基于特征評價的發動機壽命預測方法研究

谷廣宇，劉建敏，喬新勇，姜紅元，楊 浩

（1.陸軍裝甲兵學院車輛工程系，北京 100072； 2.73089部隊保障部，徐州 221004）

前言

近年來隨著PHM技術和“視情維修”的發展，裝甲車輛發動機狀態評估和剩余壽命預測越來越受到業界人士的關注［1-2］。由于發動機性能隨使用年限逐漸退化是一個復雜機械系統退化過程［3］，采用單一特征參數預測發動機剩余壽命都不可避免地存在片面性［4］。另一方面隨著現代檢測技術的發展，發動機檢測信號中能夠提取的特征參數也在不斷增多，基于多維特征的發動機狀態評估與預測［5-6］成為裝甲車輛發動機狀態評估和剩余壽命預測的必然趨勢。因此在眾多特征參數中，如何選取以及選取哪些有效信息，是開展技術狀況評估及剩余壽命預測之前需要解決的一個問題。

為解決提取有效信息，減少評估子集的問題，目前主流的手段有特征提取與特征選擇兩種［7］，由于各種特征在發動機狀態評估和預測過程中的作用和地位不同，有必要保留原始特征的物理意義，因此本文中提出一種基于特征評價的發動機壽命預測方法，以研究在多種評價指標下，對特征參數的客觀定量評價方法，并給出依據該評價結果進行發動機使用壽命的預測方法。

1 發動機狀態特征參數

發動機技術狀況檢測參數的確定原則為：①反映發動機的性能，評估發動機的技術狀況；②反映發動機技術狀況變化過程，評估發動機的使用時間和剩余壽命；③在技術上能實現實車不解體檢測［8］。根據上述原則，對某型裝甲車輛發動機進行測試試驗，提取了缸壓峰值、缸壓平均幅值、缸壓峭度、空擋加速時間等12個可檢測的特征量作為評估發動機技術狀況的具體參數［9］。為保證樣本充分，試驗在使用時間0～550 h內盡可能均勻地選擇了多臺裝甲車輛進行實車檢測，部分測試結果如表1所示。

表1 發動機狀態特征參數

2 特征參數多指標綜合評價方法

2.1 特征參數的評價指標

由于各特征參數在不同應用場景中表現出的敏感性和適用性不同，而理想的狀態特征參數應具備同類個體普適性、性能退化一致性、失效共趨性和干擾魯棒性等屬性，因此以單一指標對特征參數進行評價優選難免存在片面性。目前針對車輛發動機狀態特征參數定量評價指標的研究很少，本文在相關研究的基礎上［10］，提出以下指標建立裝甲車輛發動機特征參數評價指標體系：

（1）相關性指標（Corr）

式中：X＝（x1，x2，…，xN）為某一特征參數序列；T＝（t1，t2，…，tN）為相應時刻的時間序列；N為相應的監測點數。

（2）單調性指標（Mon）

式中ε（x）為單位階躍函數。

（3）離散性指標（D）

式中：xmax為特征參數監測的最大值；xmin為特征參數監測的最小值；σ（X）為檢測過程中特征參數的標準差為特征參數的均值。

（4）魯棒性指標（Rob）

根據以上評價指標，分別評價試驗車輛發動機中提取的12種特征參數，結果如表2所示。

表2 特征參數評價指標

2.2 基于熵權理想點的多指標綜合評價方法

在狀態參數的評價及優選過程中，各指標的地位和權重缺乏統一的標準，本文中從信息量的角度出發，定義評判指標在狀態參數評價中的作用。

“熵”是信息論中最重要的基本概念，它表示從一組不確定事務中提供信息量的數量［11］。一般在決策中某指標提供的信息量越大，意味著不同狀態特征之間所表現的差異度越大，該指標也就越容易區分不同狀態特征的優劣，因此指標在優選排序中所起作用越大，權重應越大；反之則該指標的權重也應越小。

理想點法最初是由C.L.Hwang改進M.Zeleny關于妥協解應與理想解距離最近的概念所發展出的一種多目標決策方法［12］。該方法通過構造多目標決策問題的理想點和負理想點，并以距離理想解和負理想解的遠近來評價各個方案的好壞，得出一個評估結果。

以指標的熵權構建特征參數的理想點決策矩陣，能夠有效評判指標的客觀權重，從而確定各指標在綜合評判中的地位。另一方面，由于各種特征參數在不同應用場景中表現出的敏感性和適用性不同，本文中針對具體場景對其進行了修正，具體過程如下：

（1）建立標準化決策矩陣

為消除各指標因量綱不同、數量級不同對決策結果的影響，應對決策矩陣進行規范化處理得出歸一化矩陣R，根據本文中評價指標的屬性，第j個特征的第i個指標值zij標準化參數為

式中：i＝1，2，…，m，m為指標數量；j＝1，2，…，n，n為特征數量。

（2）計算第i項指標的輸出熵

（3）根據輸出熵計算第i項指標的客觀權重

（4）修正指標熵權

式中vi為第i項指標的修正系數。

以式（5）～式（7）處理表2評價指標，可得輸出熵H及相應客觀權重w：

同時由數名專家對2.1節確定的4項指標在車輛發動機狀態評估與預測中的重要性進行打分，確定各指標的修正系數v：

從而獲得修正指標熵權W：

（5）根據前文歸一化決策矩陣R和各指標熵權W，構建加權決策矩陣

（6）計算理想點與負理想點

以修正熵權重加權歸一化矩陣，構建加權決策矩陣，可算得理想點P＋和P-分別為

（7）計算相似度

若第 j個特征參數的決策向量 Pj＝（p1j，p2j，…，pmj），則該特征參數的相似度為

顯然，Tj∈［0，1］，相似度 Tj越大說明方案 Pj越接近理想點，當Tj＝1時，方案為理想方案；當Tj＝0時方案為負理想方案。因此可由相似度Tj對各方案進行排序，Tj較大者相對較優。

