大直徑盾構隧道下穿城市既有道路沉降分析及預測

王義強 岳迎新 葛忻聲

1. 中鐵六局集團有限公司 北京 100036；2. 太原理工大學土木工程學院 山西 太原 030024

利用傳統的施工方法進行隧道施工引起的安全問題及其對周圍環境的影響非常嚴重，而盾構法是相較最合理有效的施工方法。但在盾構隧道開挖過程中會對隧道上方土體有一定的擾動，原有土體力學平衡狀態被破壞，拱頂上方地層發生沉降，進一步引起路面變形，甚至造成路面開裂破壞、塌陷或隆起破壞以及瀝青路面翻漿破壞等現象，損害人民財產及生命安全。因此，為了保證既有道路的正常運營，需要研究隧道開挖對既有道路的影響[1]。

目前，國內外眾多學者已經深入研究了盾構隧道下穿施工對周圍土體及上方既有道路的影響，并取得了較大的成果。1969年，Peck[2]認為，地表沉降模式呈沉降槽形式，且地表沉降槽與正態分布曲線類似，提出了Peck公式。韓煊等[3]基于Peck公式結合不同地區地質條件并提出計算公式參數的不同取值。Morton等[4]結合數值模擬研究隧道下穿既有結構物與無結構物兩種工況下地層沉降規律，結果發現下穿既有結構物時沉降更大。孫文文等[5]依托青島地鐵下穿膠濟鐵路建立數值模型，研究發現當受到路面交通荷載作用時，路基最大沉降是未受交通荷載的73%。張鵬等[6]以隧道正交下穿某公路為背景，認為隧道開挖引起的路面縱向沉降規律可以被看作是一條拋物線。侯學淵等[7]考慮了土體固結對沉降的影響，對Peck公式進行修正。Attewelpll[8]提出沉降槽寬度修正系數，進而基于Peck公式推導出符合此地質條件的沉降計算公式。Jia等[9]將數值模擬與實際工程相結合，研究分析隧道拱頂、拱底變形規律，闡述了隧道下穿施工對既有結構物的影響。楊小林[10]運用模糊集的思想方法建立了數學模型，對開挖進尺進行定量分析，建立新的地表沉降預測公式。艾傳志等[11]運用相關理論分析研究了隧道下穿施工時對既有路基的變形影響。武科等[12]以實際工程為依托，建立近似模型對比分析了覆土厚度與凈距對路面沉降的影響。朱正國等[13]在充分考慮路基高度、隧道尺寸、埋深、地質和施工方法等因素下，通過FLAC3D軟件建立下穿公路的數值模型，研究路面沉降規律。鄭俊等[14]通過正弦函數描述路面縱向沉降規律。但在進行盾構下穿城市既有道路的研究時，大部分人將路面沉降當作地表沉降來研究，忽略了路面的剛度，且針對既有道路的具體路面沉降研究較少。

1 基于FLAC3D仿真模擬

1.1 工程背景

本文以太原西南環線晉西隧道下穿某城市既有道路區段為工程背景。該隧道是山西第一個使用大直徑盾構開挖的地下工程，便于太原與周邊地區互通經濟、技術，實現雙贏發展。采用直徑為12.14 m的土壓平衡盾構機進行隧道開挖。隧道全長4 981 m，開挖方法有明挖和暗挖兩種，明挖段長104 m、暗挖區間4 850 m、接收井27 m。施工段隧道埋深范圍為9～24 m，隧道襯砌采用寬2 m、厚550 mm的管片，截面形狀為楔形，管片采用錯縫搭接，每環管片之間采用螺栓連接。同步注漿層厚度為0.2 m。隧道橫斷面為標準圓環，外徑為11.7 m，內徑為10.6 m。

既有城市道路為雙向六車道，路面厚度460 mm，寬度2 350 mm。路面結構材料及相關參數如表1所示（選取一般公路取值、三級水平）。其橫斷面為23.50 m×0.46 m的矩形。本次工程沉降監測在距隧道中心線3、3、5、5、10、15 m處布置監測點位，在隧道兩側對稱布置，監測點位布置及隧道與既有道路的位置關系如圖1所示。

