高重頻脈沖對(duì)導(dǎo)引頭參數(shù)分選的干擾機(jī)理

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

被動(dòng)導(dǎo)引頭利用輻射源發(fā)射的信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行截獲跟蹤并引導(dǎo)攻擊。在密集的信號(hào)環(huán)境中形成脈沖描述字(PDW)，再對(duì)PDW流進(jìn)行分選、參數(shù)估計(jì)和雷達(dá)輻射源識(shí)別。重頻分選作為其信號(hào)處理的重要環(huán)節(jié)，是復(fù)雜電磁環(huán)境中稀釋脈沖的主要手段，對(duì)重頻分選過程實(shí)施干擾可有效降低反輻射武器攻擊能力。在信號(hào)預(yù)分選成功的前提下，部分學(xué)者提出了針對(duì)不同重頻分選算法的干擾方法[1-2]，具有良好的效果。

隨著重頻分選技術(shù)算法的不斷改進(jìn)和發(fā)展，對(duì)分選過程的干擾難度逐漸加大[3-6]。分選參數(shù)的測(cè)量作為分選過程的基礎(chǔ)，測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性決定分選的正確性[7-8]，對(duì)分選參數(shù)測(cè)量過程實(shí)施干擾同樣可以影響重頻分選過程。為研究對(duì)被動(dòng)導(dǎo)引頭參數(shù)分選過程的作用機(jī)理，借助導(dǎo)引頭對(duì)雷達(dá)參數(shù)的測(cè)量模型，從研究影響參數(shù)測(cè)量精度的起因出發(fā)，得到了高重頻脈沖的干擾機(jī)理，并結(jié)合導(dǎo)引頭工作過程建立了干擾效能與脈沖參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型。

1 高重頻脈沖的信號(hào)特征

高重頻脈沖是一種重復(fù)頻率極高的脈沖信號(hào)，脈沖寬度通常為幾納秒至幾百納秒，遠(yuǎn)小于雷達(dá)信號(hào)的脈沖寬度，具有超寬帶的特性。其時(shí)域表達(dá)式為[9]

(1)

式中，A為脈沖幅度，τ為脈沖寬度，T為脈沖重復(fù)周期，N為脈沖數(shù)量，rect(·)為矩形函數(shù)。對(duì)式(1)進(jìn)行傅里葉變換得到高重頻脈沖的頻域表達(dá)式為

J(f)=A·τ·

(2)

設(shè)PRFj為高重頻脈沖重復(fù)頻率，當(dāng)A=2 mV，τ=1 ns，N=1 000，PRFj=200 kHz時(shí)，高重頻脈沖時(shí)域波形和頻譜如圖1所示。

(a) 時(shí)域波形

(b) 頻譜圖1 高重頻脈沖時(shí)域波形及頻譜圖

從圖1可以看出，高重頻脈沖的頻譜由離散譜線組成，相鄰譜線間隔為脈沖重復(fù)頻率，譜線包絡(luò)同sinc函數(shù)，頻率覆蓋范圍極寬。由于模擬器件的非線性特性，高重頻干擾進(jìn)入導(dǎo)引頭后在時(shí)域上會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的瞬態(tài)響應(yīng)[11]，其寬頻帶特性可使得干擾信號(hào)頻域上覆蓋導(dǎo)引頭接收頻帶，影響參數(shù)測(cè)量。

2 對(duì)分選參數(shù)測(cè)量過程的干擾機(jī)理分析

實(shí)際應(yīng)用中，通常根據(jù)偵察系統(tǒng)的用途、工作環(huán)境及導(dǎo)引頭的測(cè)量能力選擇分選參數(shù)。本文以三參數(shù)分選為例，分析對(duì)載頻、到達(dá)方向和脈寬測(cè)量過程的干擾機(jī)理。

2.1 對(duì)頻域參數(shù)的干擾

被動(dòng)導(dǎo)引頭要求測(cè)頻接收機(jī)的測(cè)頻范圍大、精度高，此外，導(dǎo)引頭通常空間小、載重有限，要求測(cè)頻接收機(jī)的體積小、重量輕，因此測(cè)頻接收機(jī)通常為超外差接收機(jī)。典型搜索式超外差接收機(jī)工作原理如圖2所示。

