預應力度對預應力混凝土框架梁抗震性能的影響★

謝靚宇

(中國建筑技術集團有限公司，北京 100013)

0 引言

預應力混凝土結構由于其能實現大跨度、抗裂性好等優點，普遍應用于大型公共建筑、廠房等工程中。相比于普通鋼筋混凝土結構，預應力結構截面尺寸較小、自重較輕、結構較柔、自振周期較長，且預應力結構遭受地震發生損傷或破壞時具有良好的恢復性能，上述特點有利于結構抗震;但另一方面，由于預應力的影響，存在著位移反應大、結構耗能低和延性較差的不足之處［1］。

目前，預應力混凝土結構通常設計成部分預應力混凝土結構，以克服預應力結構在抗震方面的不利影響，大量研究和工程實踐表明，預應力混凝土結構只要設計得當，重視概念設計，采用預應力筋和普通鋼筋混合配筋的方式、設計為在活荷載作用下允許出現裂縫的部分預應力混凝土，采取保證延性的措施，構造合理，仍可獲得較好的抗震性能［2］。本文針對預應力混凝土結構保證延性的一些措施進行深入探討。

1 預應力梁截面延性的影響因素

框架梁是框架結構的主要受力構件，應保證其具有必要的承載力和延性，相對受壓區高度和預應力度是對預應力混凝土框架梁彎曲延性有直接影響的參數，我國現行規范對這兩個參數的上限值分別做出了規定，即“雙控法”。考慮到預應力混凝土結構相較于普通混凝土結構在抗震性能上的不足，結構工程師普遍將預應力度視為抗震設計極為重要的參數。

工程設計中，通常根據抗裂控制條件配置預應力筋，抗裂等級越嚴，所配置的預應力筋數量越多;同時，為改善預應力結構的抗震性能，由預應力度反算出普通鋼筋最小配筋量，實際配筋量大于此最小配筋量即可。

東南大學的研究表明，受彎構件曲率延性隨預應力度增大而降低［3］，其變化規律見圖1，其中配筋指數ω相當于我國規范中相對受壓區高度ξ的1.1倍。曲率延性μΦ與配筋指數ω、預應力度λ近似符合式(1)，由該式所得的曲線與圖1中曲線擬合度較高(見圖2)。由圖1及式(1)可知，相對受壓區高度是影響截面曲率延性的主要因素，預應力度是次要因素:當相對受壓區高度較小時，截面曲率延性整體較大且對預應力度非常敏感，預應力度的略微變化，將引起截面曲率延性的較大變化;當相對受壓區高度較大時，截面曲率延性整體較小且對預應力度的變化較不敏感。當預應力度相同時，相對受壓區高度的略微變化，將使截面曲率延性變化很大。

規范中“雙控法”的規定在應用時，只要同時滿足相對受壓區高度及預應力度的限值要求即可，實際將預應力度提升到了與相對受壓區高度同等重要的地位，其局限性在于，按上述規定，易使相對受壓區高度增大較多，其結果是必然削弱截面的轉動能力，構件的截面延性反而下降較多。由式(2)可知，可增配受壓鋼筋以降低相對受壓區高度，將不僅增加鋼筋用量并使框架節點區鋼筋密集程度增加，亦不可取。

圖1 預應力度λ與曲率延性μΦ的關系

圖2 擬合關系式與圖1曲線的對比

2 預應力度較嚴的弊端

設計時，較嚴的預應力度將帶來諸多不利影響:

1)從設計角度看，預應力筋的配置是根據抗裂要求配置的，當裂縫控制等級較嚴時，僅由預應力筋反算所得的抗彎承載力就能滿足重力荷載組合下梁的承載力要求［4］，而預應力度控制得越低，則所需的普通鋼筋就越多，一般會超出承載力要求配置的普通鋼筋量，如若再考慮樓板內鋼筋，通常框架梁梁端負彎矩承載力是超強的。除非按實配鋼筋反算，否則地震時將難以保證梁端塑性鉸的出現先于柱端塑性鉸，造成節點抗剪承載力不足和“強梁弱柱”情況［4-6］。

2)從施工角度看，增配的普通鋼筋會導致框架的梁柱節點鋼筋密集，使得混凝土澆筑困難，不易保證節點區混凝土施工質量。

3)從經濟角度看，在保證安全性的前提下，用鋼量的增加顯然會導致成本升高，造成社會資源浪費，弱化了預應力混凝土結構的技術經濟性優勢。

3 應用“雙控法”的新思路

國外規范大都采用單一指標即配筋指數(相對受壓區高度)，來控制預應力混凝土構件的抗震性能，國內在此基礎上引入預應力度這個概念，其初衷是控制相對受壓區高度相同時，通過降低預應力度以進一步提高梁端截面的轉角延性，實際應用時，不分主次，簡單應用“雙控法”，客觀上會使相對受壓區高度增加，違背了引入預應力度概念的初衷。該方法有待進一步改善。

圖1也為我們提供了應用“雙控法”的幾個思路:

思路一:保持相對受壓區高度不變，降低預應力度值。由式(2)可知，理論上，調整普通鋼筋與預應力筋的比例并保持相對受壓區高度不變是可行的，但實際上，由于預應力筋通常按抗裂要求配置，可調整余地不大，另一方面，按此思路，不斷地適配調整較為繁瑣且難度較大。

思路二:適當放松預應力度λ，設計時應優先對相對受壓區高度ξ采取更嚴格的限制，而后使預應力度滿足規范的要求。相對受壓區高度ξ及預應力度λ兩個指標，應用時可以有4種組合:

組合一:ξ小值，λ小值;

組合二:ξ小值，λ大值;

組合三:ξ大值，λ小值;

組合四:ξ大值，λ大值。

4種組合中，截面延性最好的是組合一，最差的是組合四。文獻［1］［7］［8］給出的設計建議中，為保證框架梁的截面延性，同時兼顧工程應用的便利性，均給出了直接限制預應力度上限值的方式，上述4種組合中，組合一、組合三就是設計建議中允許的兩種組合，規范中的“雙控法”也是這種思路的體現。然而，組合二對應的截面仍具有較好的延性，且優于組合三，建議規范在今后修訂時，明確相對受壓區高度及預應力度的主次關系，具體規定中應優先控制相對受壓區高度，而后對預應力度進行限制，可進一步放松預應力度的限值規定。目前，規范對預應力度的限值正逐漸放松，且控制要求更趨于合理。

思路三:將預應力度限值變為相對受壓區高度限值的函數，不再對不同的相對受壓區高度給出相同的預應力度限值，具體的實用計算公式，還需更深入的研究及試驗驗證。

4 結語

通過分析，在進行預應力混凝土結構抗震設計時，應考慮以下幾點:

1)相對受壓區高度是影響截面曲率延性的主要因素，預應力度是次要因素。

2)現行設計方法中，同時考慮相對受壓區高度及預應力的限值要求存在不合理之處，應優先控制相對受壓區高度指標，而后使預應力度滿足規范的要求。