基于水熱效應數值模擬的旱地玉米全膜雙壟溝農藝優化

魏萬成 戴飛 張鋒偉 張仕林 史瑞杰 劉元祥 沈鵬云

(甘肅農業大學 機電工程學院，蘭州 730070)

全膜雙壟溝播技術是我國西北旱作農業的一項創新突破性技術，該技術采用地膜全覆蓋模式，不但可以顯著提高農作物產量，而且具有保溫、保濕、抑制雜草生長，防止病蟲害發生的作用[1]。該技術對玉米增產效應的研究主要集中在熱效應與水分運移方面。其中，壟體結構是影響玉米全膜雙壟溝保溫性和保水性的關鍵因素之一，因此，研究壟體結構對其水熱效應的影響程度十分重要。

目前，對于玉米全膜雙壟溝水熱效應的研究大多以大田試驗為主，王紅麗等[2-3]通過大田試驗研究了全膜雙壟溝水熱效應及其對產量的影響，通過壟體內溫度和含水率對比得出全膜雙壟溝技術在保溫保水性能上有明顯的優勢。但大田試驗有試驗周期長、環境干擾大、成本高等缺陷，通過數值模擬可以彌補上述不足。近年來，有限元技術在土壤水熱效應數值模擬領域已經取得了一系列成果，通過數值模擬研究土壤熱平衡和降雨入滲的方式已經被廣泛認可。其中ABAQUS軟件在土壤研究方面提供了較為完善的土體本構模型，在其Soils分析步中可以解決土壤熱平衡和滲流問題而被廣泛使用[4-6]。依據現有的旱地全膜雙壟溝種床構建農藝要求，起壟后的壟體結構僅對壟體寬度和高度2個參數進行了限定。對于起壟后壟體和壟溝的形狀大小、坡度、溝寬比等參數并沒有給出具體要求[7]，因此，有必要進一步優化全膜雙壟溝種床構建農藝要求。

本研究擬采用數值模擬的方法，借助ABAQUS軟件建立4種壟體模型，并對其熱平衡和雨水入滲過程進行數值模擬，以尋求同時具備良好保溫性和保水性的壟體結構。將現有的壟體結構和配套的起壟鋪膜以及播種機具機進一步優化，以期為玉米全膜雙壟溝種床構建農藝要求及其配套起壟覆膜機具研發標準化提供借鑒和參考。

1 模型與方法

1.1 壟體模型

參考現有的玉米全膜雙壟溝種床構建農藝要求和相關文獻研究，目前國內壟體的構建主要以梯形和拱形2種形狀為主[7-10]。因此，在ABAQUS軟件中分別建立4種全膜雙壟溝壟體模型(圖1)。

T1模型的壟體和壟溝均為梯形結構，大壟寬70 cm，壟高15 cm，小壟寬40 cm，壟高20 cm，壟溝底寬8～10 cm；

T2模型的壟體為梯形結構，大壟寬70 cm，壟高15 cm，小壟寬40 cm，壟高20 cm，壟溝為拱形結構，拱腹弧半徑為10 cm，溝寬8～10 cm；

T3模型的壟體和壟溝均為拱形結構，大壟拱頂弧半徑為48 cm，壟寬70 cm，壟高15 cm，小壟拱頂弧半徑為22 cm，壟寬40 cm，壟高20 cm，壟溝拱腹弧半徑為10 cm，溝寬8～10 cm；

T4模型的壟體為拱型結構，大壟拱頂弧半徑為48 cm，壟寬70 cm，壟高15 cm，小壟拱頂弧半徑為22 cm，壟寬40 cm，壟高20 cm，壟溝為梯形結構，溝底寬8～10 cm。

