基于RBF神經網絡的直流微電網均流控制策略

高明明，趙晉斌，屈克慶，李 芬，毛 玲

（上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090）

0 引言

微電網作為一種新型的發電系統，可以充分利用風、光等新能源生產電能，在一定程度上緩解了傳統能源短缺和環境污染的壓力[1]。與交流微電網相比，直流微電網能量轉換環節少，電能傳輸效率更高，且無須考慮相位、頻率、諧波和無功補償等問題，控制簡單，能夠高效地接納光伏電池、超級電容、蓄電池等直流發電單元和電動汽車等直流負荷的接入[2]，[3]。因此，直流微電網的發展受到了持續關注。

為了維持直流微電網的穩定運行，須要在并聯各發電單元間實現精確的功率分配[4]。下垂控制僅依靠本地控制器就可實現各單元電流分配的功能，結構簡單，控制靈活，已經廣泛地應用于直流微電網[5]。然而，傳統的下垂控制存在局限性。由于虛擬阻抗和線路阻抗的存在，母線電壓會隨著電流的增大而降低，線路阻抗的不對稱分布，還會降低系統的均流精度[6]。針對這些問題，研究人員提出了許多改進方案。文獻[7]提出一種不依靠通信的下垂系數隨負載變化的自適應下垂控制方法，但其控制方案在低載情況下的均流精度較低。文獻[8]利用中央控制器采集全網電壓、電流信息提出了一種二次補償的方法，該方法控制簡單，但高度依賴通信，可靠性差。文獻[9]基于LBC通過混合補償對下垂控制進行優化，對基準電壓和下垂系數同時進行補償，可以在穩定母線電壓的同時實現均流。文獻[10]，[11]提出了基于分布式算法的直流微電網自適應下垂控制策略，實現了均流及調壓，忽略了實際采樣時間間隔及通信延時的影響。文獻[12]依靠點對點的稀疏通信，提出一種基于離散一致性算法的改進下垂控制策略，實現母線電壓調節和電流均分。以上無通信的下垂控制很難同時兼顧均流精度和母線電壓的要求，而基于通信的二次補償控制策略不可避免地受到通信線的制約，增加傳感器的使用頻率，加大了經濟成本和微電網系統的復雜程度。

為了解決線路阻抗對傳統下垂控制均流精度與電壓等電能質量的影響，同時擺脫通信線的制約，本文基于徑向基神經網絡對直流變換器進行動態建模；在傳統下垂控制的基礎上，只需要本地單元的信息便可預測其它單元的輸出。在本文所提出的控制策略里，各單元之間不需要通信，僅通過RBF神經預測網絡就可以實現虛擬互聯以獲取全局信息，自動實現均流，減少了通訊線和傳感器的使用。

1 傳統下垂控制與RBF神經網絡

1.1 傳統下垂控制

圖1為兩個直流發電單元并聯連接在母線的等效電路。

圖1 兩臺DG下垂控制等效電路Fig.1 The equivalent circuit of two parallel DGs

傳統的下垂控制法可表示為

圖1中：Uoi為變換器端口的輸出電壓；Urefi為變換器的基準電壓；ioi為變換器輸出電流；Rdi為下垂系數；RL為微網系統等效負載電阻。

Rdi的取值根據電壓等級要求和分布式電源容量決定，其限制為

式中：ΔUmax為輸出電壓最大允許偏移量；Ini為分布式電源的額定電流。

假設兩個變換器的基準電壓相等，由電路關系可得：

式中：Rlinei為變換器i輸出端到母線間的線路阻抗；Ri為變換器i的等效輸出阻抗。

在理想情況下，系統功率可以按照各單元給定的下垂系數按比例分配。線路阻抗的存在會導致下垂特性曲線斜率的改變，均流精度降低。由于實際工況復雜和受到經濟條件及技術條件的制約，難以準確地測量線路阻抗，難以進行精確補償，系統只能按照設定的下垂系數進行精確的功率分配。

根據式（3）和式（4）可得傳統下垂控制的局限性，如圖2所示。△U和△io為分別取較小下垂系數時的電壓偏差和均流偏差；△U′和△io′分別為取較大下垂系數時的電壓偏差和均流偏差。由于虛擬阻抗和線路阻抗的存在，隨著負載電流的增大，母線電壓必然會產生一定的電壓降，而且線路阻抗的存在致使系統無法精確按照預設比例進行功率分配。同時，下垂系數的選取也會影響系統的下垂特性：較大的下垂系數可以提高均流精度，但是電壓偏差會變大；較小的下垂系數可以減小電壓偏差，但會降低相應的均流精度[12]。傳統下垂控制在提高均流精度和減小電壓偏差之間存在固有的矛盾。

