基于SSA的DRFM速度欺騙干擾識(shí)別

(西安電子科技大學(xué)電子信息攻防對(duì)抗與仿真技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西西安 710071)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中，雷達(dá)所代表的有源探測(cè)裝備是獲得目標(biāo)戰(zhàn)場(chǎng)信息的重要途徑，也是有效指揮和掌控各類武器攻擊系統(tǒng)的基本保證[1]。雷達(dá)有源干擾通過(guò)產(chǎn)生干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，干擾雷達(dá)探測(cè)和獲取目標(biāo)信息的性能，擾亂其正常工作，從而破壞了作戰(zhàn)體系中最為核心的信息來(lái)源[2]。近年來(lái)，隨著雷達(dá)干擾技術(shù)的快速發(fā)展，特別是基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)(Digital Radio Frequency Memory，DRFM)的干擾技術(shù)的廣泛應(yīng)用，干擾機(jī)能在極短的時(shí)間內(nèi)截獲雷達(dá)信號(hào)并進(jìn)行采樣和存儲(chǔ)，準(zhǔn)確復(fù)制雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征，并在一定的規(guī)律下調(diào)制并轉(zhuǎn)發(fā)存儲(chǔ)的雷達(dá)信號(hào)，從而產(chǎn)生在距離、速度、角度等維度上具有欺騙特性的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，達(dá)到干擾雷達(dá)的目的[3]。由于DRFM技術(shù)產(chǎn)生的干擾信號(hào)具有很強(qiáng)的相干特性，使得雷達(dá)抗干擾方難以有效地識(shí)別與抑制，因此基于DRFM的干擾產(chǎn)生技術(shù)受到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

對(duì)抗DRFM欺騙干擾的前提是識(shí)別出干擾信號(hào)，然后再針對(duì)干擾信號(hào)采用相應(yīng)的對(duì)抗措施。針對(duì)DRFM干擾機(jī)器件特性，文獻(xiàn)[4-5]在數(shù)學(xué)上分析了DRFM干擾機(jī)相位量化所帶來(lái)的諧波效應(yīng)和離散延時(shí)特性對(duì)距離拖引干擾信號(hào)頻譜的影響，為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[6]針對(duì)DRFM干擾機(jī)相位量化特性，提出一種基于自適應(yīng)相干估計(jì)與廣義極大似然比檢測(cè)的DRFM欺騙干擾信號(hào)的識(shí)別方法。但該方法只考慮了距離/速度波門內(nèi)只有目標(biāo)或干擾的單一情形，而實(shí)際情況干擾往往伴隨著目標(biāo)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)。文獻(xiàn)[7]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法分離出DRFM干擾信號(hào)因相位量化產(chǎn)生的諧波分量，針對(duì)干擾諧波分量與目標(biāo)回波在時(shí)頻域上能量分布差異，利用信息熵進(jìn)行干擾識(shí)別。但在相位量化位數(shù)較大的情況下，該方法性能急劇下降甚至失效。文獻(xiàn)[8]通過(guò)研究DRFM干擾機(jī)針對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)相位量化后的頻譜特性，提出基于調(diào)頻率參數(shù)匹配的干擾識(shí)別方法，但在高相位量化位數(shù)時(shí)同樣存在方法失效的問(wèn)題。

上述文獻(xiàn)中的干擾識(shí)別的算法主要是針對(duì)DRFM干擾機(jī)中模數(shù)/數(shù)模轉(zhuǎn)換器(A/D)相位量化所帶來(lái)的諧波寄生的特性，但現(xiàn)有的DRFM干擾機(jī)中的A/D基本不再使用相位量化技術(shù)而是采用全幅度量化，且量化位數(shù)較大，由A/D量化所帶來(lái)的諧波功率可以忽略不計(jì)。故以往針對(duì)A/D相位量化的諧波效應(yīng)的干擾識(shí)別算法已不再適用。文獻(xiàn)[9]指出，DRFM干擾機(jī)所采用的數(shù)控移相器的步進(jìn)階躍調(diào)相會(huì)導(dǎo)致干擾信號(hào)產(chǎn)生諧波分量。在此分析基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis，SSA)的數(shù)字射頻存儲(chǔ)速度欺騙干擾識(shí)別方法。該方法首先利用SSA算法獲取雷達(dá)接收信號(hào)的奇異值，然后利用目標(biāo)回波與DRFM速度欺騙干擾信號(hào)的奇異值分布差異，提取出奇異值的統(tǒng)計(jì)直方圖的方差、峰度、偏度、能量和熵作為特征構(gòu)建特征向量，最后利用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)作為分類器實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)與DRFM速度欺騙干擾信號(hào)的識(shí)別。

