不利狀態下的隧道復合式路面結構有限元分析

丁瑞哲，于海利，邱勝華，陳貴鋒，陳 搏

(1.中鐵十二局集團第一工程有限公司,陜西 西安 710038；2.廣東省南粵交通投資建設有限公司，廣東 廣州 510101；3.廣州肖寧道路工程技術研究事務所有限公司，廣東 廣州 510641)

0 引 言

目前，隧道路面結構形式主要類型有水泥路面、瀝青路面與復合式瀝青路面。作為我國隧道鋪面的主要結構形式，水泥路面具有結構強度高、耐久性好、顏色淺亮、反光度好等特點，對于隧道內部潮濕與照明度低的環境具有較高的適應性，但其路面噪音大、平整度低、抗滑性能不足是水泥路面的突出問題。國外的隧道鋪面主要以瀝青路面為主，其表面粗糙和剛度較小的特點能夠有效克服水泥路面的技術問題，保證隧道內車輛能夠高速、安全、舒適地行駛。然而瀝青路面在潮濕環境下易出現水損害而導致坑槽、剝落甚至結構性破壞，且黑色路面會降低光線的反射率，因此瀝青路面在隧道內的應用同樣受到了限制。

水泥混凝土+瀝青混凝土組合而成的復合式路面，與傳統的由單一結構層組成的剛性或柔性路面結構相比，復合式路面結構較好地發揮了兩種路面結構的優勢，能夠在保證具有足夠結構強度和耐久性的同時，進一步提高路面的平整度、抗滑性能與降噪性能，對于隧道環境具有更高的適應性，近年來被廣泛應用于隧道鋪面施工。然而，復合式瀝青路面屬于下剛上柔型路面結構，其典型病害與傳統的半剛性基層路面結構體系有所不同，對水泥基層接縫處的反射裂縫與界面粘結的處治要求更高，否則易導致推移、擁包和路面開裂等早期病害的產生。

仁新高速青云山特長隧道(5.9 km)擬采用的水泥混凝土+瀝青混凝土組合而成的復合式瀝青路面結構，利用ABAQUS有限元軟件，構建隧道瀝青復合式路面結構的三維實體模型，對復合式路面在不同軸載、輪胎的不同作用位置以及超載工況下的力學響應進行系統分析，探索路面在不利狀態下的結構受力，以期提高復合式瀝青路面的使用壽命。

1 復合式瀝青路面設計理論

1.1 彈性層狀體系理論

可以采用表面承受圓形均布荷載的彈性多層體系模型來模擬復合式路面結構組合，見圖1，其主要基本假設為：

圖1 彈性層狀體系模型

(1)將路面結構各層材料假設為均質線彈性體，各向同性，材料屬性以彈性模量Ei和泊松比μi表征；

(2)將路面各結構層視為厚度均勻，水平向無限大的均質結構層，最下層土基為向下無限延伸，水平向無限大的均質半無限體；

(3)層間接觸狀態可以人為設置，以不同摩擦系數定義；

(4)彈性多層體系理論的解算，可以采用解析法或數值法(有限元法)，一般廣泛應用的是解析法。

由于實際水泥混凝土路面存在接縫，采用彈性層狀體系理論分析會導致接縫位置的瀝青面層受力狀態考慮不足。在實際應用中，彈性層狀體系理論主要在瀝青路面的結構設計應力應變分析中應用。

