基于SEM模型的軌道交通對住宅價格的空間效應
——以杭州市為例

馮友建，陳天一

（浙江大學地球科學學院，浙江杭州310027）

0 引言

城市軌道交通是指運營車輛需要在特定軌道上行駛的一類交通運輸系統，具有時間準、速度快、運量大等特點，是城市中最穩定、最高效的公共交通方式，也是大中城市公共交通體系的重要組成部分。調查數據顯示，截至2018年6月30日，我國共有233條在建城市軌道交通線路，分布在北京、廣州、武漢、成都、杭州等69個城市，總里程達到6 018.29 km。在建站點及通車運營站點共4 003個，總投資15 021億元。據估計，到2020年底，我國的城市軌道交通線路長度總計將超過8 000 km[1]。

城市軌道交通作為一種公共服務產品，在建設和運營階段都具有很強的正外部性，這一特征最顯而易見的表現形式就是為沿線土地和物業帶來大幅增值。國外對軌道交通空間效應的早期研究往往通過平均價格對比法進行定性分析。直至1976年DEWEES 開創性地引入特征價格模型對多倫多地鐵的溢價效應進行定量分析[2]，使得該方法在學界得到廣泛應用。此后，以BAJIC[3]、DEAN 等[4]、MOHAMMAD 等[5]、PILGRAM 等[6]、TROJANEK[7]等的定量分析結果均表明，軌道交通對周邊住宅具有不同程度的溢價效應。國內對軌道交通空間效應的研究同樣呈現由簡到繁、由定性到定量的發展趨勢。何寧等[8]運用交通成本模型和平均價格對比法發現上海市1號線通車前后的1993—1994年，靠近地鐵口區塊房價漲幅在150%以上，遠超上海市平均漲幅。葉霞飛等[9]對上海地鐵1號線周邊住宅價格進行地價函數模型擬合，得到地鐵沿線2 km 圈內住宅價格增值幅度達451.26 元·m-2。馮長春等[10]、方然等[11]、杜文姬等[12]、王芬[13]等采用特征價格模型對軌道交通的影響范圍展開研究，結果表明，軌道交通占地在500～1 000 m的溢價效應較顯著。近年來，隨著空間計量經濟學的發展和GIS分析工具的普及，國外學者開始將時空加權模型納入相關課題研究。目前國內有關空間滯后模型、空間誤差模型等加權模型的研究成果還較少，有必要對此進行研究和定量分析。

杭州市作為處于高速發展時期的“新一線”省會城市，其房地產市場發展較為成熟、價格相對穩定，軌道交通建設起步較晚，同時擁有已通車、建設中和規劃尚未開工等不同狀態的線路，在研究方面具有代表性。以杭州市為切入點，對軌道交通與住宅價格的深層關聯性展開定量分析，挖掘其內部影響機制，是一項極具研究意義的課題。

1 研究對象、數據來源與研究方法

1.1 研究對象

杭州市位于浙江省北部，地理坐標為東經118°21′～120°30′，北緯29°11′～30°33′，城市面積16 853.57 km2，目前下轄10個區、2個縣和1個縣級市。根據住宅小區樣本豐富度、與杭州主城區的融合度、住宅價格水平與分布情況以及地鐵規劃布局條件等4個指標，剔除了桐廬縣、淳安縣、建德市以及富陽區和臨安區，選擇上城區、下城區、江干區、拱墅區、西湖區、濱江區、蕭山區、余杭區等8個區作為研究區域。軌道交通線路包含杭州市所有已通車的地鐵線路和《杭州市軌道交通三期規劃（2017―2022年）》中在建的和待建的地鐵線路，共計10 條，見表1，未含城際線路和機場快線。