圖2 下垂控制特性曲線Fig.2 Droop control characteristic curve

1.2 RBF神經網絡概述

徑向基（RBF）神經網絡是人工神經網絡的一種，其網絡結構簡單，具有很強的泛化能力，能夠以任何精度逼近任何函數且不易陷入局部極值。無關系統的內部結構，根據輸入和輸出信息即可確定其網絡模型，模擬系統的動態關系，已經極廣泛地應用在預測等領域。

圖3為RBF網絡的示意圖。RBF網絡為3層前向網絡。其中：輸入層作為感知外界的接口，用于接收和傳輸數據；隱含層是徑向基層，對接受的數據進行非線性變化。輸出層輸出結果，與隱含層之間的關系是線性的。

圖3 RBF結構示意圖Fig.3 RBF structure diagram

隱含層采取徑向基函數作為神經元的激活函數，一旦隱含層各節點的函數中心點確定，即可通過非線性變化將輸入矢量映射到一個更高維度的空間，從而解決在低維空間難以解決的問題[13]。徑向函數通常取高斯基函數，其表達式為

式中：j，X為輸入變量，j=（1，2，3，…，m），X=[x1，x2，…，xn]∈Rn；cj為基函數中心，其維數與 X相同；bj為基函數的寬度；n為輸入層的節點數；m為隱含層的節點個數。

將輸入輸出關系整理為數學表達式：

式中：i=1，2，3，…，k；yi為第 i個神經元的輸出值；wij為輸出層第i個單元與隱含層第j個單元之間的連接權值；k為輸出層神經元的數量；m為隱含層的節點個數。

RBF神經網絡性能在極大程度上取決于神經網絡的結構。建立新的神經網絡，首先須確定各層神經元節點數，特別是隱含層的節點數對網絡性能影響最大。通常隱含層節點數越多，神經網絡的計算能力越強，函數逼近能力更優；同時也會使隱含層的維度更高，網絡的復雜度增加，從而削弱神經網絡的泛化能力[14]。另外，須要確定模型參數：高斯基函數的函數中心c、基函數的寬度b和隱含層到輸出層的連接權值ω都與網絡的性能密切相關[15]。

2 基于RBF的下垂控制策略

2.1 神經網絡預測模型的建立

在孤立直流微電網內部，各節點的輸出電壓、電流不僅與本單元的功率和線路阻抗有關，同時還由其相鄰并聯單元的輸出共同決定。圖4為直流微電網結構等效模型。其中：DGi表示第i個發電單元；DG1～DGn表示與其并聯的n個發電單元。

圖4 直流微電網結構等效模型Fig.4 Equivalent model of DC microgrid structure

為了簡化分析和計算，可以將DG1～DGn的n個發電單元等效為一個發電單元DG2，將DGi單元設為DG1。這樣，將直流微電網等效為兩個發電單元與公共負載并聯的結構對系統進行建模。

式中：kj為j單元的電流分配比例。

RBF預測模型的建立首先要確定其網絡結構。經過多次重復試驗，最后選定輸出電流io、輸出電壓uo和電感電流iL3個較能表征系統特性的量作為輸入，輸入節點取3。依據下垂控制策略的實際需求，選定其余并聯單元的電流值io*作為輸出，輸出節點取1。

X，Y分別為網絡輸入和輸出：

隱含層的維數和參量的設置須要通過訓練得到。首先，獲取原始數據，按照圖1搭建仿真模型，進行負荷跳變、發電單元功率波動及線路阻抗突變等多工況仿真；然后，采集仿真數據作為原始數據，對原始數據進行一定的篩選和去噪處理，減少數據本身的不合理因素對訓練網絡過程造成的干擾。對于隱含層，須要確定的量包括函數中心c、基函數的寬度b和權值ω。目前，訓練隱含層的方法有k-means法、梯度訓練法和資源分配網絡等。

為方便接入Matlab仿真環境，驗證策略的可行性，本文通過調用神經網絡預測函數net=Newrb，設定一個目標預測誤差閾值，在訓練過程中不斷增加隱含層的神經元個數，調整函數中心、寬度和連接權值。通過不斷地迭代，網絡的輸出誤差達到閾值以下，訓練停止，保存網絡參數。

