《平移的魅力》教學(xué)設(shè)計(jì)

周宇

教材分析：

《平移》是義務(wù)教育教科書（人教版）七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線中的內(nèi)容。根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，圖形變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中的一塊重要內(nèi)容?！镀揭啤芬彩墙滩闹幸氲牡谝粋€(gè)圖形變換內(nèi)容，它既可以作為平行線的應(yīng)用，又滲透了圖形變換的思想。學(xué)生學(xué)習(xí)后能夠利用平移分析和解決問題。同時(shí)這也為今后學(xué)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等相關(guān)圖形應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：1.學(xué)習(xí)平移的有關(guān)定義及性質(zhì)

2.平移的作圖方法

難點(diǎn)：1.對(duì)平移兩要素的理解

2.如何運(yùn)用平移的性質(zhì)解決問題

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握平移的概念，發(fā)現(xiàn)并歸納平移的性質(zhì)

2.學(xué)會(huì)利用平移繪制某些特殊的圖案

3.經(jīng)歷操作、探究、歸納和總結(jié)平移性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

4.體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題的水平

5.通過自主探究，激發(fā)學(xué)生的熱情，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新精神

學(xué)情分析：

學(xué)生對(duì)生活中的平移現(xiàn)象有一些基本的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于理解掌握平移的概念及性質(zhì)也有很大的幫助，同時(shí)學(xué)生也需要具有線段相等及平行線的判定等基本知識(shí)的儲(chǔ)備。本班的學(xué)生是來自西藏的孩子，上課非常熱情，學(xué)習(xí)積極性也很強(qiáng)，雖然基礎(chǔ)知識(shí)掌握的比較薄弱，但學(xué)習(xí)狀態(tài)還是很飽滿的。所以在教師的指導(dǎo)下，能夠針對(duì)某一問題展開討論并歸納總結(jié)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景 感知平移

1.通過詢問學(xué)生的愛好，引出一款經(jīng)典的游戲“俄羅斯方塊”，并在PPT上播放該游戲的簡(jiǎn)短畫面.

看完后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析視頻中的積木是如何運(yùn)動(dòng)變換的？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過相對(duì)較熟悉的生活情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的高度注意力。

2.在PPT中再呈現(xiàn)一些具有西藏特色的圖案.

之后教師提問：它們有什么共同特點(diǎn)？能否根據(jù)其中一部分繪制出整個(gè)圖案？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過這些圖案，學(xué)生再次感知平移，以及認(rèn)識(shí)到可以將其中一部分沿一條直線移動(dòng)，得出若干個(gè)形狀、大小完全相同的圖形，組合成圖案。并且在教師的引導(dǎo)下，明確平移的兩要素：方向和距離.

二、動(dòng)手操作 探究平移

探究一：教師發(fā)給學(xué)生若干張藏羚羊“小洛珠”的小型圖案.

教師提問：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖所示的藏羚羊圖？學(xué)生可以小組討論，并派代表上臺(tái)表達(dá)自己的作法。最終老師在PPT上演示這個(gè)過程

【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過自己動(dòng)手操作進(jìn)一步感受平移.

探究二：在剛才教師演示的平移圖案里相鄰的兩個(gè)藏羚羊中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的角A與A，耳朵B與B，腳C與C），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生自己尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下感受對(duì)應(yīng)點(diǎn)的定義：即新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。利用不同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段得出關(guān)系，既加深學(xué)生對(duì)于結(jié)論的記憶，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

三、合作交流 歸納平移

1.平移的定義：

將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.

包含平移的兩要素：方向和距離.

2.平移基本性質(zhì)：

（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置.

（2）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

【設(shè)計(jì)意圖】上述定義和性質(zhì)，由學(xué)生通過探究以及教師的引導(dǎo)逐步歸納出。整個(gè)過程既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和協(xié)作意識(shí)，又有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握.

四、回歸數(shù)學(xué) 應(yīng)用平移

教師：“平移在日常生活中很常見，利用平移也可以制作出很多美麗的圖案。當(dāng)然在數(shù)學(xué)中我們也經(jīng)常會(huì)利用平移特征進(jìn)行應(yīng)用。”以此導(dǎo)入例題

例：如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到A，畫出平移后的三角形

相應(yīng)練習(xí)：1.平移改變的是圖形的（?）

A.位置?B.大小?C.形狀?D.位置、大小和形狀

2.經(jīng)過平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離，下面說法正確的是（?）

A. 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同?B. 既可能相同也可能不同

C. 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同?D. 無法確定

書本P30?3，4及相應(yīng)變式

拓展題目：如圖，在一塊長(zhǎng)為acm，寬為bcm的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1cm就是它的右邊線，求這塊草地的綠地面積。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受到用平移可以把不規(guī)則圖形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，為以后用平移變換來解決問題奠定了良好的基礎(chǔ).

五、課堂小結(jié) 創(chuàng)作平移

1.請(qǐng)大家談?wù)勥@節(jié)課的收獲，再由教師進(jìn)行總結(jié)！

2.在最后的幾分鐘時(shí)間，學(xué)生利用平移的方法繪制出一些圖案，并邀請(qǐng)幾位同學(xué)上講臺(tái)簡(jiǎn)短的分享一下設(shè)計(jì)思路以及圖案的意義。

3.寄語：平去淺薄與虛浮，移來底蘊(yùn)和灑脫！

教學(xué)反思：

1.開頭從生活中的特色圖案導(dǎo)入課題，即從熟悉的生活事物逐漸轉(zhuǎn)到相對(duì)陌生的數(shù)學(xué)理論，這樣既提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也增強(qiáng)了求知欲望。可以改善的地方：對(duì)于圖形移動(dòng)方向，在引導(dǎo)學(xué)生的時(shí)候語句可以改善一些。例如具體指出一塊圖形以及另一塊相同的圖形，詢問移動(dòng)方向。然后再詢問學(xué)生其他類似圖形移動(dòng)的情況。

2.本節(jié)課主要設(shè)計(jì)了兩個(gè)探究，再由學(xué)生根據(jù)探究的結(jié)果得出相應(yīng)結(jié)論，這也體現(xiàn)了以學(xué)生為主的基本理念。可以改善的地方：在探究一中的時(shí)間還需要適當(dāng)控制一下，這樣可以有多幾個(gè)學(xué)生上講臺(tái)表達(dá)想法。

3.結(jié)尾由學(xué)生根據(jù)所學(xué)平移知識(shí)，繪制一幅含有意義的圖案，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正的動(dòng)起來。學(xué)生對(duì)于這一環(huán)節(jié)也非常感興趣，很愿意上臺(tái)分享?？梢愿纳频牡胤剑禾崆敖o學(xué)生備好彩色筆（部分學(xué)生沒有）。

參考文獻(xiàn)：

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[4]數(shù)學(xué)平移教學(xué)設(shè)計(jì)[N];2020年1月

[5]平移教學(xué)設(shè)計(jì)[N];2020年5月

（作者單位：浙江省諸暨市天馬實(shí)驗(yàn)學(xué)校）