成果導向教育模式下的高職數學教學與數學建模研究

鮑婕

高職數學課程是高職基礎課的重要組成部分，它為學生后續專業課的學習提供必要的數學知識，也為學生的實際生活中的最優問題提供一種工具和手段，然而大多數高職學生無法將數學的知識與實際相結合，利用所學數學知識解決實際生活問題，本文旨在成果導向教學理念的引導下，探討高職數學將數學建模融入到數學教學中的一些方法與改進措施。

高職數學教學在實際教學中一直難度較大，一方面是由于學生在開始學習時，自身對數學就有較消極的抵觸情緒;另一方面是由于高職數學教學內容相對晦澀，大多數學生覺得所學數學知識與實際關系不大，由此產生高職數學實用性不強的想法，所以學習興趣不濃烈，積極性不高的情況，針對學生的這種學習心理，本文在成果導向教學理念的指導下，將數學建模引入到實際數學課程教學中，將實際生活中的問題轉換為數學模型，建立起實際與生活的聯系，并對數學教學中的一些方法與改進措施進行討論。

以本校電氣學院的學生為例，高職數學課程共56學時，其中與數學建模相關的學時為10學時，與數學實驗相關的學時為10學時，其他為基礎教學學時。在基礎教學中，主要內容分為三大部分：函數與極限、導數、積分。在每個章節教學結束，我們都會選取與該教學內容相關的數學模型，幫助學生建立數學與實際之間的聯系。如在導數教學內容結束后，我們將2006年全國大學生數學建模易拉罐選題進行簡單優化后，變為更適合高職院校學生解答的任務，其中具體設計如下：一、創設情境：回憶實際生活中，容器類物品大多選取什么形狀？并計算：如底面積為100平方米，高為10米的圓柱體與正方體，體積與表面積各位多少？二、引出問題：請學生測量手中的易拉罐的高與半徑，給出易拉罐高與半徑的關系。三、請從數學的角度分析商家這樣的設計的原因？四、留一個開放性的問題：若現在廠家想生產一個容積為500ml的易拉罐，請你設計一款易拉罐，并說明設計原因。如在積分教學內容結束后，由于我們是北方院校，故將北方的獨特天氣問題與積分知識相結合，其中具體設計如下：一、創設情境：某市天氣預報，明天將有特大雪災，若雪厚度達到一米則清雪車停止工作。二、引入問題：若下雪速度為勻速運動，其下雪速度為每秒20毫米，此時清潔公司共有10輛清雪車，且每輛清雪車的清雪速度為每分鐘50米，若現需清掃15km的道路，請問這個掃雪任務你覺得能完成嗎？若此時，下雪速度為變速運動，此時再給出隨時間變化的下雪速度公式，在同樣數量的清雪車和清雪速度的情況下，請問這個掃雪任務還能完成嗎？

雖然說數學建模搭建了數學與實際生活之間的橋梁，讓學生了解到數學來源于生活也應用于生活的道理，但在實際教學中，往往會出現學生無法將實際生活中的問題轉化為數學模型的情況，通過課下與學生交流溝通時發現，產生這種情況的原因有三：一是部分學生自身數學基礎較薄弱，對所學的數學知識掌握的不夠熟練，自然應用起來有難度;二是雖然學生對于所學數學知識了解的較透徹，但面對實際問題時，出現不知無從下手，找不到頭緒的情況;三是學生在查閱相關資料的過程中，出現了不能有效的篩選有用信息，有時甚至會被一些無用信息誤導，導致思考方向出現偏差和建模方法選取不當的情況。此時，一方面需要教師根據學生的具體情況，在任務布置時，可以設計不同難度梯度的問題，不斷的引導學生，幫助學生將實際生活問題剝離為數學問題，并利用所學的數學知識加以解決;另一方面需要教師在任務布置前期，對學生收集信息，篩選信息方面的工作進行簡單的指導，如推薦給學生一些專業的學術網站：中國知網、萬方、維普等;對建模流程、文獻整理進行簡單介紹等;此外，在模型建立完成后，教師可以讓學生以小組形式對該模型的建立過程、建立思路等進行文字撰寫并進行小組匯報，教師根據對每個小組的建模建立情況以及小組成員的匯報內容進行點評并進行評量，此過程不僅可以增加學生之間的團隊協作能力，而且也可以調動學生的積極性，增加數學建模的能力。（作者單位：黑龍江職業學院）