基于改進模糊事故樹的城市燃氣管道泄漏風險分析

楊健，盛璘，許寧，賀雷，郝永梅，楊文斌，杜璋昊

（1.常州港華燃氣有限公司，江蘇 常州 213161；2.常州大學環境與安全工程學院，江蘇 常州 213164）

城市燃氣管道承擔著輸送燃氣的任務，是城市公共基礎建設設施不可或缺的主要環節。然而，泄漏事故是城市燃氣管道事故中最為常見，也是傷害力巨大的一類事故。若發生油氣管線的泄漏后，沒有及時的進行恰當的處理措施，將會釀造成重大的安全事故。因此，迫切地需要學者專家們對城市燃氣管道進行風險評估，將可能被動的事后救援響應工作等轉變為積極主動的事前防范工作，保障管道運輸可以達到長期安全可靠的運行狀態。

多年以來，國內外的專家和學者在燃氣管道泄漏的風險評價方面做了大量的研究工作，如：梁辰把可以進行定性定量分析的傳統的事故樹分析法和半定量的灰色理論模型風險評估法相結合，實現了對城市燃氣管道事故的風險分析和安全性評價；成金劍等人采用層次分析方法、德爾菲法并與風險控制理論相結合，提出了一種更為實用的城市燃氣管道泄漏的風險評價分析方法；王春雪以貝葉斯網絡理論為基礎橋梁，建立了城市燃氣管道泄漏的風險模型，并以此為基礎進行了一系列的風險預估、風險推斷以及敏感性的節點分析；於孝春等通過在對燃氣管道風險的前因后果進行研究時引入了Bow-tie模型，將故障樹與事件樹兩種方法結合到一起，共同對燃氣管道泄漏事件進行定性和定量的風險評價；曹濤等，通過模糊層次分析法的應用，建立了油氣管道在第三方事故中的油氣管道層次分析模型。Malinowska A通過使用由專家和專家經過調查實施所得到的研究數據，在應用Bowtie技術方法和模糊邏輯相結合的原理上，通過采用定性加半定量的方法，最終實現對管道的風險評估；Bilal Z在同時共用貝葉斯網絡方法之定量分析的基礎上，再加上故障樹和領結法相結合來估計一些不良事件發生的可能性大小；Muniz M V P通過介紹蝴蝶結這種清晰而又簡潔明了的風險管理方法，為從事安全工作的相關就業人員提供了關于如何預防天然運輸燃氣管道風險的有效途徑和措施。

以上研究，進行風險評估時帶有人為主觀因素較多，得到的結果在一定程度上，不能真實客觀的反應風險所在。鑒于此，提出改進模糊事故樹綜合評判法。首先利用事故樹軟件Easy Draw構建以城市燃氣管道泄漏為頂上事件的事故樹，對其進行相應的定性和定量分析；其次采用模糊綜合評判法對該事故樹進行模糊綜合決策，把判斷矩陣中傳統的“九標度法”改進為“五標度法”；然后，對綜合指標的評判的模糊矩陣進行改進，在適當簡化過程的同時保持層次分析法的客觀結果。

1 模糊事故樹

模糊事故樹從概念上來講，就是把事故樹和模糊數學理論相結合，即將所有事件的事故樹結點模糊化，用隸屬函數來表示每個模糊事件的發生的可能性，從而繼續對事故樹分析法中所構畫的事故樹進行定性定量分析。利用事故樹的優點和模糊數學理論的原理，把二者相結合對城市燃氣管道進行分析，在一定程度上，具有可靠而全面的特點。模糊綜合評判法的過程如下：

首先，先建立起風險評價中的因素集。因素就是指被評價的對象的各種影響元素的集合，在本可以的研究中就是指引起城市燃氣管道發生泄漏的各種影響因素的總和。一般用字母u來表示評價對象的因素集，假設影響城市燃氣管道泄漏風險的指標元素有n個，那么評價對象的指標因素集就可以表示為：U={u1，u2，…，un}，確定指標因素集的依據全部都是由最終實際情況而決定的。隨后建立起風險評價的評語集，也可以理解為是等級集合。假設城市燃氣管道發生泄漏事故時的可能性的分級情況有n種，那么其可能性因素評語集可以用Y={y1，y2，…，yn}來表示。

其次，建立判斷矩陣兩兩因素判斷矩陣的確定一般采用“九標度”判別法：把同級的因素兩兩進行相互比較，不斷考慮孰輕孰重，不斷反復比較重要的程度或者次要的程度是多少，用1～9的整數來表示因素Ui對Uj的相對重要性。因素Ui對于Uj的相對重要性的判讀尺度見表1。

