基于借道左轉(zhuǎn)法的信號(hào)交叉口運(yùn)行特性研究

于澤文，郭瑞軍

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

1 引 言

在信號(hào)交叉口中，左轉(zhuǎn)車流需要特別處理，人們對(duì)左轉(zhuǎn)組織做出許多研究。Qi等在對(duì)信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)車道儲(chǔ)存長(zhǎng)度的確定研究中，認(rèn)為所有的排隊(duì)等待左轉(zhuǎn)的車輛有兩部分：一部分是紅燈期間的隊(duì)列；另一部分是上一個(gè)綠燈結(jié)束后剩余的隊(duì)列。Shinya等確定了不同左轉(zhuǎn)信號(hào)方案下信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)車道的長(zhǎng)度，對(duì)左轉(zhuǎn)車道的溢流或者堵塞做了詳細(xì)的研究。Wei等研究了車輛在信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)致車道變化的因素。其指出左轉(zhuǎn)的變道行為有兩種形式：一種是在交叉口左轉(zhuǎn)期間變道；另一種是在完成左轉(zhuǎn)后變道。Yao等對(duì)兩個(gè)相鄰交叉口的信號(hào)協(xié)調(diào)以及左轉(zhuǎn)車道空間一體化做出研究，基于MATLAB仿真算法，得到最佳的信號(hào)周期長(zhǎng)度。Yao在研究信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)相位時(shí)給出了三種信號(hào)相位方案：左轉(zhuǎn)信號(hào)提前并單獨(dú)設(shè)置；左轉(zhuǎn)信號(hào)靠后并單獨(dú)設(shè)置；不設(shè)置單獨(dú)的左轉(zhuǎn)相位。得出建議將與短的左轉(zhuǎn)車道相鄰的車道也改成左轉(zhuǎn)車道的結(jié)論，以增加交叉口容量。此外，還有立交平做、遠(yuǎn)引掉頭、連續(xù)流交叉設(shè)計(jì)、平行流交叉設(shè)計(jì)以及串聯(lián)交叉設(shè)計(jì)等等處理方案。

綜上所述，在交叉口渠化、左轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度、左轉(zhuǎn)信號(hào)相位以及左轉(zhuǎn)車輛的行駛特性等方面，提出了解決信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)問題的辦法，借道左轉(zhuǎn)方法就是其中之一。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，即在原有進(jìn)口道寬度基礎(chǔ)上，通過縮減每條車道寬度增加出一條或多條車道。

本文通過某一信號(hào)交叉口的調(diào)查分析，對(duì)比計(jì)算借道左轉(zhuǎn)方法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的各自車道排放比例和左轉(zhuǎn)通行能力，選擇適合此信號(hào)交叉口的渠化方式。車道排放比例，指的是總有效綠燈時(shí)間占周期的比例與交叉口車道數(shù)的乘積，即(1-損失時(shí)間/周期)×車道數(shù)。

2 左轉(zhuǎn)車流的交通組織方式

在信號(hào)交叉口處，常見的左轉(zhuǎn)交通組織方式有車道渠化，調(diào)整左轉(zhuǎn)信號(hào)相位，增加左轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度等。為了有效處理左轉(zhuǎn)車流，提高信號(hào)交叉口的左轉(zhuǎn)通行能力，需要優(yōu)化信號(hào)交叉口的左轉(zhuǎn)車道。

2.1 設(shè)置左轉(zhuǎn)彎待轉(zhuǎn)區(qū)

為了充分的利用空余的交叉口空間，盡可能快而多的排放左轉(zhuǎn)車流，有學(xué)者提出設(shè)置左轉(zhuǎn)彎待轉(zhuǎn)區(qū)的方案，即將左轉(zhuǎn)彎的停止線提前至交叉口內(nèi)。一般情況下，此類方法多用于設(shè)有專門的左轉(zhuǎn)相位且相位滯后于本進(jìn)口道直行相位的交叉口。

2.2 交叉口左轉(zhuǎn)車道渠化

很多情況下，交叉口的進(jìn)口道寬度相對(duì)富余，可以在交叉口處拓寬出一條或多條左轉(zhuǎn)車道。與設(shè)置左轉(zhuǎn)彎待行區(qū)相比，雖然都是在空間上對(duì)左轉(zhuǎn)車流進(jìn)行了組織，但是后者由于在交叉口增加了左轉(zhuǎn)車道數(shù)，顯然更能提高交叉口的左轉(zhuǎn)通行能力。Yi Qi等對(duì)左轉(zhuǎn)車道存儲(chǔ)長(zhǎng)度確定的研究。