1.2 彈性地基板理論

彈性地基板理論把剛度大變形小的水泥混凝土層視為小撓度彈性板，通常作如下假設。

(1)面板視為等厚彈性實體，材料屬性主要以E(彈性模量)和μ(泊松比)表示。

(2)根據荷載分布與板厚度的關系，適當選擇薄板彎曲理論或者厚板理論進行模型解析計算和結果修正。

(3)地基與面板之間視為完全滑移狀態，但豎向應力與應變連續。

經歷了近一個世紀的研究，彈性地基板理論取得大量理論和應用方面的成果，但水泥混凝土路面的荷載應力分析的應用情況表明，其分析得到的結論與實際情況偏差較大。

1.3 有限單元法

有限單元法是近年來較主流的數值分析方法，其適用范圍較廣，能應用于不同地基，不同層間接觸，不同荷載類型和作用位置等各種條件下的各類路面結構設計與受力計算。

本文主要采用有限元位移法進行復合式路面結構的三維建模，其基本思想為：(1)將待求解的路面結構層分割成為有限個單元，每個單元仍保留母板的材料屬性，并在單元上生成有限個結點；(2)在結點上把相鄰單元連接，形成一組單元，模擬求解區域進行逼近分析；(3)選定場函數的結點位移作為基本未知量，根據分塊近似的思想，假設插值函數近似地表征其位移分布規律，利用彈塑性理論中的變分原理，建立單元剛度矩陣方程組；(4)集合板單元的代數方程組，施加幾何邊界條件，即可求解出結點的位移分量；(5)最后通過應變—位移和應力—應變等關系式，進一步計算得到內力和應力。

2 有限元模型的建立

2.1 模型的基本假定

以青云山隧道復合式路面結構進行數值分析，結構如表1所示。其中基層分兩層施工，分別為20 cm上基層+19 cm下基層或者19 cm上基層+20 cm下基層。為簡化計算，做了若干假定，具體如下。

(1)各結構層為完全彈性的均質體；

(2)水泥混凝土基層留有縱橫向5 mm寬的構造縫，上下兩層基層構造縫貫通；

(3)模型尺寸為10 m×10 m×5.65 m；

(4)約束條件：底面為完全約束，側面僅約束垂直于側面的水平位移，表面無約束；

(5)混凝土基層與瀝青面層間采用摩擦接觸，基層與整平層及基巖為完全連續。

2.2 模型結構與材料參數

參照《公路瀝青路面設計規范》(JTGD50-2017)，對復合式路面結構材料的計算參數進行取值(見表1)。瀝青面層、基層、整平層以及基巖使用C3D8R實體縮減積分單元進行離散處理。網格劃分的密度選擇自由劃分，模型單元數量為65 453，節點數量為86 352。輪胎與路面接觸面假定為18.9 cm×18.9 cm的正方形區域，雙輪中心距為32 cm，接觸荷載為0.7 MPa。三維模型如圖2所示。

表1 材料參數及模型尺寸

3 計算結果與分析

隧道復合式瀝青路面的剛性基層使得復合式瀝青路面的病害類型不同于半剛性路面，路面表面變形過大的車轍、沉陷已不是路面的主要病害；路面結構的裂縫多數也不屬于疲勞裂縫，而是剛性基層橫縫處的反射裂縫；潮濕環境下的隧道復合式路面中由于瀝青面層較薄以及基層剛度大，瀝青面層與剛性基層間粘結失效而導致推移破壞的可能性大大增加。因此，有必要對隧道復合式路面進行力學分析。

3.1 荷載作用位置對結構受力的影響

圖3 荷載作用位置示意

車輛在隧道中行駛時，荷載作用位置在不斷的變化，路面結構的內力也在不斷變化。為了合理地確定有限元模型計算時荷載的作用位置，首先選取了三個極端荷載位置進行計算比較：瀝青面層下方水泥混凝土基層的板中位置見圖3(a)；瀝青面層下方水泥混凝土基層的板角位置見圖3(b)；瀝青面層下方水泥混凝土基層的板邊位置見圖3(c)。

設計荷載0.7 MPa下，瀝青層及水泥混凝土基層最大應力應變分量計算結果如表2所示。

表2 不同荷載位置的計算結果

采用《公路瀝青路面設計規范》中材料參數，中粒式瀝青混凝土層底拉應力容許值為0.325 7 MPa，抗剪應力容許值為0.6 MPa。采用有限單元法計算的瀝青面層最大拉應力為0.261 7 MPa，略小于容許拉應力，而最大剪應力為0.369 5 MPa，小于容許抗剪應力，說明復合式路面瀝青面層更容易發生拉裂破壞，在材料設計時應保證瀝青混合料的抗拉強度。