圖2 典型搜索式超外差接收機(jī)原理

接收機(jī)的設(shè)計(jì)不僅要保證接收靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍，還要克服噪聲的影響以降低虛警概率，為此必須設(shè)定一個(gè)檢測(cè)門限[10]。施放高重頻脈沖后，由于其超寬頻帶特性，在中頻帶寬內(nèi)將布滿干擾譜線，但只有當(dāng)干擾能量超過信號(hào)能量時(shí)，才可能對(duì)頻域參數(shù)測(cè)量形成干擾。下面分別計(jì)算接收機(jī)輸出的雷達(dá)和干擾功率。

設(shè)雷達(dá)和干擾脈沖的脈寬、重復(fù)頻率分別為τs、τj、PRFs、PRFj，ds、dj分別為雷達(dá)和干擾脈沖占空比，其大小為

ds=τs·PRFs

(3)

dj=τj·PRFj

(4)

導(dǎo)引頭前端接收到的雷達(dá)信號(hào)平均功率Psr和干擾信號(hào)平均功率Pjr為

(5)

(6)

式中，Pt、Ptj、Gt、Gtj分別為雷達(dá)和干擾源的發(fā)射峰值功率及增益，R、Rj為雷達(dá)、干擾源與導(dǎo)引頭(看作質(zhì)點(diǎn))的距離，Gr為導(dǎo)引頭天線增益，λ為雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)，L為信號(hào)傳播過程中考慮饋線、極化和大氣衰減后的總損耗，通常為15～17 dB。

設(shè)前端帶通濾波器帶寬為B，通常情況下B遠(yuǎn)小于高重頻脈沖譜寬，此時(shí)認(rèn)為所有進(jìn)入濾波器的干擾譜線強(qiáng)度近似相等，均為濾波器中心頻率對(duì)應(yīng)譜線的強(qiáng)度。這樣，濾波器輸出干擾功率為[11]

(7)

式中，PRFj為干擾脈沖重復(fù)頻率，f0為帶通濾波器中心頻率，P(f0)為f0對(duì)應(yīng)干擾譜線的功率，大小為

(8)

式中，JB(f0)表示濾波器輸出的頻率為f0的干擾譜線強(qiáng)度，大小為

JB(f0)=H(f0)J(f0)

(9)

式中，H(f)為帶通濾波器傳輸特性，理想情況下有

(10)

式中，f1、f2為帶通濾波器的起始頻率和截止頻率。

干擾脈沖通過低噪聲放大器時(shí)，將產(chǎn)生三階互調(diào)分量，其功率大小為

PJ2=3(PJ1·G)-2Q3

(11)

式中，G為放大器增益，Q3為放大器的三階截交點(diǎn)，通常在放大器的技術(shù)指標(biāo)中給定。

由限幅器、帶通濾波器、低噪聲放大器組成的導(dǎo)引頭前端，假設(shè)其能確保不失真地傳輸雷達(dá)信號(hào)，那么，中放輸出的信號(hào)功率可近似為G·Psr。雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過混頻進(jìn)入檢波器后，將其視為大信號(hào)，故檢波被近似為線性過程，因此輸出功率為

(12)

式中，Kd為檢波系數(shù)。

理論上，脈沖信號(hào)具有無限譜寬，當(dāng)通過有限帶寬系統(tǒng)時(shí)，包絡(luò)會(huì)因?yàn)轭l率成分的丟失而發(fā)生畸變。高重頻脈沖進(jìn)入導(dǎo)引頭后，接收頻帶以外的頻率分量會(huì)被濾除，干擾脈沖包絡(luò)會(huì)發(fā)生形變，且由于重復(fù)頻率極高，相鄰脈沖相互交疊，會(huì)形成類噪聲信號(hào)[12]。將其近似為射頻噪聲，則檢波器輸出的干擾脈沖功率變?yōu)閇13]

(13)

式中，BI為中頻放大器帶寬，PJ3為直接落入接收機(jī)中頻通帶的頻率分量產(chǎn)生的干擾功率，其大小為

(14)

最后，截獲信號(hào)(含雷達(dá)脈沖和干擾脈沖)經(jīng)過視頻放大器時(shí)，將其視為線性系統(tǒng)，并考慮接收機(jī)熱噪聲，故接收機(jī)輸出信干比為

(15)