1.2 數據來源及處理

研究基礎數據包括住宅小區樣本數據和軌道交通線路與站點數據兩部分。其中住宅小區價格數據來自鏈家網（https://hz.lianjia.com）2018年8月杭州市二手小區平均價格。小區物業、綠化率、容積率、建筑年齡等建筑特征數據和小區地理坐標數據通過八爪魚及火車頭采集軟件獲取自鏈家、安居客、房天下、透明售房網等平臺。三甲醫院、公園、中小學、綜合體以及相對CBD 距離等鄰里特征與區位特征數據則基于杭州市POI數據庫，利用ArcGIS10.2 軟件緩沖區分析與空間連接功能計算所得。經篩選整理，剔除無效數據后，最終得到杭州市住宅小區樣本共計2 393個。杭州市軌道交通線路及站點數據來自杭州市軌道交通三期規劃，借助百度地圖坐標拾取功能進行站點定位，并通過多次實地考察對線路走向和站點位置進行核實。采集到的住宅小區樣本數據和軌道交通線路與站點數據，經ArcGIS10.2 軟件矢量化空間表達后的樣本分布圖如圖1所示。

1.3 研究方法

基于特征價格法，構建住宅價格分析指標體系，利用GeoDa 軟件空間誤差模型進行定量回歸分析。

特征價格法（hedonic price method，HPM）是一種解構事物特征隱含價格的經濟分析理論與方法。美國學者RIDKER、DEWEES 等最早將該方法引入住宅價格分析研究，已得到廣泛應用。基于特征價格法，房地產價格與各特征因素間的關系可表示為

表1 杭州市軌道交通線路Table1 Hangzhou rail transit line

圖1 杭州市軌道交通線路、站點及小區樣本點分布圖Fig.1 Distribution map of rail transit lines，stations and residential samples in Hangzhou

其中，P為房地產價格，d為常數項，xi為房地產特征因素，Bi為房地產特征因素與房價關系的系數，e為隨機誤差變量。

基于特征價格法展開的現有研究一般通過普通最小二乘線性回歸（OLS）模型進行數據回歸分析。但由于OLS模型無法體現城市住宅小區價格樣本之間極強的空間自相關性，其對空間數據的解釋能力有限。空間計量分析模型很好地彌補了這一缺陷。經不同空間計量分析模型與研究樣本數據的擬合優度比較，筆者最終選擇空間誤差模型進行數據分析。空間誤差模型（spatial error model，SEM）是一種空間常系數回歸模型，適用于需要處理殘差項之間空間自相關問題的情況，其表達式為其中，Y為因變量，X為解釋變量，λ為n×1截面因變量向量的空間誤差自回歸系數，具有衡量樣本觀察值的空間依賴作用，即相鄰地區的觀測值y對本地區觀測值y的影響形式，β為自變量X對因變量Y的影響，μ為正態分布的隨機誤差項，ε為隨機誤差殘差項。

空間誤差模型中的空間依賴作用存在于擾動誤差項，體現因變量的影響因素通過空間傳導機同時作用于鄰接地區。由于納入樣本間的空間聯系變量、空間誤差模型對于具有強空間自相關性的空間數據具有較好的解釋能力，在處理橫截面數據和面板數據回歸模型中的空間相互作用和空間結構分析時具有很強的適用性。

基于樣本數據，經GeoDa 軟件多輪擬合結果比較，可驗證：在同一指標體系下，在研究樣本數據的解釋能力上，SEM模型較傳統的OLS模型和SLM等空間計量模型好。

2 分析變量選擇與指標體系構建

2.1 因變量選擇

住宅價格樣本按交易形式可分為新房和二手房。其中一手新房的價格受土地價格、政府限價等影響，不能充分反映住宅交易市場的真實情況。而二手房樣本作為交易雙方在市場化條件下做出的理性決策，其價格更具可靠性和真實性。在平臺網站的選擇上，結合實地走訪考察和成交情況對比，發現鏈家網（https://hz.lianjia.com）的成交價格和小區均價相對其他平臺更為真實可靠。根據以上事實，基于研究數據真實反映市場狀況的要求，本次研究最終選擇2018年8月鏈家網二手房小區平均價格數值作為因變量。

2.2 自變量的選擇

基于特征價格模型的研究一般將自變量劃分為鄰里特征變量、建筑特征變量和區位特征變量三大類。

2.2.1 建筑特征變量

建筑特征反映住宅本身所具有的特征，包括住宅個體層面和小區層面特征。住宅個體層面特征包括建筑面積、得房率、朝向、樓層房間數量、面寬等，由于本研究基于小區層面，不予采納。小區層面特征包括開發商、物業、建筑年齡、裝修條件、綠化率、容積率等。經現有研究成果比對和試算檢驗，本文選取物業水平、綠化率、容積率和建筑年齡作為衡量建筑特征的核心指標。

