基于OFDR技術(shù)的深層土體水平位移場(chǎng)監(jiān)測(cè)研究

仇唐國(guó)，孫陽(yáng)陽(yáng)，盧天鳴，朱少華

(1.陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2. 陸軍工程大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院,江蘇 南京 210007；3. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，江蘇 南京 210007；4.江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)勘察局第四地質(zhì)大隊(duì),江蘇 蘇州215219)

0 引言

基坑水平位移是反映施工過(guò)程中水平變形的重要指標(biāo)。水平位移對(duì)施工安全有重要影響，它可能會(huì)影響道路、管道和建筑物附近的開(kāi)挖，水平位移結(jié)果還能反映地下工程結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的相關(guān)問(wèn)題[1]。近年來(lái)，許多研究人員提出了利用光纖傳感(OFS)技術(shù)測(cè)量位移場(chǎng)的解決方案[2-4]。光纖傳感器具有精度高，實(shí)時(shí)性好，自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)。光纖傳感技術(shù)多種多樣，其中光纖布喇格光柵(FBG)和分布式光纖傳感(DOFS)是最常用的解決方案。

對(duì)基于光纖光柵的位移測(cè)量已有研究,如Ho Y等[5]利用光纖光柵傳感技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)測(cè)斜管的撓度測(cè)量。Zhang Q等[6]采用光纖光柵傳感鋼棒對(duì)人工滑坡的位移進(jìn)行了測(cè)量。Yoshida Y等[7]提出了一種光纖基于光纖光柵傳感技術(shù)的滑坡變形監(jiān)測(cè)法。Tian C等[8]設(shè)計(jì)了一種FBG植入式柔性形態(tài)傳感器。研究表明， FBG傳感器可用于巖石、路基、橋梁等巖土工程變形場(chǎng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。除光纖光柵技術(shù)、準(zhǔn)分布式光纖傳感技術(shù)外，布里淵光時(shí)域反射法(BOTDR)、布里淵光時(shí)域分析(BOTDA)和光頻域反射(OFDR)法等DOFS技術(shù)有著廣闊的應(yīng)用前景。

Sierra-Péreza等[9]基于OFDR傳感技術(shù)，采用分布式光纖測(cè)量渦輪葉片的應(yīng)變場(chǎng)。結(jié)果表明，分布式光纖能根據(jù)應(yīng)變場(chǎng)的變化進(jìn)行損傷檢測(cè)。Xu D等[10]利用BOTDA傳感技術(shù)測(cè)量了玻璃鋼錨桿在不同開(kāi)挖階段的應(yīng)變分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BOTDA可用于獲得應(yīng)變場(chǎng)。Mohamad H等[11]將分布式光纖安裝在隧道環(huán)面上，利用BOTDR進(jìn)行應(yīng)變變形測(cè)量。Klar A等[12]利用OFDR技術(shù)，通過(guò)應(yīng)變-變形關(guān)系測(cè)量地表變形。研究表明，分布式光纖比基于激光的儀器更靈敏。Liu Q等[13]提出一種基于OFDR的巖土模型試驗(yàn)連續(xù)監(jiān)測(cè)隧道不同斷面水平應(yīng)變的新方法。結(jié)果表明，OFDR可用于巖土工程變形場(chǎng)的測(cè)量。雖然布里淵解調(diào)技術(shù)是遠(yuǎn)程測(cè)量的一種較好選擇，但難以精確測(cè)量撓度。

本文提出了一種基于OFDR技術(shù)的分布式光纖測(cè)量方法，研究了分布式光纖的應(yīng)變傳遞原理，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，同時(shí)，在蘇州基坑工程中得到了應(yīng)用。通過(guò)獲取測(cè)斜管表面的應(yīng)變場(chǎng)，利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)分析系統(tǒng)對(duì)所測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分布式光纖由于具有較高的空間分辨率，可準(zhǔn)確地獲得應(yīng)變場(chǎng)。與測(cè)斜儀相比，分布式光纖可得到位移場(chǎng)，利用分布式光纖測(cè)量位移場(chǎng)可提供更準(zhǔn)確、更詳細(xì)的基坑深層土體信息。

1 深層土體水平位移測(cè)量原理

1.1 OFDR技術(shù)

OFDR傳感原理基于瑞利散射，其定位原理不同于光時(shí)域分析(OTDA)技術(shù)。與OTDR相比，OFDR空間分辨率高，對(duì)光功率的檢測(cè)要求低。

如圖1所示，從掃描激光源發(fā)射的光頻率調(diào)制光與沿傳感光纖從特定距離向后散射的光相干干涉,這兩個(gè)光之間的頻率差是沿傳感光纖的傳播時(shí)間延遲的函數(shù)。因此，沿著傳感光纖的特定位置可以相應(yīng)地映射到該位置。OFDR技術(shù)具有毫米范圍的空間分辨率，應(yīng)變和溫度分辨率分別為1 με和0.1 ℃。