2.3 采用借道左轉(zhuǎn)方法

“借道左轉(zhuǎn)”方式打破了傳統(tǒng)的進(jìn)、出口車道的功能分配思維，充分挖掘時(shí)空通行資源。一般有兩種方式：一種是借用本方向的直行車道；另一種是借用與左轉(zhuǎn)車道相鄰的對(duì)向車道。

3 “借道左轉(zhuǎn)”的兩種策略

3.1 借用相鄰對(duì)向車道

圖1 借用相鄰對(duì)向車道

如圖1所示，在交叉口的進(jìn)口道處，根據(jù)相位時(shí)序，利用與傳統(tǒng)左轉(zhuǎn)車道相鄰的對(duì)向車道，通過預(yù)信號(hào)控制，增加一條新的左轉(zhuǎn)車道。這種方式一般使用在有專門的左轉(zhuǎn)相位，并且左轉(zhuǎn)相位時(shí)序提前于直行相位的交叉口設(shè)計(jì)中，這樣可以保證利用對(duì)向車道的左轉(zhuǎn)車輛不與對(duì)向的直行車輛發(fā)生沖突，而借用的車道數(shù)也可根據(jù)實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)情況做出相應(yīng)的增加或減少。

如果所借用的對(duì)向車道中的左轉(zhuǎn)車輛未在主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠相期間排空，導(dǎo)致有車輛殘留，那么會(huì)發(fā)生對(duì)向直行車輛與其沖突，從而打破了交叉口的有序狀態(tài)。一般情況下，可以通過確定合理的預(yù)信號(hào)周期長(zhǎng)度以及所借用的車道長(zhǎng)度，來控制進(jìn)入對(duì)向車道的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)，使其在主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠相中完全排空。

根據(jù)《道路通行能力手冊(cè)》提供的計(jì)算左轉(zhuǎn)車道容量的模型，可以計(jì)算出正常左轉(zhuǎn)車道的通行能力，其公式如下：

c0=s0·Ge/c

(1)

其中：c0表示正常左轉(zhuǎn)車道的通行能力(veh/h)；s0表示正常左轉(zhuǎn)車道的飽和流量；Ge表示主信號(hào)的左轉(zhuǎn)有效綠燈時(shí)間；C表示主信號(hào)的周期時(shí)長(zhǎng)。

對(duì)借用的對(duì)向左轉(zhuǎn)車道，可以根據(jù)使用對(duì)向車道的車輛數(shù)來計(jì)算此交叉口左轉(zhuǎn)的通行能力。

V=min(s1·ge,max(K-n+I,0))

(2)

其中：V表示一個(gè)周期內(nèi)使用對(duì)向車道排放的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)；s1代表在預(yù)信號(hào)控制下進(jìn)入對(duì)向車道的交通流飽和流量；ge代表預(yù)信號(hào)的有效綠燈時(shí)間；K代表預(yù)信號(hào)綠燈終止之前到達(dá)的所有左轉(zhuǎn)車道的車輛總數(shù)；n代表停止線與預(yù)信號(hào)位置之間左轉(zhuǎn)車道所能停止的最大車輛數(shù)；I代表所有左轉(zhuǎn)車道的初始隊(duì)列。

左轉(zhuǎn)車輛的到達(dá)模式可能會(huì)影響使用對(duì)向車道的車輛數(shù)量。假設(shè)左轉(zhuǎn)車輛的到達(dá)遵循泊松分布。所以，左轉(zhuǎn)的通行能力可以估算為：

c=[p0·s1·ge+p1·(k-n+I)+s0·Ge]/C

(3)

其中：c表示交叉口的左轉(zhuǎn)通行能力，包括所借用車道的容量加上正常左轉(zhuǎn)車道的容量(veh/h)；p0表示K>n+s1·ge的概率；p1表示n

3.2 借用本方向直行車道

圖2 借用本方向直行車道

如圖2所示，在交叉口的進(jìn)口道處，根據(jù)相位時(shí)序，利用本方向的直行車道，通過預(yù)信號(hào)控制，提前將左轉(zhuǎn)的車輛引導(dǎo)至分選區(qū)域的前端，直行車輛靠后并分別劃分出各自的區(qū)域，等待主信號(hào)通行信號(hào)。這種方式需要設(shè)置單獨(dú)的左轉(zhuǎn)相位，所借用的車道數(shù)，可以根據(jù)實(shí)際情況增加或者減少。采用這種方式，分選區(qū)域需要足夠的長(zhǎng)，以確保不會(huì)有車輛溢出回到預(yù)信號(hào)處的停止線左側(cè)。

為簡(jiǎn)化模型，我們將信號(hào)周期長(zhǎng)度單位化，q表示車輛的排放比例，G表示單位有效綠燈時(shí)間，r表示左轉(zhuǎn)車輛所占的比率，r=qL/q，N表示車道數(shù)量。上標(biāo)為“0”的表示傳統(tǒng)設(shè)計(jì),即沒有設(shè)置“借道左轉(zhuǎn)”的方式，下標(biāo)為“L”和“T”的表示左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛。

