軟弱圍巖隧道銑挖步序優化研究

陳航，王喆，蘆杰，李軍，許鴻運

軟弱圍巖隧道銑挖步序優化研究

陳航1，王喆2，蘆杰2，李軍3，許鴻運3

(1. 中鐵隧道局集團有限公司，廣東 廣州 511458；2. 紹興市交通工程質量安全監督站，浙江 紹興 312000；3. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

銑挖法是一種采用懸臂式掘進機截割隧道掌子面圍巖的隧道開挖工法，不同的銑挖步序對圍巖穩定性的影響也存在差異。針對此問題，考慮到懸臂式掘進機的設備條件并參考國內隧道工程已經采用的銑挖步序，確定4種銑挖步序方案，使用有限元分析軟件abaqus對4種不同的銑挖步序方案進行數值模擬，再運用灰色關聯分析法，對4種方案模擬的結果進行綜合分析評價。研究結果表明：先從中間豎直開槽，再水平開挖的銑挖步序對圍巖擾動最小。

隧道；銑挖步序；abaqus；灰色關聯分析法

隨著我國基礎設施建設不斷推進，我國隧道里程總長度位于世界前列。截至2016年底統計，我國公路隧道總里程達496.63萬公里[1]，我國鐵路隧道總里程達1.412萬公里[2]。隧道作為公路或鐵路工程的控制性工程，隧道的穩定性更是重中之重。對于隧道的施工開挖方法，常用的鉆孔爆破法對施工周圍的環境影響大，施工過程中超、欠挖問題嚴 重[3]，銑挖法是一種采用懸臂式掘進機截割隧道掌子面圍巖的隧道施工工藝，銑挖法具備對圍巖的擾動小且超、欠挖問題控制較好，施工過程相對更安全，開挖輪廓圓順等優點。對隧道施工開挖后地表沉降及圍巖的擾動變形控制要求高的工程項目，近年來逐漸會采用銑挖法完成施工[4]，且施工效率尚可，如杭州紫之隧道銑挖施工速度可達3 m/d[5]，或采用銑挖法和其他工法聯合施工。目前，隨著銑挖法開挖隧道的工程經驗不斷積累和國內外學者對銑挖法施工工藝的研究，已經在各方面取得了一定的經驗和成果。Jagieaao等[6]對單軸抗壓強度140 MPa的巖石完成切割試驗。王渭明等[7]分析優選了半煤巖巷道快速綜掘截割順序；李國等[8]綜合考慮安全和效率2個方面，研究隧道上臺階分左右2次銑挖時，通過對2種工況7種方案數值模擬的結果綜合分析并做出了評價，得出2種工況所對應的合理銑挖順序。王新明[9]提出銑挖與鉆爆法聯合施工時，上臺階采用銑挖法應遵循由下往上的原則進行開挖。目前的研究并未涉及隧道上臺階采用懸臂式掘進機整體開挖時，不同的銑挖步序對隧道圍巖穩定性的影響。懸臂式掘進機銑挖隧道，并沒有規定的銑挖掘進步序，理論上來說有無數種銑挖步序，但不同的銑挖步序不僅影響開挖效率，還會影響隧道開挖后圍巖的穩定性。本文在現有研究基礎上，結合國內隧道工程已采用的銑挖步序，利用有限元分析軟件abaqus對不同方案的銑挖步序進行模擬，結合圍巖穩定性的判定標準，并引入灰色關聯分析法對模擬的結果綜合評價，確定有利于隧道圍巖穩定的合理銑挖步序，為后續類似工程提供借鑒。

1 銑挖步序方案

在國內，懸臂式掘進機最開始是應用于煤礦開采，之后才逐漸應用于隧道的開挖。隨著懸臂式掘進機功能的不斷完善和相應輔助工藝的不斷改進，截至目前已采用懸臂式掘進機順利開挖多條隧道。懸臂式掘進機銑挖隧道施工工法，對圍巖擾動小，減小了對施工周圍環境的影響。但受限于現有懸臂式掘進機的設備條件，工程實踐表明，懸臂式掘進機一般適用于圍巖單軸抗壓強度40~60 MPa的地層，在60 MPa以上的較硬巖層開挖則顯得比較吃力[10]。對于圍巖強度較低的隧道工程，為保證工程安全一般選擇臺階法進行施工。本文參考國內已采用懸臂式掘進機銑挖隧道工程中的銑挖步序，結合懸臂式掘進機設備條件，總結了4種銑挖路徑的方案，采用銑挖法開挖隧道上臺階部分，如圖1所示(圖中數字表示銑挖步序路徑)。第1套方案為切割頭從左往右切割，按照從下到上的順序進行開挖；第2套方案為水平循環切割；第3套方案為切割頭從下往上切割，按照從左到右的順序進行開挖；第4套方案先在隧道中線從下往上豎直開挖中槽，再按照第1套方案的順序完成開挖。4種方案中銑挖起始位置或銑挖方向的差異必然會引起開挖后隧道圍巖受到不同程度的擾動，下文將介紹優選出其中合理步序的方法。

