Sup-T合成方程的極小解的判別與構造

張迪 周艷紅 付航

【摘要】本文主要討論[0，1]上Sup-T合成模糊關系方程的極小解的判別與構造，這里的T是t-模.首先給出了方程的解是極小解的充要條件，同時，給出了一個構造方程極小解的算法.

【關鍵詞】模糊關系方程;t-模;極小解;判別;算法

輸出X=X（1234）=（0，0，0，0.75）T，易知X為方程的解且為極小解.

例4.4 考慮方程T（0.8，x1）∨T（0.6，x2）=0.6，易知X=（0.6，1）T是方程的一個解.由算法4.1可得方程的極小解：X（12）=（0，0.6）T，X（21）=（0.6，0）T，顯然X（12）=X（21）.

【參考文獻】

[1]SANCHEZ E.Resolution of composite fuzzy relation equations[J].Inform and Control，1976（30）：38-48.

[2]CZOGALA E， DREWNIAK J and PEDRYCZ W.Fuzzy relation equations on a finite set[J].Fuzzy Sets and Systems， 1987（7）： 89-101.

[3]王學平.完備Brouwerian格上Fuzzy關系方程有極小解的條件[J].數學進展， 2002（3）： 220-228.

[4]HIGASHI M and KLIR G J.Resolution of finite fuzzy relation equations[J].Fuzzy Sets and Systems， 1988（13）： 65-82.

[5]汪培莊， 羅承忠.有限Fuzzy關系方程極小解的個數[J].模糊數學， 1984（3）： 63-70.

[6]PEDRYCZ W.Fuzzy relational equations with triangular norms and their resolution[J].BUSEFAL， 1982（11）： 24-32.

[7]PEDRYCZ W.Fuzzy relational equations with generalized connectives and their applications[J].Fuzzy Sets and Systems， 1983（10）： 185-201.

[8]MIYAKOSHI M and SHIMBO M.Solutions of composite fuzzy relational equations with triangular norms[J].Fuzzy Sets and Systems， 1985（16）：53-63.

[9]BIRKHOFF G.Lattice Theory[M].vol.XXV， third ed，American Mathematical Society Colloquium Publications， Providence， RI， 1979.

[10]ALSINA C， FRANK M J， SCHWEIZER B.Associative Functions： Trangular Norms and copulas[M].World Scientific Press， Singapore， 2006.

[11]KLEMENT E P， MESIAR R.Trangular Norms[M].Kluwer Academic Publishers， Dordrecht， 2000.