基于改進卷積神經網絡的航空發動機剩余壽命預測

馬 忠， 郭建勝， 顧濤勇， 毛 聲

(空軍工程大學裝備管理與無人機工程學院， 西安， 710051)

航空發動機是航空器最重要的設備之一，為航空器提供動力來源，也是日常航空維護作業中的主要關注對象。有研究表明，飛機機械故障導致的飛行事故數量僅低于飛行員操作失誤引起的飛行事故數，而發動機故障是機械故障里占比最高的一項，這種現象在軍用飛行器里尤為明顯[1-2]。預測發動機剩余壽命對于及時開展視情維修、避免飛行安全事故具有重要的意義。從大體上來分，目前常用的壽命預測方法主要為兩類[3]：即基于發動機的運行規律采用物理模型的方法進行預測；從數據挖掘的角度出發采用數據驅動的方法。由于航空發動機包含許多部件，各部件功能差別較大，結構組成復雜，并且發動機失效故障種類繁多，常常是多種故障的復合出現，且各個變量之間的耦合程度很深，從故障表征現象中難以直接和某個變量對應起來，因此依靠原始數據確定特征指標建立精確物理失效模型較為困難。傳統的數據驅動預測方法如依據統計性能退化監測數據進行壽命預測[4]、采用退化特征相似性的壽命預測[5]以及采用非線性維納過程進行壽命預測的建模研究[6]等，是從統計的角度出發，依據監測數據，根據統計性能指標，結合歷史數據得到預測結果。這些方法更多的是從整體上尋找規律，再從整體上進行預測，而事實上，個體與個體之間的差別不可忽略，以整體規律衡量個體屬性的準確度不高。

隨著深度學習的興起，數據驅動的方法迎來了新的選擇，目前深度學習在圖像識別和文本分析等領域都顯現了較高的應用價值。近年來，深度學習的方法在其他領域也得到了廣泛的應用，長短記憶神經網絡[7]、深度置信網絡[8]、卷積神經網絡[9]等在故障診斷、壽命預測方面均有較好的應用[10]。通過這種基于數據驅動的方法通過挖掘數據和故障狀態之間的隱含關系進行預測，對物理機理依賴程度低，可以直接將原始采樣數據作為輸入，通過提取出重要的特征用于預測，其通用性更強。

卷積神經網絡(convolutional neural network，CNN)最早應用在圖像處理領域[11]，目前已經成功的應用于計算機視覺等領域[12]。CNN獨特的特征提取能力，使其在處理圖像分類方面擁有較高的精度。近年來在故障診斷和故障預測領域，CNN也展現了良好的潛力，尤其是在機械設備的故障診斷和壽命預測方面有較多地應用。Wang等通過波形變換將一維的齒輪時間序列數據轉換為二維的時頻數據[13]，輸入到CNN模型中進行故障診斷；Ren等采用CNN平滑濾波使軸承預測結果連續化[14]。

采用一種方法解決一個問題需要立足于問題的具體情況進行具體分析。CNN在圖像處理領域應用較多，但是直接將其運用到時間序列的預測中是不合適的。時間序列最大的特點在于序列前后采樣數據之間存在著很強的關聯性，時間維度上的數據包含著趨勢信息，但是同一次的采樣數據之間不一定存在很強的相關性，而圖像不論是在橫向還是縱向上，灰度都是漸變的，因此二維CNN在圖像處理中能得到很好的應用，但是在時間序列數據的預測中卻要考慮數據特點。例如文獻[15]采用CNN-GRU的組合方法進行航空發動機剩余壽命預測，通過一維CNN對發動機數據實現特征的提取，再經過GRU得到預測值。但是作者沒有針對發動機數據特點進行分析，直接在同一次采樣數據進行卷積，會因輸入參數順序的不同使結果不同，導致同樣的數據得到不同的結果，使得模型的可解釋性降低。

本文采用改進的二維CNN進行航空發動機退化數據剩余壽命預測，針對時間序列數據的特性，在時間維度上進行卷積運算以挖掘出數據的趨勢和剩余壽命之間的關系，增強了模型的可解釋性，使模型通用性更強，不僅適用于本文的發動機數據集，也能運用到其他的高維數據預測中。通過建立退化模型估計每個狀態時刻的剩余壽命，再對特征進行提取，最后在NASA提供的仿真數據集上進行測試，并和其它方法進行了對比，預測結果表明CNN預測誤差更低，對航空發動機剩余壽命的預測精度更高。

1 卷積神經網絡

卷積神經網絡結構主要包括卷積層、池化層和全連接層，通過卷積和池化層進行特征的提取，采用全連接層微調末端的輸出，提高模型精度。本文采用卷積神經網絡進行時間序列預測，若每一次采樣的序列數據為：

(1)

