以零點問題為例滲透學生數學學科素養

【摘要】高考評價體系側重通過函數零點問題考查學生的數學學科素養，從而選拔出優秀的學生.零點問題是初等函數的重要知識點，多次出現在高考試卷中，體現了數學選拔人才的考查要求，重點考查學生的數學學科核心素養.常見的零點問題有：直接求函數的零點、確定零點的大致區間、求零點個數等.通過以此類問題為載體考查學生的數學品格和數學運算能力.

【關鍵詞】高考;學科素養;零點;運算能力

新頒布的《中國高考評價體系》明確了對學生數學學科素養的考查.而函數零點是人教版教材的重要內容之一，筆者在研究近年來全國高考試卷中發現，越來越多以必修系列教材中的零點問題作為突出數學學科特色的考查對象來考查學生學科素養，經常出現一些與零點有關的問題，可以以選擇題、填空題的形式出現，在解答題中與其他知識交匯后“閃亮登場”，可以說“零點”成了高考新的熱點、亮點和拉分點.零點問題著重考查學生的理性思維能力，及運用數學思想方法發現問題、分析問題、解決問題、創新問題等學科素養，也滿足了高等院校尤其是“強基計劃”對人才選拔的需求.

一、數學核心素養

數學素養并非特指某一知識，數學素養源于學生是否具備創造性的思維能力，也可理解為源于數學知識，又高于數學知識.

數學教育要立足全面發展育人目標，構建“體現核心價值的問題情境、以學科素養為導向的關鍵能力和必備知識”在內的高考評價體系，把握數學學科素養內涵，將這些能力的考查設計在平時的教學情景中，真正落實立德樹人的學科功能.本文主要通過兩道高考試題和一道烏魯木齊三模試題來滲透數學學科的素養.

二、數學核心素養——數學抽象、數學建模、直觀想象的考查

點評 本例給出了三種常見的方法，方法1利用函數變形后的新函數的圖像，動態變化得出臨界值，選出選項;方法2利用轉化思想把原函數變成兩個基本初等函數，再畫出圖像就可觀察出在什么情況下有2個交點;方法3利用分離參數法，這種方法的掌握對學生解決中高檔題有很大的幫助，對學生提高數形結合能力、轉化與化歸能力、建構模型的意識有很大的促進作用.

點評 本題考查了數學抽象、數據分析、數學建模等核心素養.很多學生對函數試題無從下手，因此教師在平時的試題講評中應著重培養學生的讀題、審題能力，使其能迅速將題目中有效信息挖掘轉化，利用函數的性質畫出圖像，再考慮圖像的“定”與“變”，最后求出不等式（組）解集，即可選出選項.

三、數學核心素養——邏輯推理、數學運算、數據分析的考查

五、回歸考綱

對于零點問題的考查，不僅滲透了數學學科的核心素養，而且體現了數學來源于日常生活又服務于日常生活的理念，零點問題得到了高考命題專家的青睞.作為一線教師，在平時的教學工作中要激發學生的學習熱情，創設合理的問題情境，構建核心素養的案例，為學生可持續的學習夯實基礎.

零點問題的考查與新高考改革所倡導的“突出獨立思考、數據分析、邏輯推理、數學建模、數學運算，突出了數學思想方法的認知，重視數學核心素養考查”的思想是高度一致的，也同《中國高考評價體系》中“一核”“四層”“四翼”相統一，最終實現數學學科的立德樹人的根本任務.

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