《平移的魅力》教學設計

周宇

教材分析：

《平移》是義務教育教科書（人教版）七年級下冊第五章相交線與平行線中的內容。根據《課程標準》，圖形變換是“空間與圖形”領域中的一塊重要內容。《平移》也是教材中引入的第一個圖形變換內容，它既可以作為平行線的應用，又滲透了圖形變換的思想。學生學習后能夠利用平移分析和解決問題。同時這也為今后學習軸對稱、旋轉和圖形的相似等相關圖形應用打下了基礎。

教學重點、難點：

重點：1.學習平移的有關定義及性質

2.平移的作圖方法

難點：1.對平移兩要素的理解

2.如何運用平移的性質解決問題

教學目標：

1.掌握平移的概念，發現并歸納平移的性質

2.學會利用平移繪制某些特殊的圖案

3.經歷操作、探究、歸納和總結平移性質的過程，培養學生的抽象概括能力

4.體會從數學的角度理解問題，提高綜合運用所學知識和技能解決問題的水平

5.通過自主探究，激發學生的熱情，培養學生良好的創新精神

學情分析：

學生對生活中的平移現象有一些基本的認識，這對于理解掌握平移的概念及性質也有很大的幫助，同時學生也需要具有線段相等及平行線的判定等基本知識的儲備。本班的學生是來自西藏的孩子，上課非常熱情，學習積極性也很強，雖然基礎知識掌握的比較薄弱，但學習狀態還是很飽滿的。所以在教師的指導下，能夠針對某一問題展開討論并歸納總結。

教學過程：

一、創設情景 感知平移

1.通過詢問學生的愛好，引出一款經典的游戲“俄羅斯方塊”，并在PPT上播放該游戲的簡短畫面.

看完后，教師引導學生仔細分析視頻中的積木是如何運動變換的？

【設計意圖】：通過相對較熟悉的生活情景，激發學生的興趣，引起學生的高度注意力。

2.在PPT中再呈現一些具有西藏特色的圖案.

之后教師提問：它們有什么共同特點？能否根據其中一部分繪制出整個圖案？

【設計意圖】：通過這些圖案，學生再次感知平移，以及認識到可以將其中一部分沿一條直線移動，得出若干個形狀、大小完全相同的圖形，組合成圖案。并且在教師的引導下，明確平移的兩要素：方向和距離.

二、動手操作 探究平移

探究一：教師發給學生若干張藏羚羊“小洛珠”的小型圖案.

教師提問：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖所示的藏羚羊圖？學生可以小組討論，并派代表上臺表達自己的作法。最終老師在PPT上演示這個過程

【設計意圖】：學生通過自己動手操作進一步感受平移.

探究二：在剛才教師演示的平移圖案里相鄰的兩個藏羚羊中，找出三組對應點（例如，它們的角A與A，耳朵B與B，腳C與C），連接這些對應點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關系？

【設計意圖】：學生自己尋找對應點，在教師的引導下感受對應點的定義：即新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點。利用不同的對應點連接的線段得出關系，既加深學生對于結論的記憶，又調動了學生學習的積極性.

三、合作交流 歸納平移

1.平移的定義：

將一個圖形沿某一直線方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.

包含平移的兩要素：方向和距離.

2.平移基本性質：

（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置.

（2）連接對應點的線段平行且相等.

【設計意圖】上述定義和性質，由學生通過探究以及教師的引導逐步歸納出。整個過程既培養了學生的探索精神和協作意識，又有利于學生對新知識的理解和掌握.

四、回歸數學 應用平移

教師：“平移在日常生活中很常見，利用平移也可以制作出很多美麗的圖案。當然在數學中我們也經常會利用平移特征進行應用。”以此導入例題

例：如圖，平移三角形ABC，使點A移動到A，畫出平移后的三角形

相應練習：1.平移改變的是圖形的（?）

A.位置?B.大小?C.形狀?D.位置、大小和形狀

2.經過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離，下面說法正確的是（?）

A. 不同的點移動的距離不同?B. 既可能相同也可能不同

C. 不同的點移動的距離相同?D. 無法確定

書本P30?3，4及相應變式

拓展題目：如圖，在一塊長為acm，寬為bcm的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1cm就是它的右邊線，求這塊草地的綠地面積。

【設計意圖】讓學生感受到用平移可以把不規則圖形的計算問題轉化為規則圖形，為以后用平移變換來解決問題奠定了良好的基礎.

五、課堂小結 創作平移

1.請大家談談這節課的收獲，再由教師進行總結！

2.在最后的幾分鐘時間，學生利用平移的方法繪制出一些圖案，并邀請幾位同學上講臺簡短的分享一下設計思路以及圖案的意義。

3.寄語：平去淺薄與虛浮，移來底蘊和灑脫！

教學反思：

1.開頭從生活中的特色圖案導入課題，即從熟悉的生活事物逐漸轉到相對陌生的數學理論，這樣既提高學生學習的興趣，也增強了求知欲望。可以改善的地方：對于圖形移動方向，在引導學生的時候語句可以改善一些。例如具體指出一塊圖形以及另一塊相同的圖形，詢問移動方向。然后再詢問學生其他類似圖形移動的情況。

2.本節課主要設計了兩個探究，再由學生根據探究的結果得出相應結論，這也體現了以學生為主的基本理念。可以改善的地方：在探究一中的時間還需要適當控制一下，這樣可以有多幾個學生上講臺表達想法。

3.結尾由學生根據所學平移知識，繪制一幅含有意義的圖案，讓數學學習真正的動起來。學生對于這一環節也非常感興趣，很愿意上臺分享。可以改善的地方：提前給學生備好彩色筆（部分學生沒有）。

參考文獻：

[1]李艷;《平移和旋轉》教學設計[J];新課程（下）;2012年05期

[2]裘飛云;搭起認知的橋梁——突破“旋轉和平移”重難點的教學設計[J];新課程學習（下）;2014年06期

[3]孔新偉;培養學生空間觀念“三部曲”[J];教書育人;2009年16期

[4]數學平移教學設計[N];2020年1月

[5]平移教學設計[N];2020年5月

（作者單位：浙江省諸暨市天馬實驗學校）