對(duì)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的模型有：

(4)

對(duì)于“借道左轉(zhuǎn)”的模型有：

(5)

其中：q表示采用借道左轉(zhuǎn)方法設(shè)計(jì)的車道排放比例；NL表示主信號(hào)處左轉(zhuǎn)的車道數(shù)；NT表示主信號(hào)處直行的車道數(shù)；nL表示預(yù)信號(hào)處左轉(zhuǎn)的車道數(shù)；nT表示預(yù)信號(hào)處直行的車道數(shù)。

4 實(shí)例分析

4.1 交叉口調(diào)查

(1)交叉口位置及流量

圖3 長(zhǎng)春路與五四路交叉口位置圖

本次研究對(duì)向選取大連市西崗區(qū)長(zhǎng)春路與五四路交叉口，長(zhǎng)春路是南北雙向車道，五四路是由東往西單向車道，該交叉口南進(jìn)口有長(zhǎng)春橋高架橋，其下橋口與同側(cè)道路交織區(qū)距交叉口80 m左右，如圖3所示。根據(jù)2018年7月13日早7點(diǎn)30分至8點(diǎn)30分早高峰期間對(duì)該交叉口的調(diào)查，不同方向流量及飽和車頭時(shí)距如表1所示。

表1 長(zhǎng)春路與五四路交叉口各流向流量及飽和車頭時(shí)距

交叉口早高峰車流量較大，南進(jìn)口道的左轉(zhuǎn)車輛占比近4成，受制于進(jìn)口道的紅線寬度，不能增加傳統(tǒng)的左轉(zhuǎn)車道，但左轉(zhuǎn)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度逐漸增長(zhǎng)，部分左轉(zhuǎn)車輛需要等待兩個(gè)周期才能通過，交叉口左轉(zhuǎn)延誤較大。

(2)交叉口信號(hào)控制

圖4 長(zhǎng)春路與五四路信號(hào)交叉口布局圖

根據(jù)圖4，南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車輛借用了一條與傳統(tǒng)左轉(zhuǎn)車道相鄰的對(duì)向車道作為本進(jìn)口道的左轉(zhuǎn)車道，由原來的兩條左轉(zhuǎn)車道增加為三條，并在上游設(shè)置了預(yù)信號(hào)燈和雙黃線開口。

圖5 長(zhǎng)春路與五四路信號(hào)交叉口Nema相位計(jì)劃

圖5顯示了所調(diào)查的信號(hào)交叉口的相位計(jì)劃。車流9在第一、第二相位間開啟綠燈，即需要借道左轉(zhuǎn)的車輛進(jìn)入對(duì)向車道準(zhǔn)備左轉(zhuǎn)。所有左轉(zhuǎn)車輛等待左轉(zhuǎn)信號(hào)，準(zhǔn)備左轉(zhuǎn)。

(3)入口車流分布

在上一章節(jié)中，我們假設(shè)交叉口的左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)符合泊松分布。通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)交叉口的實(shí)際調(diào)查，用SPSS運(yùn)行K-S測(cè)試以確定在15 s的時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)交叉口的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)是否符合泊松分布，結(jié)果見圖6。

圖6 K-S泊松分布檢驗(yàn)檢定結(jié)果

根據(jù)圖6所示，所調(diào)查的15 s時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)交叉口的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)，在泊松分布檢驗(yàn)中，漸近顯著性為0.962，符合λ接近于2.8的泊松分布。即交叉口的左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)符合泊松分布。

4.2 交叉口車道排放比例計(jì)算

為確定采用借道左轉(zhuǎn)方法的有效性，我們對(duì)所調(diào)查的交叉口，利用公式(4)和(5)，分別計(jì)算了采用傳統(tǒng)方式和借道左轉(zhuǎn)方法單位周期內(nèi)的車道排放比例。

(2)對(duì)于借用相鄰對(duì)向車道的方式，在相同的主信號(hào)配時(shí)方案下，增加了預(yù)信號(hào)的使用。NL=3，NT=3，nL=2，nT=3，根據(jù)公式(5)經(jīng)計(jì)算得q=2.04。

(3)對(duì)于借用本方向直行車道的方式，在相同的主信號(hào)配時(shí)方案下，增加了預(yù)信號(hào)的使用。NL=4，NT=4，nL=2，nT=3。根據(jù)圖4顯示，五四路為單行道，南進(jìn)口最右側(cè)的直行車道不作為左轉(zhuǎn)的車道，主信號(hào)處左轉(zhuǎn)車道數(shù)為4；北進(jìn)口有四條入口車道，所以主信號(hào)處直行車道數(shù)也為4。根據(jù)公式(5)經(jīng)計(jì)算得q=2.54。