(a) 方案1；(b) 方案2；(c) 方案3；(d) 方案4

2 圍巖穩定性判定標準

綜上所述，本文旨在探討和研究4種方案中不同的銑挖步序對圍巖穩定性的影響，影響隧道圍巖穩定性的因素非常復雜，既包括隧道的工程地質和水文地質條件，又與隧道開挖的工法、支護、隧道的斷面形式尺寸、隧道埋深等密切相關。本文著重分析懸臂式掘進機銑挖步序的對隧道圍巖穩定性影響，其他條件在創建數值模擬計算模型時取相同的參數，即視為一致。分析圍巖穩定性的客觀判定標準主要有位移值和圍巖巖體單元安全度這2個方面。具體包括了拱頂沉降、周邊收斂、拱頂單元體安全度、拱腰單元體安全度4個指標。其中拱頂沉降、周邊收斂可以通過數值模擬的結果直接查詢獲得具體的數值。巖體單元安全度則需要根據數值模擬的結果做相應的計算獲得。根據文獻[11]，對于巖石介質，滿足Drucker-Prager準則屈服條件的巖體破壞安全系數F可通過式(1)求得，

式中：1為第一應力不變量；2為應力偏量第二不變量，1，2和3均為主應力；，為與巖石內摩擦角和黏聚力有關的試驗常數，當與庫倫六邊形的外頂點重合時，它們與和的關系為：

綜上，總結了隧道圍巖穩定性的判定標準以及對應參數的求取方法。

3 基于灰色關聯分析的方案優選

根據前文確定的4種銑挖方案以及與圍巖穩定性相關的4個判定標準，要優選出最有利于圍巖穩定的銑挖方案，必須要綜合分析4種方案各自對應的4個判定標準的參數數值。上述問題屬于多因素綜合比選問題，灰色關聯分析法是一種對各影響因素作用程度進行量化比較的有效工具，本文將采用灰色關聯分析法來求解此問題，具體分析評價步驟如下：

將制定的4個銑挖方案視為4個評價對象，4個與圍巖穩定性有關的判定標準視為4個評價指標(評價標準)。這樣便形成原始數據矩陣，

矩陣中，Z()表示第個評價對象中對應的第的評價指標的參數值，即每一行元素代表著一種方案對應的4個判定標準的參數值。

第1步，確定參考數列。為了準確直觀的進行比較，需要確定參考數列，參考數列是一個理想的比較標準，是以各評價指標的最優值構成的數列，可設0={0(1)，0(2)，0(3)，0(4)}表示參考數列。上述4個評價指標的最優值分為2種類型。一種為評價指標的參數數值越大則越優的效益型參數，此類型指標包括拱頂單元體安全度和拱腰單元體安全度；另一種為評價指標的參數數值越小則越優的成本型參數，此類型指標包括拱頂沉降和周邊收斂。根據上述評價指標最優值的確定標準，便可從原始數據矩陣中獲得參考數列。至此，將參考數列0寫入矩陣的第一行，構成新的評價矩陣，見式(7)。

第2步，無量綱化處理，建立新的矩陣。由于不同的評價指標對應的參數的賦值量級存在差別，需要對矩陣元素進行無量綱化處理，無量綱化處理的方法包括很多種，本文采用的無量綱化處理的函數如式(8)和式(9)。式(8)為越大越優效益型指標無量綱化的處理函數，式(9)為越小越優成本型指標無量綱化的處理函數。

式中：i()表示指標的實際數值；C()表示指標無量綱化處理后的數值，min()表示第個指標中包含的所有實際值的最小值，max()表示第個指標中包含的所有實際值的最大值。通過上述方法對矩陣中的每個元素進行處理，便可以得到矩陣，見 式(10)。

第3步，關聯度計算。將0={0()=1,2,3,4}作為參考數列，C={C()=1,2,3,4}作為比較數列。計算第個銑挖方案的第個評價指標C()與其對應的最優指標0()的關聯系數，用()表示，計算方法如下式(11)，