表1 路面結構材料及相關參數

1.2 數值模型的建立

圖1 隧道下穿位置

結合實際工程要求，采用FLAC3D建立三維數值模型。李圍[15]提出隧道開挖影響范圍為3～5倍隧道開挖直徑。本文將模型左右邊界取為3.4倍隧道開挖直徑，底部取為3倍隧道開挖直徑。因此將模型長、寬、高設置為80、60、61 m，隧道中心線到模型下邊界的距離為40 m。隧道埋深15 m。隧道開挖直徑為12.14 m，隧道內半徑5.30 m，外半徑5.85 m。模型節點數為45 445，單元數為42 480。管片環寬2 000 mm，厚550 mm，模型下表面、左右、前后面采取固定約束，上表面為自由面。為了簡化運算，假定土體為連續均勻材料，隧道垂直平行既有道路下穿施工。模型如圖2、圖3所示。

圖2 計算模型

圖3 道路與隧道相對位置關系

1.3 模型參數選取

土體采用實體單元模擬，土層參數全部來源于太原西南環線晉西隧道下穿段巖土勘察報告中的實際數據，由于實際土層并非均勻分布，且土層數很多，因此在模擬前，本文已將土層平均厚度算出，并將性質相近的土層歸為同類型土，最終將數值模型中的地層歸為4層：從上至下土層依次為雜填土、新黃土、粉質黏土、中砂，土層各類參數如表2所示。

表2 土體力學參數

管片、注漿體均屬于線彈性體，采用線彈性本構模型，隧道管片、襯砌、注漿結構設計參數如表3所示。

1.4 模擬與實測對比分析

表4對比了路面沉降實測值與模擬值，可以看出，實測值與模擬值差值小于3 mm，表明此次建立的仿真模型能夠進行黏性地層盾構隧道下穿城市既有道路的沉降研究。

表3 結構設計參數

表4 路面沉降實測值與模擬值

2 盾構引起路面沉降分析

2.1 城市道路影響分析

遵循單一變量的原則，通過改變本構模型實現隧道下穿城市道路的模型建立，即保證模型尺寸不變，上部路面厚度范圍內土體賦予摩爾-庫侖模型和線彈性模型，從而進行地表無道路與有道路的模擬，如圖4所示。由圖4可知，道路的存在極大影響了路面沉降曲線的形式。

2.2 彈性模量影響分析

遵循單一變量的原則，本節選取20、30、40 MPa共3種彈性模量，研究在不同彈性模量的情況下，路面沉降的規律。

由圖5可知，隨著彈性模量的增加，路面沉降越小，且沉降曲線變寬變淺，表現出各點均勻變化的趨勢，曲線整體上移，說明彈性模量越大路面整體性越強。

圖4 路面沉降曲線

圖5 不同彈性模量下路面沉降曲線

隨著彈性模量的減小，路面沉降越大，且各點間沉降差越大，沉降速率越快，沉降曲線變窄變深。當彈性模量由20 MPa增加至40 MPa時，距隧道中線6 m和11 m處兩點沉降差由3.0 mm減小至0.4 mm。但隧道中線3 m范圍內幾乎不變，路面最大沉降由－13.5 mm減小到－3.6 mm。

2.3 路基路面厚度影響分析

遵循單一變量原則，通過增加路基厚度（0.46、0.56、0.66 m），分析不同路基厚度下路面的沉降規律。由圖6可知，路基厚度對沉降范圍及各點沉降速率影響較小，隨著路基厚度的增加，路面沉降均勻減小。說明路基厚度對道路整體沉降影響較小即沉降差幾乎無變化。

圖6 路基厚度不同下路面沉降曲線

隨著路基厚度的增加，路面沉降越小，路面沉降槽形狀并未改變，當路基厚度由0.46 m增加至0.66 m時，路面最大沉降由－19.6 mm減小至－13.5 mm，距隧道中線6 m和11 m處兩點沉降差由4.7 mm減小至3.5 mm，說明相比于彈性模量，路基厚度的變化對路面整體性影響較小，在距隧道中線3 m范圍內，沉降差幾乎沒有變化。