圖1 OFDR解調(diào)儀系統(tǒng)的組成部分

1.2 應(yīng)變-撓曲變形變換關(guān)系

由于光纖獲取的是應(yīng)變變化，需要將光纖的應(yīng)變變換為土體的水平位移，根據(jù)測(cè)斜管在土體的變形情況，建立計(jì)算模型。如圖2所示，假定圓柱測(cè)斜管的應(yīng)變是均勻的、彈性的，則

(1)

式中：y(r,θ,z)為離中性軸的距離；εm(r,θ,z)為彎曲應(yīng)變；ρ(z)為曲率半徑。

圖2 測(cè)斜管示意圖

最大應(yīng)變方向是光纖的軸向方向，因此，應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

式中R為圓柱形管的外半徑。

偏轉(zhuǎn)ω(z)為

(3)

式中m，n為未知參數(shù)。通過(guò)二階差分法，撓度可用應(yīng)變表示為

(4)

因此，偏轉(zhuǎn)為

(5)

式中：E為測(cè)斜管的彈性模量；I為測(cè)斜管的截面剛度；M為彎矩；εi為第i個(gè)光纖采樣點(diǎn)測(cè)得的應(yīng)變值；ω(i)為與εi相對(duì)應(yīng)的撓度；h為量規(guī)長(zhǎng)度。ω0和ωn+1可根據(jù)邊界條件被認(rèn)為是0，因此偏轉(zhuǎn)為

(6)

在硅質(zhì)擒縱的應(yīng)用上歐米茄很有特點(diǎn)。歐米茄推出的至臻天文臺(tái)背透防磁除去采用了硅質(zhì)擒縱，還使用了瑞士專(zhuān)利CH707504技術(shù)，用零磁性鈦合金來(lái)制造腕表擺輪的軸尖。

基坑水平位移的監(jiān)測(cè)一般要花費(fèi)半年甚至1年時(shí)間。監(jiān)測(cè)中須考慮溫度效應(yīng)，但通過(guò)溫度補(bǔ)償傳感器消除溫度的影響會(huì)增加監(jiān)測(cè)的復(fù)雜性及監(jiān)控成本。

圖3為安裝在測(cè)斜管上的光纖布局示意圖。光纖在測(cè)斜管上的布局為U形，利用光纖布局來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。

圖3 測(cè)斜管上的光纖布局

2 理論模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

2.1 基坑開(kāi)挖模擬試驗(yàn)

為了模擬開(kāi)挖工程中測(cè)斜管的相同工況，沿壁槽豎直設(shè)置了7 m長(zhǎng)的復(fù)合型聚氯乙烯測(cè)斜管與傳感光纖粘貼，如圖4 (a)所示。該管由2個(gè)不同長(zhǎng)度的測(cè)斜管組成，一個(gè)長(zhǎng)為3 m，另一個(gè)長(zhǎng)為4 m。將長(zhǎng)為14 m的一段緊包光纖沿測(cè)斜管的縱向槽粘貼成U形。

圖4 基坑仿真和光纖測(cè)斜儀

在圖4(b)中，上管為3 m，下管為4 m。組合管固定在管子的兩端。在3 m長(zhǎng)的位置上，一根繩子固定在下管上，繩子的另一端通過(guò)固定環(huán)與位移校準(zhǔn)架連接。通過(guò)框架對(duì)測(cè)斜管施加5種時(shí)變載荷。當(dāng)測(cè)斜儀在載荷作用下變形時(shí)，應(yīng)變從測(cè)斜管傳遞到光纖，利用OFDR技術(shù)監(jiān)測(cè)光纖應(yīng)變場(chǎng)的變化。因此，水平位移場(chǎng)可通過(guò)實(shí)測(cè)的應(yīng)變場(chǎng)來(lái)計(jì)算。用測(cè)斜儀測(cè)量了該測(cè)斜管的水平位移。利用測(cè)斜儀法測(cè)得的位移可對(duì)分布式光纖測(cè)量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

由于光纖以U形粘貼在測(cè)斜管上，光纖上的應(yīng)變場(chǎng)分為兩部分。當(dāng)載荷作用在測(cè)斜管上時(shí)，一邊拉伸，另一邊壓縮。因此，應(yīng)變場(chǎng)分為兩部分。根據(jù)光纖布局，一半光纖為正，另一半光纖為負(fù)。光纖的應(yīng)變分布如圖5所示。

圖5 應(yīng)變場(chǎng)測(cè)量

由圖5可看出，拉伸的絕對(duì)值與壓縮面積的絕對(duì)值幾乎相同。光纖不同部位的應(yīng)變關(guān)系基本呈線性關(guān)系。結(jié)果表明，該光纖與測(cè)斜管耦合良好，測(cè)得的應(yīng)變與理論分析相符，具有較高的精度。由應(yīng)變-撓曲變形關(guān)系轉(zhuǎn)換的撓度如圖6所示。

圖6 用理論模型計(jì)算應(yīng)變的撓度

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于OFDR的水平位移場(chǎng)測(cè)量法是準(zhǔn)確有效的。它可代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測(cè)斜管，在基坑工程中應(yīng)用。外置光纖測(cè)斜管可以簡(jiǎn)稱(chēng)為光纖測(cè)斜管。