4種壟體模型土層深度值均為40 cm。

1.地膜；2.大壟覆土帶；3.壟體 1.Plastic-film; 2.Large ridge surface covering the soil; 3.Body of ridgeH為小壟高度，cm；h為大壟高度，cm；B、b分別為大、小壟體寬度，cm；c為壟溝寬度，cm；R為壟溝拱腹弧半徑，cmHis a large ridge height, cm;his a small ridge height, cm;Bandbare large and small ridge widths, cm;cis furrow widths;Ris furrow radius, cm.
圖1 不同結構壟體模型
Fig.1 Model of different structure ridge body

1.2 計算模型與方法

土壤是一種典型的多孔介質，按照傳熱學理論，分析土壤時可以忽略空氣的傳熱作用，導熱規律基本符合常規固體內部導熱規律[11]。在ABAQUS軟件中只要建立準確的模型、添加與熱性質相關的材料參數、選擇合適的分析步和正確的溫度邊界條件，就能得出一定時間內模型內部熱平衡規律。研究時可以將其抽象成半無限大平板的一維溫度響應問題[12]。考慮土壤的水分、導熱系數、比熱和熱物性變化時，對應的一維熱擴散基本方程為：

(1)

式中：C為比熱容，J/(m3·K)；k1為傳熱系數；t為時間，h；x為深度，cm。當不考慮熱物性的變化時式(1)簡化為：

(2)

對于單純的雨水入滲模擬可忽略土壤中的氣體和根系吸水對土壤水分的影響，根據滲流達西定律和能量守恒，用非飽和一維Richards滲流控制方程來描述壟體內土壤水分運動[12-15]：

(3)

式中：θ為單位體積土壤含水量，cm3/cm3；z為土壤深度，cm；K為土壤導水率，cm3/h；h為土壤壓力水頭，cm。

由于一定范圍內農田土壤的屬性基本一致，因此，為了減小計算成本和時間將3維模型轉換為2維模型并給模型添加準確的材料參數。仿真時需要給模型添加的土壤材料參數見表1[15-17]。

表1 土壤材料參數Table 1 Parameters of soil

2 模擬過程與結果分析

2.1 雨水入滲模擬

2.1.1前處理及其邊界條件

根據模擬要求建立壟體模型，并添加材料參數。由于土壤是典型的巖石分化顆粒在自然條件下堆積的產物，且在ABAQUS中Mohr-Coulomb土體本構模型主要適用于顆粒狀材料，因此，在材料屬性中選擇Mohr-Coulomb土體本構模型[11,18]。添加土壤滲透系數、初始孔壓、孔隙比、水的容重等材料參數，并指派截面給模型。劃分網格類型為六面體結構化網格，單元類型為CPE4P，采用soils分析步。

在ABAQUS軟件中降雨的施加是通過入滲強度即單位流通量來表示，即在相應的模型表面定義表面流體并制定入滲強度的大小和方向，同時排除了降雨造成的積水現象。依據全膜雙壟溝膜面產流，溝壟集流的農藝效應，模型中設置雨水僅能通過壟溝膜孔下滲到深層土壤，壟體上表面為不透水地膜層。根據相關文獻和案例，為了達到較好的仿真效果節約計算成本，在ABAQUS滲流仿真時入滲強度一般為恒定值，此處假設壟溝膜孔的入滲強度為0.02 m/h，降雨時間設為72 h[19]。

2.1.2壟體內滲流速度分布

模擬計算結束后得到各模型內雨水滲流速度的分布狀態(圖2)。在相同的降雨邊界條件下，由于壟溝的集雨效應，壟體內土壤滲流速度大小和方向均發生了改變，壟溝附近土壤滲流速度明顯大于其他位置，雨水在經過壟溝時產生了明顯的側滲現象，當下滲到一定深度時側滲現象隨之減弱。4種壟體模型中最大入滲速度均位于壟溝與壟體的交界處，造成這一現象的主要原因是降雨集中到壟溝內由于壟溝結構改變了雨水入滲的初速度使其優先產生側滲。這一結果充分說明全膜雙壟溝播技術能將有限的自然降水入滲到玉米根系附近，增大了根系附近土壤的濕潤面積，起到了良好的集雨效果。