1 數(shù)控移相器諧波效應(yīng)

數(shù)控移相器因其體積小、重量輕、靈活性高以及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在雷達(dá)和電子戰(zhàn)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。基于DRFM的干擾機(jī)主要采用數(shù)控移相器對(duì)截獲存儲(chǔ)的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制從而產(chǎn)生虛假多普勒頻率，達(dá)到干擾目的。數(shù)控移相器的基本結(jié)構(gòu)包含D/A轉(zhuǎn)換器、電壓緩沖單元以及射頻矢量調(diào)制器。如圖1所示，數(shù)字控制輸入經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬電壓，后經(jīng)電壓緩沖單元輸出兩路正交分量，最后通過(guò)射頻矢量調(diào)制器與輸入的射頻信號(hào)進(jìn)行正交調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)射頻信號(hào)的移相處理。

圖1 數(shù)控移相器組成框圖

N位數(shù)控移相器可以視為N個(gè)移相單元串連而成，每個(gè)移相單元有移相和不移相兩種狀態(tài)。當(dāng)數(shù)字控制輸入為“全0”時(shí)，數(shù)控移相器相移量為0；當(dāng)數(shù)字控制輸入為“全1”時(shí)，實(shí)現(xiàn)滿度(360°)移相。N位數(shù)控移相器的移相精度為360°/2N。

令射頻信號(hào)uin(t)經(jīng)過(guò)數(shù)字控制信號(hào)u(t)調(diào)制后，輸出的移相信號(hào)為uout(t)。為了便于分析，設(shè)uin(t)=Acos(ω0t)，則

uout(t)=KAcos(ω0t+kpu(t))

(1)

式中，kp為調(diào)相系數(shù)，ω0t+kpu(t)為輸出移相信號(hào)的瞬時(shí)相位。由此可知，輸出移相信號(hào)的角頻率為ωout(t)=ω0+kpu′(t)。

若數(shù)字控制信號(hào)u(t)為周期性鋸齒波，即u(t)=u(t+nTR)=kt,t∈[0,TR]，則

ωout(t)=ω0+kpk

(2)

由式(2)可以看出，輸出信號(hào)的移頻量為常數(shù)，其值為fdj=kpk/2π。

對(duì)于N位數(shù)控移相器，其調(diào)相系數(shù)相當(dāng)于相位步進(jìn)位移量，即kp=2π/2N，而此時(shí)輸入的鋸齒波控制信號(hào)的斜率k=±2N/TR，因此可得

(3)

式(3)表明，若數(shù)控移相器的數(shù)字控制信號(hào)為周期性鋸齒波信號(hào)，則可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入射頻信號(hào)的可控移頻。移頻量的大小由鋸齒波信號(hào)的周期決定，移頻量的正負(fù)則由鋸齒波信號(hào)的斜率的正負(fù)決定。因此，可通過(guò)調(diào)整輸入控制信號(hào)的周期及其變化規(guī)律，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)移頻量大小與正負(fù)的可控。

圖2 數(shù)控移相器鋸齒波控制信號(hào)

圖2為數(shù)控移相器產(chǎn)生固定移頻量時(shí)控制信號(hào)實(shí)際的變化規(guī)律。從圖中可以看出由于數(shù)控移相器的響應(yīng)時(shí)間，實(shí)際控制信號(hào)會(huì)使線性變換的鋸齒波相移控制量臺(tái)階化，與理想的周期鋸齒波控制信號(hào)相比，數(shù)控移相器的輸出會(huì)出現(xiàn)虛假諧波分量。

