區域互聯模式下的電力市場AGC調頻方式研究

陳瀟雅，馮培磊＊，徐天奇，李 琰，趙 玉

（1.安徽金寨抽水蓄能有限公司，安徽省六安市 237300；2.云南民族大學電氣信息工程學院，云南省昆明市 650500）

0 引言

電力市場是電力改革中的重要內容，改革的目標在于促進電力工業穩定發展提高電力市場的效率，建立合理的電力市場可以打破電力行業壟斷局面增加活力[1]。電力市場背景下廠網分開是商業化運營的主要方式，各個電廠通過報價參與市場競爭，往往以最高的成交價格和最低的運行成本去多發電獲取較大的經濟利益[2]。電力市場環境下，將發電從電力網絡中分離出來，發電廠作為獨立的經濟實體與電網公司屬于不同的利益團體，存在經濟上的買賣關系[3]。發電廠不可能無償提供該項服務，對于電力系統來說，優質安全的運行的前提下采用一些算法減小成本[4]。文獻[5]采用一種自適應控制策略有效解決超短期負荷預測精度低的問題。 AGC是調頻服務的主要提供者，漸漸從輔助調頻發展成為電力市場重要部分[6]。AGC是維持電網頻率、聯絡線交換功率控制的一項重要技術，為系統安全穩定運行提高了保障[7]。文獻[8]在傳統AGC控制模型基礎上，采用基于配電參與矩陣的AGC模型模擬電力市場中的雙邊交易行為，研究了區域電力市場中聯絡線功率控制問題。文獻[9]分析了電力市場中AGC面臨的交易和調度問題，制定了合理的調頻市場規則，形成有序競爭的調頻市場并保障了電力市場環境下系統頻率調整的正常進行。

未來能源需求和距離的矛盾將日益突出，區域互聯已成為主要的輸電網絡格局[10]，當區域調頻機組發生拒動或者延遲動作等調頻機組變化的情況下，互聯區域機組如何協同參與調頻成為AGC研究的主要課題。針對上述問題，本文以三區域互聯網絡模型為例，推導出在互聯網絡構架下任意兩區域發生相同負荷擾動或不同負荷擾動時的頻率偏差、聯絡線功率頻率和區域控制偏差，直觀地展現了系統內各互聯區域的相互關聯。同時考慮電力市場因素，在現有AGC系統模型的基礎上改進AGC模型，推導出市場環境下AGC狀態方程并搭建仿真模型，為AGC系統的運行和調整提供理論支撐。當某個區域有負荷擾動或者發生負荷違約時，本該由該區域機組采用AGC機組調頻來處理本區域內出現的突發情況，沒有收到負荷擾動的區域不參與調節。如果該區域機組存在拒動或者延遲動作的情況時，需要由與該區域互聯的區域協同參與調節，文中提出了一種調頻機組改變時狀態方程的修正辦法，該方法合理的選取AGC機組進行最優調節。

1 區域互聯電網模型

電能是生活中重要的清潔能源，電能的生產具有一定的時效性[11]。電能一般即發即用不易存儲，其生產、輸送、分配和使用都是在同一時刻完成。電力系統中頻率如果比標準設定值大或小，則會對系統穩定性產生較大的影響，我國規定電力系統運行時的頻率范圍為49.8～50.2Hz[12]。電網中必須有足夠的機組參與AGC調頻保證系統的頻率質量，如何合理地減小電力系統中頻率波動已經成為負荷頻率控制的主要研究課題。互聯電網間系統調節方式對區域電網穩定運行至關重要[13]。假設電力系統是由多個子系統通過聯絡線連接起來，每個控制區域的用戶負荷需求由本區域的電源及其互聯區域的交換電量來提供。以三區域互聯系統為例，A、B、C三個區域通過聯絡線互聯如圖1所示。

