關聯用戶的汽車試驗場耐久性評價路況循環確定方法研究*

趙禮輝，李佳欣，井 清，劉 斌，鄭松林

（1.上海理工大學機械工程學院，上海 200093； 2.機械工業汽車底盤機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海 200093；3.上汽商用車技術中心，上海 200093）

前言

試驗場道路試驗是當前整車耐久性與可靠性的主要手段。如何在試驗場內準確復現用戶實際使用條件下車輛各個部位的損傷，實現試驗場與用戶損傷的關聯，是整個汽車行業進行試驗場整車耐久性道路試驗規范開發所面臨的一項重要課題。多年來，在國內外研究人員的共同努力下，已形成了相對固定和較為系統的關聯用戶的試驗場道路試驗規范制定工作流程［1-2］。

目前，針對全壽命周期用戶目標載荷建立、試驗場道路強化系數、試驗場間損傷等效等方面取得了豐富的成果［3-5］，但對于“試驗場 -用戶”的關聯仍然缺乏行之有效的方法。用戶使用條件下，在不同運行工況載荷作用下，各個部位產生了不同程度的損傷。為了通過有限的試驗場特征路況，復現車輛實際使用條件下各個部位不同程度的損傷，通常需要建立“用戶- 試驗場”等損傷關聯模型［6-10］，并對其求解確定各個路況的循環次數。由于整車損傷的多維性（不同位置、不同方向），等效方程往往是超定方程組，當前主要采用最小二乘法對其求解［6-7，9］。然而，由于各個部位損傷表征物理量及量級差異，按照路況循環次數的最小二乘解進行試驗時，不同部位考核強度很難達到一致，同時伴隨著一些部位過考核、另外一些部位考核強度嚴重不足的情況，從而影響了整車耐久性道路試驗的有效性。

本文中以某輕型商用車用戶和試驗場載荷數據為基礎，建立了損傷等效模型，針對關聯用戶的試驗場整車耐久性評價規范制定多目標、多變量優化問題，提出基于遺傳算法路況循環次數確定方法，實現“試驗場 用戶”道路損傷的有效關聯，為合理地開展試驗場整車耐久性道路試驗提供技術支持。

1 試驗場規范制定方法

1.1 用戶 試-驗場關聯模型

“用戶- 試驗場”等損傷關聯是試驗場耐久性規范制定的基本原理與出發點，其根本在于通過試驗場特定路況組合輔以恰當的配載及駕駛操作，實現用戶使用條件下的整車損傷的復現。

若以Dij表示整車上關鍵位置i在試驗場特定路況j上的損傷（特殊操作也認為是一種典型路況），βj表示試驗場特定路況j的循環次數，Ti表示用戶使用條件下一定行駛里程對應關鍵位置i的損傷，即目標損，則“用戶 -試驗場”等損傷關聯模型如下：

1.2 損傷等效模型的最小二乘法求解

式（1）中通常表征整車損傷的關鍵位置數量m與試驗場特征路況n不等，方程組一般而言無唯一解。為選取合適的各路況循環次數β使得試驗場路況組合損傷與用戶目標損傷誤差最小，引入殘差平方和函數S：

對S（β）通過微分求最值，即

S可寫為

S是凹函數，偏導數取零時可以取得最小值，則

將式（1）～式（8）整理可得

將上式寫成矩陣形式為

則循環次數的最優解為

1.3 損傷等效模型的多目標優化求解

根據式（1）“用戶_試驗場”等損傷關聯模型方程，以m個關鍵部位在n種試驗場特征路況下的損傷作為自變量D，以用戶使用條件下m個關鍵部位的損傷T作為目標，以每一路況循環次數β為待求解未知量，構成典型的多變量、多約束、多目標優化問題。對每一個關鍵位置試驗場各典型路況循環次數組合損傷與目標損傷之差構造函數，則

從而，試驗場整車耐久規范中各路況循環次數多目標優化問題可描述為

式中：f（β：D，T）為待優化的目標函數；β為待優化的變量，即路況循環次數；lb和ub分別為變量βj的上下限約束；Aeq·β＝beq為變量β的線性等式約束，Aeq·β≤b為變量β的線性不等式約束。

若 f1（β（1））＞f1（β（2））但 f2（β（1））＜f2（β（2）），說明f1和f2相互矛盾，即某一個目標函數的提高需要以另一個目標函數的降低為代價，則 β（1）或 β（2）是非劣解或者Pareto最優解，多目標優化的目的即尋找這些 Pareto最優解［11-12］。

