手持式超站儀攝影測量研建材積模型

成竺欣，王秀蘭*，沈亞駿，常晨，馮仲科，蔣君志偉，孫素芬，張浪，馬文苑

(1.北京林業大學，精準林業北京市重點實驗室， 北京 100083；2.北京市農林科學院農業信息與經濟研究所，北京 100097；3.上海市園林科學規劃研究院，上海 200232；4.上海城市困難立地綠化工程技術研究中心，上海 200232)

森林是人類重要的資源寶庫，我國森林在陸地生態系統中起主導作用，森林生物量約占中國陸地生態系統總生物量的69.5%，對于維持陸地生態系統平衡有著不可替代的作用[1]。隨著“精準林業”和“數字林業”的提出，森林資源調查方法也向著精細化、數字化、自動化發展[2]。調查森林中樹木胸徑(diameter at breast height，DBH)、樹高、材積是森林資源調查過程中的重要工作。傳統森林資源調查方式依賴角規、胸徑尺等工具進行人工觀測與測量，不僅浪費大量人力、物力，在時間周期與精度方面也有一定缺陷；傳統立木材積獲取信息的方法是對樣木進行倒伐測量[3]，會嚴重破壞環境，且工作效率較低、成本較高[4]。國內外提出的無損測量立木材積方法已有很多，比如正形數法測材積、望高法等，但這些方法普遍存在精度不高、限制條件多、操作繁瑣等特點[5]。為了快速、自動、精準獲取立木材積，近年來國內外學者發明出很多測量儀器，如三維激光掃描儀[6]、全站儀[7]、電子經緯儀[8]、手持式超站儀[9]等，這些儀器精度較高，但仍存在器材笨重、成本過高等缺陷。此外，航空攝影技術以及無人機航測技術也取得了很大的進步，在森林資源清查和林木蓄積估測中得到了廣泛的應用，但成本仍然很高[10]。有學者為了提高林副產品產量，優化經濟效益，將超聲掃描系統用于樹木體積的測量和繪制，并取得了良好的效果[11]。目前，無損、高精度、便攜易操作等特點已成為森林觀測裝備技術的重要研究方向。

我國東北部森林是我國重要的林區組成，也是北半球高緯度森林的重要組成部分。從我國1978年第一次頒布二元立木材積表開始[4]，近30年來我國森林資源種類和結構發生了很大改變，即次生林逐漸成為森林資源主體，尤其在我國東北地區，次生林以占整體森林資源的72%[12]。本研究選擇東北遼陽地區，針對當地主要樹種，利用手持式測樹超站儀進行無損立木精測與模型研建，為摸清當地森林現狀、結構，并為今后森林資源的動態管理與信息更新提供數據支持，以期實現一種更高精度，更便捷的森林資源觀測方法。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區遼寧省遼陽市地處遼東半島中部，東依遼東山地，西望遼河平原，地理坐標范圍E12235′04″～123°41′00″，N 40°42′19″～41°36′32″。因地貌成因、氣候類型諸因素，該地區植被類型豐富，境內現有植物800余種。東部低山丘陵是長白植物區系與華山植物區系的交匯區，是全市次生林和人工林最集中的地區，大面積人工林的主要樹種有柞樹、油松等，此外多落葉闊葉林和針葉闊葉混交林。平原地區人工闊葉林主要分布在長(春)大(連)線以西，屬遼河沖積平原區。針葉樹種分布較多的為紅松、樟子松等[13]。據此，本研究將遼陽地區主要樹種分為以下幾種：樟子松、油松、落葉松、柞樹、刺槐、楊樹、硬闊、軟闊。但由于楊樹不同品種間干形差距較大，如用同一回歸模型擬合則誤差較大，應分樹種建模，因此，本文又將楊樹分為速生楊樹、中生楊樹以及慢生楊樹分別建模，總計10種樹種。

1.2 觀測儀器

手持式超站儀由北京林業大學精準林業北京市重點實驗室自主研發，其以攝影測量學原理、圖像處理技術原理、傳感器技術、測樹學原理等為基礎，由定制版安卓手機、紅外激光測距儀、可調節式云臺、地面測量解算軟件組成。其中定制版手機將CPU、RAM、ROM、GPU、觸控顯示屏、CCD鏡頭、重力傳感器、陀螺儀、GPS芯片等精密部件高度集成[14],如圖1所示。

圖1 手持式超站儀構成Fig.1 Hand-held super station

地面解算軟件利用Java語言編繪實現，軟件采用模塊化設計，其功能有樹高測量模塊、胸徑測量模塊、材積測量模塊、國家森林資源連續清查模塊、森林資源規劃設計模塊。其中， 森林資源規劃設計模塊又可分為3D電子角規觀測法與N棵樹微樣地觀測法兩個模塊。

