攪拌反應釜振動分析及結構優化

李小虎

（上海森松壓力容器有限公司）

攪拌反應釜在塑料、醫藥、化工及廢水處理等行業都有著廣泛的應用［1~3］。 在工程應用中，攪拌反應釜除了考慮設備的結構強度、攪拌疲勞等常規性能要素之外，還需重點關注設備攪拌振動失效問題［4，5］。 容器本體與攪拌軸的共振、攪拌凸緣偏轉角的限制與攪拌疲勞問題都會導致攪拌失效的發生。 目前，有關攪拌反應釜內部流場和攪拌裝置的研究較多[［6~8］，大多局限于對筒體固有頻率的研究，包括理論公式計算、流固耦合分析等方法［9，10］。 郝淑英和張琪昌通過實驗測定與有限元分析對機座焊縫振動開裂進行了研究［11］，但缺少一套完整的攪拌容器在實際工程應用中校核體系。 為此，筆者結合工程項目，對攪拌裝置與容器共振問題、攪拌口密封面偏轉角要求及攪拌疲勞等方面進行綜合分析，為工程設計提供一套完備的校核方法。

1 分析模型的設定

某凝聚釜為支腿式支撐， 上封頭中心管口有攪拌裝置，通過法蘭面對接，內有攪拌檔板，攪拌軸上共有3 組槳葉。 攪拌釜中攪拌裝置相關參數如下：

攪拌器轉速 139r/min

攪拌支撐偏轉角 ±0.050 0°之間

攪拌擋板切向力 2 000N/m2

因作用在攪拌器頂封頭攪拌口上的動載是交變的， 攪拌器的轉速也可能會與設備本身的自振頻率重合發生共振， 故本反應釜的分析采用諧響應分析。 首先對反應釜進行模態分析，得到反應釜的頻域，然后在攪拌口上施加動載荷，進行諧響應分析，得出在其自振頻域內可能發生共振的頻率；同時求得在正常運行轉速下， 反應釜上各個部位的應力狀態，按標準評估結構安全性，具體需要分析的內容列于表1。

表1 反應需要分析的內容

分析計算中對攪拌裝置起重要作用的因素是攪拌載荷和攪拌裝置的質量對模態的影響， 因此不考慮攪拌電機等具體細節，而是簡化成質量塊，并賦予同等質量的等效密度。 對于攪拌軸，將攪拌槳葉位置處的槳葉質量等效到攪拌軸上。 分析模型為三維實體模型（圖1），采用solid186 單元進行網格劃分，全部采用六面體網格進行劃分。 網格劃分厚度方向至少分為3 層，模型單元總數786 093 個，節點總數1 020 975 個。

圖1 反應釜的有限元模型

2 攪拌裝置與反應釜的共振分析

2.1 模態分析

由于該設備攪拌軸上3 個不同位置均有攪拌槳葉，為了準確地模擬攪拌過程中的動力響應特征，在進行模態分析時，需要計算出整臺設備的三階振型。 計算出三階振型需要進行多步的模態計算，筆者僅重點列出各階振型所對應的模態。

設備的總體強度采用常規計算進行設計校核，根據常規設計確定的結構尺寸進行初步建模分析，然后根據分析結果進行局部結構改進。 根據計算， 攪拌口與封頭連接處應力不滿足要求，因此進行了加筋結構改進。

邊界約束條件：設備底座螺栓孔不能相對滑動，對支座底板面全位移約束；攪拌軸與上、下支座之間進行剛性位移約束。

2.2 振動特性評定

對設備進行模態分析， 得到前50 階自振頻率，如圖2 所示列出了設備各部件的典型模態振型， 表2 中為各部件主要振型所對應的自振頻率。

圖2 反應釜主要部件的振型

表2 部件主要振型所對應的自振頻率

攪拌軸的輸出頻率為f1=2.31Hz，根據共振發 生的條件，當攪拌軸的輸出頻率與設備的自然頻率f2接近時，即會發生共振，共振發生的頻率范圍為即當 1.638Hz

由表2 可知，除去攪拌軸外，反應釜的最低頻率為15.966Hz，大于3.275Hz，因此該設備在工作中不會與攪拌裝置發生共振。

對于攪拌檔板而言，由于攪拌檔板數量為4，幾組攪拌槳葉最小公倍數為6， 因此攪拌檔板的最小公倍數M=12，在評定時需將頻率范圍擴大，即大于反應釜的最低頻率（15.966Hz）， 因此該設備在工作中不會與攪拌檔板發生共振。