2.2 基坑工程的應(yīng)用

將基于OFDR的水平位移測(cè)量法應(yīng)用于蘇州某基坑工程。設(shè)計(jì)最大開(kāi)挖深度約為18 m。根據(jù)基坑設(shè)計(jì)，墻體和土體中測(cè)斜點(diǎn)的深度均約為40 m。安裝好的光纖測(cè)斜管如圖7所示。

圖7 安裝光纖測(cè)斜管

測(cè)斜管安裝有傳感光纖，測(cè)量應(yīng)變場(chǎng)，空間分辨率設(shè)為1 cm。采用傳統(tǒng)測(cè)斜儀法測(cè)量水平位移，并與同一測(cè)斜管進(jìn)行比較。光纖測(cè)斜管安裝于2018年9月28日，2018年10月基坑開(kāi)挖，2019年1月全部開(kāi)挖完畢。2018年10月13日，基于OFDR的水平位移場(chǎng)監(jiān)測(cè)開(kāi)始，自開(kāi)挖以來(lái)，一直采用傳統(tǒng)測(cè)斜儀法進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

由于掘進(jìn)過(guò)程較快，傳統(tǒng)測(cè)斜儀幾乎每天在10月開(kāi)始挖掘時(shí)測(cè)量水平位移。由于開(kāi)挖初期位移變化不明顯，采用OFDR監(jiān)測(cè)法連續(xù)但不是每天測(cè)量水平位移場(chǎng)。當(dāng)光纖監(jiān)測(cè)開(kāi)始時(shí)，挖掘的深度約為4 m。OFDR法與傳統(tǒng)測(cè)斜儀的位移比較如圖8所示，僅以TX4監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，范圍從2018年10月13日到2019年1月23日。圖9為該點(diǎn)最后一次測(cè)量的詳細(xì)數(shù)據(jù)比較。

圖8 TX4監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移比較

圖9 TX4最終狀態(tài)的光纖測(cè)量與測(cè)斜儀測(cè)量比較

由圖8可知，用分布式光纖測(cè)量的水平位移數(shù)據(jù)與用測(cè)斜儀測(cè)量的數(shù)據(jù)相似。而分布式光纖測(cè)出的每條水平位移曲線包含4 000多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而水平位移測(cè)斜儀僅包含80個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。分布式光纖法測(cè)得的位移曲線可視為土體的連續(xù)變化。它可稱(chēng)為水平位移場(chǎng)。由測(cè)斜儀測(cè)得的位移曲線只是離散的連接點(diǎn)。它不能稱(chēng)為場(chǎng)，而是土體變化的趨勢(shì)。

2.3 結(jié)果分析

結(jié)束開(kāi)挖階段(見(jiàn)圖9)，開(kāi)挖的底部已澆注了混凝土，挖掘幾乎穩(wěn)定。由圖9可知，分布光纖法測(cè)得水平位移為16.98 mm，測(cè)斜儀測(cè)得水平位移為16.16 mm。

根據(jù)光纖測(cè)得的土體變形發(fā)現(xiàn)，隨著基坑的開(kāi)挖，土體的水平位移也在逐漸增大，且每次最大位移對(duì)應(yīng)的深度也在逐漸下移(見(jiàn)圖10)。TX4測(cè)點(diǎn)每次測(cè)量的最大位移與其對(duì)應(yīng)的深度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖。由圖10可知，12月13日后，最大位移對(duì)應(yīng)的深度穩(wěn)定在8.8 m，這與工程的施工進(jìn)程保持一致。

圖10 TX4每次測(cè)量的最大位移對(duì)應(yīng)深度

基于OFDR分布式光纖的測(cè)斜技術(shù)相較于傳統(tǒng)測(cè)斜技術(shù)，在基坑淺層兩者較吻合，隨著測(cè)量深度的增加，兩者相差增大，但從數(shù)據(jù)結(jié)果可知，光纖測(cè)量的結(jié)果連續(xù)光滑，與基坑水平位移的變化趨勢(shì)一致，且光纖監(jiān)測(cè)結(jié)果的最大變形位置的變化趨勢(shì)與工程開(kāi)挖的深度吻合，說(shuō)明光纖測(cè)斜技術(shù)測(cè)量的結(jié)果真實(shí)可靠，能很好地反映基坑土體的水平位移變化，為基坑安全監(jiān)測(cè)提供有效的數(shù)據(jù)支撐。

3 結(jié)束語(yǔ)

高精度的OFDR光纖技術(shù)結(jié)合應(yīng)變-變形轉(zhuǎn)換算法，研究基坑工程中的深層土體水平位移監(jiān)測(cè)難題，研究發(fā)現(xiàn)，基于OFDR的分布式光纖傳感技術(shù)可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)測(cè)斜儀測(cè)量水平位移場(chǎng)。與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，該方法能夠得到高精度、連續(xù)的撓度場(chǎng)，同時(shí)，降低了人工成本，提高了自動(dòng)化計(jì)量效益。且相較于其他光纖測(cè)斜技術(shù)，OFDR測(cè)量的應(yīng)變結(jié)果更準(zhǔn)確、數(shù)據(jù)更多，算法更符合基坑土體變形實(shí)際，因此得到的水平位移結(jié)果也更精確。