1.3 觀測方法

野外觀測是針對遼陽市327塊微樣地展開的調查與數據收集，采用典型抽樣調查方法選取不同樣地、不同樹種(10個樹種)、不同徑階的樣木進行手持式超站儀立木無損觀測。在觀測時，首先選擇樹干垂直于地面，主干圓直，有明顯樹梢的樹木為樣木，且樣木樹高要在5 m以上，胸徑要在5 cm以上；外業測量人員使用紅漆對樣木胸徑、地徑位置進行標記，方便手持式測樹超站儀進行精準測量。對同一棵樣木要在兩個相互垂直方向選擇觀測點對其進行2次觀測，取平均值作為測量值。以遼陽地區主要樹種為目標，采用手持式超站儀立木無損精測技術，無需倒伐立木，通過非接觸式攝影測量方法獲取不少于1 000棵標準木作為建模樣本，每個樹種均不少于100棵。為排除因樹干干型不規則而引起的測量誤差，樣木選擇盡量應以有明顯主梢，主干圓直且垂直于地面的樹木為標準，具體方案如下。

首先，手持式超站儀在測量時其位置應與所觀測樣木保持在該樹樹高1～1.5倍之間，保持儀器豎直，并通過90°方向的分別2次測量單木胸徑與樹高并求取平均值，以減少樹干干形不規則對精度的影響，同時獲取清晰完整樣木的圖像和照片。在獲取了單木胸徑與樹高后，根據手持式超站儀材積測量模塊測算出標準木材積。樹干材積(V)是按模擬圓臺累加法得出的，即將樹梢看作圓錐體、樹干看作圓臺結合體其測算方法為分段求積法，計算公式[15]如式(1)所示。由于計算每棵樹材積的模型都一樣，利用地面攝影測量軟件自動計算，使得手持式超站儀測樹的操作非常簡便。

(1)

式中，V為材積，D為胸徑，h為樹高;D0為樹干底部直徑，D1.3為樹干1.3 m處直徑通過實地量測獲得；D2、D3、Dn-1、Dn利用手持式超站儀觀測樹干獲得的數據，通過相關數學模型經過計算而得。

國內可供選擇的二元材積模型有多種多樣，如山本式、多項式、斯泊爾式等[16]。山本式相比其他立木材積模型而言山本式具有較強的靈活性，且可以較好的體現胸徑、樹高和材積三要素之間的關系[17-19]。所以本文選用基于山本和藏式的二元材積模型、一元材積模型、樹高胸徑回歸模型，公式分別如式(2)～(4)所示。

V1=a1Db1Hc1

(2)

V2=a2Db2

(3)

H=a3Db3

(4)

式中，a1、b1、c1、a2、b2、a3、b3為待擬合系數。

采用SPSS軟件對材積模型進行非線性擬合，評價和比較時，采用以下6項指標作為基本評價指標：決定系數(R2)、估計值標準差(SEE)、總相對誤差(TRE)、平均系統誤差(MSE)、平均預估誤差(MPE)和平均百分標準誤差(MPSE)。通常R2和SEE評價模型是最常用的評價指標，反映了模型的擬合優度；TRE和MSE是反映擬合效果的重要指標，二者都應該控制在±3%或±5%范圍內，當接近0時效果最好；MPE是反映平均碳儲量估值的精度指標，MPSE反映個體估計的準確性，擬合好的模型還應具有參數穩定特點和殘差以0為基準線上下對稱隨機分布[20]。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2 結果與分析

2.1 主要樹種材積模型與樹高胸徑模型

對遼陽地區327塊微樣地進行測量，將所得數據進行歸納匯總、數據檢查與異常數據剔除獲得觀測數據，如表1所示。

表1 觀測數據Table 1 Observation data

利用表1的實測樣本數據，對方程進行非線性回歸擬合，獲得其參數值，如表2所示。進而得出10個樹種的相容性材積模型如下。

表2 遼陽主要樹種材積模型參數估計值Table 2 Parameter value of volume model and height-DBH model

樟子松材積系列模型：

V1=9.190×10-5D2.093H0.566

V2=1.745×10-4D2.331

油松材積系列模型：

V1=6.925×10-5D1.747H1.132

V2=4.251×10-4D2.059

H=2.609D0.483

落葉松材積系列模型：

V1=8.030×10-5D1.842H0.925

V2=4.045×10-4D2.133

H=3.011D0.516

柞樹材積系列模型：

取消引風機入口調節閥，使引風機入口調節閥處于全開狀態，DCS根據爐子的不同周期所需的不同爐膛負壓以及現場爐膛負壓的檢測值，通過PID計算向變頻器發出4～20mA信號對風機轉速自動調速，從而實現對爐膛負壓的自動跟蹤控制，最大限度地滿足生產工藝的要求，同時節約電能，極大地提高經濟效益，增加設備的自動化水平［4］。控制方式采用現場控制和DCS控制兩種?，F場控制柜屏上按鈕操作起/停運行及調速；自動控制調速信號來自上一級DCS控制系統，DCS根據傾動爐爐內壓自動跟蹤調節工藝需要設定負壓值，然后自動計算出變頻器的頻率，從而實現變頻器的頻率對爐膛負壓的實時跟蹤。見圖3。

