過濾功能，屬性值在選定范圍外的節(jié)點被過濾呈鎖定狀態(tài)，此時節(jié)點的屬性無法修改。

（4）屬性調(diào)整：在潮流輸入視圖中，用戶對節(jié)點或邊可進行鎖定、解鎖、修改、復(fù)制和粘貼等操作。鎖定時，選中的節(jié)點或邊呈鎖定狀態(tài)，解鎖后取消鎖定狀態(tài)；修改操作，可以對各屬性值進行修改；復(fù)制操作，將當(dāng)前操作的節(jié)點或邊的所有屬性保存到剪貼板中；粘貼操作，使用剪貼板中的屬性值覆蓋當(dāng)前操作節(jié)點或邊的屬性值。

（5）位置調(diào)整：在潮流輸入視圖中，拖動節(jié)點可以在不改變拓撲結(jié)構(gòu)的情況下調(diào)整節(jié)點在布局中的位置，從而減少力引導(dǎo)布局造成的局部遮擋情況。同時，位置調(diào)整功能實現(xiàn)潮流輸入與輸出視圖同步，即在任意一個視圖中進行的調(diào)整均可實時同步到另一個視圖中，使得兩個視圖中拓撲結(jié)構(gòu)保持一致。

4.4 歷史記錄視圖

每次在潮流輸入視圖中對節(jié)點和邊的屬性值進行修改并保存后，歷史記錄視圖中都會用弦圖展示該次修改詳情（T2），如圖5所示。母線、發(fā)電機和負荷等元件用矩形塊表示，按照ID 順序依次排列，當(dāng)某個元件上的屬性值被修改時，該元件所處位置的矩形塊呈紅色高亮。同樣，當(dāng)交流線和變壓器上的屬性發(fā)生變化時，可用連接兩端節(jié)點對應(yīng)矩形塊的弧線來表示。在矩形塊和弧線上懸浮提示框，顯示對應(yīng)節(jié)點或邊修改前后的情況。

通過歷史記錄視圖，用戶可以記錄潮流數(shù)據(jù)的每一步調(diào)整。通過觀察潮流輸入、輸出視圖中電網(wǎng)的狀態(tài)變化，可查驗每一步的調(diào)整是否合理有效，并決定是回退到歷史記錄中的某個狀態(tài)還是繼續(xù)進行下一步調(diào)整。當(dāng)用戶想回看某次修改后的電網(wǎng)數(shù)據(jù)時，可點擊對應(yīng)的修改記錄來加載該次修改完成后所保存的電網(wǎng)數(shù)據(jù)。

4.5 收斂性分析視圖

收斂視圖用于分析潮流計算過程中的中間迭代結(jié)果。對于潮流計算的每次迭代結(jié)果，將所有元件按ID 順序依次排列，所有屬性構(gòu)成一個向量，使用多維標度法（multidimensional scaling，MDS）降維到二維平面進行可視化。圖2(F)中的每一個散點代表一次迭代步驟，相鄰迭代步驟表示的散點間會通過線段相連。經(jīng)過迭代，若潮流計算結(jié)果未收斂，則迭代軌跡用紅色表示，若收斂，則迭代軌跡用灰色表示。在本視圖中，用戶能夠看到迭代的中間變化過程，觀察潮流計算過程中的收斂趨勢，如果最終結(jié)果不收斂，用戶能夠清楚地看到異常點的存在，即不收斂從何開始，從而對潮流計算的收斂情況做出準確判斷。

4.6 聯(lián)動交互

系統(tǒng)中所有視圖是聯(lián)動的，用戶在與某一個視圖進行交互后，其余視圖中的內(nèi)容也會發(fā)生相應(yīng)的變化。

在控制面板中，選擇通過滑動條過濾節(jié)點和邊時，潮流輸入視圖中被過濾的節(jié)點和邊將呈現(xiàn)鎖定狀態(tài)。對潮流輸入視圖中的節(jié)點和邊的屬性值進行調(diào)整并保存后，歷史記錄視圖中會用弦圖展示此次調(diào)整的節(jié)點和邊；當(dāng)用戶想回退到某次調(diào)整之前的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)時，可點擊對應(yīng)的調(diào)整記錄進行跳轉(zhuǎn)，與此同時，潮流輸入與輸出視圖中會加載相應(yīng)的電網(wǎng)數(shù)據(jù)。當(dāng)用戶調(diào)整潮流輸入（輸出）視圖中節(jié)點和邊的位置時，潮流輸出（輸入）視圖也會同步發(fā)生變化。在收斂視圖中單擊某一迭代步驟時，潮流輸出視圖會更新此次迭代后產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)。

5 案例分析

通過一個36節(jié)點電網(wǎng)的潮流收斂性調(diào)整案例來驗證可視分析系統(tǒng)的有效性。

通過控制面板導(dǎo)入了一系列潮流計算的數(shù)據(jù)后，從統(tǒng)計視圖中可看到，其中有28%的計算未收斂（見圖6）。為了進一步研究其不收斂的原因，選擇一次計算后未收斂的數(shù)據(jù)。在收斂性分析視圖圖7中，可以清楚地看到迭代軌跡為紅色，且迭代軌跡從起點出發(fā)，繞了一圈后又重新回到起點，說明本次潮流計算無效。