圖1 三區域互聯電網Figure 1 Three-area interconnected grid

當區域A和區域B在某時刻增加負荷分別為ΔPL1和ΔPL2，則有各區域聯絡線功率平衡方程式為：

為了方便理論研究，做出如下假設：

（1）在聯網條件下，同一區域內的各機組由于電氣連接緊密，理論上把同一區域內的每臺機組之間的相位值之差為零，視為同調機群，整個區域的頻率波動變化一致。

（2）每個單獨控制區域間的電氣連接非常牢固，與相鄰區域的連接有關，因此整個系統以單一頻率為特征，即：

式中：ΔfA、ΔfB、ΔfC分別為區域A、B、C的頻率偏差；Δfs為由區域A、B、C三個區域構成的系統頻率偏差。

聯立以上各式，推出：

（3）當區域A與區域B的負荷增量相同時，即ΔPL1=ΔPL2=ΔPL，因此有：

（4）當區域A與區域B的負荷增量不同時：

式中：BA、BB、BC為三個區域的自然頻率特性系數；為三個區域的設定的頻率偏差系數；分別表示A、B、C區域的控制偏差；Bs表示系統頻率偏差系數。

2 電力市場AGC模型

基于電力市場的背景下AGC控制目標主要有兩個，第一是將系統的頻率恢復到額定值；第二使不同區域內的各個發電單元的出力盡可能的滿足合同要求[14]。為了將區域控制偏差消除，各個電廠將區域控制誤差（Area Control Error，ACE）分配的發電任務在全廠機組之間按照一定的經濟原則進行分配，在發電機組之間分配所需的發電量以達到運行費用最小或者滿足電力市場交易需要。考慮市場環境因素，各區域發電單元受功率交換合同約束，各發電單元控制偏差（Control Error，CE）為：

式中：CEij表示i區域的j發電公司發電控制誤差；Agc（i，j）為i區域j發電公司AGC調節的參與因子；cpfjk表示最初發電公司j與負荷k的負荷需求合約因子；m表示負荷需求集合；表示當系統內負荷k的合約量值與需求的實際值的偏差值；?Gj表示發電公司j實際情況下的瞬時發電量值與合約量出現的偏差值。

AGC是一個具有積分環節的閉環反饋控制系統，其狀態向量˙可表示為：

狀態方程可表示為：

式中：i為區域；j為區域內的發電公司；n為發電公司集合；ni為區域i的發電公司集合；mi為區域i的負荷需求集合；Ni為除區域i以外的區域集合；Til為區域i與區域l直接的聯絡線同步系數；Δfi為區域i的頻率偏差；Δfl為區域l的頻率偏差；Agcij為i區域j發電公司的參與因子；ACEi為區域i的區域控制偏差；ΔPGj為第j個發電公司實時輸出功率；ΔPGDij為區域i的j發電公司功率輸出中間變量；ΔPlk為第k個簽約負荷需求功率；ΔPldk為第k個負荷需求功率（包括未簽約負荷需求功率）；ΔPtie,i為區域i聯絡線實時有功功率；ki為區域i等值增益；Bi為區域i的頻率調差系數；Tpi為區域i系統時間常數；Kpi為區域i系統反饋增益；TTj為發電公司j的調速時間常數；TGj為發電公司j的發電機時間常數。

系統達到穩定狀態，即聯絡線功率應達到的簽約量，各區域發電公司輸出功率應為簽約量，則有：

3 市場交易模擬

假設某三區域電網某一時段每個區域有兩家發電公司通過市場競價機制參與AGC調節，參與因子如表1所示。

表1 各區域參與因子Table 1 Regional participation factor

若在此時段，三區域中各有兩負荷需求參與市場競價。各發電公司通過競價參與機荷分配，表2為簽約因子。三個區域的具體參數取自文獻[15-16]。為便于分析，仿真設置各區域對應的參數一致。

表2 簽約因子Table 2 Contract participation factor

假設A區域1負荷需求有0.1p.u.進入市場，B區域3負荷需求有0.1p.u.進入市場，即負荷需求向量矩陣為[0.1 0 0.1 0 0 0]T，仿真波形如圖2所示。

圖2 市場交易模型仿真結果Figure 2 Simulation results of market transaction model

由圖2可知，系統達到穩態時，各區域的頻率偏差恢復到0。由聯絡線功率偏差響應曲線可看出，系統初始狀態三個區域的聯絡線功率偏差為0，系統達到穩態時A、B、C區域的聯絡線功率偏差分別為-0.03p.u.、0.01p.u.、0.02p.u.，由該三個區域構成的系統穩態時的聯絡線功率偏差為0，仿真實測系統聯絡線功率偏差最終穩定于簽約量，聯絡線功率偏差穩態值與狀態方程計算結果一致，即聯絡線功率最終穩定于理論計算值，說明聯絡線功率的實時測量值與簽約值相等。