以脈沖多普勒(PD)雷達(dá)發(fā)射單載頻信號(hào)為例，仿真測(cè)試了干擾信號(hào)在PD雷達(dá)測(cè)速模式下的諧波效應(yīng)。圖3為目標(biāo)回波和速度欺騙干擾的混合信號(hào)在雷達(dá)的一個(gè)相干處理時(shí)間(Coherent Processing Interval, CPI)內(nèi)的結(jié)果圖，圖4、圖5分別為干擾機(jī)數(shù)控移相器位數(shù)N=4,N=5時(shí)800 m距離單元(模糊距離)處的多普勒頻譜。當(dāng)N=4時(shí)，諧波譜線的最高功率相對(duì)于干擾主分量為-22.65 dB，當(dāng)N=5時(shí)，諧波譜線的最高功率相對(duì)于干擾主分量為-29.18 dB。從圖中可以看出，DRFM干擾機(jī)產(chǎn)生的速度欺騙干擾會(huì)在多普勒域中產(chǎn)生較明顯的諧波效應(yīng)，移相器位數(shù)越大，產(chǎn)生諧波的單個(gè)譜線的功率越小。DRFM干擾機(jī)因數(shù)控移相器步進(jìn)階躍調(diào)相所產(chǎn)生的諧波效應(yīng)為干擾識(shí)別提供了依據(jù)。

圖3 雷達(dá)干擾混合信號(hào)的MTD效果圖

圖4 N為4時(shí)的多普勒域頻譜

圖5 N為5時(shí)的多普勒域頻譜

2 基于奇異譜分析的速度欺騙干擾識(shí)別算法

根據(jù)第1節(jié)的分析， DRFM干擾機(jī)產(chǎn)生的速度欺騙干擾信號(hào)因數(shù)控移相器的步進(jìn)階躍調(diào)相會(huì)導(dǎo)致其在多普勒域上產(chǎn)生虛假諧波分量。因此，本文提出基于SSA的干擾識(shí)別算法，先利用SSA算法分解出接收信號(hào)的奇異值，然后利用目標(biāo)回波和速度欺騙干擾信號(hào)的奇異值分布差異提取出5種特征并構(gòu)建特征向量，最后利用 SVM 實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)與 DRFM 速度欺騙干擾信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。

2.1 SSA分解原理

近年來(lái)，奇異譜分析(SSA)廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列分析中[10-11]，主要分為分解和重構(gòu)兩部分。由于本文算法主要目的是識(shí)別干擾，重在提取信號(hào)SSA分解后的奇異值分布差異，不需要重構(gòu)信號(hào)，故本文的識(shí)別算法只利用了SSA算法的分解部分。下面詳細(xì)介紹SSA算法部分的原理：

針對(duì)雷達(dá)接收到的信號(hào)z=[z1,z2,…,zN]，SSA分解算法分為以下兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。

步驟1： 定義窗長(zhǎng)為L(zhǎng)∈[1,N/2]，對(duì)接收到信號(hào)做空間重構(gòu)，構(gòu)造出接收信號(hào)z的跡矩陣(trajectory matrix)Z：

(4)

式中，zi=[zi,zi+1,…,zi+L-1]T∈RL,i=1,2,…,K,K=N-L+1。由式(4)可以看出矩陣Z為Hankel矩陣，即當(dāng)矩陣元素zi,j的下標(biāo)i,j之和為常數(shù)時(shí)矩陣元素的值都相等。

步驟2： 令協(xié)方差矩陣Y=ZZT，對(duì)Y進(jìn)行SVD分解，記分解后的特征值和特征向量分別為(λ1≥λ2≥…≥λL)和(U1,U2,…,UL)，則跡矩陣Z經(jīng)SSA分解后可表示為

Z=P1+P2+…+PL

(5)