由上述研究可以發現，路基厚度對路面沉降影響較大，但對各點沉降差影響較小，當路基越厚，沉降曲線整體上移。

3 路面沉降的預測研究

根據上述研究，路面沉降曲線與Peck曲線非常吻合，Peck[4]認為當隧道開挖時，引起的地層損失與直接挖去地層中的部分土體是類似的。因此便會造成上覆土體產生沉降，假如土體本身不會發生蠕變變形和排水固結，此時便可以定義產生的地層土體位移是隨機發生的，地表沉降槽展現出正態分布的趨勢，地表沉降可由式（1）—式（3）計算得出，其呈現形式如圖7所示：

式中：S(x)——與隧道軸線距離為x處的地表沉降；

Smax——地表最大沉降量；

x——距隧道中心線的水平距離；

i——沉降槽寬度；

Vs——隧道掘進中單位長度地層損失；

η——地層損失率，在單位長度內地層損失占盾構體積的百分比，具體取值可參考經驗值；

R——隧道半徑。

圖7 實測、模擬與理論計算路面沉降曲線

3.1 回歸分析法

在收集了大量實測數據后，利用數理統計知識，建立自變量與應變量之間的數學表達式的方法即為回歸分 析法。

通過前文對太原地區隧道施工引起的路面實測沉降的分析可知，路面沉降曲線與正態分布曲線吻合度很高。沉降與距隧道中軸線的距離之間必定存在一定的函數關系，本文結合回歸分析法，對Peck公式進行對數變換，得到 式（4）：

式中：xi——監測點距隧道中軸線的距離；

n——監測點總數。

最后可以得到回歸曲線表達式。

為驗證回歸后Peck公式的線性關系，采用線性相關系數R來檢驗，如式（10）所示：

當|R|≥0.7時表示回歸函數為高度線性相關。

3.2 實際案例分析

選取表2中數據進行實測數據回歸分析

可得R＝0.980 2＞0.7，故為高度線性相關。得到如式（11）所示的回歸方程：

故可以利用Peck公式對隧道下穿施工引起的路面沉降進行理論計算，實測、模擬與理論結果對比分析如圖7 所示。

通過式（11）計算得到本次工程中沉降槽寬度參數與地層損失率分別為0.47和0.21%。

為了進一步得到針對太原地區兩參數的取值范圍，選取10組斷面進行回歸擬合，結果如表5所示。由表5可知：每個斷面的相關系數都大于0.9，故可以利用該公式預測路面沉降。

表5 擬合結果

對表中數據進行歸納總結，得到沉降槽寬度參數與地層損失率分布如圖8和圖9所示。由圖可知：50%的沉降槽寬度參數落在0.4～0.5區間內，60%的地層損失率落在0.10%～0.15%區間內。

圖8 沉降槽寬度參數分布

圖9 地層損失率分布

4 結語

本文以太原西南環線晉西隧道下穿某城市道路的施工為研究背景，通過現場實測、數值模擬與理論計算分析了在粉質黏土地層，城市道路在盾構隧道開挖過程中路面的沉降規律，探討道路的存在、路基厚度與彈性模量路面沉降的影響，進一步提出Peck公式可以預測路面沉降，結論如下：

1）當道路存在時，能夠更好地約束拱頂上方土體變形，與地表沉降相比，路面各點沉降速率差較小，呈現出整體下沉的趨勢，沉降曲線整體上移。

2）路面彈性模量越大，路面最大沉降越小，路面各點沉降差減小，當彈性模量為40 MPa時，最大沉降減小為－3.6 mm，路基越厚，最大沉降越小，路面各點沉降差變化較小，當厚度為0.66 m，最大沉降減小至－13.5 mm。

3）Peck公式可以準確預測路面沉降，公式中關鍵參數沉降槽寬度參數取值范圍為0.20～0.52，地層損失率取值范圍為0.10%～0.24%。

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