區域控制偏差反應系統的聯絡線功率偏差和頻率偏差是否在允許范圍內，該值也反映了系統的運行狀態[17]。由區域控制偏差仿真波形圖可觀察到，t=0時刻即初始時刻三個區域的ACE值為0表明由A、B、C三個區域構成的系統在初始時刻是穩定的，在10s左右三個區域都達到了各自區域的穩態狀態，系統ACE最終穩定于0，系統處于穩定狀態，整個網絡穩定運行，即系統以工頻，有功平衡的狀態運行。從機組輸出功率響應曲線可知機組運行狀態，三個區域各發電公司輸出功率的仿真最終穩定值與理論計算的簽約量相同，即各發電公司的發電量滿足合同要求，各發電公司按簽約合同發電。通過市場交易模型的模擬驗證了電力市場環境下AGC模型及狀態方程的正確有效性。

4 負荷違約

在上述市場交易模式下，區域A的1負荷在該時段另有0.1p.u.階躍負荷需求未進入市場投標，即區域A的1負荷需求功率（包含簽約量）為：

A區域的1負荷需求功率為0.2p.u.，其中0.1p.u.為簽約功率，0.1p.u.為違約功率，區域B的3負荷需求不變，為使系統不存在聯絡線功率偏差，由A區域的兩個發電公司進行AGC調節。A區域兩發電公司根據參與因子設置發電變化量，修正機組功率變化狀態方程，將違約功率按參與因子分配到區域A發電公司調整發電量以滿足負荷需求，仿真結果如圖3所示。

圖3 負荷違約仿真結果Figure 3 Simulation results of load default

從以上仿真波形圖可看出，A區域發生0.1p.u.的負荷擾動時，為了使頻率保持工頻穩定運行，聯絡線功率不變，區域控制偏差為0，A區域的兩個發電公司分別增發0.05p.u.，其他區域發電公司輸出功率不變，A區域0.1p.u.的違約功率完全由區域A的兩個發電公司按參與因子調節電量，無負荷變化區域不進行AGC調節，對系統造成的影響最小。

5 調頻公司變化

系統由多個區域互聯而成，當某個區域有負荷擾動或者發生負荷違約時，本應由該區域發電公司采用AGC調頻來處理本區域內出現的突發情況，沒有負荷擾動的區域不參與調節。這種調頻方式對整個系統的影響也是最小的，可以減小負荷違約的影響范圍，更快速地使系統恢復穩定。但如果該區域機組存在拒動或者延遲動作等情況時，需要由與該區域互聯的其他區域協同參與調節。上節所提負荷違約時，當該區域調頻機組拒動或延遲動作時，必須由與該區域互聯的其他區域來參與調頻從而使系統恢復穩定，針對三區域互聯模型，有三種調頻方式，具體分析如下：

調頻方式一：此時若A區域1發電公司拒動，不參與AGC調節，A區域的1發電公司功率輸出狀態方程修正為：

A區域發電1公司即G1的參與因子Agc（1，1）設置為0，該機組不參與二次調頻， G2根據參與因子調整發電量增發0.05p.u.的功率，系統中0.1p.u.的違約功率由G2分擔0.05p.u.，剩下0.05p.u.的違約功率由與其互聯的區域B和C的四臺發電機組增發功率通過聯絡線傳輸到區域A以平衡負荷需求，仿真結果如圖4所示。

從仿真波形也看出，A區域反向超調數值大，振幅大，振蕩較其他區域嚴重，C區域振幅小，曲線較平滑。從調整時間來看，A區域和C區域都是8s頻率偏差恢復到穩定值。區域C的最大動態誤差最小0.04398Hz，最大超調量為最小-1.543，區域A的最大動態誤差最大為0.1566Hz，最大超調量也是最大為-5.476，顯然區域A的調節效果最差，區域C的調節效果最好，但系統仍然存在著頻率偏差。與圖3對比，實測聯絡線功率偏差初值仍然都為0，但系統穩態時各個區域的聯絡線功率偏差不再是-0.03、0.02、0.01，而是-0.0797、0.0347、0.0450。三個區域構成的網絡聯絡線功率偏差為0，系統不存在實際聯絡線交換功率與計劃聯絡線交換功率偏差。

由ACE響應曲線可知，A區域存在反向超調，B、C區域有正向超調。t=0s時刻，整個系統的ACE值為0，無區域控制偏差，經系統調頻之后系統存在區域控制偏差為-0.0371。從以上分析可知，系統的區域控制偏差是由系統頻率偏差引起的。由機組輸出曲線可知系統調頻方式和機組運行狀態，A區域G1拒動，不參與調節，發電量不變，G2機組根據參與因子增發0.05p.u.的功率，同時與A區域互聯的其他區域增發功率以支援A區域。通過以上仿真分析，A、B、C三個區域構成的電力網絡發電量與負荷需求平衡，整個網絡供需平衡，但存在一定的頻率偏差和區域控制偏差。