可以看出SSA算法分解部分的原理主要是先構(gòu)造出一維信號(hào)的跡矩陣，然后對(duì)其協(xié)方差矩陣作SVD分解，經(jīng)過(guò)SSA分解之后能得到接收信號(hào)的各個(gè)奇異值。奇異值能表征信號(hào)的固有特征，具有良好的穩(wěn)定性。當(dāng)目標(biāo)視為點(diǎn)目標(biāo)時(shí)，其雷達(dá)回波為單分量信號(hào)，經(jīng)SSA分解后只包含一個(gè)較大的奇異值。而對(duì)于DRFM速度欺騙干擾信號(hào)而言，由于數(shù)控移相器步進(jìn)階躍調(diào)相產(chǎn)生的諧波效應(yīng)使得干擾信號(hào)包含多個(gè)分量，經(jīng) SSA分解后除了有一個(gè)對(duì)應(yīng)于干擾主分量的較大奇異值，還有部分對(duì)應(yīng)干擾信號(hào)諧波分量的非零奇異值。當(dāng)同時(shí)存在目標(biāo)回波與干擾信號(hào)時(shí)，經(jīng)SSA分解后，除了有兩個(gè)對(duì)應(yīng)干擾信號(hào)主分量和目標(biāo)回波的較大奇異值外，還會(huì)有部分對(duì)應(yīng)干擾信號(hào)諧波分量的非零奇異值。因而，通過(guò)SSA分解可以彰顯雷達(dá)目標(biāo)和干擾信號(hào)的差異，利用這一差異提取合適的特征可以很好地識(shí)別出干擾信號(hào)。

2.2 特征提取

當(dāng)雷達(dá)接收機(jī)檢測(cè)到目標(biāo)后，由于欺騙干擾的存在，無(wú)法確定接收到的信號(hào)中是否存在干擾機(jī)產(chǎn)生的虛假目標(biāo)，干擾信號(hào)往往伴隨著真實(shí)目標(biāo)一起進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)。因此可以利用雙重假設(shè)模型來(lái)描述該干擾識(shí)別問(wèn)題[12]：

(6)

式中：H1為只存在目標(biāo)雷達(dá)回波的環(huán)境；H2為真實(shí)目標(biāo)與速度欺騙干擾混合的環(huán)境；z=[z1,z2,…,zN]為復(fù)觀測(cè)信號(hào)；s,j,n分別為目標(biāo)回波信號(hào)向量、速度欺騙干擾信號(hào)向量和噪聲序列；α,β為信號(hào)幅度。

令雷達(dá)接收信號(hào)經(jīng)SSA分解后的奇異值為λ=[λ1,λ2,…,λL]，且λ1≥λ2≥…≥λL。對(duì)于H1環(huán)境，在一定信噪比下，由于目標(biāo)回波功率遠(yuǎn)大于噪聲分量，故信號(hào)經(jīng)SSA分解后目標(biāo)回波對(duì)應(yīng)的奇異值為λ1，而噪聲分量對(duì)應(yīng)的奇異值為{λ2,…,λL}。對(duì)于H2環(huán)境，由于干擾信號(hào)主分量的功率要遠(yuǎn)大于諧波分量的功率，故經(jīng)SSA分解后諧波分量對(duì)應(yīng)的奇異值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于目標(biāo)回波和干擾信號(hào)主分量對(duì)應(yīng)的奇異值，因此目標(biāo)回波和干擾信號(hào)主分量對(duì)應(yīng)的奇異值為λ1,λ2，而干擾諧波分量對(duì)應(yīng)的奇異值將落入集合φ={λi|i=3,4,…,q},q

信號(hào)經(jīng)SSA分解后落入集合φ中的奇異值的歸一化統(tǒng)計(jì)直方圖為

(7)

式中,K表示直方圖區(qū)間數(shù)，N(l)表示奇異值大小在區(qū)間l的個(gè)數(shù)，M表示奇異值總個(gè)數(shù)。

令統(tǒng)計(jì)直方圖的均值為V1=∑lp(l)，則提取的5種特征如下：

1) 直方圖方差

V2=∑(l-V1)2p(l)

(8)

2) 直方圖峰度

(9)

3) 直方圖偏度

(10)

4) 直方圖能量

V5=∑p(l)2

(11)

5) 直方圖熵

V6=-∑p(l)lnp(l)

(12)

利用上面得到的5種特征，構(gòu)建特征向量V=[V1,V2,…,V5]來(lái)描述兩種環(huán)境下的部分奇異值分布差異，進(jìn)而利用這些特征進(jìn)行干擾識(shí)別。

2.3 分類器設(shè)計(jì)