針對式（13）給出的試驗場路況循環次數優化問題，本文中采用遺傳算法進行求解，基本流程如下。

（a）根據每個特征路況循環次數取值區間隨機生成N個維數等于路況數的串數據，作為路況循環次數初始種群。

（b）根據式（12）計算當前每個個體的適應度Fi。

（c）基于適應度比例選擇策略確定優良循環次數個體。

對于給定規模為 N的群體 P＝｛a1，a2，…，aN｝，個體aj∈P的選擇概率為

（d）對優選出的循環次數個體進行交叉變異。

任意兩個個體進行交叉操作：

選擇個體進行隨機變異操作：

（e）判斷各部位損傷是否滿足終止條件，如不滿足，繼續步驟（b）；如滿足則輸出非劣解集。

2 整車載荷數據

2.1 整車損傷表征

車輛行駛過程中各部件的載荷主要源于路面和動力系統載荷激勵，載荷采集以底盤、車身、動力傳動關鍵承載和傳力部件為主，同時兼顧載荷的空間分布，以關鍵部件的損傷表征整車損傷空間。各測點位置及型號類型如圖1所示，包括19個應變測點、5個加速度測點，共30個通道。

圖1 整車載荷采集測點

2.2 用戶道路載荷采集

根據1 000個用戶調查數據，選取半載和滿載兩種配重情況，采集華南、華中、西南、華北、東北5個地區近20 000 km用戶道路數據。根據文獻［2］對用戶道路分類，作為用戶基礎載荷數據。

2.3 試驗場載荷采集

在國內某大型試驗場進行載荷采集，為確保涵蓋底盤、車身、動力傳動等主要部件，采集高速環道、直線性能、比利時、綜合耐久廣場、城市廣場、耐久環道、長坡等7類共33種特征路況下車輛載荷，如圖2所示。對應不同具體路況，下文簡稱為R1～R33。整車配重分半載、滿載兩種狀態，以保持與用戶道路載荷采集一致；實際采集時每種路況采集6次，以涵蓋車速、操作等引起的載荷差異。

圖2 試驗場載荷采集路況

3 用戶與試驗場載荷損傷

3.1 用戶目標損傷

以采集的載荷數據為基礎，結合每個用戶的全壽命行駛里程及運行工況調查問卷，通過里程和分位點外推至其全壽命周期載荷譜，進而結合線性損傷累積準則計算不同部位的損傷。對1 000個用戶損傷進行分布擬合，得到半載與滿載情況下90百分位損傷，以此作為損傷等效方程的目標值［2，7］，如圖3所示。

圖3 外推后90百分位用戶目標損傷

3.2 試驗場特征路況損傷

對采集的試驗場數據進行雨流循環技術，并計算半載和滿載狀態下所有測點在各個特征路況下的損傷，以6次測量的損傷平均值作為路況損傷。滿載和半載狀態下部分通道在4種特征路況下的損傷如表1和表2所示。

表1 試驗場部分工況對部分通道的偽損傷（滿載）

表2 試驗場部分工況對部分通道的偽損傷（半載）

4 試驗場路況循環次數確定

4.1 約束條件

在求解試驗場路況損傷等效模型時，邊界條件及約束如下。

（1）取值區間

取值區間約束分別在半載和滿載狀態下，確定各路況循環次數取值范圍，作為最優解的搜索空間。鑒于極端情況試驗場完全不通過某一特征路況，各路況循環次數取值區間下限均設定為0；另一極端情況為各測點目標損傷完全由某一特征路況復現，故以各通道目標損傷除以該路況下損傷得到的值作為取值區間上限。

（2）線性等式約束

結合實際情況，試驗場各路況空間分布具有相關性，存在某幾種路況串聯在一起，其循環次數存在倍數關系，故對此類路況添加線性約束。根據試驗場實際情況，本文中共有10種路況存在線性約束：R16＝2·R15，R13＝R14，R18＝2·R17，R27＝2·R28，R23＝R24。

（3）線性不等式約束

為避免試驗時間過長，添加非線性約束，以確保優化得到的總試驗里程小于30 000 km，如式（17）所示。

式中：Lj為路況j的長度；Cj為路況j連接路長度；βj為循環次數。

4.2 最小二乘法

通過對最小二乘法求解用戶 試驗場損傷關聯矩陣求解，即根據式（1）確定各路況循環次數。

（1）試驗場各路況對不同測點部位的損傷D為基礎損傷矩陣，滿載條件下基礎損傷矩陣如表1所示，半載如表2所示，其維度均為30×33對應30個測點和33種試驗場特征路況。