調頻方式二：發電公司G1出現延遲動作情況，發電公司G2迅速按參與因子增發0.05p.u.，調節違約量中0.05p.u.的功率。G2接收到增發0.05p.u.功率的信號后，G1才與B、C區域的四臺發電機共同平衡另外0.05p.u.的違約功率，仿真結果如圖5所示。

圖4 調頻方式一仿真結果Figure 4 Simulation results of frequency modulation method 1

圖5 調頻方式二仿真結果Figure 5 Simulation results of frequency modulation method 2

觀察調頻方式二的仿真波形，三個區域的頻率偏差響應曲線，從調整時間來看，A區域和C區域都是6s頻率偏差恢復到穩定值，而B區域調整時間稍微長一些，大概在9s左右穩定。雖然區域B的調整時間稍長一些，但其波峰、波谷值較另外兩個區域小分別為0.01267Hz、-0.1018Hz，最大動態誤差也最小，為0.03577Hz，反向超調最小為1.5485Hz，經調頻之后系統存在區域控制偏差的絕對值為0.0313。G2增發0.05p.u.的功率，最終穩定發電量為0.07p.u.，并且其他五臺機組共同參與調頻以使系統恢復穩定。

調頻方式三：A區域的兩個發電公司經過相同時長的延遲之后與其互聯的其他區域發電公司同時動作，協同參與調節以達到恢復系統穩定的目的。三個區域的六個發電公司均根據系統相應需求增發一定的功率以達到調節網絡負荷需求的目的，仿真結果如圖6。

圖6 調頻方式三仿真結果Figure 6 Simulation results of Frequency modulation method 3

綜合比較分析以上三種調頻方式的頻率偏差仿真結果如圖7所示，在采用三種調頻方式時三個區域頻率偏差的穩定值是近似相同的即為系統頻率偏差且采用第二種調頻方式時系統的頻率偏差為最小-0.0231Hz。從圖7的三維柱狀圖分析，A、B和C三個區域采用調頻方式二和調頻方式三頻率偏差響應的最大動態偏差相近。綜合考慮系統穩態時頻率偏差和頻率響應最大動態偏差，在不做任何修正的情況下，采用調頻方式二調節效果更好，系統振蕩損失更少，更經濟。

圖7 頻率響應最大動態偏差Figure 7 Maximum dynamic deviation of frequency response

從聯絡線功率最大動態偏差分析，調頻方式一使系統的聯絡線功率偏差在穩定時為0。觀察圖8的折線圖，調頻方式一的最大動態偏差較另外兩個區域偏大。調頻方式三下系統ACE值為0.003且在該種方式下B區域存在反向區域控制偏差，而在調頻方式二下系統ACE值為0.0001，從圖8看出調頻方式二下聯絡線功率偏差響應曲線也更平緩一些。綜合考慮以上因素，調頻方式二是對系統造成影響更小的一種調頻方式。

圖8 聯絡線功率響應最大動態偏差Figure 8 Maximum dynamic deviation of tie-line response

從圖9的條形圖分析調頻方式二系統穩定時的ACE值最小，B區域和C區域最大動態偏差基本一致且此種方式下A區域的動態偏差也是最小的。

圖9 ACE響應最大動態偏差Figure 9 Maximum dynamic deviation of ACE response

綜合分析，調頻方式二使系統振蕩小，可使系統振蕩損失最小。無論采用何種調頻方式，雖然該模型仍可以使系統恢復穩定，但都不能使系統頻率偏差、聯絡線功率偏差為0并存在一定的區域控制偏差，系統只能穩定于一個新的狀態無法恢復到原來的平衡態，故文中就狀態方程做如下修正：

式中，ΔPzi為i區域新增的負荷需求；為i區域的j發電公司新增的發電量為i區域所有發電機新增的發電需求為i區域新增的聯絡線功率需求；AgcSel（i，j）為機組狀態，當AgcSel（i，j）=0表示i區域的j發電公司不參與二次調頻，當AgcSel（i，j）=1表示i區域的j發電公司參與二次調頻，Agc（i，j）為機組參與因子，表示i區域j發電公司的參與因子；ΔPxij為i區域j發電公司被系統強行指定需要增發的電量。修正方程根據每個發電公司的參與因子將違約功率分配到各個發電公司以調整機組發電量實現電量的供需平衡。