式中，PN0為接收機(jī)內(nèi)部噪聲功率，其大小為

PN0=kT0FBI

(16)

式中，k為玻耳茲曼常數(shù)，T0為接收機(jī)溫度，F(xiàn)為噪聲系數(shù)。本文假設(shè)無干擾情況下，雷達(dá)載頻可被準(zhǔn)確測(cè)量，則當(dāng)SIRout≤0 dB時(shí)，干擾脈沖能量將超過檢測(cè)門限被接收機(jī)輸出，對(duì)測(cè)頻過程帶來影響，此時(shí)認(rèn)為干擾有效。

2.2 對(duì)空域參數(shù)的干擾

雷達(dá)為了實(shí)現(xiàn)反干擾、反偵察等目的，它的各項(xiàng)信號(hào)參數(shù)如載頻、重頻、脈寬等趨向于快速隨機(jī)變化。在同一雷達(dá)發(fā)射的脈沖串中，唯有方位參數(shù)是相對(duì)穩(wěn)定的，因此，輻射源方向是被動(dòng)導(dǎo)引頭信號(hào)分選和識(shí)別的重要參數(shù)。被動(dòng)導(dǎo)引頭多采用振幅和差單脈沖比幅測(cè)向及角度跟蹤技術(shù)測(cè)量輻射源方位[14]，利用兩個(gè)特性相同的天線同時(shí)接收到雷達(dá)信號(hào)，對(duì)兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行幅度比較確定雷達(dá)輻射源方位，方向瞄準(zhǔn)精度高。

振幅和差單脈沖測(cè)向系統(tǒng)的測(cè)向誤差由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差構(gòu)成。隨機(jī)誤差主要是由系統(tǒng)噪聲引起的，即兩個(gè)接收通道的內(nèi)部噪聲不能相互抵消，造成功率比值的變化。噪聲帶來誤差原因示意圖如圖3所示。

圖3 噪聲對(duì)測(cè)角精度的影響示意圖

設(shè)雷達(dá)信號(hào)從波束交叉點(diǎn)入射。從圖3可以看出，由于噪聲的影響使兩個(gè)支路輸出信號(hào)的波形發(fā)生畸變，從實(shí)線變化到虛線位置。顯然，兩個(gè)支路內(nèi)部噪聲越小，則測(cè)角誤差越小。此外，天線波束寬度越大時(shí)，同樣大小的噪聲會(huì)造成更大角度內(nèi)輸出信號(hào)的幅度畸變，因此，隨機(jī)噪聲引起的測(cè)向誤差均方根為[15]

(17)

式中，S/N為接收機(jī)輸出信噪比，θr為天線半功率波束寬度。在天線波束形變量不大的情況下，由式(17)可以看出，接收機(jī)輸出信噪比是影響測(cè)向精度的重要因素。

干擾脈沖形成的類噪聲信號(hào)增加了輸出噪聲功率，降低前端輸出信噪比，導(dǎo)致測(cè)向精度下降。在式(3)～(16)分析的基礎(chǔ)上，考慮接收機(jī)熱噪聲，得到接收機(jī)輸出信噪比為

(18)

從式(18)可以看出，改變干擾脈沖參數(shù)將影響接收機(jī)輸出信噪比，進(jìn)而降低測(cè)向精度。

2.3 對(duì)脈沖寬度的干擾

信號(hào)脈沖寬度測(cè)量過程中，保寬脈沖包絡(luò)的完整性和準(zhǔn)確性決定了脈寬測(cè)量的準(zhǔn)確性。與到達(dá)方向測(cè)量類似，τs的檢測(cè)和測(cè)量也會(huì)受到系統(tǒng)噪聲的影響[16]。特別是在脈沖前沿較平緩、信噪比較低時(shí)，系統(tǒng)噪聲不僅影響偵察系統(tǒng)的檢測(cè)概率和虛警概率，還將引起門限檢測(cè)時(shí)間t的隨機(jī)抖動(dòng)δt，其測(cè)量誤差的均方根為[17]

(19)

式中，trs、tdo分別為脈沖上升沿和下降沿時(shí)間。由式(19)可以看出，脈沖寬度測(cè)量精度同樣受到接收機(jī)輸出信噪比的影響，S/N的計(jì)算方法同式(18)，一旦測(cè)量誤差均方根超過預(yù)分選容差，將導(dǎo)致預(yù)分選錯(cuò)誤。