考慮到識(shí)別對(duì)象的特殊性，實(shí)際情況中獲得真實(shí)雷達(dá)干擾信號(hào)的樣本數(shù)量有限，且對(duì)識(shí)別算法的實(shí)時(shí)性有很高的要求，故本文采用支持向量機(jī)(SVM)作為DRFM速度欺騙干擾信號(hào)識(shí)別算法中的分類器。SVM 是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在針對(duì)小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中具有很大的優(yōu)勢(shì)[13-14]。SVM 通過(guò)非線性變換將輸入樣本空間映射到高維空間，構(gòu)造出最優(yōu)分類超平面，將原始線性不可分的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在高維空間中線性可分的問(wèn)題。利用SVM進(jìn)行分類時(shí)，無(wú)需人為選取判別門限，體現(xiàn)了算法的智能性，同時(shí)提高了算法的性能。本文采用臺(tái)灣大學(xué)林智仁教授的SVM工具箱LIBSVM完成分類算法的仿真實(shí)驗(yàn)，將仿真樣本的66.7%作為訓(xùn)練集訓(xùn)練出合適的支持向量，剩下的作為測(cè)試集，測(cè)試算法的識(shí)別性能。

2.4 干擾識(shí)別算法流程

基于奇異譜分析的DRFM速度欺騙干擾識(shí)別流程如圖6所示，算法分為訓(xùn)練和測(cè)試兩部分。訓(xùn)練部分先利用已有的雷達(dá)真實(shí)目標(biāo)回波和DRFM速度欺騙干擾信號(hào)的樣本，通過(guò)SSA分解得到奇異值，然后提取出奇異值分布差異特征送入SVM中訓(xùn)練，得到支持向量構(gòu)建SVM分類器。測(cè)試部分是在雷達(dá)檢測(cè)到目標(biāo)的前提下，通過(guò)SSA分解后提取奇異值特征，將得到的特征送入SVM分類器中得到干擾識(shí)別的結(jié)果。

圖6 干擾識(shí)別算法流程示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)如下：雷達(dá)工作于X波段，載頻為9.655 GHz。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為單載頻脈沖信號(hào)，其脈沖寬度為1 μs，脈沖重復(fù)周期為10 μs。雷達(dá)的一個(gè)相干處理時(shí)間(CPI)為2.56 ms。視目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，初始位置位于雷達(dá)15.8 km處，該目標(biāo)上的自衛(wèi)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)施加速度欺騙干擾，目標(biāo)的多普勒頻率和自衛(wèi)干擾機(jī)產(chǎn)生的虛假多普勒頻率在3～10 kHz中隨機(jī)產(chǎn)生。定義信噪比SNR= |s(t)|2/|n(t)|2，干信比JSR=|j(t)|2/|s(t)|2，其中s(t),j(t),n(t)分別為目標(biāo)回波、干擾信號(hào)和噪聲分量。

3.1 SSA分解后的奇異值差異仿真分析

圖7為當(dāng)干擾機(jī)數(shù)控移相器位數(shù)N為4，SNR為10 dB，SSA分解窗長(zhǎng)L為100時(shí)H1環(huán)境下的信號(hào)經(jīng)SSA分解后的奇異值分布圖(圖中間部分為奇異值局部放大圖)。從圖7可以看出，H1環(huán)境下，由于信號(hào)主要分量為雷達(dá)目標(biāo)回波，經(jīng)SSA分解后的奇異值為一個(gè)較大的分量(對(duì)應(yīng)于雷達(dá)回波)和其他大小均勻的分量(對(duì)應(yīng)于噪聲分量)的集合。圖8為JSR=3 dB時(shí)，相同參數(shù)下H2環(huán)境的信號(hào)經(jīng)SSA分解后的奇異值分布圖(圖中間部分為奇異值局部放大圖)。由圖8可以看出，H2環(huán)境下，信號(hào)主要分量為雷達(dá)目標(biāo)回波和欺騙干擾信號(hào)，經(jīng)SSA分解后的奇異值除了有兩個(gè)較大的分量(對(duì)應(yīng)于雷達(dá)回波和干擾信號(hào)的主分量)，還有幾個(gè)對(duì)應(yīng)于干擾信號(hào)諧波分量。圖9為H1和H2兩種環(huán)境下信號(hào)經(jīng)SSA分解后落入集合區(qū)間的奇異值對(duì)比圖(這里的集合區(qū)間上限q為22)。由圖9可以看出，由于H2環(huán)境下落入集合中的信號(hào)由干擾信號(hào)的諧波與噪聲組成，在一定信噪比下，奇異值分布差異較大，而針對(duì)H1環(huán)境由于落入集合中的信號(hào)為噪聲分量，故奇異值分布整體比較平穩(wěn)。由這3幅圖可以看出，由于數(shù)控移相器步進(jìn)階躍調(diào)相所帶來(lái)的諧波效應(yīng)的確會(huì)使產(chǎn)生的速度欺騙干擾信號(hào)經(jīng)SSA分解后的奇異值產(chǎn)生明顯的分布差異。