而且由表2可知，當荷載作用位置為板角時，“19 cm上基層+20 cm下基層”的混凝土基層相比方案“20 cm上基層+19 cm下基層”，瀝青面層拉應力減小20%，瀝青面層剪應力減小4.4%；當荷載作用位置為板中時，瀝青面層拉應力、剪應力均無變化；當荷載作用位置為板邊時，瀝青面層拉應力、剪應力均無變化。也就是說兩種基層施工方案下，當荷載作用位置為板角時對瀝青面層的拉應力、剪應力影響非常大，而當荷載作用位置為板中、板邊時對瀝青面層的拉應力、剪應力影響很小。

根據C40混凝土強度設計值，其抗拉、抗剪設計強度分別為1.71 MPa、2.6 MPa，而兩種基層施工方案下的混凝土基層最大拉應力為0.093 54 MPa，最大剪應力為0.162 9 MPa，遠比設計強度小，材料強度偏安全。當荷載作用位置為板角時，基層施工方案設計為“19 cm上基層+20 cm下基層”的混凝土基層相比方案“20 cm上基層+19 cm下基層”，混凝土基層拉應力減小22%，混凝土基層剪應力增大11.8%；當荷載作用位置為板中與板邊時，混凝土基層拉應力、剪應力均無變化。因此，基層施工方案設計為“19 cm上基層+20 cm下基層”時，雖然抗剪能力有一定的下降，但仍然處于較安全范圍，而其抗拉能力有較大幅度提高，減少混凝土板角斷裂風險。

3.2 超載作用的影響

車輛超載是加速公路破壞的一個主要原因。盡管高速公路計重收費的出臺與運輸部門對超載超限車打擊力度加大，很多地區車輛超載超限現象仍然存在。有必要開展超載作用對隧道復合式瀝青路面的影響進行研究。根據河北工業大學的研究，輪胎的軸重與接地印痕尺寸滿足表3中的關系。

表3 軸重與輪壓、輪胎接地面積的關系

根據表3，在標準軸載100 KN時，接地壓強0.7 MPa，當軸載增加一倍達到200 KN時，接地壓強增加到約0.9 MPa，當軸載超載兩倍，達到300 KN時，接地壓強約1.0 MPa。為了研究超載對水泥混凝土基層受力的影響，本文采用了“20 cm下基層+19 cm上基層”的施工方案，荷載作用在板角處，模擬從標準軸載到超載兩倍的情況下，即軸載在100～300 KN，胎壓在0.7～1.0 MPa情況下瀝青面層、水泥混凝土基層受力的變化。變化趨勢如圖4、圖5所示。

圖4 超載對瀝青面層的影響

圖5 超載對水泥混凝土基層的影響

由圖4可知，瀝青面層的拉應力和剪應力隨著軸載增加而相應地線性增加。胎壓每增加0.1 MPa，拉應力、剪應力分別增加了0.019 8 MPa、0.050 5 MPa。如圖5可知，水泥混凝土基層拉應力、剪應力也分別增加了0.010 43 MPa、0.017 7 MPa。當超載兩倍，即胎壓達到1.0 MPa時，瀝青面層的拉應力和剪應力分別增加到0.059 5 MPa、0.151 4 MPa，增加幅度達到42.87%，水泥混凝土基層拉應力、剪應力0.0313 1 MPa、0.053 1 MPa，增加幅度達到42.9%。過高的荷載水平可能導致瀝青路面的拉伸或剪切破壞，也會導致水泥混凝土基層過早破壞而使得整個復合式路面的結構破壞。根據瀝青面層和水泥混凝土基層的線性變化趨勢可知，當接地壓為1.2 MPa時，瀝青面層達到抗拉強度極限以及抗剪強度極限；當接地壓為16.4 MPa時，水泥混凝土基層達到抗拉強度極限；當接地壓為14.7 MPa時，水泥混凝土基層達到抗剪強度極限。因此，超載作用更容易使瀝青面層發生早期損壞。