4.3 交叉口左轉(zhuǎn)通行能力計(jì)算

(1)傳統(tǒng)方式的左轉(zhuǎn)通行能力

通過對(duì)此交叉口的實(shí)際調(diào)查，正常左轉(zhuǎn)車道的飽和車頭時(shí)距h0=2.5 s,s0=3 600/h0=1 440 pcu/h；傳統(tǒng)方式采用兩條左轉(zhuǎn)車道，根據(jù)公式(1),經(jīng)計(jì)算得c0=694 veh/h。

(2)借用相鄰對(duì)向車道的左轉(zhuǎn)通行能力

相鄰對(duì)向車道的車道飽和車頭時(shí)距h1=2.3 s,s1=3 600/h1=1 565 pcu/h;Ge=34 s,ge=43 s,n=12。根據(jù)泊松分布，估算得出p0=0.251,p1=0.749。根據(jù)公式(2)-(3)，經(jīng)計(jì)算得c=735 veh/h。

(3)借用本方向直行車道的左轉(zhuǎn)通行能力

計(jì)算借用本方向直行車道的左轉(zhuǎn)通行能力，需要對(duì)現(xiàn)狀交叉口重新信號(hào)配時(shí)。根據(jù)韋伯斯特公式計(jì)算此交叉口信號(hào)配時(shí)。

(6)

其中：C0表示信號(hào)最佳周期；L表示信號(hào)總損失時(shí)間，此交叉口為15 s；Y表示流量比總和。

(7)

根據(jù)表1調(diào)查的各流向流量、飽和車頭時(shí)距、圖4交叉口布局圖以及4.2章節(jié)中借用本方向直行車道方法主信號(hào)位置左轉(zhuǎn)和直行車道數(shù)，得出交叉口各流向流量比，見表2。

表2 交叉口各流向流量比

4.4 交叉口不同左轉(zhuǎn)方式的車道排放比例與通行能力對(duì)比

圖7 交叉口左轉(zhuǎn)排放比例與通行能力對(duì)比

根據(jù)圖7的對(duì)比結(jié)果，對(duì)此交叉口適用條件做出如下分析：

(1)采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的車道排放比例和左轉(zhuǎn)通行能力最小，借用本方向直行車道方案所得結(jié)果最大，借用相鄰對(duì)向車道方案數(shù)據(jù)均優(yōu)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

(2)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)單方便，適用于擁有較寬的進(jìn)口道的交叉口，此交叉口僅有兩條左轉(zhuǎn)車道；借用相鄰對(duì)向車道方案，在不改變交叉口物理?xiàng)l件的基礎(chǔ)上，增加了一條左轉(zhuǎn)車道；借用本方向直行車道方案為四條左轉(zhuǎn)車道。

(3)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案和借用相鄰對(duì)向車道方案均不需要設(shè)置分選區(qū)域，借用本方向直行車道需要設(shè)置較長(zhǎng)的分選區(qū)域，此交叉口南進(jìn)口有高架橋，下橋區(qū)至同側(cè)道路的交織區(qū)距離僅80 m，沒有足夠長(zhǎng)的分選區(qū)域。

(4)借用本方向直行車道方案左轉(zhuǎn)車輛需要往右變道，不符合一般駕駛員的駕駛習(xí)慣。

綜上所述，借用相鄰對(duì)向車道方案作為該信號(hào)交叉口的改進(jìn)措施，有利于增加該信號(hào)交叉口的通行能力。

5 結(jié) 論

本文介紹了信號(hào)交叉口的幾種左轉(zhuǎn)處理方式，根據(jù)大連市長(zhǎng)春路與五四路交叉口的實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算三種方案的車道排放比例和左轉(zhuǎn)通行能力，對(duì)比借道左轉(zhuǎn)方法與傳統(tǒng)方式單位周期內(nèi)所能排放的單位車輛數(shù)與左轉(zhuǎn)通行能力，結(jié)果顯示，借道左轉(zhuǎn)方法能夠提高交叉口排放的車流量，有效增加了交叉口的左轉(zhuǎn)通行能力。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在此次調(diào)查的交叉口，借用本方向直行車道的方式比借用相鄰對(duì)向車道的方式單位周期內(nèi)所能排放的單位車輛數(shù)更多，左轉(zhuǎn)通行能力更大，但由于沒有足夠長(zhǎng)的分選區(qū)域，借用相鄰對(duì)向車道方案僅需增加預(yù)信號(hào)和道路中心線開口，更便于實(shí)際使用，且其計(jì)算結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，故借用相鄰對(duì)向車道方案更適合此交叉口。