中國(guó)古畫(huà)礦物顏料光譜混合模型

陳瑩旭

摘要：古畫(huà)是珍貴的文物，具備優(yōu)質(zhì)的藝術(shù)欣賞價(jià)值與科學(xué)研究?jī)r(jià)值，但因環(huán)境因素、人為因素的影響，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)污損、蟲(chóng)蛀及發(fā)霉等情況，必須對(duì)古畫(huà)進(jìn)行修復(fù)處理。顏料是古畫(huà)美感呈現(xiàn)的重要載體，在古畫(huà)修復(fù)中全色屬于主要環(huán)節(jié)之一，在破損或者褪色的部位填涂顏色相同的顏料，以維持原畫(huà)作的藝術(shù)效果。文章主要以實(shí)驗(yàn)探究的方式分析中國(guó)古畫(huà)礦物顏料的光譜混合模型，以期對(duì)古畫(huà)修復(fù)工作起到一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：中國(guó)古畫(huà);礦物顏料;光譜混合模型

石青與石綠屬于中國(guó)古畫(huà)中具有良好代表性的兩種礦物顏料，畫(huà)家們經(jīng)常將兩者混合使用，將其用在山水畫(huà)的創(chuàng)作中。接下來(lái)我們以實(shí)驗(yàn)探究的方式分析石青與石綠礦物顏料相應(yīng)的光譜混合模型。

1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

本實(shí)驗(yàn)選擇中國(guó)古畫(huà)中最為常用的礦物顏料組合之一（石青和石綠）作為實(shí)驗(yàn)材料，兩種顏料粉末的粒度大小相等，型號(hào)都是4號(hào)。先測(cè)定石青和石綠粉末的密度，隨后分成七組體積比例不同的組合（其中石青粉末體積比例分別為100%、90%、70%、50%、30%、10%、0%，其余為石綠粉末），每組樣本的總體積一定，按照比例計(jì)算各自的體積，并結(jié)合密度計(jì)算出相應(yīng)質(zhì)量，利用精密電子天平對(duì)實(shí)驗(yàn)所用顏料粉末進(jìn)行精準(zhǔn)稱(chēng)取。經(jīng)過(guò)精準(zhǔn)配比，獲得顏料均勻混合的七組樣本，其中有兩組為純凈樣本，另五組為混合樣本。分別將七組樣本均勻平鋪在黑紙上，注意保持黑紙的平整，隨后利用SVCHR1024i便攜光譜儀對(duì)七組樣本的光譜進(jìn)行測(cè)定，為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量符合實(shí)驗(yàn)要求，對(duì)每組樣本需至少進(jìn)行兩次測(cè)量。實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要精準(zhǔn)控制各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)條件，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確。

2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析過(guò)程

針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及分析內(nèi)容主要包括：①數(shù)據(jù)預(yù)處理。針對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)開(kāi)展預(yù)處理操作，以獲得相應(yīng)的反射率光譜;②混合光譜解混。通過(guò)全約束最小乘二法以及比值導(dǎo)數(shù)解混算法，針對(duì)混合顏料端元豐度進(jìn)行反演處理，隨后計(jì)算出其均方根誤差RMSE，以實(shí)現(xiàn)對(duì)精度的評(píng)定;③結(jié)果分析。依據(jù)上述兩種算法所具備解混精度判定兩種顏料光譜混合模型及相應(yīng)特征，以獲得最終的結(jié)論。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

針對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)開(kāi)展一系列預(yù)處理操作，主要包括重疊區(qū)域消除、光譜重采樣以及取平均值等，通過(guò)Matlab軟件針將波長(zhǎng)和反射率數(shù)據(jù)繪制成圖，獲得如圖2所示的反射率光譜，主要包含兩條端元光譜以及五條混合光譜。所有混合光譜處在兩條端元光譜中間，隨著顏料成分占比的改變，相應(yīng)特征朝著比例更高的端元光譜靠攏。

3.2全波段光譜混合模型研判

結(jié)合端元光譜，通過(guò)FCLS法對(duì)混合光譜進(jìn)行全波段光譜解混處理，能夠獲得兩個(gè)端元相應(yīng)的豐度值，隨后經(jīng)過(guò)計(jì)算反演獲得端元豐度和實(shí)際豐度之間的均方根誤差。結(jié)果表明，經(jīng)反演獲得的端元豐度和實(shí)際豐度值之間具有較大差異，均方根誤差已經(jīng)達(dá)到0.1906，其解混精度較低。這種情況也證明兩種顏料光譜混合就整體上來(lái)講不符合線性混合模型，具有十分強(qiáng)的非線性混合特征。

3.3單波段光譜混合模型研判

結(jié)合端元光譜，再通過(guò)比值導(dǎo)數(shù)解混算法對(duì)混合光譜進(jìn)行單波段光譜解混處理。先使混合光譜分別與兩個(gè)端元光譜相除，獲得比值光譜，隨后分別進(jìn)行求導(dǎo)，得出比值導(dǎo)數(shù)光譜，經(jīng)過(guò)計(jì)算便可獲得兩端元相應(yīng)的豐度值。然而在數(shù)據(jù)處理實(shí)踐中，并非每個(gè)波動(dòng)都能與線性混合模型相符，其中強(qiáng)線性波動(dòng)屬于反射率光譜和端元豐度相對(duì)更強(qiáng)的波段，經(jīng)過(guò)反演所獲得端元豐度和實(shí)際值之間誤差更小。

對(duì)各波段經(jīng)反演所獲端元豐度和實(shí)際豐度之間的均方根誤差進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)由低到高的順序排列，從而獲得解混精度較高的波段，也就是上文所提及的強(qiáng)線性波段。為直觀展現(xiàn)其分布特征，應(yīng)依托反射率光譜進(jìn)行標(biāo)記顯示，如圖3所示。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)單波段光譜解混經(jīng)過(guò)提取所獲得的強(qiáng)線性波段均方根誤差均處于0.02以內(nèi)，與全波段光譜解混所獲結(jié)果相比具有更強(qiáng)的精度，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)所應(yīng)用實(shí)驗(yàn)材料的光譜混合大體上與線性混合模型相符，具備良好的線性混合特征。對(duì)強(qiáng)線性波段使用比值導(dǎo)數(shù)法進(jìn)行解混處理，可得出比全波段解混精度更高的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究獲得下述結(jié)論：①經(jīng)全波段解混，所得結(jié)果顯示石青和石綠礦物顏料間的光譜混合就整體上來(lái)講與線性混合模型之間不符，具有較強(qiáng)的非線性特征。②通過(guò)單波段解混，所獲結(jié)果顯示二者局部強(qiáng)線性波段能夠與線性混合模型之間基本相符，有著良好的線性混合特征。③將本實(shí)驗(yàn)使用兩種算法所獲取的解混精度進(jìn)行對(duì)比，證明采取局部強(qiáng)線性波段對(duì)單波段光譜解混模型進(jìn)行構(gòu)建，其精度效果更好。