基于DEA 的我國2018 年主要產糧省產量效率分析

李明月

一、 引言

糧食是國家和民族發展的物質基礎，是維護國家經濟發展和政治穩定的戰略物資，具有不可替代的特性。 提升糧食生產效率對保障國家糧食安全具有極其重要的戰略意義，而目前，由于耕地減少、人口增加、水資源短缺、氣候變化等問題日益凸顯，加之國際糧食市場的沖擊，我國糧食產業面臨著潛在的風險。 因此，為盡快實現農業發展過程中生態環境、經濟水平、社會體制協調統一，探究糧食作物在生產過程中生產要素投入與產出指標的合理性、明確糧食生產效率的影響因素及提升途徑，具有順應時代需求的理論意義和現實意義。

國內外學者對農業生產效率的測度進行了大量的研究，數據包絡分析法(DEA)是其中一種較為成熟的定量方法，近年來被廣泛應用到農業生產效率的測度中。 Farrell 首先提出了DEA 的原型，隨后，Charnes、Cooper 和Rhodes 正式提出了DEA 模型。 Vollrath、Restuccia 分別借助此模型對多國的農業生產效率問題進行了研究。 在國內，楊錦英等基于Malmquist-DEA 模型研究了中國糧食全要素生產率的變化；裴澤韌等對海倫市近15 年來的玉米生產效率進行了研究，并給出相應對策；吉星星研究了我國1997～2014 年的水稻生產效率并分析了水稻生產效率的影響因素；張振穎采用數據包絡分析對2015 年我國31 個省份的產糧效率進行評價；曹衛華等通過DEA-Tobit 兩步法測算了江蘇省各典型稻麥機械化生產模式的效率及影響因素。 基于以上研究，本文在前人的基礎上選取農業機械總動力、糧食作物播種面積、化肥施用量作為投入指標，選取全省糧食產量作為產出指標，采用數據包絡分析法的R 模型對2018 年我國主要產糧省份產糧效率進行評價與比較，以期為各省產糧效率的提高提供參考意見，為國家從糧食生產效率層面制定糧食主產區差異化扶持政策提供理論和現實參考。

二、 研究方法

本文采用數據包絡分析方法(DEA)進行實證分析，該方法對于處理和評價同類部門或單元間相對有效性的問題非常有效，在產糧效率分析的過程中每個省份即為一個決策單元(DMU)，各個決策單元的輸入和輸出指標均相同，DEA 模型在對輸入和輸出數據進行綜合分析后得出各個決策單元的效率值，并可依此進行決策單元的排序，同時可以得出各個非有效決策單元的非有效程度及方向。 本文采用了DEA方法中的C2R 模型，其原理如下:設有n個決策單元DUMj(j＝1，2，3，…，n)，每個決策單元都有m種類型的輸入Xj＝(x1j，x2j，…，xmj)及s種類型的輸出Yj＝(y1j，y2j，…，ysj)。由于實際活動中不同投入產出的重要性存在差別，因此對各項指標賦予權重，以客觀體現各評價因子在總體評價中的作用。 設權系數向量:

決策單元j的效率評價指數為:

總可以選取適當的權系數V和U，使其滿足hj≤1，j＝1，2，3，…，n，且hj越大說明DUMj可利用相對較少的投入得到相對較多的產出，評價效率較高。 對第j個決策單元的效率進行評價時，以權系數V和U為變量，以第j個決策單元的效率指數為目標函數，可得如下模型:

由于每個決策單元DUMj的有效性都是相對于其他決策單元而言的，因此，其效率值為相對值。 利用Charnes-Cooper變換，引入非阿基米德無窮小量ε(ε為正數)，得到式(3)的對偶形式為:

三、指標選擇與數據來源

使用DEA方法測量績效結果的正確性很大程度上依賴評測過程中所使用的輸入和輸出指標。本文對2018年我國13個主要產糧大省的糧食產量效率進行評價，考慮到指標的可量化、數據的可得性以及減小誤差的需求，本文輸入、輸出指標所用數據來源于《中國統計年鑒-2018》。具體指標數據情況如表1所示:其中，所選投入指標中農業機械總動力反映了各省份的機械化程度，糧食作物播種面積反映了各省的播種土地投入量，化肥施用量反映了各省的相關配套投入。產出指標選取各省總的糧食產出，代表了各省的產糧實際成果。