式中：yj為神經網絡的輸出；hj為訓練得到的高斯基函數；wij為訓練得到的權值。

為了驗證網絡模型的有效性，依據圖1所示的等效電路搭建仿真模型，并將訓練好的神經網絡接入直流微網仿真模型，比較RBF網絡模型預測結果和實際輸出。圖5為在兩臺變換器并聯的情況下，依據單元1的信息預測單元2的電流輸出的結果。

圖5 RBF預測結果對比Fig.5 Comparison of RBF Prediction Results

從仿真結果可見在3 s時模擬負載跳變的情況：深色線條表示原網絡輸出；淺色線條表示神經網絡輸出；誤差曲線也在圖中標出。在仿真開始和跳變發生時，因網絡輸入量發生很大幅度的變化，神經網絡的輸出與實際值出現較大偏差，約在0.2 s后便再次收斂至實際值附近。由誤差曲線可以看出，其誤差在可接受的范圍內，神經網絡很好地跟蹤到了io2的變化趨勢。

2.2 基于RBF的改進下垂控制策略

由以上分析可知，線路阻抗的不對稱分布會降低系統的均流精度和電壓電能質量。為此，本文提出一種基于RBF預測網絡的改進下垂控制策略，通過RBF神經網絡預測得到全網平均輸出電流，構建均流控制器。在此基礎上疊加電壓二次控制，可有效地提高系統均流精度和消除母線電壓偏差。本文提出的控制策略的表達式如下。

式中：Uoi為變換器輸出端口電壓；Uref為母線基準電壓；Rdi為下垂系數；ioi為變換器輸出電流；oi為由第i個變換器的本地控制器計算的系統輸出電流的平均值；ki為第i臺變換器的功率分配比例，本文取ki=1；δioi為均流控制的控制變量；δu為電壓控制的控制變量；Ubus為母線電壓；Gpiv為二次控制電壓調節器的傳遞環數；Gpic為二次控制電流調節器的傳遞函數；ioi*為RBF神經網絡預測的輸出電流值。

圖6是基于均流控制的下垂控制特性，用于分析均流控制器的作用原理。

圖6 基于均流控制的下垂控制特性Fig.6 Drop control characteristics based on current sharing control

圖6橫軸代表變換器輸出電流，縱軸代表直流母線電壓。L1，L2為兩臺并聯變換器采用傳統下垂控制時的特性曲線。下垂系數相同（Rd1=Rd2），Rline1＞Rline2，由式（5）可得，R1＞R2，等效輸出阻抗的不一致直接導致了兩臺變換器輸出電流的差異△io。為提高均流精度，利用RBF神經網絡預測得到全網輸出電流平均值。在均流控制變量δioi的作用下，輸出電流較小的變換器基準電壓增大為Uref1，下垂曲線L1向上平移；輸出電流較大的變換器基準電壓減小為Uref2，下垂曲線L2向下平移。系統達到穩態時，L1與L2相交于P點轉化為L1′和L2′，變換器的實際輸出電流變為io1′和io2′，系統均流誤差被消除。上述控制過程表達如下：

雖然在均流控制器的作用下，系統能很好地達到均流效果，但卻進一步加大了直流母線電壓偏差。為此在均流控制的基礎上加入電壓二層控制，其原理如圖7所示。

圖7 基于電壓恢復的下垂控制特性Fig.7 Drop control characteristics based on voltage recovery

圖7的橫軸表示變換器輸出電流，縱坐標表示直流母線電壓；L1，L2為公式（16）控制下的下垂特性曲線。由于輸出阻抗R的存在，母線電壓與基準值存在電壓偏差△u。為消除電壓偏差，在式（16）的基礎上增加電壓補償項 δu，且由式（15）可知，各變換器的δu相等。因此，L1，L2平移過程中保持相同的幅值，而不會影響均流精度。系統穩態時，曲線L1，L2分別向上平移轉化為L1′和L2′，母線電壓達到基準值，實現系統的母線電壓無偏差控制。

本文控制策略的具體控制框圖如圖8所示。在傳統下垂策略的基礎上，增加電壓二層控制和電流二層控制，隨著系統功率變化可自適應調節直流母線基準電壓，提高微網系統的均流精度和降低母線電壓偏差。