藍色箭頭代表降雨后土壤空隙中滲流速度的矢量分布。
The blue arrow represents the vector distribution of the effective velocity of rainwater in the soil voids after rainfall.
圖2 不同壟體模型雨水滲流速度分布
Fig.2 Effective velocity distribution of rainwater seepage under different models

2.1.3壟溝內雨水滲流速度變化

為了進一步探明4種模型壟溝內雨水滲流速度的變化規律，在后處理中得到滲流速度在土層深度方向的變化和分布狀態(圖3)。壟體結構對壟溝內雨水滲流速度產生了一定影響，表層滲流速度明顯大于深層，在20 cm的淺層土壤內各模型壟溝內滲流速度差異最大。T1模型壟溝內滲流速度從0.1 m/h迅速下降到0.01 m/h。在 3 cm 土層內就接近最小值，超過3 cm后滲流速度始終小于其他3種模型。T2模型壟溝內雨水滲流速度從0.08 m/h開始緩慢下降，超過3 cm后變化趨勢基本和T4模型基本一致。在相同的降雨邊界條件下，T2模型壟溝內平均滲流速度為0.23 m/s，均大于其他3種模型(圖3(b))，說明T2模型的壟體結構在保證側滲的同時還具有較強的下滲能力。

圖3 不同模型壟溝內雨水滲流速度分布
Fig.3 Distribution of rainwater seepage velocity in different ridge models

2.1.4壟體含水率分布

含水率是土壤持水能力的關鍵指標，也是土壤水熱效應研究中重要的觀測對象[2]。ABAQUS軟件滲流模擬功能可以通過后處理得到降雨后流體體積占土體總體積之比(圖4)又稱體積含水率[20]。在降雨結束后濕潤土壤和干土之間交界面較為明顯。壟溝附近土壤體積含水率明顯高于深層土壤，水分富集區主要集中在壟溝附近，隨著土層深度的增加體積含水率逐漸下降，且小壟壟體內平均含水率高于大壟。

圖4 不同模型壟體內體積含水率分布
Fig.4 Distribution of volumetric moisture content under different models

2.1.5壟溝含水率變化

根據目前有關農田土壤含水率的研究和土壤學理論，含水率一般都是通過烘干法測定，該方法得到的含水率為質量含水率[21]。因此，為了使模擬結果更具有科學性將體積含水率通過式(4)轉換為質量含水率：

(4)

式中：ω為質量含水率；ρd為土壤干密度，g/cm3；ρw為水密度，g/cm3；θw為體積含水率。

壟溝內含水率變化和平均含水率分布見圖5。隨著土層深度的增加壟溝內含水率逐漸下降，在淺層土壤內下降速率略有不同。根據相關研究，全膜雙壟溝播技術能提高15～20 cm內土壤含水率，可有效緩解早春干旱對水分的需求[3]。分析壟溝內平均含水率(圖5(b))可知；降雨結束時T2模型內土壤平均含水率最高(含水率為18%)，T3模型最低(15%)，說明T2模型的壟體結構相對于其他3種模型在保水性能上有明顯的優勢。

圖5 不同模型壟溝內含水率分布
Fig.5 Distribution of moisture content in different ridge models

2.2 熱平衡模擬

2.2.1前處理及其邊界條件

溫度值直接反映了土壤熱量的多少，根據玉米全膜全膜雙壟溝播技術適用地區土壤特性和相關研究，本研究默認土壤空隙結構和溫度不受含水率變化影響，土壤環境為理想狀態，同時不考慮地熱能對熱平衡的影響，土壤熱源僅為太陽熱輻射[22]，且下層土壤的熱量主要來源于表層熱交換。因此，分別對各壟體模型添加表1中的材料熱參數，劃分四面體結構網格，單元類型為DC2D4單元，選擇Heat transfer熱傳遞分析步[11]，假設輻射時間為6 h，初始溫度值為0 ℃。