表1 2018年我國各產糧大省投入與產出指標

四、結果分析

本文選用MATLAB與DEAP 2.1軟件進行數據處理。2018年我國各主要產糧省份產糧綜合效率的計算結果如表2所示:由表2 可知，在13 個主要產糧省份中，產出有效的僅有黑龍江及吉林兩省，大多數省份都未達到產出最大化，即未能在給定糧食種植資源條件下獲得位于生產前沿面的產出。對13 個省份的產量效率進行統計分析，得最小值為0.5293，平均值為0.7070，河南、山東、安徽、四川、河北、湖南、內蒙古以及湖北八省產出效率未達平均值，需加強對資源的利用以提高產出，資源有很大的不經濟性。效率標準差為0.1516，表明各省產出效率存在不小差異，分布不均勻。

表2 2018 年我國各主要產糧省份產糧綜合效率

通過數據包絡分析方法，可以得到使非DEA有效的決策單元轉變為有效DMU的剩余變量Sj-的取值，即達到同等產出的情境下，投入要素的可減少量，結果如表3所示:

表3 2018 年我國各主要產糧省份投入指標的松弛變量值

由表3可得，河南、山東、江蘇、安徽、四川、河北、湖南、內蒙古、湖北、江西及遼寧11個省減少某方面的資源投入，也可以達到相同的產出，即存在資源投入冗余現象。 農業機械總動力投入方面，河南、安徽、山東、河北四省資源投入冗余現象較為明顯，說明并非所有投入的農業機械都最大效率的工作，存在農業機械閑置的情形，這些省份可以減少不必要的農業機械數量。而四川和江西兩省則投入了過多的糧食種植土地，換句話說，投入的糧食種植土地并沒有能夠得到足夠多的糧食產出，這兩個省份應該改進種植技術來提高單位土地面積的產糧數，從而得到期望的糧食產出。化肥使用量投入過多現象則是山東、江蘇、安徽、河北四個省份較為嚴重，這些省份應該向農業專家咨詢，根據土地情況的不同，安排合理的單位糧食種植面積化肥投入量，減少化肥的浪費。

根據各省份的綜合產量效率，按照綜合產糧效率高(效率＝1)、較高(效率為0.7 ～1)、較低(效率＜0.8)可將所選省份分為三組。其中第一組為黑龍江、吉林，這兩個省份相對產量效率最高，資源利用最好，是中國的產糧大省。第二組為江蘇、江西、遼寧三省，這些省份雖未達到DEA有效，但糧食產出效率相對較高，可以根據計算結果對自身資源投入進行調整。第三組為河南、山東、安徽、四川、河北、湖南、內蒙古、湖北八個省(其中河南、山東為我國的產糧大省)，這些省份相對產糧效率低于0.7，有較大提升空間。為了國家的糧食安全，這一組省份需要調整農業政策，加強農業產業鏈監管，調整糧食作物種植結構，加大農業技術開發投入，提高其糧食產出效率。

五、結論

本文選取了2018年我國13 個主要的產糧大省的面板數據，使用數據包絡的分析方法對其產糧效率進行評價。結果表明，東北黑龍江、吉林兩省的產糧效率相對較高，其他省份均未達到DEA有效。導致糧食生產綜合效率不高的主要原因為糧食種植資源配置效率和利用率較低，農業機械投入量作為重要的糧食種植投入資源并沒有得到有效的配置，各省在發展農業時一方面應加強對農業機械的作業效率監管，提高其經濟效益，同時加強對家庭農場主的培訓，不斷完善農業機械技術推廣體系；另一方面，要減少不必要的農業機械投入量，對農業機械的投入應采取寧缺毋濫的態度，以提高其作業質量，優化資源配置以推進建立健全的農業社會化服務體系，提高經營效率。