CAE技術在力學課程中的應用研究

張潔 馬魁 趙松 顏紅專

（武昌工學院城市建設學院 湖北武漢 430065）

0 前言

國外的力學課程是按照“基礎，必修”這兩條標準進行選擇的，各個學校基礎力學的學分占總學分比例均在10%以上。在國內，土木工程專業力學課程學分占總學分的比例平均為8.2%，雖然國內大學在土木工程專業中基礎力學的教學比重是低于國外的，但是力學課程在本科教學課程還是占有很大的比重。力學課程具有知識點多，理論推導復雜，概念抽象，公式多，難度大的特點，學生很難深入的研究力學計算簡圖與實際工程之間的聯系，無法解決工程實踐問題。

CAE的中文名字叫計算機輔助工程，本文采用ANSYS和MIDAS軟件建立梁結構的計算模型，分析了梁結構在固定荷載以及移動荷載作用下的內力和應力，在力學課程中引入CAE技術，可以提高學生學習積極性和解決實際工程問題的能力。

1 ANSYS在連續梁結構中的內力分析

計算算例，兩跨連續梁，跨度為6m，第一跨上均布荷載為4.5kN/m，作用在第二跨跨中的集中荷載為8kN，EI=156N·m2，試對連續梁進行內力分析。

1.1 有限元模型的建立

利用ANSYS軟件進行連續梁有限元模型建立時，采用beam4梁單元結構單元類型，梁采用C50混凝土，彈性模型為3.45e7kPa，泊松比為0.2，主梁截面的實常數定義為“r，1，0.06，0.0002，0.00045，0.3，0.2，，rmore，，0.00065”，梁的單元長度為 1m。

1.2 結果分析

在連續梁模型建立的基礎上進行加載，開始連續梁結構的求解，定義單元表命令“ETABLE，A2，SMISC，2”和“ETABLE，A8，SMISC，8”，采用命令“PLLS，A2，A8”繪制剪力圖；定義單元表命令“ETABLE，A6，SMISC，6”和“ETABLE，A12，SMISC，12”，采用命令“PLLS，A6，A12”繪制彎矩圖，連續梁的彎矩圖如圖1所示。

圖1 彎矩

可以看出，原點處的截面彎矩為正的最大彎矩，其值為12.85kN·m；距原點8.72m處截面彎矩為負的最大值，其值為6.86kN·m。可以看出，原點處的截面剪力值為-12.43kN，為負的最大剪力值；在距原點6m的截面剪力值由11.57kN突變至-5.93kN，其中11.57kN為正的最大剪力；在距原點9m的截面剪力值由-5.93kN突變至2.42kN，其中2.42kN為最小的剪力值。

2 ANSYS在懸臂梁結構中的應力分析

懸臂梁的跨度10m，梁上的均布荷載為8kN/m，主梁截面為矩形截面，材料為C50混凝土。

2.1 有限元模型的建立

利用ANSYS軟件進行懸臂梁有限元模型建立時，采用SOLID45實體單元定義主梁，采用“BLC5，0，0，0.2，0.2，10”定義主梁的截面尺寸；采用“ESIZE，0.1”，“MSHKEY，1”，“VMESH，ALL”命令進行實體單元的劃分。

2.2 結果分析

對懸臂梁模型進行加載，進行懸臂梁結構的求解計算，定義命令“PATH，MYPA1”，“PPATH，1，，0.1，0.1，0”，“PPATH，1，，-0.1，-0.1，0”，“PDEF，MYSX，S，X”，“PDEF，MYSX，S，Y”，“PDEF，MYSX，S，Z”顯示支座截面X，Y和Z方向的應力分布。梁截面x方向的最大正應力為11076kPa，最大負應力為11179kPa；梁截面y方向的最大正應力為66096kPa，最大負應力為6713kPa；梁截面z方向的最大正應力為60326kPa，最大負應力為60856kPa。

3 MIDAS在簡支梁結構中的內力分析

簡支梁的標準跨徑為20m，主梁截面為T型截面，采用C50混凝土，試分析簡支梁在車輛荷載作用下的內力。

3.1 有限元模型的建立

為了分析MIDAS在移動荷載作用下結構的內力，以簡支梁為計算模型，通過定義材料、截面，建立節點、生成單元，定義邊界條件，施加自重和二期荷載步驟建立有限元模型。

3.2 結果分析

通過選擇移動荷載規范，定義車道和車輛，移動荷載工況三個步驟實現移動荷載的定義，運行計算可得到簡支梁截面量值的影響線，由截面剪力影響線可知，跨中截面剪力影響線是由左直線和右直線兩部分組成，左右兩直線部分平行。由截面彎矩影響線可以看出，跨中截面彎矩影響是由左、右兩段直線組成，并且當移動荷載作用在跨中截面時，此截面的彎矩為5m。

4 結論

其他力學課程的重點內容，比如理論力學的運動學和動力學可以通過SOLIDWORKS以及ANSYSWROKBENCH進行分析；材料力學桿件的強度、剛度穩定性問題可以通過SAP2000和ABAQUS軟件分析；力學課程的實驗可以通過ABAQUS軟件進行演示。基金項目：2018年度武昌工學院教學研究項目“基于土木工程專業新就業形勢下融合CAE技術的力學課程群整合研究”（2018JYZ10）。