本研究僅探討壟體結構對土壤熱量傳遞的影響，因此需要統一的溫度邊界條件。以玉米出苗期土壤溫度為主要依據，根據已有的大田試驗研究，出苗期內壟體表層溫度與壟溝表層溫度差為3.0～4.0 ℃，與覆土帶溫差為1.4～2.0 ℃。以此為依據分別對4種模型設置相同的溫度邊界條件[16,21]：壟溝表層溫度為24.8 ℃，壟體地膜層溫度為28.0 ℃，大壟壟體覆土帶表層溫度為26.0 ℃。

2.2.2壟體土壤溫度分布

在后處理中得到4種壟體模型土壤溫度分布狀態(圖6)，相同的溫度邊界條件下各模型壟體內熱量分布截然不同，淺層土壤內溫度的分布和壟體模型結構存在一定的關聯，當深度達到一定值時溫度分布差異越來越小。主要原因是隨著土層深度的增加熱輻射逐漸減弱，土壤能接收到的表層熱量值也逐漸下降。說明地膜覆蓋主要改變了表層土壤的傳遞能力和熱能分布，因此有必要對壟溝內土壤溫度進行進一步研究。

圖6 不同模型壟體溫度分布
Fig.6 Distribution of temperature under different models

2.2.3壟溝內溫度變化

全膜雙壟溝播技術要求先起壟覆膜，后在壟溝內進行穴播作業，播種深度為3～6 cm。提取壟溝內溫度數據得到壟溝內溫度變化和平均溫度分布(圖7)。隨著壟溝內土層深度的增加溫度值逐漸減小，耕層越深、溫度值差異越小，當深度達到40 cm后各模型壟溝內溫度均接近21±0.5 ℃。造成這一現象的主要原因是不同壟體模型結構土壤表層熱輻射面積不相等，因而土壤表層所接收到的熱量也不相等。隨著土壤深度的增加土壤接收表層熱輻射能力減弱，差異也逐漸消失。

根據不同模型結構下壟溝內土層平均溫度(圖7(b))對比情況可以得出：在相同的溫度邊界下T4模型壟溝內平均溫度最高(溫度為23.5 ℃)，T2模型最低(22.8 ℃)，說明T4模型的壟體結構相對于其他3種模型在保溫性能上有明顯的優勢。

圖7 不同模型壟溝內溫度分布
Fig.7 The distribution of temperature under different ridge models

2.2.4壟體土壤熱通量分布

土壤熱通量直接影響著土壤溫度變化的速度和時間，分析土壤熱通量可以進一步了解土壤熱量的收支和傳遞狀況。因此，熱通量也是土壤熱平衡研究中重要的觀測指標[23]。同樣的方式通過后處理功能得到各模型土壤熱通量分布狀態(圖8)。4種壟體模型中熱通量值均為正值，說明在40 cm土層內溫度始終在向下傳遞。土壤表層熱通量大于底層，說明表層土壤單位時間內經過單位橫截面積上的熱量大于深層土壤。

圖8 不同壟體模型熱通量分布
Fig.8 The distribution of heat flux under different models

2.2.5壟溝內熱通量變化

提取各模型壟溝內熱通量數據，得到壟溝內土壤熱通量變化和分布狀態(圖9)。壟體結構對壟溝內熱通量變化影響較大，在有限的深度內(<40 cm)，4種壟體模型壟溝內的熱通量沒有出現負值，說明熱量始終在向下傳遞只是傳遞的程度有所差異。其中T3和T4模型在淺層土壤的熱通量值較大且下降速率較為明顯，分別從119和87 W/m2開始急劇下降，當深度超過10 cm時趨于穩定，此后T4模型熱通量值始終大于T3模型。而對于T1模型和T2模型來說表層土壤熱通量值都較小，隨著土層深度的增加熱通量下降趨勢較為緩慢，分別從45和68 W/m2開始緩慢下降，直到超過深度30 cm才趨于穩定。T4模型壟溝內熱通量平均值最大(熱通量為30 W/m2)，T1模型最小(19 W/m2)。顯然T4模型有利于大量的熱量被傳遞到深層土壤，防止熱量散失。