圖6 潮流數(shù)據(jù)統(tǒng)計視圖Fig.6 Power flow data statistics view

圖7 未收斂數(shù)據(jù)的收斂性分析視圖Fig.7 Convergence analysis view of unconvergent data

為了找到導(dǎo)致潮流不收斂的問題元件，在潮流輸入視圖中進行觀察，定位到了21號母線和5號發(fā)電機附近的負荷均有增加，如圖8所示。于是希望通過調(diào)整局部區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機有功和負荷有功，使其達到平衡狀態(tài)。首先，假設(shè)是由于5號發(fā)電機附近的負荷增加導(dǎo)致的潮流不收斂，因此，在拓撲輸入視圖中，選中5號發(fā)電機，通過右鍵該節(jié)點得到其屬性編輯面板，調(diào)整5號發(fā)電機的出力，將其有功功率從4.3單位增加至7單位，再次進行潮流計算，發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果仍不收斂。因此，判定導(dǎo)致該潮流不收斂點的原因是21號母線附近的負荷增加，而不是5號發(fā)電機。

于是，通過歷史記錄視圖，將潮流輸入恢復(fù)到調(diào)整前。在潮流輸入視圖中，找到21號母線附近的3號發(fā)電機，調(diào)整其出力，并將其有功功率由3.1單位調(diào)整為7.4單位，重新進行潮流計算，發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果已收斂。因此，確定導(dǎo)致此潮流不收斂的原因為21號母線附近的負荷增加。

然而，拓撲輸出視圖提示（見圖9），網(wǎng)絡(luò)中的部分節(jié)點的電壓未在安全范圍[0.95,1.05]內(nèi)。因此，又調(diào)整了4號與5號發(fā)電機的出力，得到了一個合理的潮流斷面。

6 討 論

圖8 潮流輸入視圖中的5號發(fā)電機節(jié)點Fig.8 Generator No.5 in the power flow input view

圖9 潮流輸出視圖中電壓未在安全范圍內(nèi)的部分節(jié)點Fig.9 Some nodes in the power flow output view whose voltage is not within the safe range

針對電網(wǎng)潮流仿真計算收斂性的可視分析問題，對潮流仿真計算數(shù)據(jù)進行展示，分析潮流計算過程，并提供了一種用于交互調(diào)整潮流并分析其收斂性的可視分析工具。

6.1 可擴展性

（1）可支持數(shù)據(jù)量。當(dāng)數(shù)據(jù)量過大時，渲染性能會明顯降低，也會產(chǎn)生視覺遮擋，此時需要設(shè)計專門的聚合或過濾方法，整合有效數(shù)據(jù)，去除無用數(shù)據(jù)。（2）數(shù)據(jù)維度。目前節(jié)點和邊的最大維度分別為5和4，若節(jié)點或邊上的屬性數(shù)量繼續(xù)增加，可視化編碼的有效性和理解性可能會略微降低，為了適應(yīng)更多維度屬性的情況，可視化編碼需要做針對性調(diào)整。

6.2 一般性

盡管本文的可視化設(shè)計和交互是專門為電網(wǎng)潮流計算數(shù)據(jù)定制的，但同樣可用于其他很多領(lǐng)域。例如，潮流輸入輸出視圖的拓撲視圖設(shè)計可用于多維圖數(shù)據(jù)的探索；收斂性分析視圖的降維、投影方法也可以為其他高維時序數(shù)據(jù)的分析提供總覽。

6.3 局限性

（1）盡管本文為分析人員提供了交互調(diào)整潮流并分析其收斂性的可視分析工具，但因電網(wǎng)中節(jié)點數(shù)量龐大，分析人員難以快速定位到需要調(diào)整的節(jié)點位置，使原本不收斂的潮流變得收斂，得到合理結(jié)果。因此，下一步的工作是通過推薦算法，推薦優(yōu)先需要調(diào)整的節(jié)點，使分析人員在眾多節(jié)點中快速、準確地定位到需要潮流調(diào)整的節(jié)點。（2）分析人員即使知道了哪些節(jié)點需要調(diào)整，也難以確定具體的調(diào)整方式。因此，未來將提供一段時間內(nèi)多個潮流斷面的概覽信息及其收斂情況，幫助分析人員對比收斂與不收斂的潮流，并參考收斂的潮流對不收斂潮流進行調(diào)整。

7 總 結(jié)

面向電網(wǎng)潮流仿真計算收斂性進行可視分析，實現(xiàn)了一個用于可視化展示潮流數(shù)據(jù)、潮流調(diào)整并分析其收斂性的可視分析系統(tǒng)，支持用戶交互進行潮流調(diào)整，觀察收斂過程，幫助分析人員快速準確得到合理的收斂結(jié)果。本文采用真實的電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)，結(jié)合案例分析，驗證了該可視分析系統(tǒng)的有效性和適用性。