式中：FN為傳感器的數目；i為序列標號,則x=(x1,x2,xi,…,xN)T(N為采樣的次數)構成一個完整序列。

1.1 卷積

卷積運算是卷積神經網絡中的重要運算，能夠有效的進行特征提取，相比于全連接神經網絡，卷積神經網絡采用權值共享降低了網絡復雜度，在減少訓練參數的同時提升了訓練速度。將輸入信號的局部區域與卷積核進行卷積運算，在激活函數的作用下產生非線性映射。卷積核的選取對卷積的運算有較大影響，若卷積核的尺寸太小，則需要的卷積操作會增加。若卷積核的尺寸太大，則難以準確的獲取輸入數據的特征。卷積核和感受野以元素的點積運算進行卷積，若其中卷積核u∈md，感受野的范圍為xi:i+T-1，則運算后的卷積結果[16]為：

ci=φ(u·xi:i+T-1+b)

(2)

式中：φ為激活函數，一般選用非線性函數使網絡具有更好的擬合能力；b為偏置量；xi:i+T-1為長度為T的感受區域矩陣，定義為：

xi:i+T-1=xi⊕xi+1⊕…⊕xi+T-1

(3)

式中：⊕為矩陣按照某一維度進行的連接運算，輸出為卷積核u作用在相應區域產生的結果，通過不斷的卷積即可得到映射結果為：cj=[c1,c2,…,cl-T+1] ，j表示與第j個卷積核作用，其與{x1:T,x2:T+1,…,xl-T+1:l} 相對應。

1.2 池化

池化運算能夠有效減少訓練參數，提取最有效的特征，增強網絡的魯棒性。通常采用的有最大池化運算和平均池化運算，池化層的超參數是池化長度，運算得到的新的序列：

h=[h1,h2,…,h(l-T)/s+1]

(4)

2 CNN預測模型

2.1 性能退化模型

剩余壽命的預測是一個復雜的問題，在實際中，如果沒有精確的失效機理數學模型，很難直接依據設備的當前使用情況精確的確定剩余壽命，而基于數據驅動的預測方法在訓練模型時需要獲得每個狀態對應的剩余壽命。

由于運行時機械部件的磨損變形、疲勞退化、材料裂痕等原因，機械設備的剩余壽命隨使用時間的增多而減少。本文采用線性退化模型擬合使用時間與剩余壽命的關系，即按照線性函數以線性遞減到0的方式設置剩余壽命(如圖1所示)，考慮到發動機的使用小時數不能完全反應發動機壽命消耗的本質，因此本文將發動機可繼續工作至發生故障，導致發動機不能正常使用的循環次數作為剩余壽命[17]。文獻[18]在初始階段設置固定的剩余壽命Rearly,如將Rearly設置為125、135、145等，這種分段線性設置方法更多的適用某些特定數據，即適用于那些整體壽命不高且使用時間不長的樣本。事實上，把所有樣本的初始階段壽命設置為一個定值，將導致預測結果和實際值之間存在較大的差異。由于所處環境和使用方式的差別，即使同一型號的設備也可能存在較大的不同，因此應當對每個樣本按照實際的使用時間情況進行分析。故本文按照給定的每個壽命周期數據求取每個狀態的RUL以作為每個樣本擬合的目標。

圖1 線性退化模型示意圖

2.2 時間窗

目前CNN最成功的應用是圖像處理領域，如常見的RGB三通道圖像是由像素點構成的二維矩陣，因此本文將所涉及到的訓練和測試樣本數據轉換為二維形式。本文引入時間窗(如圖2所示)來進行數據樣本的重構。

圖2 時間窗劃分

f:Xi→yi+T

(5)

在每臺發動機的L個運行周期內采集的傳感器數據，經過時間窗口的劃分后，成為L-T+1個T×FN樣本，實現了將采集的一維序列數據轉化為二維數據，得到的每個二維數據樣本類似于一個像素矩陣，更有助于利用CNN處理圖像的優勢進行模型的訓練。

2.3 改進的 CNN模型結構

深度神經網絡通過多層非線性變換，能夠擬合比較復雜的映射關系。本文采用的卷積神經網絡包括兩個部分，多層卷積部分和全連接層部分，通過卷積層提取輸入數據特征，池化層降低模型復雜度，經過扁平化層轉化數據形式，再使用全連接層微調模型，卷積神經網絡結構如圖3所示。

圖3 CNN模型結構示意圖

模型輸入數據為Xi，其2個維度分別為T和FN，網絡主要包括5層，其中第1、2、4、5層為卷積層，第3層為最大池化層。區別于一般的卷積神經網絡，在此處對二維數據進行縱向時間維度上的一維卷積，更有助于模型學習到序列趨勢和目標值之間的關系，使模型更具有通用性。前兩層卷積核大小為(5,1)，設置較大的卷積核能降低噪聲的影響，后兩層卷積核大小為(3,1)，用于提取更細微的特征，每層添加Dropout以防止過擬合，池化層采用最大池化運算，采用Relu函數作為激活函數。

原始采樣數據預處理后，進行時間窗的劃分，再輸入到CNN模型中得到預測結果，CNN預測模型整體流程如圖4所示。

圖4 預測模型流程圖

3 實驗驗證

3.1 數據來源

本文數據來源于NASA提供的C-MAPSS渦輪風扇發動機仿真數據集[19]，文獻[20]對仿真數據的產生仿真環境的設置做了詳盡的描述。該數據集每次采樣記錄航空發動機的24維數據，其中包含21維傳感器數據(見表1)和由不同飛行高度、馬赫數以及油門桿解算角度組合的運行環境狀態數據。數據集包含4個子數據集(FD001～FD004)，每個子數據集均有一個測試集和訓練集，訓練集數據記錄了發動機從正常運行到失效的完整過程數據，測試集數據為發動機失效前的若干循環數據。