修正上述三種調頻方式，采用修正后的調頻方式，系統完全恢復到一個零偏差的穩定狀態。三種調頻方式按修正后的狀態模型得到仿真波形分別如圖10～圖12所示。

采用調頻方式一、二、三時系統頻率偏差分別穩定于-0.0285Hz、-0.0231Hz、-0.041Hz，而修正以后無論是何種調頻方式都能使頻率偏差穩定于0，且ACE最終無偏差。無論是修正還是未修正調頻方式一都使系統頻率響應動態偏差最大，從以上仿真結果也可知，修正之后無論采用何種調頻方式都能使各個頻率偏差恢復到零，維持系統內部各區域無頻率偏差，從而能推知各個區域有功平衡，負荷正常工作。

通過對比未修正和修正之后的三種調頻方式，修正之后使系統處于了一個無偏差狀態。從圖13可觀察到，修正之后的調頻方式二較未修正的調頻方式二最大動態偏差平均增大了0.188%，而A、B區域修正之后的調頻方式三相較于未修正的調頻方式三是降低了最大動態偏差，使系統振蕩損失減少，故修正之后的調頻方式有時可能會以犧牲最大動態偏差為代價以達到無頻率偏差的目的。由圖14條形圖可知，在未修正的情況下，三種調頻方式系統區域控制偏差分別具有反向偏差且數值分別為0.0371p.u.、0.0313p.u.、0.0538p.u.，而才采用修正調頻方式各區域的ACE值均為0，不存在系統區域控制偏差。修正調頻方式在維持系統區域控制偏差為零的同時還可以適當的降低最大動態偏差，減小系統振蕩幅度。

圖10 修正調頻方式一Figure 10 Corrected frequency modulation method 1

圖11 修正調頻方式二Figure 11 Corrected frequency modulation method 2

圖12 修正調頻方式三Figure 12 Corrected frequency modulation method 3

圖13 修正與未修正頻率響應最大動態偏差Figure 13 Maximum dynamic deviation of corrected and uncorrected frequency response

圖14 修正與未修正ACE響應最大動態偏差Figure 14 Maximum dynamic deviation of corrected and uncorrected ACE response

綜合考慮各因素，雖然當區域機組拒動或延遲動作，系統仍然可以通過本區域或與其互聯的其他區域協同調頻，但是此種未經修正的調頻方式調節之后系統調整到的最終穩態是存在一定頻率偏差、聯絡線功率偏差的系統。而采用修正之后的三種調頻方式能有效修正區域機組拒動或延遲動作等故障情況給系統造成的損耗和不穩定問題，使系統ACE各項指標都在允許范圍內，不存在區域控制偏差，并保持頻率偏差和聯絡線偏差為0。

本文闡述中采用三區域互聯模型具有典型性，可以利用時差、溫差，錯開用電高峰，利用各地區用電的非同時性進行負荷調整，減少備用容量和裝機容量；可以在各地區之間互供電力、互為備用，可減少事故備用容量，增強抵御事故能力，提高電網安全水平和供電可靠性。可以合理利用能源，加強環境保護，有利于電力工業的可持續發展。

6 結束語

首先以三區域互聯系統為例，推導了其中兩個區域分別發生相同負荷擾動和不同負荷擾動的情況下系統頻率偏差、聯絡線功率偏差和區域控制偏差的表達式。在考慮電力市場環境因素，使各個發電單元輸出電力滿足市場合同要求的前提下，對AGC模型進行改進，并由仿真驗證了文中所提電力市場環境下AGC狀態方程模型的正確性。

其次對當某個區域發生負荷違約時，由該區域機組進行AGC調頻下發指令給AGC機組調整發電量以平衡負荷需求，此種調頻方式對系統造成的影響最小且使系統恢復穩定性更迅速。

最后通過對未經修正的三種調頻方式下仿真結果分析，理論結合實際推導出修正方程式，并采用修正后的狀態方程進行仿真，觀察采用修正之后的三種調頻方式能有效修正區域機組拒動或延遲動作等故障情況給系統造成的損耗和不穩定問題，使系統ACE各項指標都在允許范圍內，不存在區域控制偏差，并保持頻率偏差和聯絡線偏差為0。比較未修正和修正之后各項調頻方式，驗證了文中所提修正方程的使用價值，實現了二次調頻調節量在各互聯區域間的優化分配。

當前，我國電網目前已經實現大規模區域互聯，受限于能源生產與消耗的時空差異，不同區域之間存在顯著的功率差異。本文以三區域互聯系統為例，對區域互聯模式下電力市場的AGC調頻方式進行了研究，具有參考意義。