3 仿真驗(yàn)證

在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，被動(dòng)導(dǎo)引頭分選參數(shù)范圍的確定是一個(gè)復(fù)雜的過程。一方面，偵察系統(tǒng)很難精確地掌握此時(shí)此地每一部已知雷達(dá)的具體工作參數(shù)，另一方面，一個(gè)作戰(zhàn)地域內(nèi)往往同時(shí)存在著敵我雙方大量的雷達(dá)，同波段、同方向、同脈寬，甚至同型號(hào)的雷達(dá)同時(shí)工作也是司空見慣的。因此，構(gòu)造的分選單元會(huì)有相互交織甚至部分重合的模糊情況，參數(shù)范圍的確定也是根據(jù)實(shí)際情況實(shí)時(shí)變化的。本文假設(shè)當(dāng)測(cè)量誤差均方根超出真實(shí)值10%時(shí)，認(rèn)為預(yù)分選錯(cuò)誤。并分析最簡(jiǎn)單的情況，對(duì)固定載頻雷達(dá)進(jìn)行偵察。

由于前端輸出信噪比隨被動(dòng)導(dǎo)引頭空間位置的變化而實(shí)時(shí)變化，為便于分析，仿真中將雷達(dá)、干擾源和導(dǎo)引頭的位置固定。以雷達(dá)為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)定某一時(shí)刻導(dǎo)引頭和干擾源坐標(biāo)為(-3 500 m,-3 700 m,3 000 m)、(-1 050 m,100 m,0)。雷達(dá)參數(shù)如下：載頻f0=1 215 MHz，τs=400 μs，trs=tdo=80 μs,Gt=20 dB，ds=0.2；導(dǎo)引頭各器件參數(shù)如下：接收天線增益Gr=3 dB,θr=60°；干擾天線增益Gtj=40 dB；帶通濾波器參數(shù)：f1=1 165 MHz，f2=1 265 MHz，本振頻率fL=565 MHz，k=1.38×10-23J/K，T0=290 K，F(xiàn)=12 dB，信號(hào)傳輸過程中總損耗L=17 dB,檢波器檢波系數(shù)Kd=0.3。

3.1 對(duì)載頻測(cè)量的干擾效果

設(shè)干擾脈沖脈寬1 ns，重復(fù)頻率200 kHz，則干擾脈沖混頻后落入中頻通帶的頻率分量如圖4所示。

(a) 無干擾時(shí)中頻頻譜

(b) 干擾后中頻頻譜圖4 干擾前后中頻接收頻率分量

從圖4可以看出，無干擾情況下，接收頻帶內(nèi)只有雷達(dá)載頻。實(shí)施干擾后，等間隔分布著密集的干擾譜線，在頻域上覆蓋了信號(hào)載頻。改變干擾脈沖參數(shù)，分析不同參數(shù)對(duì)接收機(jī)輸出信干比的影響。

當(dāng)PRFj=400 kHz，τj=1 ns時(shí)，改變Ptj，得到SIRout隨干擾功率變化情況如圖5(a)所示；當(dāng)Ptj=10 kW，τj=1 ns時(shí)，改變PRFj，得到SIRout隨干擾重頻變化情況如圖5(b)所示；當(dāng)Ptj=5 kW，PRFj=2 MHz時(shí)，改變dj，得到SIRout隨干擾占空比變化情況如圖5(c)所示。

(a) SIRout隨干擾功率變化情況

(b) SIRout隨干擾重頻變化情況

(c) SIRout隨干擾占空比變化情況圖5 SIRout隨干擾參數(shù)變化情況

從圖5(a)、(b)可以看出，隨著干擾功率、重復(fù)頻率的增加，接收機(jī)輸出信干比在逐漸降低。在仿真條件下，當(dāng)Ptj=42 kW、PRFj=1.75 MHz時(shí)，SIRout降至0 dB，此時(shí)干擾脈沖將發(fā)揮作用。從圖5(c)可以看出，整體上SIRout在逐漸降低，但在小范圍內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)。根據(jù)式(2)、式(6)分析其原因，干擾重頻固定時(shí)，占空比增加會(huì)增加脈寬，使落入接收機(jī)帶寬內(nèi)的干擾譜線幅值減小，且其包絡(luò)形狀為sinc函數(shù)；而脈沖占空比變大，接收到的干擾信號(hào)平均功率加大，導(dǎo)致信干比降低，兩者共同作用后，會(huì)使SIRout出現(xiàn)波動(dòng)狀況，但隨著占空比的不斷加大，后者作用效果將抵消前者，產(chǎn)生圖5(c)所示效果。可見SIRout與占空比不存在單調(diào)的線性關(guān)系，調(diào)節(jié)占空比來改變干擾效果不是理想的方法。

