基于FAHP-FQFD方法的汽車產品性能量化評價的研究*

俞 寧，蔣 靖，陳佳佳

（1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054）

前言

汽車產品性能存在多目標、多層次和多因素等復雜特點，汽車產品性能量化是汽車設計評價需要解決的關鍵問題之一［1］。汽車產品性能指數應該在專家評價的基礎上，充分考慮顧客的需求。因為汽車開發設計有100多年歷史，汽車產品性能不斷完善，也積累了豐富的專家知識；同時，現代汽車產品正處于向個性化、定制化方向發展，顧客體驗越來越重要。當前，產品性能量化評價方法通常有德爾菲評價法、層次分析法和灰色關聯分析法等［2］。但是這些方法多是從專家角度出發，模糊質量功能展開（fuzzy quality function deployment，FQFD）是一種從顧客的需求出發，進行產品正向開發的一個強有力的工具。

為此，本文中選擇FQFD方法作為產品性能定量評價的基礎工具，并針對專家評價和顧客評價存在模糊的信息、顧客評價數據量大的問題，將模糊層次 分 析 方 法 （fuzzy analytic hierarchy process，FAHP）、網絡爬蟲技術應用到FQFD方法中，構建了一種新的汽車產品性能評價量化方法。

1 建立遞階層次結構模型

構建遞階層次結構是識別產品需求的過程，主要由質量功能展開（quality function deployment，QFD）的專家小組來判定汽車產品（整車或零部件）的主要性能需求。遞階層次結構具有系統基本特征，通常有目標層、準則層和指標層。第1層目標層為顧客總需求；第2層準則層是將客戶總需求分類組合后得到的產品性能要求；第3層指標層為滿足性能要求的各項產品性能指標［3］。第1階段質量功能屋中產品性能指標為一級指標，第2階段質量功能屋中產品性能指標為二級指標。各層次間的遞階結構和各需求的從屬關系可用框圖的形式來表述，如圖1所示。

圖1 遞階層次結構圖

2 基于模糊層次分析法的產品性能權重計算

模糊層次分析法是改進后的層次分析法，解決了層次分析法在專家判斷的模糊性，減少了一致性檢驗的過程，可更合理地確定顧客需求性能指標的權重。在確定各產品性能要求的權重時，首先要建立模糊判斷矩陣，并在此基礎上建立模糊一致性矩陣，采用行和歸一求出權重向量，最后用權重概率綜合系數法修正權重值。

2.1 建立模糊判斷矩陣

判斷矩陣指每一層中的因素針對上層因素的相對重要性建立矩陣［4］。若有n個比較量，則讓每個量與其他量分別進行n-1次的兩兩比較，可以形成一個n×n的方陣。構造判斷矩陣時，為了準確地描述任意2個元素關于某準則的相對重要程度，將第i個因素與第j個因素的比較結果記為rij，矩陣為R＝（rij）n×n，展開式如下：

若滿足 0≤rij≤1（i，j＝1，2，…，n），則稱 R為模糊矩陣。為構建模糊判斷矩陣，需要選擇0.1～0.9的判斷尺度rij，本文中采用互補型九標度方法［5］，判斷尺度如表1所示。

表1 九標度判斷尺度表

表1中的0.1～0.9九標度判斷能較好地反映專家的實際估計。又因若元素Ai與元素Aj相比得到的結果為rij，則反比較，元素Aj與Ai相比的結果為rji＝1-rij。根據模糊互補矩陣的定義，可知R為模糊互補矩陣。

2.2 建立模糊一致性矩陣

將模糊互補矩陣調整為模糊一致性矩陣，先對模糊互補矩陣 R＝（rij）n×n，按行求和，記為 ai＝，按照式（2）進行的數學變換，變換后的矩陣是模糊一致性矩陣 A＝（aij）n×n。

2.3 模糊權重計算

為便于決策，還須獲取模糊互補判斷矩陣的排序向量，本文中采用行和歸一化排序方法，有良好的保序性，同時運算非常簡便，結果也能較好地體現判斷矩陣的相對權重［6］。對模糊一致性判斷矩陣A＝（aij）n×n采用行和歸一可求出權重向量：

2.4 基于權重概率綜合系數法的權重修正

權重概率綜合系數法可將顧客意見與專家評價相結合，使產品性能權重的確定更具有科學性和合理性［7］。令 pi（i＝1，2，…，n）為第 i項顧客需求出現的概率，bi（i＝1，2，…，n）為第 i項顧客需求出現的頻數，pi的計算公式為

把專家判斷的產品性能重要度w′i與顧客需求概率pi的乘積的平方根進行歸一化處理，可得到考慮了顧客需求修正后的權重wi：

3 基于模糊質量屋的產品性能指數計算

構建質量屋是質量功能展開計算的核心。要計算產品性能指數，首先要建立模糊質量屋的顧客需求與技術指標之間的模糊關系矩陣［8］，其次，根據各顧客需求計算各項技術指標重要度，最后由QFD小組給產品設計方案的各項技術指標打分，求出產品性能指數。

