巧用說理 讓數(shù)學(xué)課堂深度發(fā)生

林迎陶

說理，顧名思義就是要用準確的語言，結(jié)合邏輯思維講明所說的道理。說理的教育方法就是希望受教育者在教師的授課下能夠?qū)W會講道理、認可道理，并且樂于在實踐中運用這些道理。在數(shù)學(xué)課堂上，教師需要運用說理的方法讓學(xué)生接受權(quán)威知識，從而內(nèi)化成為自己的知識，并運用到實踐中去。說理的方法包括舉例論證、比喻論證、對比論證、引用論證。本文就結(jié)合具體實踐來探討說理的方法在數(shù)學(xué)課堂上所發(fā)揮的作用。

一、舉例論證的說理方法在數(shù)學(xué)課堂中的運用

舉例論證的說理方法主要是通過列舉具體的例子，讓說理的內(nèi)容更加生動形象，更易于學(xué)生理解。在數(shù)學(xué)課堂中，常常會涉及很多的抽象定理，這就需要教師進行舉例論證讓學(xué)生更能明白知識的來龍去脈。

例如，在講解小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)加減法》時，因為分母、分子的計算比較抽象，教師就可以用舉例子的辦法進行講解。上課時，教師可以通過舉“小張同學(xué)用一張彩紙的二分之一折了一朵花，小李同學(xué)用同一張紙的四分之一折了一只小船”的例子，讓學(xué)生說一說“他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾呢？”與此同時，可以讓學(xué)生自己準備一張紙分別對折一次、對折兩次，再讓學(xué)生演示上色，看看還有幾分之幾沒有上色。從而引出異分母分數(shù)相加減的方法，即：一張紙可以看作四分之四也就是“1”，用了二分之一，也就是四分之二，那么紙還剩四分之二沒有用;接下來又用了四分之一，那么四分之二減去四分之一也就是最后剩余紙張所表示的分數(shù)了。多舉幾個這樣的例子，就可以讓學(xué)生領(lǐng)悟到“在進行異分母分數(shù)相加減時要先進行通分，然后就可以相加減”的道理了。又如，在進行《有余數(shù)的除法》課堂教學(xué)時，教師可以擺出一排不同顏色的氣球，并且將每個氣球上都標上數(shù)字。不看投影的屏幕，只要他們隨便說出一個氣球上的數(shù)字，教師就可以馬上說出氣球是什么顏色的。這樣，通過一個實例的演示，就讓學(xué)生參與到教師的活動中來，馬上接受挑戰(zhàn)。

所以說，教師在講授比較抽象的課程時，要善于舉一些可操作的、來源于現(xiàn)實的例子，讓學(xué)生動手動腦，自己感悟解題的過程，從而更加認可教師提出的解題方法。

二、比喻論證的說理方法在數(shù)學(xué)課堂中的運用

比喻論證就是通過將本體與喻體的相互連接，從而使抽象的本體更能讓人理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的知識不能夠直接被學(xué)生理解，特別是在小學(xué)高年級的學(xué)習(xí)階段，他們還沒有完善的抽象思維以及獨立的運算能力，在面對一些比較深奧的數(shù)學(xué)知識時就需要教師將抽象的知識形象化、生動化。

例如，在六年級小學(xué)數(shù)學(xué)《認識物體》一課的教學(xué)中，要求學(xué)生要在不同的位置學(xué)會觀察物體的不同的形狀，能夠正確地辨認，能夠從上、下、左、右、前、后等不同的位置觀察簡單物體的形狀。學(xué)生對于形狀的認知都有自己的看法，在數(shù)學(xué)中立體空間的形狀更是不能描述得十分準確，學(xué)生很難在頭腦中形成模型。這時候就需要教師進行比喻說理，讓學(xué)生將生活中類似的事物相結(jié)合，從而準確說出物體在不同的位置上所呈現(xiàn)的不同狀態(tài)。在學(xué)習(xí)這一課時，可以在教室放置一個大的玩具熊貓，讓四位同學(xué)分別坐在熊貓的正前方、正后方、正左方和正右方，讓學(xué)生描繪出自己所在位置觀察到的不同熊貓形狀。學(xué)生描述時各有不同，很難統(tǒng)一。教師可以引導(dǎo)學(xué)生“熊貓的耳朵可以看作蝴蝶結(jié)，熊貓的身子可以看作是一個立起來的雞蛋”，這樣學(xué)生就能說出或畫出所看到的形狀了，他們的表達也就更加生動形象了。