針對本文中研究對象，計算特征參數與理想點的相似度，并按從大到小順序進行優選排序，結果見表3。

3 發動機狀態預測特征參數選擇

根據表3評價結果，為確定發動機狀態評估與預測過程中特征參數的最佳數量，本文中通過選擇不同數量特征參數對發動機狀態進行多參數預測，并以預測效果為依據，確定發動機狀態預測特征參數優選的最終結果。

表3 特征參數評價結果及優選排序

3.1 預測參數預處理

由于現有預測方法多采用單參數預測［13］，需對特征參數進行預處理。

首先以綜合評價結果的相似度為權重對各特征參數進行加權融合，以獲得新的能反映發動機技術狀況變化的特征量，作為預測參數，加權及融合方法為

式中：q為參加融合的特征數量；oj為第j個特征的權重；Tj為第j個特征的相似度；yk為預測參數的第k個樣本值；ujk為第j個特征的第k個樣本歸一化參數。ujk的計算方法如下。

對于增長型特征：

對于衰減型特征：

式中：xjk為第k個樣本的第j個特征值；xjmax為第j個特征參數監測的最大值；xjmin為第j個特征參數監測的最小值。

按表3優選順序分別選取2～12種特征參數融合后的預測參數如表4所示。

表4 不同數量特征參數融合的預測參數

其次由于樣本量不足且樣本間隔不均勻，本文中采用基于小子樣統計方法的等距插值法，以10 h為間隔，將300～500 h的6個原始樣本擴展為20個訓練樣本，500～550 h的3個原始樣本擴展為5個測試樣本。

3.2 建立預測模型

由于傳統的參數預測方法只考慮了發動機性能參數值的變化，而忽略了退化過程中的時間累計效應造成的趨勢變化，因此本文中采用一種改進的模糊規則算法［14］，以連續函數為輸入輸出建立過程模糊規則（progress fuzzy rule，PFR）預測模型，如圖1所示。

圖1 過程模糊規則模型建立方法

調整模糊規則數量，使預測模型平均相對誤差達到最小時，采用表4中不同數量特征參數進行預測的結果如圖2所示。隨著評價較高特征參數的依次加入，預測誤差首先呈明顯下降趨勢，之后由于評價較低參數帶來的冗余和干擾信息的增加，使預測誤差略有上升，符合特征參數優化選取的一般規律。當選用6個特征時預測的平均相對誤差達到最小，最小誤差2.2%，此時選取的特征參數為供油提前角、發動機減速時間、發動機加速時間、燃油流量、振動能量和振動方差。

圖2 RBF神經網絡預測效果

4 發動機剩余壽命預測

已知該型裝甲車發動機在使用550 h后進入大修期，選取5臺臨近大修的發動機，以Bootstrap小子樣統計方法［15］分析融合參數分布，得到融合參數服從N（0.091 7，0.001 1）的正態分布。假設該型發動機融合特征參數進入大修期的概率大于50%時，判定此發動機需要進廠大修，則融合參數的閾值為0.091 7。

圖3 發動機融合參數預測結果

經試驗測得某臺發動機使用300～500 h內的融合特征如圖3（a）中樣本值所示，使用前文建立的PFR預測模型對發動機使用500 h以后的融合特征參數進行多步預測，預測結果如圖3（a）預測值，該發動機在使用達557 h后，融合預測參數將低于大修期閾值。繼續使用該發動機，當使用時間到達559 h，檢測到融合參數低于大修期閾值，如圖3（b）所示。以此方法對技術狀況不同的多臺發動機進行壽命預測，預測壽命和實際壽命如表5所示。根據表5所示預測誤差可知，使用本文中提供的融合參數，對使用300 h以上的發動機進行壽命預測時，預測誤差小于7%，并且隨著大修期臨近，預測誤差逐漸減小。

5 結論

為優化發動機狀態評估與預測過程中的特征評價及選取方法，建立了特征參數的綜合評價指標體系，提出了一種基于熵權理想點的狀態特征參數多指標評價方法，并通過實例分析了其應用效果，主要結論如下。

（1）綜合評價指標體系能夠對發動機狀態參數進行客觀有效的評價，結合熵權理想點方法能夠得出發動機狀態參數在評估和預測中的優劣排序。

（2）在某型裝備發動機狀態預測過程中，根據本文得出的優選順序，選取不同數量特征參數進行預測時，發現預測誤差隨著參數增加呈現先下降后上升的趨勢，并且在選取前6種時，預測效果最佳，誤差僅有2.2%，此時選取的特征參數為：供油提前角、發動機減速時間、發動機加速時間、燃油流量、振動能量和振動方差。

（3）基于熵權理想點的多指標評價優選結果，可直接通過加權融合的方法，應用于發動機狀態的多參數預測中。通過對不同健康狀況的發動機進行壽命預測，驗證了本文方法的適用性，并且隨著大修期逐漸臨近該預測誤差將逐漸減小，預測結果能夠為基于發動機狀態的維修決策提供數據支撐。