3.1 模糊關系矩陣的建立

為處理某一種模糊綜合評價的問題，由l位決策者依據需求集A＝｛A1A2… An｝，針對性能指標集V＝｛V1V2… Vm｝進行相關性評價。所有的決策者對某指標發表自己的意見觀點，即可得到一個模糊的映射f～U；l位決策者對所有指標的模糊映射即可得到模糊關系矩陣Un×m［9］。第 i行的 Ui＝（ui1… uim）表示對于指標Ai的單因素關系集合，uij表示第i個需求對j個性能指標的關系程度，其表達式為

3.2 產品性能技術重要度計算

產品性能技術重要度表征了某項技術指標對滿足產品性能需求的相對貢獻大小。為了方便研究，本文中假設各項技術指標之間沒有相互關聯性，是相對獨立的。第j項產品性能技術重要度hj的計算公式為

3.3 產品性能指數計算

在質量屋的“地下室”部分（見圖2）用于分析計算產品性能指數［10］。由專家分別對被評價產品滿足各項產品性能指標的技術水平進行打分tf。技術重要度與產品性能指標評估得分的乘積即為產品性能指數，用FI表示，其計算公式為

圖2 質量屋的基本架構

需要說明的是，在進行整車產品性能指標計算時，只須應用第1個階段的質量屋，而對汽車零部件產品性能進行評價時，須拓展到第2個階段的質量屋。

4 兩種汽車發動機罩性能評價

汽車發動機罩位于車身前部，是車身的重要部件，屬于典型的車身覆蓋件。它在汽車安全、行人保護、封閉隔音和車身外觀美觀等方面起到重要的作用。其設計成功與否對汽車車身有著重要的影響。本文中選用某汽車乘用車鋼制發動機罩和鋁合金發動機罩總成作為研究對象，應用FAHP-FQFD評價方法對兩種產品性能進行評價。

4.1 建立汽車發動機罩遞階層次結構

按照遞階層次模型，根據汽車前罩的吵鬧特征，通過企業QFD小組的5位專家根據設計和生產經驗對汽車發動機罩進行性能分析后確定：目標層為顧客總需求（對產品性能的需求）；準則層為美觀、安全、經濟性和舒適性等4個產品性能方面；指標層為10個一級指標和17個二級指標。汽車發動機罩的遞階層次結構如圖3所示。

圖3 汽車發動機罩遞階層次結構

4.2 確定顧客性能需求權重

根據汽車發動機罩性能評價模型遞階層次結構，由QFD小組的專家按照0.1～0.9標度法則兩兩比較構造模糊互補矩陣，結果如表2所示。

根據式（2）把模糊互補矩陣轉化為模糊一致性矩陣，結果如表3所示。

根據式（3）計算各個指標的權重，結果如下：

表2 模糊互補矩陣

表3 模糊一致性矩陣

4.3 指標權重的修正

為提高顧客需求重要度的準確性，應用Python編寫網格爬蟲程序［11］，從某汽車網頁上采集整理了5 000多條顧客評價語言，并對顧客評價的自然語言進行了標注和分類，如表4所示。

表4 顧客需求頻次

根據式（4）和式（5）計算修正過后的權重，結果如下：

4.4 產品性能指數計算

為更加精確地計算汽車發動機罩性能指標值，須將其產品性能指標展開。由5位QFD小組專家對發動機罩產品性能方面與一級產品性能指標進行關系判斷，建立模糊關系矩陣，最終建立一級質量屋。再根據式（7）計算得出一級產品性能指標的重要度，結果見圖4。

同理，在構建二級質量屋時，由5位QFD小組專家分別對10項一級產品性能指標與17項二級產品性能指標的對應關系進行判定，建立模糊關系矩陣，根據式（7）計算出二級產品性能技術重要度，結果見圖5。然后，讓專家對鋼制和鋁合金發動機罩兩種產品滿足各項產品性能指標的技術水平打分。根據式（8）計算得到鋼制發動機罩總成的性能指數為48.234，鋁制發動機罩總成的性能指數為50.389。通過比較得出，采用鋁合金制造發動機罩性能要比鋼制發動機罩更好。

圖4 一級質量屋

5 結論

（1）本文中通過權重概率法減小了模糊層次分析法求取顧客權重的主觀性，能更合理地計算出顧客需求性能指標的權重。

（2）基于質量功能展開技術，有效地把汽車產品性能進行量化，從而更直觀地分析比較不同產品的性能值。

（3）本文中構建的FAHP與FQFD相結合的方法可有效解決汽車產品性能量化的問題，還可綜合各級指標來評價汽車產品設計中的不足，為產品性能的改進指明方向。

圖5 二級質量屋