基于方向圖的機載PD雷達中重頻設計

劉 揚1,2， 郭 鋒， 顧宗山1,2， 伍政華1,2， 姜文東

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室， 安徽合肥 230088；3.國網浙江省電力有限公司， 浙江杭州 310007)

0 引言

機載雷達采用低重復頻率時目標會落在主瓣雜波范圍內導致無法在頻域實現目標探測；而采用高重復頻率時雜波會覆蓋全距離段，雜波與目標信號強度之比大大增加，增大了系統對天線副瓣的要求[1]。機載脈沖多普勒雷達采用中重頻可避免低重頻與高重頻帶來的這些設計缺陷，但同時也帶來了距離和速度的二維模糊和遮蔽問題。針對N/M(1

1 基于天線方向圖的重頻選擇方法

基于天線方向圖的重頻設計方法主要計算流程如圖1所示。

圖1 基于天線方向圖的重頻選擇方法流程圖

計算過程包括：1)單重頻雜波距離多普勒二維譜計算，根據仿真或實測天線方向圖完成雜波幅度和多普勒速度的詳細計算，生成該重頻的距離多普勒二維譜圖；2)單重頻雜波距離多普勒屏蔽計算，基于設定的雜波幅度門限，對單重頻雜波距離多普勒二維譜圖進行過門限判別，產生模糊的距離多普勒遮蔽圖；3)生成單重頻距離多普勒遮蔽圖，按照最大距離和速度在距離和速度方向同時擴展成單重頻不模糊距離多普勒二維遮蔽圖；4)生成多重頻距離多普勒遮蔽圖，對M個重頻的不模糊距離多普勒二維遮蔽圖進行對齊疊加，根據N/M檢查準則計算生成重頻組總的遮蔽圖，并統計重頻組總的遮蔽概率；5)基于模擬退火算法進行重頻組優選，最后運用模擬退火算法進行運算，優選出距離多普勒可見區比率最大的重頻組。

2 基于方向圖的雜波譜與遮蔽計算

在機載脈沖多普勒雷達雜波仿真技術中，有兩種地雜波劃分方法，即距離-多普勒劃分方法和距離-方位劃分方法。本文采用距離-多普勒劃分方法對雜波譜進行劃分，帶入天線方向圖，完成雜波單元的入射角度、后向散射系數、雜波單元多普勒頻移、雜波單元回波功率的計算[4]。機載雷達地雜波的距離和多普勒產生模型如圖2所示。

圖2 地雜波距離和多普勒單元

來自角度(θi,φj)方向的回波幅度公式[5]可表示為

(1)

式中，Pt為雷達發射信號的峰值功率，λ為雷達工作波長，σ為散射單元的雷達截面積，L為雷達損耗，Ft(θi,φj)為天線發射增益，Fr(θi,φj)為天線接收增益，R為雷達到該散射單元的距離。其中，Ft(θi,φj)和Fr(θi,φj)可采用雷達實測方向圖系數進行計算，增加設計實用性。在雜波計算中還引入了雷達系統工作頻率、噪聲系數、脈沖占空比、采樣頻率、雷達距離單元、多普勒帶寬、最大探測距離單元、最大探測目標多普勒速度、載機速度、載機高度、雜波散射系數。

采用 MATLAB實現基于天線方向圖的仿真設計和雜波譜計算程序，程序運行得到的方向圖如圖3所示。

基于天線方向圖并按照雷達系統參數約束計算產生單一重頻地雜波距離多普勒二維譜如圖4所示。

(a) 方位向

(b) 俯仰向圖3 天線方向圖

(a) 重頻1雜波譜

(b) 重頻2雜波譜圖4 中重頻雜波距離多普勒譜

基于雜波譜計算結果，設置雜波遮蔽幅度門限(-10dBm)，并疊加發射遮蔽區，形成該重頻距離速度遮蔽圖，如圖5所示。

(a) 重頻1二維遮蔽圖

得到單重頻的距離速度遮蔽圖后，根據最大探測距離單元rcell和最大探測目標多普勒速度dcell，在距離和速度方向同時擴展成單重頻二維遮蔽圖zb1，行列數為rcell×dcell，遮蔽單元處的值為1，其余值為0；同時計算生成M個重頻值對應全距離和速度范圍的二維遮蔽圖zb1,zb2,…，zbM矩陣。

