攪拌反應(yīng)釜振動分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

李小虎

（上海森松壓力容器有限公司）

攪拌反應(yīng)釜在塑料、醫(yī)藥、化工及廢水處理等行業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用［1~3］。 在工程應(yīng)用中，攪拌反應(yīng)釜除了考慮設(shè)備的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、攪拌疲勞等常規(guī)性能要素之外，還需重點關(guān)注設(shè)備攪拌振動失效問題［4，5］。 容器本體與攪拌軸的共振、攪拌凸緣偏轉(zhuǎn)角的限制與攪拌疲勞問題都會導(dǎo)致攪拌失效的發(fā)生。 目前，有關(guān)攪拌反應(yīng)釜內(nèi)部流場和攪拌裝置的研究較多[［6~8］，大多局限于對筒體固有頻率的研究，包括理論公式計算、流固耦合分析等方法［9，10］。 郝淑英和張琪昌通過實驗測定與有限元分析對機(jī)座焊縫振動開裂進(jìn)行了研究［11］，但缺少一套完整的攪拌容器在實際工程應(yīng)用中校核體系。 為此，筆者結(jié)合工程項目，對攪拌裝置與容器共振問題、攪拌口密封面偏轉(zhuǎn)角要求及攪拌疲勞等方面進(jìn)行綜合分析，為工程設(shè)計提供一套完備的校核方法。

1 分析模型的設(shè)定

某凝聚釜為支腿式支撐， 上封頭中心管口有攪拌裝置，通過法蘭面對接，內(nèi)有攪拌檔板，攪拌軸上共有3 組槳葉。 攪拌釜中攪拌裝置相關(guān)參數(shù)如下：

攪拌器轉(zhuǎn)速 139r/min

攪拌支撐偏轉(zhuǎn)角 ±0.050 0°之間

攪拌擋板切向力 2 000N/m2

因作用在攪拌器頂封頭攪拌口上的動載是交變的， 攪拌器的轉(zhuǎn)速也可能會與設(shè)備本身的自振頻率重合發(fā)生共振， 故本反應(yīng)釜的分析采用諧響應(yīng)分析。 首先對反應(yīng)釜進(jìn)行模態(tài)分析，得到反應(yīng)釜的頻域，然后在攪拌口上施加動載荷，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得出在其自振頻域內(nèi)可能發(fā)生共振的頻率；同時求得在正常運(yùn)行轉(zhuǎn)速下， 反應(yīng)釜上各個部位的應(yīng)力狀態(tài)，按標(biāo)準(zhǔn)評估結(jié)構(gòu)安全性，具體需要分析的內(nèi)容列于表1。

表1 反應(yīng)需要分析的內(nèi)容

分析計算中對攪拌裝置起重要作用的因素是攪拌載荷和攪拌裝置的質(zhì)量對模態(tài)的影響， 因此不考慮攪拌電機(jī)等具體細(xì)節(jié)，而是簡化成質(zhì)量塊，并賦予同等質(zhì)量的等效密度。 對于攪拌軸，將攪拌槳葉位置處的槳葉質(zhì)量等效到攪拌軸上。 分析模型為三維實體模型（圖1），采用solid186 單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，全部采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。 網(wǎng)格劃分厚度方向至少分為3 層，模型單元總數(shù)786 093 個，節(jié)點總數(shù)1 020 975 個。

圖1 反應(yīng)釜的有限元模型

2 攪拌裝置與反應(yīng)釜的共振分析

2.1 模態(tài)分析

由于該設(shè)備攪拌軸上3 個不同位置均有攪拌槳葉，為了準(zhǔn)確地模擬攪拌過程中的動力響應(yīng)特征，在進(jìn)行模態(tài)分析時，需要計算出整臺設(shè)備的三階振型。 計算出三階振型需要進(jìn)行多步的模態(tài)計算，筆者僅重點列出各階振型所對應(yīng)的模態(tài)。

設(shè)備的總體強(qiáng)度采用常規(guī)計算進(jìn)行設(shè)計校核，根據(jù)常規(guī)設(shè)計確定的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行初步建模分析，然后根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)改進(jìn)。 根據(jù)計算， 攪拌口與封頭連接處應(yīng)力不滿足要求，因此進(jìn)行了加筋結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