3.2 對(duì)到達(dá)方向測(cè)量的干擾效果

當(dāng)PRFj=400 kHz，τj=1 ns時(shí)，改變Ptj，得到σdoa隨輸出信噪比變化情況如圖6(a)所示；當(dāng)Ptj=200 kW，τj=1 ns時(shí)，改變PRFj，得到σdoa隨干擾重頻變化情況如圖6(b)所示；當(dāng)Ptj=50 kW，PRFj=400 kHz時(shí)，改變dj，得到σdoa隨干擾占空比變化情況如圖6(c)所示。圖中橫線表示預(yù)分選容差，其大小為真實(shí)測(cè)量角度的10%。

(a) σdoa隨信噪比變化情況

(b) σdoa隨重頻變化情況

(c) σdoa隨占空比變化情況圖6 σdoa隨干擾參數(shù)變化情況

從圖6(a)、(b)可以看出，隨著輸出信噪比降低、干擾重頻增大，測(cè)向誤差均方根逐漸增大。仿真條件下，當(dāng)S/N低于-30 dB、PRFj大于1.6 MHz時(shí)，將導(dǎo)致分選錯(cuò)誤。從圖6(c)可以看出，干擾脈沖占空比增加后，整體上σdoa逐漸變大，但曲線仍有起伏情況。如3.1節(jié)所述，改變占空比后SIRout出現(xiàn)波動(dòng)，導(dǎo)致σdoa出現(xiàn)波動(dòng)。

3.3 對(duì)脈寬測(cè)量的干擾分析

當(dāng)PRFj=400 kHz，τj=1 ns時(shí)，改變Ptj，得到δτs隨輸出信噪比變化情況如圖7(a)所示；當(dāng)Ptj=20 kW，τj=1 ns時(shí)，改變PRFj，得到δτs隨干擾重頻變化情況如圖7(b)所示；當(dāng)Ptj=20 kW，PRFj=400 kHz時(shí)，改變dj，得到δτs隨之變化情況如圖7(c)所示。圖中橫線表示預(yù)分選容差，其大小為脈寬測(cè)量值的10%。

(a) δτs隨信噪比變化情況

(b) δτs隨干擾重頻變化情況

(c) δτs隨占空比變化情況圖7 δτs隨干擾參數(shù)變化情況

從圖7(a)、(b)可以看出，隨著前端輸出信噪比降低、干擾重頻增大，脈寬誤差均方根逐漸增大。仿真條件下，當(dāng)S/N低于-9 dB、PRFj大于2.75 MHz時(shí)，將導(dǎo)致預(yù)分選錯(cuò)誤。從圖7(c)可以看出，dj增加后整體上δτs逐漸變大，但仍有波動(dòng)現(xiàn)象，原因同3.2節(jié)所述。

4 結(jié)束語

采用高重頻脈沖對(duì)抗被動(dòng)導(dǎo)引頭具有良好的干擾效果。本文首先研究了高重頻脈沖對(duì)被動(dòng)導(dǎo)引頭分選參數(shù)測(cè)量過程的干擾機(jī)理，之后建立了干擾效果與脈沖參數(shù)之間的理論關(guān)系并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。當(dāng)落入接收頻帶內(nèi)的干擾能量超過檢測(cè)門限時(shí)測(cè)頻過程將被影響；干擾脈沖轉(zhuǎn)化為類噪聲信號(hào)導(dǎo)致輸出信噪比降低，進(jìn)而增加了到達(dá)方向及脈寬的測(cè)量誤差。僅改變干擾脈沖占空比不是增強(qiáng)干擾效果的理想手段，加大干擾功率、提高重頻是強(qiáng)化干擾效果的有效方法。