3 激振頻率下諧響應分析

3.1 諧響應分析

由于設備攪拌軸的工作頻率為2.31Hz，因此運用模態疊加法對該頻率進行諧響應分析。 攪拌口處的加載按用戶給定的最大動載荷進行施加，具體施加的載荷值見表3。

表3 攪拌動載荷值

因攪拌動載荷是旋轉的，需要校核攪拌軸旋轉中密封面的豎向位移, 以此得到攪拌口在豎直方向（y 向）上的最大偏轉角度，并滿足在±0.050 0°之間的要求。

通過對提取結果對比發現， 攪拌口在15°和195° 兩對稱位置 y 向偏轉位移最大 Δy=（0.54016-0.225008）=0.31515mm， 圖3 為提取的攪拌口的y 向位移。 攪拌口的外直徑為700mm，由正切公式可得攪拌口密封面在攪拌載荷下的最大偏轉角 θ=arctan （0.315152/700）=0.0258°＜0.0500°，可見在安全范圍內。

圖3 15°和195°時攪拌口的y向位移

3.2 疲勞分析

在循環載荷條件下， 結構某處會發生局部的、永久的損傷累積，當經過足夠的應力或應變循環后，損傷累積可使材料產生裂紋，或進一步擴展至斷裂，因此在該攪拌循環載荷下需要對反應釜的疲勞進行評定。攪拌軸轉速為139r/min，20年設計年限內總攪拌次數N=1.46×109次。

同樣， 在操作頻率2.31Hz 下對疲勞進行校核。 如圖4 所示，最大應力發生在反應釜支腿處，因此只要該處的疲勞分析滿足要求，整臺設備在攪拌循環載荷下就是安全的。

圖4 反應釜支腿處的應力云圖

疲勞評定參照ASME Ⅷ-2 第5 章進行，最大應力值S=38.303MPa，由于攪拌載荷具對稱性，應力變化范圍為2S；應力強度幅值是應力范圍值的一半，即應力強度幅值大小為S，且由于焊接結構存在缺陷，故需考慮疲勞強度減弱系數Kf，同時還需對應力幅值進行溫度修正。

綜上， 修正后的應力幅值Salt=S×Kf×E/Et=173.8MPa，查標準ASME Ⅷ-2 得到對應的許用循環次數為1.73×105， 小于規定的許用次數1.46×109，故結構不安全，需進行改進。

4 結構優化

前述章節對設備原始結構進行了強度分析、模態分析、諧響應分析和疲勞分析，從結構強度、設備共振、攪拌穩定性及使用壽命等方面對設備進行了安全性分析和校核，可知原有結構在疲勞壽命上尚不能滿足安全性要求。

最大應力發生在支腿與反應釜連接的位置，從圖4 中的支腿變形可以看出，由于支腿底部用地腳螺栓固定在地面上，且支腿高度較高，因此在反應釜運行的過程中， 支腿發生彎曲和扭轉，應力得不到釋放，因此在某些部位會產生應力集中。 該結構僅支腿上部一小段與反應釜相連，支腿的剛性不足， 導致最大應力發生在支腿上，疲勞校核不合格，為此需要增加支腿的剛性。如圖5所示， 在y向H 形鋼上部分兩側梁上分別焊接一塊筋板與封頭固定以增加支撐的剛性，筋板與封頭相接的部分添加一塊墊板，防止筋板與封頭相接部位出現應力集中。

圖5 支腿改進結構模型

僅在反應釜支腿部分增加了幾塊筋板，不影響設備的整體模態分析，即反應釜的自振頻率與原始結構相差無幾，此處不詳細列出。 采用與3.1節相同的條件進行諧響應分析，得到攪拌軸1 個周期內攪拌口的y向位移如圖6 所示，可以得出，改進結構在0°和180°位置管口的y向位移偏轉最大（Δy=0.09836mm），在攪拌載荷下的最大偏轉角θ=arctan（0.09836/700）=0.0081°＜0.0500°，在安全范圍內。 通過對結構進行改進，攪拌口的最大偏轉角0.008 1°較改進前的0.025 8°小很多，說明改進后的結構在工作過程中更加穩定，保證了攪拌裝置的安全性，繼而延長其使用壽命。

圖6 支腿改進結構攪拌口偏轉位移

對改進結構進行疲勞分析，設備的最大應力出現在攪拌封頭上筋板與封頭相連的地方，且應力非常小，只有7.428MPa。 用3.2 節同樣的方法進行疲勞評定，查得許用循環次數為1×1011，大于1.46×109次，結構安全。

以上分析結果說明，改進方案很有效，增強了反應釜支腿的剛性， 使支腿的抗彎性能增強，同時使設備整體的穩定性得到提高，以降低攪拌口的偏轉，增強了設備的安全性。

5 結束語

結合工程項目對大型攪拌設備進行有限元分析，從靜強度分析、模態分析、振動分析和疲勞分析4 個方面進行校核，針對反應釜容易出現的問題進行分析并提出改進措施，為攪拌振動分析提供了完整的校核方法和實踐指導。

對反應釜與攪拌擋板的共振提出了校核方案。 通過諧響應分析對攪拌密封面偏轉角和疲勞強度進行評估，在滿足結構強度前提下，影響其安全的因素主要為攪拌口與封頭的連接處和支撐處的剛度。 實踐證明，在攪拌口和支撐處采用加筋結構能增加結構剛性，改善結構的應力狀態。