三、對比論證的說理方法在數(shù)學(xué)課堂中的運用

通過對比往往更能看出事物自身所具有的特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的知識是互通的，有的時候還可以通過比較，深入地認識差異所在，加深對知識的理解。為了讓學(xué)生對知識有更明確的認識，教師在課堂上不妨運用對比的說理方法，讓學(xué)生自己去感受。

例如，六年級小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計圖的選擇》一課的教學(xué)，是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖、柱狀統(tǒng)計圖以及折線型統(tǒng)計圖，學(xué)會根據(jù)具體情況的不同選擇用適合的統(tǒng)計圖類型來進行數(shù)據(jù)的整理。在這節(jié)課中，教師應(yīng)該采用對比的方式指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。上課開始，教師先對學(xué)生講授這三種統(tǒng)計圖的畫法，并且給出不同的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。在學(xué)習(xí)完統(tǒng)計圖的畫法后，教師不要直接告訴學(xué)生這三種統(tǒng)計圖的不同特點，而應(yīng)該給學(xué)生一組數(shù)據(jù)，如關(guān)于不同年齡段的人讀書時長的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別用扇形統(tǒng)計圖、柱形統(tǒng)計圖以及折線形統(tǒng)計圖表示出這組數(shù)據(jù)。在畫完之后，讓學(xué)生說一說哪一種統(tǒng)計圖更適合這組數(shù)據(jù)，以及別的類型的統(tǒng)計圖為什么不適合這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計等問題。最后，教師可以根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)一下這三組統(tǒng)計圖的不同，如：扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示出各部分數(shù)據(jù)在整體中所占的比重，適用于百分率結(jié)果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計;柱形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示出各個項目的具體數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖則能夠清楚地反映出事物的變化趨勢以及大體走向。通過這樣的對比，學(xué)生會更加清楚地認識和靈活地運用不同的統(tǒng)計圖統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)。

不僅同一個知識點可以運用對比的方法進行說理，不同的知識點之間也可以進行對比學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生更加清楚不同知識點。例如，在六年級小學(xué)數(shù)學(xué)《圓》的教學(xué)中要學(xué)習(xí)圓的周長與圓的面積，圓的周長為2πr，就是圓的直徑2r乘以3.14。圓的面積為π乘以平方r。在講解時，可以將圓與正方形、長方形的周長、面積知識進行比對分析。正方形的四個邊加在一起就是正方形的周長，面積和圓形是一樣的算法，即是邊長乘以邊長。這樣進行對比講解，更有助于學(xué)生對于正方形、長方形、圓形的周長與面積公式進行一個明確的區(qū)分，讓學(xué)生的知識掌握更加牢固。

四、引用論證的說理方法在數(shù)學(xué)課堂中的運用

引用論證就是通過引用有關(guān)的名人名言、專業(yè)數(shù)據(jù)、專家名人的奇事、各種趣聞等，增加知識的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的好奇心。一直以來，人們都認為數(shù)學(xué)是一項非常枯燥的學(xué)科，所學(xué)的都是已經(jīng)論證過的定理公式，沒有什么新穎的地方。其實不然，數(shù)學(xué)家發(fā)明定理的過程、數(shù)學(xué)問題在不同空間的解決，這些例證都可以對數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮作用。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該多用有價值的觀點和實例來講解數(shù)學(xué)知識，讓抽象的知識更容易被學(xué)生接受。

例如，六年級小學(xué)數(shù)學(xué)《反彈高度》一課的教學(xué)，要求學(xué)生觀察不同球類在同一高度自由下落時反彈的高度是否和物質(zhì)本身有關(guān)，物體自由下落的高度是否會影響反彈高度等。在講到這一課時，教師可以引用伽利略比薩斜塔的實驗，說明當(dāng)斜面的傾角達到90°時，小球就做自由落體運動。從而，自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，且所有物體自由下落時的加速度都相同。以此來說明下降的高度保持一致，不同的球體在下落時才能保證同時落地，這樣測出來的反彈高度數(shù)據(jù)才科學(xué)、準確。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想讓學(xué)生學(xué)得透徹、學(xué)得明白，教師就要善于運用不同的說理方法，通過連接學(xué)生頭腦中已經(jīng)有的知識經(jīng)驗，適時地引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中。要通過說理方法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省泉州市鯉城區(qū)實驗小學(xué)）

（責(zé)任編輯 曉寒）