V1=6.886×10-5D1.748H1.132

V2=4.186×10-4D2.128

H=2.479D0.533

刺槐材積系列模型：

V1=9.861×10-5D1.897H0.761

V2=2.102×10-4D2.284

H=2.872D0.492

硬闊材積系列模型：

V1=7.699×10-5D1.821H0.929

V2=2.480×10-4D2.200

H=3.495D0.411

軟闊材積系列模型：

V1=2.858×10-5D1.918H0.314

V2=4.889×10-4D2.003

H=3.095D0.391

速生楊樹材積系列模型：

V1=6.108×10-5D1.924H0.885

V2=1.069×10-4D2.539

H=1.952D0.683

中生楊樹材積系列模型：

V1=5.091×10-5D1.755H1.129

V2=5.740×10-4D2.027

H=3.311D0.526

慢生楊樹材積系列模型：

V1=8.614×10-5D1.923H0.757

V2=3.565×10-4D2.112

H=3.721D0.422

式中，V1代表二元材積模型，V2代表一元材積模型，H代表樹高胸徑模型，D代表胸徑，H代表樹高。

2.2 模型評價分析

2.2.1二元材積模型評價分析 從表3中可以看出，遼陽地區主要樹種的二元材積模型相關系數范圍約為0.896～0.991，只有樟子松數據低于但非常接近90%，平均達到0.94左右，說明該模型可以解釋94%的材積變化，有良好的擬合效果，滿足林業調查所規定的90%標準。估計值標準誤差值均較小，說明其擬合值接近于實測值。平均系統誤差和總相對誤差值均控制在±3%內，滿足行業標準。平均預估誤差均小于2.7%，說明該模型達到預定精度要求這一核心指標。平均百分標準誤差范圍1.88%～2.92%，說明該模型對單木材積的預估精度可達到97%以上，預估效果良好。

2.2.2一元材積模型與樹高胸徑模型評價分析 從表4中可以看出，除樟子松外，其余9個樹種的一元材積模型擬合優度均達到0.9以上。10個樹種的一元材積模型和樹高胸徑模型平均預估誤差、總相對誤差均小于3%，達到編制采集表所需要求。平均系統誤差值與平均百分標準誤差均較小，分別說明每個樣本單元實際值的平均水平與絕對值平均數均非常接近相應模型的估計值。結合表？與表？可以看出，二元材積模型與一元材積模型在相關系數均取得良好效果，但二元材積模型誤差更小，擬合效果更佳。

通過手持式超站儀測量并建立的遼陽當地主要樹種的二元材積模型的平均系統誤差除樟子松外均保持在1%以內，總相對誤差均保持在3%以內，該模型具有良好的擬合精度良好。一元材積模型、樹高胸徑模型的平均系統誤差除樟子松外均保持在1%以內，總相對誤差均保持在1%以內。二元材積模型、一元材積模型的決定系數除樟子松外均保持在90%以上。二元材積模型的平均百分比標準差與平均預估誤差均保持在3%之內，一元材積模型與樹高胸徑模型的平均百分比標準差除軟闊外均取得良好擬合效果。其次通過6項評價模型方法對所建模型進行精度評價，可以看出遼陽當地主要樹種的二元材積模型在擬合精度方面優于一元材積模型與樹高胸徑模型。手持式超站儀在野外測量精度方面可以達到行業標準，并且憑借自身無損、便攜、易操作等特點在研建立木材積模型方面具有可行性。

表4 不同樹種一元材積模型與樹高胸徑模型評價指標Table 4 Evaluation index of one-way volume model and height-DBH model

3 討論

本文以遼陽地區10個主要樹種為研究對象，以北京林業大學精準林業北京市重點實驗室自主研發的手持式超站儀野外測量數據為基礎，綜合利用回歸模型建模方法，方便遼陽地區材積表的修正。手持式超站儀實現了對樹木的無損傷、高精度、便捷性測量，數據穩定性良好，可以用于實際測量。該模型研建首次使用在遼陽地區材積表修訂工作中，實現了材積測量樣木零倒伐，保護了遼陽地區自然環境與森林生態資源，提供了一種可行的森林調查采樣方案，為遼陽當地生態建設與可持續發展提供了新思路，同時也為遼陽地區森林資源經營與管理提供了科學依據。

森林觀測裝備的精準度是首要保證，手持式超站儀在滿足了精度的前提下仍有一些待解決的問題和待提升的功能。隨著互聯網技術，人工智能等發展，森林資源信息快速、準確、智能提取與動態化監控也將成為其發展趨勢。手持式超站儀還有待與森林資源信息管理平臺、智能手機以及互聯網技術結合，真正實現森林計測裝備的智能化、便攜式、自動化、精準化。

遼陽當地主要樹種的生長發育過程中，水分、光照、土壤等特性和立地條件等對樹木的生長發育產生影響，由于數據采集的局限性，本研究未將這些因素考慮在內。因此，在今后的模型研建中，可以把水分，光照，立地指數等因素引入模型，研建喬木生長預測模型，為森林資源動態監控提供參考依據。