高等數學課程考核內容與方式多元化評價模式的研究

周海青

【摘要】根據我校高等數學教學的實際情況，結合我校學生及各專業需求進行研究，制定高等數學課程考核方式多元化考核評價模式新方案，為客觀評價學生的學習情況提供依據，更新教學理念，教學內容，轉變考核內容和考核方式，促進數學學習和專業學習相結合，提高學生學習數學的積極性，培養學生的數學應用能力.

【關鍵詞】高等數學;多元化考核評價;應用能力

一、引言

高等數學是高等學校理工類、經濟類、農學類各本科專業必修的一門重要基礎課程，在培養學生分析問題和解決問題的能力，特別在培養學生創新思維能力上起著重要作用.高等數學課程考核評價所采用的形式與方式，不僅應具有檢驗、選拔、提高的功能，更應體現教育教學的導向，激勵學生學習數學的作用[1].因此高等數學教學改革中的重要環節是構建科學合理的考核評價體系，促進學生自主學習，獲得可持續發展.

二、高等數學考核評價現狀分析

1.高等數學課程考核以考試為主要形式，多以“平時成績+期末考試”為主.但這種方式不能做到覆蓋應用的開放性問題和培養發散性思維的問題，且考核的內容過于傳統化，考核明顯存在重知識點的考核，輕應用能力的考核;重閉卷考試結果，輕各類過程性評價;重考試成績，輕能力和素質發展[2]的問題.

2.考核內容一致、死板，不適應不同需求學生的發展需求.當前期末考試流于形式，不管什么級別學生，學什么考什么，在這種情況下，考試內容僅僅局限于高等數學教材，部分考題是上課教師所講的原題和課本上的例題或課后習題，重知識考核，輕應用能力的考核，導致學生缺乏開放思維、靈活應用數學知識、解決實際問題的能力.

3.考核形式單一，不適用于應用型人才培養的需求.目前的高等數學考核形式比較單一、傳統，基本上以閉卷筆試為主，考試題型、內容單一，注重對基本數學知識和計算能力的考核，忽略了對學生整體數學水平的考查.

4.注重結果，忽視過程，不適合對教學質量的整體評價.忽視學生學習過程考核，重期末考試結果，造成大部分學生平時學習不積極，考前突擊復習，臨時抱佛腳，即使通過了考試，卻沒有理解書本中的有關概念，更不能用數學知識解決實際問題.

三、考核內容的改革方案

1.建立試題庫.試題是考試的關鍵，也是衡量學生所掌握知識的重要指標.數學命題有一定的邏輯性和可循性.為了減少教師的重復勞動，建立健全試題庫，是非常必要的.利用課余時間，每位任課教師根據教學大綱，以選擇、填空、計算、應用、綜合等形式對所教內容進行命題，組織專人輸入系統，形成完整的試題庫，試題庫的建立一是可以避免學期末教師命題任務重，造成試題難易不一;二是可避免任課教師自己出題自己班級考，造成教師自己的偏好性，避重就輕;三是可以達到真正的教考分離，這樣在考試的時候，隨機從試題庫抽取試卷，才能使所有學生所做的試題題型相同，難易程度相當，具體的考試內容又有一定的區別，這樣保證每一位考生的考試公平性，也能大大減少學生的作弊行為，有利于考場紀律，端正考紀考風[3].

2.完善考試內容.為了培養應用型高校人才，考試內容應注重學生數學知識的理解能力、應用能力和培養學生發散思維能力.基本概念、基本知識方面的試題要增加.如高等數學（上）中應盡可能把函數的概念、性質、極限、連續、導數中的基本知識點等都以選擇、填空等客觀題形式呈現，極限計算、導數計算等以簡單計算的形式呈現，覆蓋高等數學（上）的基本知識點.高等數學（下）中的微分方程、二元函數的偏導數、全微分、常數項級數的判別等以選擇、填空等客觀題為主，二元復合函數求偏導、二元抽象復合函數求二階偏導、二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、曲線積分、冪級數的展開等以計算、簡單應用的形式呈現，覆蓋高等數學（下）的所學內容和應用.

3.增加基本計算和技巧方面的試題，減少過于煩瑣的計算題.計算題目是高等數學考核的主要內容，主要以計算、證明等形式出現，但隨著科技進步，大部分復雜煩瑣的計算完全可以由計算機完成，所以在考試中應減少復雜煩瑣的計算題目，而應以基本計算和技巧方面的題目為主，試題中也不應出現純理論的推導試題.

4.適當增加應用型、綜合性題目.培養學生把學到的數學知識應用到自己的專業中，培養學生分析問題和解決問題的能力，也是培養應用型人才的目標，所以應適當增加一些應用題和綜合題，來達到培養和鍛煉學生的應用能力的目的，如考題中可以包括求不規則圖形的面積、體積，求函數最值，實際應用題等，學生通過建立簡單模型，用數學知識求解[4].為了解決部分學生應用能力不好的問題，這類題目分值可以設置為5—6分一題.適當增加應用題，重點考查學生的數學能力，也為每年9月份全國大學生數學建模競賽組隊選拔提供一定依據.

5.考試模式改革.除了閉卷考試，每學期期中增加一次開放性考試.開放性考試題目可以由教師命題;也可以讓學生就某一數學應用題寫小論文，讓學生查閱資料，查找文獻，給出自己的解決方案;還可以3—5人為一組，給出一個問題，小組討論，以上臺講解的形式完成教師布置的任務.通過這種考試形式，一方面可以培養學生自學能力，另一方面可以培養學生之間團結協作的能力，還培養了學生自己解決問題的能力.