（2）試驗場各路況的循環數β為待求系數列向量，其維度為33。

（3）目標損傷列向量T為用戶道路和使用條件下30個測點位置90百分位損傷，半載和滿載條件下目標損傷如圖4所示。

圖4 非劣解相對損傷比分析圖

由于各路況循環次數不存在負值，解空間限定為非負解，采用最小二乘法求解得到的部分路況循環次數如表3所示，各測點試驗場組合損傷與目標損傷比如表4所示。

表3 最小二乘法解集

4.3 遺傳算法

表4 各測點試驗場組合損傷與目標損傷比

根據式（12）構造試驗場路況循環次數遺傳算法多目標優化函數，求解用戶 - 試驗場損傷關聯矩陣。

（1）非劣解集

以定義的目標函數、取值空間和約束條件為基礎，結合1.3節遺傳算法多目標優化流程對路況循環次數求解，分別得到滿載狀態和半載狀態下的10個非劣解，構成非劣解集，如表5和表6所示。

表5 滿載狀態下非劣解集

（2）最優解選取

非劣解集中每一種路況循環次數組合均為局部最優解，通常情況下一個測點損傷目標函數的提高往往需要以另一個測點損傷目標函數的降低為代價。為篩選最為有效的一組路況循環次數，以試驗場路況組合損傷與目標損傷比值為基礎，計算30個測點位置相對損傷平均值和標準差，以平均值接近1且標準差最小為準則，優選全局最優解。滿載和半載條件下各測點位置相對損傷比如表7和表8所示，每組相對損傷比平均值和標準差如圖4所示。

表6 半載狀態下非劣解集

表7 各測點試驗場組合損傷與目標損傷比（滿載）

表8 各測點試驗場組合損傷與目標損傷比（半載）

從圖4（a）可以看出，滿載條件下第6組解相對損傷平均值0.988、標準差0.371為最優解，與其最接近的是第2組解（相對損傷平均值0.969、標準差0.38）；而圖4（b）表明半載條件下第3組解各通道組合損傷與目標損傷比的平均值最接近1為1.042，對應標準差為0.366與最小標準差相差不大，故選取兩者分別作為滿載和半載的最優解，并作為試驗場整車耐久規范各路況循環次數。

4.4 結果分析

經過上述計算將遺傳算法計算試驗場規范和傳統最小二乘法計算試驗場規范下損傷與用戶目標損傷對比如圖5和圖6所示。

圖5 滿載相對損傷比對比圖

圖6 半載相對損傷比對比圖

由圖5和圖6可知，最小二乘法得出的試驗場規范下各個部位的損傷比均小于1，說明難以真實有效地模擬用戶的真實損傷。而基于遺傳算法確定的路況循環次數更加合理，各個部位的損傷比在1附近波動，半載和滿載各測點試驗場組合損傷與目標損傷比值的均值分別為1.042和0.988，能夠較好地復現用戶實際使用條件下各個部位的損傷。

基于遺傳算法制定的整車耐久規范已應用于國內某輕型客車整車耐久性評價，目前車型已上市近2年，用戶使用過程中并未發生早期失效，在一定程度上驗證了所制定規范的有效性。但由于該目標損傷對應用戶80萬km，長期服役條件下本規范的損傷等效性仍需進一步驗證。

5 結論

本文中通過計算試驗場半載與滿載配重下各通道的損傷，建立用戶- 試驗場損傷等效模型，并提出運用遺傳算法和傳統的最小二乘法分別獲得半載和滿載配重下試驗場33種道路的優化循環次數，進一步用優化循環后的載荷與用戶目標載荷對比，結果顯示遺傳算法得出的路況循環次數更合理，各個部位損傷復現較好。主要結論如下：

（1）最小二乘法求解結果各路況循環數分散性較大，組合損傷與目標損傷吻合性差，不能真實有效模擬用戶實際情況；

（2）遺傳算法得到的各路況循環數分散性較小，各通道損傷匹配好，各路況次數更合理，并且與用戶目標損傷更吻合；

（3）形成了試驗場耐久性試驗規范制定關鍵技術參數的確定方法，為制定出符合我國實際情況的試驗場耐久規范提供技術支持。