圖8 下垂控制框圖Fig.8 Diagram of droop control

當微電網內單元眾多時，一般通過加設通訊線交換各單元間的信息，來提高系統的穩定性。但是，隨著單元數的增加，通訊壓力也會隨之增大，一旦某單元發生故障，極易影響到全局的控制效果。不依靠通訊完全實現自治控制方式的抗干擾能力不足，特別是微電網容量較大時，穩定性會變得脆弱。因此，傳統的控制方式只適合于小型的微電網。本文中提出的神經網絡具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力和強大的自學習能力。該模型的建立只需要目標的輸入、輸出信息，無須考慮其控制目標內部結構的復雜度，各單元間雖然不通信，但依然實現了虛擬互聯并非相互獨立。該神經網絡更適合于結構復雜、單元數目眾多的中大型的微電網。

基于RBF下垂控制策略的具體流程如圖9所示。

圖9 基于RBF下垂控制流程圖Fig.9 Flow chart of droop control based on RBF

3 仿真驗證和分析

為了測試本文所提控制策略的控制性能，依據文獻[17]另外搭建了基于通信的仿真模型進行對比分析。系統仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數Table 1 Parameters of the system

3.1 仿真1

當線路阻抗變化時，仿真1測試本文所提出策略控制下的變換器性能。在母線額定電壓為400 V，公共負載RL為50 Ω，負荷不變的情況下，模擬了線路電阻的變化 （圖10）。初始線路電阻r1=r2=2 Ω，在 2 s時 r2突變為 1 Ω；在 4 s時，r1突變為0.4 Ω。圖 10（a），（b）為參考文獻[17]基于通信的仿真結果；圖 10（c），（d）為本文提出的控制策略的仿真結果。

圖10 線路阻抗不平衡時的仿真結果Fig.10 Simulation results for unbalanced line impedance

當 t=0～2 s時，DG1和 DG2線路的阻抗相同，其母線基準電壓保持一致。t=2 s時，DG2的線路阻抗變小，從而DG2的等效輸出阻抗小于DG2的等效輸出阻抗（R2＜R1）。在均流控制器的調節下，DG2的母線基準電壓減小，系統實現均流。t=4 s時，DG1 的線路阻抗變小，R1＜R2，DG1 的母線基準電壓下調，系統再次實現均流。從仿真結果可以看出，與基于通信的控制策略相比，基于預測網絡的控制策略動態性能稍差，母線電壓與基準值出現了更大的偏差，但偏差量依舊在允許范圍之內。

3.2 仿真2

仿真2模擬了在線路阻抗不同的情況下，公共負荷跳變的情況（圖11）。系統的額定功率為3 000 W，母線額定電壓為 400 V，r1=1 Ω，r2=2 Ω。初始公共負荷為2 000 W，在1 s時，公共負荷突增為4 000 W；2 s時，公共負荷恢復到2 650 W。圖 11（a），（b）為參考文獻[17]基于通信的仿真結果；圖 11（c），（d）為本文提出控制策略的仿真結果。

圖11 公共負荷跳變的仿真結果Fig.11 Simulation results of common load change

從仿真2的結果可以看出，在控制策略作用下，DG1和DG2的母線基準電壓可隨系統功率的變化自適應調節，母線電壓基本維持在基準值，且負荷發生跳變的0.5 s內系統再次實現了均流，驗證了所提策略的正確性。單純從結果看，采用通信控制策略的效果更優，均流速度更快，且母線電壓更穩定。本策略在負載跳變后母線電壓會有一定的偏差，但誤差仍控制在3%以內，且控制性能仍可隨著神經網絡預測精度的提高得到改善。

本文所提出的控制策略減少了大量通信線和傳感器的使用，降低了經濟成本，提高了微電網的可控度，達到基于通信的控制策略近似相同的控制效果。

4 結束語

本文分析了傳統下垂控制在直流微電網功率分配中的局限性，提出了一種基于RBF神經預測網絡結合下垂控制的控制策略。該策略通過構建RBF預測神經網絡，通過本地信息預測得到其他并聯的單元的電氣信息，與下垂控制策略相結合，可以實現系統功率的自動分配，改善電能質量。該控制策略擺脫了遠程通信線的制約，可以減少傳感器的使用，降低控制系統的復雜度，提高微電網的經濟性和可控性。通過所搭建的Matlab仿真模型與基于通信的控制策略進行了仿真對比，驗證了該策略的有效性。