圖9 壟溝內熱通量分布
Fig.9 The distribution of heat flux in different ridge models

3 優化方案

根據雨水入滲和熱平衡數值模擬分析,全膜雙壟溝壟體結構對壟體內土壤溫度和含水率產生了影響。以T4模型結構為基礎，對玉米全膜雙壟溝壟體結構、配套起壟鋪膜機具、配套播種機具提出了優化方案，具體如下：

1)壟體結構優化。以現有的玉米全膜雙壟溝種床構建農藝要求為基礎，結合數值模擬結果以及目前壟溝集雨種植模式中壟溝大小和溝寬比的確定方法[24-25]。以T4模型為基礎構建壟體，起壟后的壟體呈拱型結構，大壟拱頂弧半徑為48 cm，壟寬70 cm，壟高15 cm；小壟拱頂弧半徑為22 cm，壟寬40 cm，壟高20 cm；壟溝為梯形結構，溝底寬8～10 cm，溝底與大壟寬度比約1∶7，與小壟寬度比約1∶4。起壟后要求壟體結構規整、表面光潔、膜土耦合效果良好。

2)配套起壟鋪膜機具的優化。在傳統的機械化起壟鋪膜作業基礎上提出一種壟體精整化作業模式，既在起壟鋪膜機上安裝振動式壟體整形裝置，在其振動擠壓的作用下將壟體土坯固定成形并使表面光潔平整。具體實施方式為；提取T4模型結構數據，根據仿生學原理設計出一種仿形整形器，其形狀結構與T4模型一致。起壟作業時，通過整形器的持續性擊打和夯實將壟體土坯定形。

3)配套播種機具的優化。在播種作業時，對于目前主流的自走式玉米全膜雙壟溝直插式穴播機而言，行走輪寬度應該小于壟溝寬度(8～10 cm)，以防止播種作業時擠壓和破壞壟體結構。優化鴨嘴結構使其在播種后膜孔半徑達到4～5 cm，以便降雨能及時通過壟溝入滲防止徑流。

4 結 論

本研究通過數值模擬的方式研究了不同壟體結構對壟體內含水量及溫度的影響，得出如下結論：

1)全膜雙壟溝壟體結構直接影響了壟體內土壤的水分運移狀況和含水率分布，通過數值模擬可以直觀的觀察到雨水的側滲現象，4種模型中T2模型的測滲能力最強。T2模型壟溝內平均含水率達到18.0%，相對與其他模型含水率增加了1.1%～3.0%，其次T4模型壟溝內含水率也達到了16.9%。說明這2種模型的壟體結構更有利于降雨在壟溝內及時入滲，保水效果明顯。

2)全膜雙壟溝壟體結構對壟體內土壤熱平衡過程也產生了影響，主要體現在溫度和熱通量方面。40 cm土層內各模型壟體內土壤熱通量都為正值，說明在相同的溫度邊界條件下，熱量的傳遞方向是一致的。壟體結構僅改變了土壤熱量的傳遞程度，其中T4模型壟溝內平均熱通量為30 W/m2高于其他3種模型，因此T4模型壟溝內平均溫度也最高(溫度值為23.5 ℃)，相對于其他3種模型T4模型壟溝內平均溫度提高了0.3～0.5 ℃。說明T4模型的壟體結構能將更多熱量儲存在壟溝內，顯著提高了保溫性能。

3)T4模型的壟體結構能同時提升壟溝內土壤溫度和含水率，在全膜雙壟溝種床構建農藝優化過程中應該以T4模型為基礎構建統一的壟體結構，并對其配套的起壟鋪膜機具和播種機具進行優化。