表1 傳感器數據描述

3.2 數據預處理

盡管每次能夠采樣測量21維傳感器的數據，但并不是數據越多包含的有用信息量越大，有部分傳感器監測數據在整個壽命周期中始終不變，不僅不能為剩余壽命的預測提供有效的信息，還會產生數據的冗余。因此先分析各個傳感器和剩余壽命之間的相關關系，確定出和剩余壽命相關關系強的傳感器。

最大信息系數(maximal information coefficient，MIC)[21]可以衡量2個變量之間的非線性關系，可以不限于特定的函數關系，且不受噪聲干擾，在此處將其用來衡量各傳感器與剩余壽命之間的相關關系。分別計算各個傳感器和剩余壽命之間的MIC值，將MIC值從高到低排序得到表2結果，從表2可以看出，前14個傳感器和剩余壽命之間的MIC值較大，因此選擇第2、3、4、7、8、9、11、12、13、14、17、20、21號傳感器數據作為模型的輸入參數。這些傳感器主要監測壓氣機出口的溫度和壓強、核心機的轉速以及渦輪冷卻氣的流速，從發動機的實際使用情況來看，壓氣機容易產生低周期疲勞，渦輪易發生疲勞損傷和蠕變[22]，可以看出以上傳感器監測的部位都是易發生故障的部位。

表2 各傳感器與剩余壽命之間的MIC值

從各傳感器的實際意義來看，當有故障發生時，這些傳感器監測值會出現較大的變化，例如喘振是對航空發動機危害比較大的非正常工作狀態，極易造成部件的嚴重損壞。航空發動機發生喘振時，高壓壓氣機出口總壓大幅波動，轉速出現不穩定的變化，同時有可能使燃燒室的高溫氣體倒流到壓氣機，使得壓氣機出口溫度急劇上升[22]，因此以上傳感器監測參數與剩余壽命有著緊密聯系。

3.3 評價指標

評價一個模型預測性能的優劣，需要給定一個性能指標來度量，本文采用均方誤差(RMSE)和評分函數(Score)2個指標[20]。其中RMSE(簡記S)反映了預測值和真實值的平均偏離程度，得分函數則能在一定程度上反映模型超前或滯后預測的程度，滯后預測可能導致航空發動機壽命未到即退役，而超前預測可能會使發動機到壽后仍然在使用，從而存在極大的安全隱患。因此在具有相同的RMSE的條件下，Score(簡記SS)函數值越小，模型預測的精度越高，性能越好。

(6)

(7)

(8)

3.4 預測結果

按照前面的模型結構在Corei7,8-GB RAM,GERORCE 940MX GPU環境下搭建CNN網絡結構，在訓練集上訓練模型得到網絡超參數，對測試集進行預測得到結果如圖5所示。

圖5 FD001預測誤差分布直方圖

圖5為測試集FD001的預測結果，從誤差分布直方圖可以看出，預測誤差大部分在(-13,10]范圍內，只有少量樣本的預測誤差落在兩側區間中，即超前與滯后預測的樣本相對較少，整體的預測值和真實值更接近。

從測試集FD003中隨機選取30、64、75、82號測試樣本，得到的預測結果如圖6所示，預測結果表明，在一定的誤差允許范圍內，采用線性退化模型是合理的。

為減少隨機誤差的影響，在相同的條件下進行10次實驗，取RMSE與Score平均值得到各個數據集的預測結果如表3所示。

從表3中可以看出，相比于其他方法，采用CNN進行預測，RMSE更小，即平均預測誤差更?。籗core值更小，極差更小，預測結果和真實剩余壽命整體偏離程度更小，預測更準確。

圖6 從FD003中隨機選取4個測試樣本預測結果

表3 各數據集預測結果

從測試集整體的預測結果來看一、三數據集的精度高于二、四的精度，這是由于一、三數據集是在單一的運行環境下的采集數據，二、四數據集是在多種運行環境下采集到的數據，受工作環境的變化，提取到的特征會受到環境變化的干擾，影響預測精度。另外由于多種故障模式的耦合，較之單一故障模式下的一、二數據集的預測結果，三、四數據集的預測誤差相對較大。對于復雜的設備而言，變工況下的多種故障模式產生過程復雜，難以得到整個失效的規律；相對而言，固定運行環境下的單一故障發生規律容易獲得，因此這種預測結果符合現實的情況。

4 結語

本文基于多性能參數的航空發動機退化數據，通過建立改進的卷積神經網絡在時間維度上對各維參數進行卷積運算，建立了一個符合時間序列數據特性的模型，實現了航空發動機仿真數據集的剩余壽命預測，并對預測結果進行了分析，驗證了改進的卷積神經網絡在時間維度上進行卷積的有效性。