由感性到理性

楊引柏

翻開小學數學的教材，我們會發現教材中有一部分內容是需要學生們去“認識”的，如萬以內數的認識、1億有多大、圖形的運動，這些內容共同的地方是它們并不要求學生具體地去計算這么大的數字，或者能夠準確操作這些圖形或方向，而是要求學生“認識”它們即可。但何為“認識”呢？這本來就是一個模糊的、感性的感念，沒有辦法像加減乘除的知識一樣用具體的題目去考核它。如果一定要給學生的“認識”下一個定義，那就是需要學生把一些感性的認識歸納總結到理性的概念上去，比如由一個特別大的數到這個數是萬或億。但是小學生本身的理性思維能力是很弱的，要是想讓學生們對一個概念有相對抽象的理性認識，就要先給他們提供感性的材料，這里的感性具體來說就是要絕對貼近他們的生活，這樣才便于他們理解其中的內容。那么具體該如何貼近他們的生活呢？筆者在教學實踐中進行過以下的嘗試。

筆者第一次精心給學生挑選材料是在學習“萬以內數的認識”這一內容的時候，說實話讓學生認識個位到百位的數不是那么困難的，因為他們身邊就存在著這樣的數字，可是到了千、萬這樣的大數之后，學生認識起來就很困難了，因為這樣的數字不是他們在日常生活中可以經常遇到的。在教學這一部分時，我想到了引入高鐵這一交通工具，首先，我執教的學生大部分都曾回過老家或者是外出旅游過，因此，他們對于高鐵是有一定的認識的;其次，與高鐵相關的數據中有很多的關于“萬”的數字，比如北京到天津的距離大約是130公里（130 000米）。……