式中：表示分辨系數，?[0,1]，一般取0.5[12]，其作用在于提高關聯系數之間的差異顯著性。環境參數Δmin和Δmax按式(12)和式(13)計算：

根據灰色關聯度分析法模型，關聯度記為γi，其表達式為：

式中：()表示各評價指標的權重，一般根據工程實際情況來取值，且所有評價指標的權重之和等于1。這里根據實際情況，拱頂沉降、周邊收斂、拱頂巖體單元安全度、拱腰巖體單元安全度的權重分別取1=0.3，2=0.3，3=0.2，4=0.2。

第4步，評選最優方案。根據以上步驟可以計算比較序列和參考序列的相似程度，即得到4種方案與理想方案的接近程度，關聯度的數值越大，則表明該方案相對其他方案更有優勢，更加合理。

4 工程算例分析

懸臂式掘進機適用于圍巖強度較低的隧道工程的開挖，本文參照《鐵路隧道設計規范》[13]中Ⅳ級圍巖物理力學指標作為數值模擬創建的隧道模型的圍巖條件，如表1所示。

表1 圍巖物理力學指標

采用大型有限元分析軟件abaqus對4種銑挖方案進行模擬。本文建立的隧道模型最大凈空高度7.2 m，最大跨度5.6 m，采用上下臺階法開挖隧道，并利用懸臂式掘進機開挖上臺階部分。工程中常見的懸臂式掘進機截割頭尺寸為976 mm×1 056 mm，截割的面積可近似按1 m2計算，每個循環開挖進尺取0.5 m，因此將模型中的開挖部分切割成1 m×1 m×0.5 m的小塊區域。為了保證數值模擬盡可能的準確，數值模擬模型應取分析范圍的3~5倍，隧道兩側邊界各取3倍隧道最大跨度，上下邊界也各取3倍隧道最大凈空高度，隧道縱向長度取10 m，其中0~5 m部分上臺階已經開挖完成，5~10 m部分為待開挖部分，模型總尺寸為39.2 m×50.4 m×10 m，分析模型如圖2所示，初始應力狀態按重力場考慮。

圖2 計算模型

數值模擬結果獲得的各評價指標的參數如表2所示。根據數值模擬結果獲得的參數，分辨系數ρ取0.5；拱頂沉降、周邊收斂、拱頂巖體單元安全度、拱腰巖體單元安全度的權重分別取1=0.3，2=0.3，3=0.2，4=0.2，按照前述方法計算求出每個方案的關聯度，計算結果如表3所示。

表2 評價指標參數

表3 關聯度計算結果

根據計算結果，4種方案的對應的關聯度數值分別為：1=0.508 8；2=0.776 7；3=0.401 7；4= 0.806 5。方案對應的關聯度數值越大，則表明該方案與理想方案接近程度越大，4>2>1>3，其中方案4對應的關聯度數值最大，所以方案4為4種銑挖方案中的最優方案，按照方案4的銑挖步序對圍巖擾動最小，更有利于隧道圍巖穩定。

5 結論

1) 結合懸臂式掘進機的設備條件和國內已經的隧道工程銑挖經驗，確定了4種銑挖步序方案。

2) 通過分析總結了與隧道圍巖穩定性有關判定標準以及對應參數的確定方法。

3) 采用灰色關聯分析方法對4種方案數值模擬的結果進行綜合評價，得出先開挖中槽，再水平開挖的銑挖步序有利于圍巖穩定。

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Research on optimization of milling excavation sequence of weak surrounding rock tunnel

CHEN Hang1, WANG Zhe2, LU Jie2, LI Jun3, XU Hongyun3

(1. China Railway Tunnel Group Co., Ltd, Guangzhou 511458, China;2. Shaoxing Traffic Engineering Quality and Safety Supervision Station, Shaoxing 312000, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

The milling method is one of the tunnel excavation methods that uses a boom-type road header to cut the surrounding rock of the tunnel face. There are differences in the influence of different milling steps on the stability of surrounding rock. In view of this problem, this paper considered the equipment conditions of the boom-type road header and referred to the milling steps that have been adopted in the domestic tunnel engineering to determine four milling excavation sequences. The finite element analysis software abaqus was used to simulate the four different excavation sequences and then evaluate the results of the four simulations based on the gray correlation analysis method. The results show that the excavation sequence that slots vertically in the middle and then excavates horizontally has the least disturbance to the surrounding rock.

tunnel; milling excavation sequence; abaqus; grey relational analysis

U25

A

1672 ? 7029(2020)02 ? 0429 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190802

2019?04?28

國家自然科學基金資助項目(51678574)

李軍(1973?)，男，山東泰安人，副教授，從事高速、普速鐵路精密控制網建網理論與方法研究；E?mail：lijun_csu@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)