邊界約束條件：設(shè)備底座螺栓孔不能相對滑動，對支座底板面全位移約束；攪拌軸與上、下支座之間進(jìn)行剛性位移約束。

2.2 振動特性評定

對設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析， 得到前50 階自振頻率，如圖2 所示列出了設(shè)備各部件的典型模態(tài)振型， 表2 中為各部件主要振型所對應(yīng)的自振頻率。

圖2 反應(yīng)釜主要部件的振型

表2 部件主要振型所對應(yīng)的自振頻率

攪拌軸的輸出頻率為f1=2.31Hz，根據(jù)共振發(fā) 生的條件，當(dāng)攪拌軸的輸出頻率與設(shè)備的自然頻率f2接近時，即會發(fā)生共振，共振發(fā)生的頻率范圍為即當(dāng) 1.638Hz

由表2 可知，除去攪拌軸外，反應(yīng)釜的最低頻率為15.966Hz，大于3.275Hz，因此該設(shè)備在工作中不會與攪拌裝置發(fā)生共振。

對于攪拌檔板而言，由于攪拌檔板數(shù)量為4，幾組攪拌槳葉最小公倍數(shù)為6， 因此攪拌檔板的最小公倍數(shù)M=12，在評定時需將頻率范圍擴(kuò)大，即大于反應(yīng)釜的最低頻率（15.966Hz）， 因此該設(shè)備在工作中不會與攪拌檔板發(fā)生共振。

3 激振頻率下諧響應(yīng)分析

3.1 諧響應(yīng)分析

由于設(shè)備攪拌軸的工作頻率為2.31Hz，因此運(yùn)用模態(tài)疊加法對該頻率進(jìn)行諧響應(yīng)分析。 攪拌口處的加載按用戶給定的最大動載荷進(jìn)行施加，具體施加的載荷值見表3。

表3 攪拌動載荷值

因攪拌動載荷是旋轉(zhuǎn)的，需要校核攪拌軸旋轉(zhuǎn)中密封面的豎向位移, 以此得到攪拌口在豎直方向（y 向）上的最大偏轉(zhuǎn)角度，并滿足在±0.050 0°之間的要求。

通過對提取結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)， 攪拌口在15°和195° 兩對稱位置 y 向偏轉(zhuǎn)位移最大 Δy=（0.54016-0.225008）=0.31515mm， 圖3 為提取的攪拌口的y 向位移。 攪拌口的外直徑為700mm，由正切公式可得攪拌口密封面在攪拌載荷下的最大偏轉(zhuǎn)角 θ=arctan （0.315152/700）=0.0258°＜0.0500°，可見在安全范圍內(nèi)。

圖3 15°和195°時攪拌口的y向位移

3.2 疲勞分析

在循環(huán)載荷條件下， 結(jié)構(gòu)某處會發(fā)生局部的、永久的損傷累積，當(dāng)經(jīng)過足夠的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)后，損傷累積可使材料產(chǎn)生裂紋，或進(jìn)一步擴(kuò)展至斷裂，因此在該攪拌循環(huán)載荷下需要對反應(yīng)釜的疲勞進(jìn)行評定。攪拌軸轉(zhuǎn)速為139r/min，20年設(shè)計年限內(nèi)總攪拌次數(shù)N=1.46×109次。

同樣， 在操作頻率2.31Hz 下對疲勞進(jìn)行校核。 如圖4 所示，最大應(yīng)力發(fā)生在反應(yīng)釜支腿處，因此只要該處的疲勞分析滿足要求，整臺設(shè)備在攪拌循環(huán)載荷下就是安全的。

圖4 反應(yīng)釜支腿處的應(yīng)力云圖

疲勞評定參照ASME Ⅷ-2 第5 章進(jìn)行，最大應(yīng)力值S=38.303MPa，由于攪拌載荷具對稱性，應(yīng)力變化范圍為2S；應(yīng)力強(qiáng)度幅值是應(yīng)力范圍值的一半，即應(yīng)力強(qiáng)度幅值大小為S，且由于焊接結(jié)構(gòu)存在缺陷，故需考慮疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf，同時還需對應(yīng)力幅值進(jìn)行溫度修正。