圖7 H1環(huán)境信號(hào)的奇異值分布

圖8 H2環(huán)境信號(hào)的奇異值分布

圖9 部分奇異值分布對(duì)比

3.2 干擾識(shí)別概率仿真分析

通過(guò)提取奇異值的分布差異可以有效地實(shí)現(xiàn)干擾識(shí)別。圖10給出了當(dāng)干擾機(jī)數(shù)控移相器位數(shù)N為4，JSR為3 dB，SSA分解窗長(zhǎng)L為100時(shí)的SVM干擾識(shí)別概率曲線。其中每個(gè)SNR下均產(chǎn)生了1 000個(gè)訓(xùn)練樣本和500個(gè)測(cè)試樣本。可以看出隨著SNR的不斷增大，由于此時(shí)干擾諧波對(duì)應(yīng)的奇異值逐漸與噪聲分量對(duì)應(yīng)的奇異值產(chǎn)生差異，干擾識(shí)別概率不斷提升，最終趨于一個(gè)較高的值。圖11給出了SSA分解窗L為100時(shí)不同干擾機(jī)數(shù)控移相器位數(shù)下的干擾識(shí)別概率，其中N分別取了3，4，5，JSR為3 dB，每個(gè)SNR下均產(chǎn)生了1 000個(gè)訓(xùn)練樣本和500個(gè)測(cè)試樣本。可以看出，由于移相器位數(shù)影響干擾信號(hào)諧波分量強(qiáng)度的大小，從而影響干擾識(shí)別概率。其中移相器位數(shù)越大，干擾信號(hào)的諧波分量的強(qiáng)度越低，同一信噪比下的干擾識(shí)別概率越低。圖12給出了當(dāng)干擾機(jī)數(shù)控移相器位數(shù)N為5時(shí)選取不同SSA分解窗L的干擾識(shí)別概率，其中分解窗L分別取了50，80，100，JSR為3 dB，每個(gè)SNR下均產(chǎn)生了 1 000個(gè)訓(xùn)練樣本和500個(gè)測(cè)試樣本。可以看出，由于SSA分解窗的大小對(duì)SSA分解后的奇異值差異影響不大，故對(duì)最后的干擾識(shí)別概率影響不大。

圖10 N=4時(shí)干擾識(shí)別概率

圖11 不同N下干擾識(shí)別概率

圖12 不同L下干擾識(shí)別概率

4 結(jié)束語(yǔ)

DRFM干擾機(jī)產(chǎn)生的有源欺騙干擾信號(hào)因與其截獲的雷達(dá)信號(hào)高度相干而難以被雷達(dá)識(shí)別。本文利用DRFM干擾機(jī)數(shù)控移相器步進(jìn)階躍調(diào)相后導(dǎo)致所產(chǎn)生的干擾信號(hào)產(chǎn)生諧波分量這一特性，提出了一種基于SSA的DRFM速度欺騙干擾識(shí)別算法。該方法利用真實(shí)目標(biāo)回波與干擾信號(hào)在SSA分解后的奇異值分布差異，提取出奇異值的統(tǒng)計(jì)直方圖的方差、峰度、偏度、能量和熵作為特征構(gòu)建特征向量，并利用SVM作為分類器對(duì)干擾進(jìn)行識(shí)別。該方法不再依賴現(xiàn)有的A/D相位量化的諧波模型，且通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了本文算法在較低信噪比下能有效識(shí)別出干擾信號(hào)。