再根據各重頻遮蔽矩陣計算該組重頻總的距離多普勒遮蔽概率zbzong，初始化zbzong(rcell,dcell)=0；重頻組各重頻遮蔽圖對齊距離和速度單元相加：

zbzong=(zb1+zb2+…+zbM)

(2)

根據N/M準則，zbzong中對應單元值zbzong(r,v)≥(M-N+1)時，置1，其余值為0。形成N/M準則約束的重頻組遮蔽圖，從而計算該重頻組距離速度二維遮蔽概率：

(3)

式中，N1表示zbzong中1的數量。

3 基于模擬退火算法的重頻優選

模擬退火算法用Metropolis 算法產生組合優化問題解的序列，并由與 Metropolis 準則對應的轉移概率prt確定是否接受從當前解i到新解j的轉移。

(4)

式中：t表示控制參數，與固體退火過程中的溫度T相當；i，j表示解，與固體的某個微觀狀態等價；f(i)，f(j)表示目標函數，與固體的能量等價。開始時t取較大值(與固體熔解溫度相對應)，然后緩慢減小t值(與降溫相對應)；重復上述過程，直到滿足某個停止準則時終止，這就完成了模擬退火算法。模擬退火算法的特點是除接受優化解外，還在一定范圍內接受惡化解，使之可以從局部最優的陷阱中跳出，更容易求得整體最優解。

重頻優選問題的3個基本要素：1)變量，為M個重頻值；2)約束，為M個重頻能解距離速度模糊；3)目標函數，為基于方向圖的距離速度二維遮蔽概率zbr。

具體選擇過程如下：

1) 首先確定重頻選擇范圍(prfmin,prfmax)，選擇其中滿足解模糊條件的M個重頻值prf1，prf2，prf3，…,prfM作為初值，采用上述方向圖進行距離多普勒遮蔽計算，確定遮蔽概率初值zbr1。

2) 用模擬退火算法計算方法如下：

(5)

過程中t選擇從大到小，最后趨近于零，與rand(1)對應，進行上述計算后，將zbr1的值賦給zbr。

3) 再根據重頻組內能解距離和速度模糊的重頻約束條件產生新的重頻值。

4) 根據新的重復頻率值循環計算步驟1)到步驟3)，直到達到停止準則的條件。

4 試驗結果與分析

使用 MATLAB編寫了上述所提方法的程序，程序中有關參數如下：最大距離量程500 km；目標最大速度800 m/s；距離分辨單元30 m；多普勒處理帶寬130 Hz；重復頻率范圍3 ～17 kHz；脈沖占空比10 %；檢測準則3/5。程序運行結果得到一組重頻，其遮蔽概率為7.3%(可見比率92.7%)，二維遮蔽圖如圖6所示。

圖6 所提方法運算所得重頻組距離速度遮蔽

同時用原有傳統的重頻選擇方法(不考慮天線方向圖，只考慮發射遮蔽)，在相同參數條件下選出的一組重頻計算所得可見比率93.6%，距離速度遮蔽如圖7所示。對該組重頻使用天線方向圖進行約束后重新計算可見比率為88.9%，遮蔽圖如圖8所示。

圖7 傳統方法所得重頻組距離速度遮蔽

圖8 傳統方法所得重頻組用方向圖重新計算遮蔽圖

本文所提方法和傳統方法選擇的兩組重頻，通過這兩種方法計算其距離多普勒二維可見比率，對比如表1所示。

表1 距離多普勒可見比率對比

由表1可知，傳統方法所選的重頻可見比率93.6%從數值上優于本文方法所選的重頻可見比率92.7%，但運用本文所提方法進行重新計算，實際可見比率減小了4.7%，比本文所提方法所選重頻可見比率92.7%小3.8%；此外從圖6和圖8的二維遮蔽圖看，本文所選重頻可見比率大小和遮蔽分布明顯優于傳統方法所選重頻組，這主要得益于采用基于天線方向圖雜波譜遮蔽計算約束和基于模擬退火算法的重頻優選結果。

5 結束語

本文從雷達工程設計的角度出發，根據機載脈沖多普勒雷達面對強雜波背景的工作特點，結合雷達天線實際性能，提出了一種基于天線方向圖的機載脈沖多普勒雷達中重頻設計方法。通過仿真表明，所提方法具有針對性好、實用性強、高效等特點，可供雷達設計師在雷達系統設計時參考。