3.3 復合式路面層間穩定性分析

復合式路面的層間剪應力主要由幾個方面產生：(1)汽車輪胎的滾動摩阻力；(2)車輛加、減速的作用力；(3)剎車過程的制動力；(4)上下坡的坡度阻力與彎道離心力等。對于不同的加減速，所產生的路面水平剪切作用是不相同的。采用較不利制動狀態的水平作用力，水平力系數取0.5。基巖、找平層和水泥混凝土基層為完全連續，水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結合狀況分為完全連續、摩擦系數為0.5、完全光滑三種情況。

(1)水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結合狀況為完全連續時，層間剪切應力云圖如圖6所示。

圖6 完全連續層間結合狀態下的層間剪應力

(2)水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結合狀況為層間摩擦系數為0.5時，層間剪切應力云圖如圖7所示。

圖7 層間摩擦系數為0.5條件下的層間剪應力

(3)水泥混凝土基層與瀝青混凝土層、瀝青面層層間結合狀況為完全光滑時，層間剪切應力云圖如圖8所示。

圖8 完全光滑層間結合狀態下的層間剪應力

圖9 最大剪應力峰值

由圖8與圖9可知，不管瀝青面層還是瀝青層與混凝土基層之間的層間最大剪應力都隨層間摩擦系數的減小而增大，當層間完全滑移時，最大剪應力出現峰值。瀝青面層層間剪應力大于瀝青面層與水泥混凝土基層間的剪應力，說明結構層越靠近荷載區，其層間剪應力越大。而水泥混凝土基層與瀝青面層之間完全滑移狀態下的最大剪應力約為層間連續狀態下的最大剪應力值的2倍。對于瀝青混凝土層，上、中兩層皆由SBS改性瀝青混合料組成，其良好的粘結力與界面粗糙度可以有效保證層間抗剪強度。而瀝青層與水泥混凝土基層，由于材料的差異，以及水泥混凝土表面砂漿的粉性，導致層間容易剝落與滑移。

車輛的頻繁制動及加速會對瀝青層底產生較大的水平剪應力，導致推移、開裂等病害的出現。隨著路面使用齡期的增加，瀝青混凝土的老化以及層底疲勞性能衰減，層間結合性能下降，導致粘結層的抗剪性能減小。為了保證路面的使用壽命，必須確保瀝青層層間、瀝青層與水泥混凝土基層間具有良好的粘結性能。研究表明，混凝土表面粗糙度越高，其與瀝青混合料的機械咬合強度越大，層間的摩擦作用越強，有助于提高粘結層的抗剪強度，因此，表面處理方式優劣排序為：嵌石、拋丸、拉毛、光面。此外，采用高性能瀝青與適當提高粘層油用量亦能顯著提升結層的黏附力與拉拔性能。

4 結 論

(1)從瀝青層最大剪應力與混凝土基層最大拉應力分析，水泥混凝土基層板角位置為行車荷載的不利位置，容易引發瀝青混合料的剪切與混凝土板的彎拉破壞。

(2)對2種不同基層鋪設方式工況下的受力計算，對比混凝土基層與瀝青層拉應力、剪應力變化趨勢，大厚度基層施工方案“19 cm上基層+20 cm下基層”優于“20 cm上基層+19 cm下基層”，混凝土基層的抗拉能力有較大幅度提高，有助于減少混凝土板斷裂風險。

(2)通過計算超載車輛作用下瀝青面層、水泥混凝土基層受力變化，發現隨著單輪荷載的增加，結構層拉應力與剪應力呈現線性遞增，而剪應力增加幅度更大，根據荷載與應力變化趨勢，建議限制通行最大接地壓為1.2 MPa的車輛，避免車輛過載造成路面的早期破壞。

(4)層間剪應力隨著層間摩擦系數的減小而明顯增大，尤其是瀝青面層與水泥混凝土基層之間的剪應力在完全滑移狀態下約增加1倍，建議通過采取嵌石、拋丸等界面處治措施，以及高性能、高用量瀝青膠結料增強復合式路面各結構層的層間粘結性能。