2.2.2 鄰里特征變量

鄰里特征反映住宅周邊局部區域的社會、經濟、自然環境及相關公共服務與配套設施條件。國內外相關文獻中所采納的主要變量分為生活配套與教育配套兩類。經多輪試算檢驗，本文選取生活配套中的三甲醫院、公園、商業綜合體和教育配套中的大學、中學、小學作為衡量鄰里特征的核心指標。

2.2.3 區位特征變量

區位特征宏觀上反映住宅小區在整個城市層面占據的地理位置，微觀上代表其相對城市政治、商業、產業中心與組團的距離，是住宅價格的決定性因素。大量研究表明，住宅小區距CBD的距離是其價格的主要影響因素。根據杭州最新的城市規劃，城市中心包括以西湖為核心的湖濱商圈、以武林門為核心的武林商圈、以市民中心為核心的錢江新城商圈以及新興的錢江世紀城和未來科技城等區域。為了更科學地選擇CBD 進行指標量化，本研究基于收集到的研究范圍內的2 393個小區樣本，利用ArcGIS10.2 軟件通過Kriging 插值法繪制杭州市住宅價格等值線圖，見圖2。

從圖2中可以看出，圍繞西湖、武林門和錢江新城商圈的住宅均價較高。此外，城西板塊、拱宸橋西和城東新城3個區域的等值線亦較為密集。經過實地考察發現，這3個區域主要承擔居住功能，缺乏相應的商業和產業配套，無法稱為嚴格意義上的城市中心。故將小區與西湖、武林門和錢江新城的空間距離作為衡量小區與CBD 距離的區位特征變量。地面公交和軌道交通是城市公共交通系統的兩大核心組成部分，故選取公交線路和軌道交通站點作為衡量公共交通通達度的區位特征變量。軌道交通站點對住宅價格的空間效應是本次研究的核心內容。將一至三期軌道交通站點按開通情況劃分為所有站點、已通車站點和待通車站點3種類型，借助ArcGIS10.2 軟件，以住宅樣本點為中心，繪制500，1 000，1 500和2 000 m 緩沖區，判斷各范圍內是否有特定類型的地鐵站點，旨在研究不同建設階段的軌道交通站點對住宅價格的空間效應差異。

2.3 分析指標體系

綜上所述，結合杭州市具體情況，借鑒文獻結果，初步剔除共線性變量，篩選出的建筑特征變量、鄰里特征變量、區位特征變量見表2。

圖2 杭州市住宅價格等值線圖（2018年8月）Fig.2 Residential price contour map of Hangzhou city（Aug.2018）

表2 分析指標體系表Table2 Analytical indicators system table

3 SEM模型定量計算

3.1 SEM模型檢驗

基于表2構建的分析指標體系，選擇500 m內是否有已開通地鐵站（SO500）為軌道交通變量，應用GeoDa 軟件對采集的數據進行回歸分析，得到參數估計表（見表3）。

該模型擬合可決系數R-squared為0.777 416，接近于1，且各特征變量均在0.05 水平下顯著，說明模型的擬合效果較好，對杭州市住宅價格的解釋能力較強，可基于此模型進行進一步對比分析。

3.2 SEM模型定量計算與結果分析

在驗證模型擬合優度的基礎上，為定量研究軌道交通在不同建設階段對不同范圍內住宅價格的空間效應差異，針對地鐵的開通運營情況，將研究對象分為一至三期規劃內地鐵站（SA）、已通車地鐵站（SO）和待通車地鐵站（SC）3種類型，以小區周邊500，1 000，1 500，2 000 m 緩沖區內是否有地鐵站為研究變量進行SEM模型擬合和分析對比，計算結果見表4。

SEM模型下所有回歸結果均顯示可決系數Rsquared 處于0.777 左右的較高水平，說明本文構建的分析指標體系在SEM模型下的擬合可信度較高，對杭州市住宅價格有較好的解釋能力，可以作為科學分析的依據。

3.2.1 地鐵站點對周邊住宅價格有顯著的提升作用。由表3中的回歸分析結果可知，在500，1 000，1 500，2 000 m范圍內，有已通車地鐵站對住宅價格的提升幅度分別為935.75，1 221.88，1 375.11，704.88 元·m－2；三期規劃內有地鐵站對住宅價格的提升幅度分別為547.53，1 188.23，1 051.58，1 240.07 元·m-2。