四、考核方式的改革方案

針對上述傳統的考試弊端，我們擬對高等數學課程采用多元化考核評價模式.高等數學新考核模式不再是一張試卷決定結果的傳統考試方式，而是讓考核內容和考核方式多元化，加大過程性考核評價，總體采用“總成績=平時考核30分+期中考核20分+期末考試50分”的方案，采用百分制.

1.平時考核.具體如下：

1.1 出勤率5分，出勤率主要通過教師在上課時對學生遲到、早退、曠課等情況來界定.學生曠課一次扣1分，遲到、早退一次扣0.5分，曠課超過總課時的1[]4，取消考試資格.

1.2 學習態度5分，學習態度主要通過課堂學習情況、是否按時交作業來界定.學生上課玩手機、睡覺一次扣0.3分，不交作業一次扣0.3分，從不交作業者，取消考試資格.

1.3 課堂討論或課堂發言5分，為了提高學生學習高等數學的積極性，提高學習興趣，形成良好的學習氛圍，學生課堂積極討論發言，回答問題，給予加分獎勵，發言一次加0.5分.

1.4 課堂練習5分，每堂課上教師設定練習題，學生按時完成任務就可以得到此分值.

1.5 課后作業10分，每堂課結束后教師布置課后作業，要求學生按時完成并上交.完成全部作業，得到全部分值;少交一次作業扣0.3分;做題不完整或有錯誤一次扣0.1分.

2.期中考試.期中考試可采用閉卷考試、開卷考試或小論文寫作等形式，如果是閉卷考試，就對上半學期所學的基本知識點、基本計算進行考核.通過期中考核，對前半學期所學的內容進行階段性考核.通過階段性總結考核來檢驗學生半學期來的學習情況.也可以督促沒有考好的學生安排好自己的后半學期學習計劃，發現問題及時解決問題，做到后半學期查漏補缺，有的放矢.以開卷或小論文的方式考核，同學們可以討論、查閱資料，在同學幫助和教師的指導下完成考核內容.開放科目可以與專業相結合的實際問題，減少死記硬背的內容.

3.期末考試.期末考試是學生一學期所學知識的總結、梳理，能鞏固所學內容，是對一學期所學內容的綜合考核.期末考試（閉卷筆試）主要由單選題、填空題、計算題、應用題或證明題等組成，覆蓋面廣，難易適中.試題的70%為基礎題，考查學生對基本概念、基本思想、基本計算的掌握情況;20%為適中題，考查學生對數學知識的舉一反三和靈活應用的能力;10%為提高題，包括應用和證明題，增加一些應用題或開放性試題，主要考查學生的數學應用能力、推理能力和邏輯思維能力.

綜上，本方案實現了平時考核、期中考核及期末考核相結合，量化與非量化相結合，基礎與應用相結合等多種考核方法相結合的多元化綜合考核模式.課程考核方法多元化和考核內容多元化，考試題型多元化，合理確定主觀性與客觀性題的比重，使考核更符合高等數學的課程特點.

五、考核方式多元化效果分析

1.實驗對象 2019—2020第一學期我校開設高等數學的工科班級14個，為了確保實驗對象的代表性和有效性，在2019級學生中隨機選擇2個班級和2018級已修高等數學的班級中隨機選擇2個班作為實驗對象班級，分別記為2019級1班、2019級2班、2018級1班、2018級2班.

2.實驗內容 全校開設高等數學的工科班上學期學習的內容是一元微積分，共4學分，64學時，其中包括第一部分函數、極限及連續，第二部分導數及應用，第三部分積分及應用.2018級和2019級學生教學內容基本一致，考核方式有所不同，2018級是傳統的考核，2019級采用了多元化的考核模式，從整體來看，收到了良好的效果.

3.考試成績分析 （以期末卷面成績為例）（如表2）

成績比較說明，2019級2個班優秀率和及格率都比2018級的2個班要高，大大降低了不及格率.不僅提高了學生的學習積極性，學生應用能力也有所提升，參加全國大學生數學建模競賽總學生人數，從2016年6個隊18人，增加到2019年21個隊63人.這也說明考核方式多樣化提升了一部分學生的數學應用能力和綜合能力.

六、結束語

課程質量評價以發展學生能力為重點，并注重評價學生運用數學知識進行分析問題和解決實際問題的能力，結合平時學生表現，將學習的全過程納入課程質量評價范圍.通過對高等數學課程考核內容與考核方式多元化的研究，提出課程考核新模式，一方面能改善部分學生的厭學狀態，提高學生的整體學習成效;另一方面也能提高高等學校人才培養質量，真正實現高素質、高技能的人才培養目標.

【參考文獻】

[1] 蔣志強.論高等數學課程質量的多元評價[J].山西科技，2009（5）：35-36.

[2] 鄭愛武，陽光華，曾鍵.“高等數學”多元化考核評價模式的研究：以湖北三峽職業技術學院為例[J].當代經濟，2015（14）：114-115.

[3]李海霞，聶東明，李紅菊，王興龍.應用型教育背景下高等數學教學改革與實踐探討[J].山東農業工程學院學報，2015（1）：189-190.

[4]郭竹梅.基于過程性評價的應用型高校高等數學考核方式的研究[J].寧波工程學院學報，2018（3）：120-124.