綜上， 修正后的應(yīng)力幅值Salt=S×Kf×E/Et=173.8MPa，查標(biāo)準(zhǔn)ASME Ⅷ-2 得到對應(yīng)的許用循環(huán)次數(shù)為1.73×105， 小于規(guī)定的許用次數(shù)1.46×109，故結(jié)構(gòu)不安全，需進(jìn)行改進(jìn)。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

前述章節(jié)對設(shè)備原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和疲勞分析，從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、設(shè)備共振、攪拌穩(wěn)定性及使用壽命等方面對設(shè)備進(jìn)行了安全性分析和校核，可知原有結(jié)構(gòu)在疲勞壽命上尚不能滿足安全性要求。

最大應(yīng)力發(fā)生在支腿與反應(yīng)釜連接的位置，從圖4 中的支腿變形可以看出，由于支腿底部用地腳螺栓固定在地面上，且支腿高度較高，因此在反應(yīng)釜運(yùn)行的過程中， 支腿發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)，應(yīng)力得不到釋放，因此在某些部位會產(chǎn)生應(yīng)力集中。 該結(jié)構(gòu)僅支腿上部一小段與反應(yīng)釜相連，支腿的剛性不足， 導(dǎo)致最大應(yīng)力發(fā)生在支腿上，疲勞校核不合格，為此需要增加支腿的剛性。如圖5所示， 在y向H 形鋼上部分兩側(cè)梁上分別焊接一塊筋板與封頭固定以增加支撐的剛性，筋板與封頭相接的部分添加一塊墊板，防止筋板與封頭相接部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖5 支腿改進(jìn)結(jié)構(gòu)模型

僅在反應(yīng)釜支腿部分增加了幾塊筋板，不影響設(shè)備的整體模態(tài)分析，即反應(yīng)釜的自振頻率與原始結(jié)構(gòu)相差無幾，此處不詳細(xì)列出。 采用與3.1節(jié)相同的條件進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到攪拌軸1 個周期內(nèi)攪拌口的y向位移如圖6 所示，可以得出，改進(jìn)結(jié)構(gòu)在0°和180°位置管口的y向位移偏轉(zhuǎn)最大（Δy=0.09836mm），在攪拌載荷下的最大偏轉(zhuǎn)角θ=arctan（0.09836/700）=0.0081°＜0.0500°，在安全范圍內(nèi)。 通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，攪拌口的最大偏轉(zhuǎn)角0.008 1°較改進(jìn)前的0.025 8°小很多，說明改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)在工作過程中更加穩(wěn)定，保證了攪拌裝置的安全性，繼而延長其使用壽命。

圖6 支腿改進(jìn)結(jié)構(gòu)攪拌口偏轉(zhuǎn)位移

對改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析，設(shè)備的最大應(yīng)力出現(xiàn)在攪拌封頭上筋板與封頭相連的地方，且應(yīng)力非常小，只有7.428MPa。 用3.2 節(jié)同樣的方法進(jìn)行疲勞評定，查得許用循環(huán)次數(shù)為1×1011，大于1.46×109次，結(jié)構(gòu)安全。

以上分析結(jié)果說明，改進(jìn)方案很有效，增強(qiáng)了反應(yīng)釜支腿的剛性， 使支腿的抗彎性能增強(qiáng)，同時使設(shè)備整體的穩(wěn)定性得到提高，以降低攪拌口的偏轉(zhuǎn)，增強(qiáng)了設(shè)備的安全性。

5 結(jié)束語

結(jié)合工程項目對大型攪拌設(shè)備進(jìn)行有限元分析，從靜強(qiáng)度分析、模態(tài)分析、振動分析和疲勞分析4 個方面進(jìn)行校核，針對反應(yīng)釜容易出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析并提出改進(jìn)措施，為攪拌振動分析提供了完整的校核方法和實踐指導(dǎo)。

對反應(yīng)釜與攪拌擋板的共振提出了校核方案。 通過諧響應(yīng)分析對攪拌密封面偏轉(zhuǎn)角和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評估，在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度前提下，影響其安全的因素主要為攪拌口與封頭的連接處和支撐處的剛度。 實踐證明，在攪拌口和支撐處采用加筋結(jié)構(gòu)能增加結(jié)構(gòu)剛性，改善結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。