3.2.2 從建設階段來看，已通車地鐵站對住宅價格影響幅度較大，一至三期規劃內有地鐵站次之，待通車地鐵站在部分區間范圍內未通過顯著性檢驗。說明住宅價格對已通車地鐵站更為敏感，而待通車地鐵站對住宅的空間效應并不呈顯著的規律性。

3.2.3 在影響效應方面，在500 ～1 500 m范圍內，已開通地鐵站對住宅價格的影響>地鐵站>待通車地鐵站，而在1 500～2 000 m范圍內地鐵站對住宅價格的影響>已通車地鐵站>待通車地鐵站，說明當距離超過1 500 m時，住宅價格對是否有已開通地鐵站這一因素的敏感度下降。已開通地鐵站的溢價效應在1 000～1 500 m范圍內最為顯著，而地鐵站的溢價效應最強的則為500～1 000 m。

4 研究結論

以杭州市為背景，探討了處于不同建設階段的軌道交通站點對不同距離范圍內住宅價格的空間效應。基于特征價格法構建分析模型，并通過SEM模型進行定量回歸分析。研究結果表明：

表3 SEM模型回歸分析參數表（SO500）Table3 SEM regression analysis parameter table（SO500）

表4 軌道交通變量SEM模型回歸分析參數表Table4 SEM regression analysis parameter table of rail transit variables

在不同距離范圍內，地鐵站點對住宅價格的空間效應存在差異。從回歸分析結果中可以看出，地鐵站點對周邊0～500 m范圍內住宅的增值效應并不強。住宅價格的大幅增值區間反而集中在離地鐵站點500 ～1 500 m范圍內。這可能是由于地鐵站點附近區域的安全隱患、噪音等負面影響抵消了一部分通達性優勢。此外，結論顯示，已通車站點對住宅價格空間效應最強的距離為1000～1 500 m，說明杭州市民對“ 地鐵房”的認知距離為1 000～1 500 m。而其他城市同類研究結果一般為500～1 000 m。這可能是由于目前杭州市已通車地鐵線路較少，人們對地鐵站輻射范圍的接受程度較高。

處于不同建設階段的地鐵站站點的空間效應具有顯著差異。已通車站點對周邊住宅價格的提升幅度最大，影響效應也最為穩定。而待通車站點在一定范圍內對周邊住宅價格存在負面效應，且影響形式較為隨機。這一方面是由于待通車地鐵站在建設過程中對周邊住宅的交通條件、居住環境等因素具有短期的負面影響，另一方面也與人們對待通車線路帶來的增值預期具有滯后性有關。總體而言，地鐵一至三期規劃內所有站點對周邊住宅價格的提升作用仍然是十分顯著的。未來隨著多條地鐵線路的建成通車，軌道交通網絡體系的逐步完善，與地鐵站點的距離所造成的住宅價格空間分異將更為顯著。

除研究變量外，其他特征變量對住宅價格也具有較為顯著的空間效應。各指標因子對住宅價格影響的重要性依次為與CBD 距離、中小學學區、三甲醫院、公園、物業水平、大學、軌道交通條件、建筑年齡、商業綜合體、容積率、綠化率和公交線路。具體而言，建筑變量中的小區物業水平和建筑年齡對住宅價格的影響與地鐵站相當。鄰里變量中的三甲醫院、公園和大學都對住宅價格有相近的提升作用，而中小學學區的影響更為重要。區位變量是決定住宅價格的關鍵因素。經歸一化處理后，小區到西湖、武林門和錢江新城的距離對住宅價格的影響占比分別約為20%，13%和10%，三者合計高達43%，距離城市核心區的距離很大程度上直接決定了住宅價格。同時也可以看出，目前杭州市的中心仍是西湖，從“西湖時代”向“錢塘江時代”邁進尚需時間過渡。此外，地面公交對周邊住宅價格的影響遠小于地鐵，可見軌道交通仍然是大城市公共交通體系中必不可少的核心要素。未來三期規劃內的地鐵線路的全面建成通車必將給杭州市交通條件帶來質的提升。