表1 “九標度法”的兩兩比較

然后，確定各要素的相對重要度，先建立起兩兩因素判斷表，然后在此基礎上使用“平均幾何方法”得出權重比例。根據判斷表打分所做出的重要隸屬度得到n階判斷矩陣U-u(A=(aij)n×n)。依照“九標度法”的兩兩比較原則，根據實際情況和統計數據所得，得出判斷矩陣，再在此基礎上，利用層次分析法中最為常用的幾何平均法進行歸一化處理，隨后求出各自權重所占比例，其具體公式為：

權重的確定應考慮各個因素對城市燃管道泄漏存在風險的影響程度。最終根據判斷矩陣經過進行計算推導，得到各個因素的客觀權重為A={a1，a2，…，an}；接著遵照層次分析法的基本原理，我們采用λmax與n之間的差值來檢驗一致性。一致性指標CI可以定義為：CI=（λmax-n）/（n-1），其中，判斷矩陣A中的最大特征值可以用式子里的λmax來表示。λmax可以由下式求出：

其中，式子里面的（AW）i表示為矩陣AW中的第i個分量。一致性比率CR可以定義為：

當運用上述公式對判斷矩陣進行一致性檢驗時，如果CI=0，則表明結果一致；如果結果表現為不一致時,一般有λmax＞n,此時有CI＞0。但是，實際情況沒有這么精準，允許有點誤差：一般認為當CI＜0.1時，就可以認為該判斷矩陣(U-u)的計算值是有效的；反之，如果CI≥0.1就認為這個判斷矩陣不足以滿足一致性原理，需要重新建立新的判斷矩陣。最后，對各級要素進行模糊綜合評判。首先根據合適的隸屬函數的選擇，建立起因素的等級隸屬度矩陣Ri，隨后根據得到的等級隸屬度矩陣Ri，根據公式B=A·R求得評判矩陣Bi，：

其中，R為[U×V]上的模糊矩陣，R=（B1，…，Bi，…，Bm）T。

在一級模糊綜合評判的基礎上，可以再進行二級綜合評判，二級綜合評判矩陣：

再依次進行下去，循環上方法，可以進行多級模糊綜合評判。

2 模糊綜合評判法的改進

2．1 層次分析法的改進

從表1可以看出，在利用層次分析法確定權重時，傳統意義上普遍采用“九標度法”，然而因為兩兩判度矩陣的實施，其值的選取一般是由專家按照事故的資料數據，憑借評估人員的知識經驗和主觀感受用判斷尺度來最終決定的。這樣在實際操作時，需要利用文字之間的微妙差別，例如：“稍微重要”、“較為重要”“極為重要”以及“極端重要”等詞匯按照專家本身的自我感知通過文字間的微妙比較從而建立起判斷矩陣，這對于一些在影響方面區別較小，基數又較為大的因素集來說無疑是一項十分困難的任務。由于人為打分的主觀性占了很大一部分，以至于在兩兩比較時要花費更多的時間去進行文字比較，耗時更多。

因此有必要在傳統的“九標度法”基礎上提出改進，陳玉超在《基于Bow-tie模型的城鎮輸油管道風險評價方法研究》中建議用“三標度法”來代替原來的“九標度法”。可是這種方法將原本復雜的步驟縮減的過于嚴重，使得結果過于粗糙。因此，提出介于“九標度法”和“三標度法”之間的“五標度法”這一新的改進方法，建立起一個全新的判斷矩陣：即如果需要將第一級要素中的管道腐蝕U1和管道本質缺陷U2這兩類進行比較：若管道腐蝕U1比管道本質缺陷U2明顯重要，則用數字4表示；若管道腐蝕U1比管道本質缺陷U2略微重要，則用數字2表示；若管道腐蝕U1和管道本質缺陷U2同等重要，則用數字1表示；若管道腐蝕U1明顯沒有管道本質缺陷U2重要，則用數字1/4表示；若管道腐蝕U1略微沒有管道本質缺陷U2重要，則用數字1/2表示。

用5個數字建立起的判斷矩陣，將九標度中1～9九個數字之間的相互轉換為現在僅有的1/4，1/2，1，2，4這五個數字的判斷矩陣。這樣在一定程度上區分了“九標度法”在文字表達上的模糊字眼，不用執拗于 “稍微” “明顯”“十分”等這些字眼的比較，使得新的判斷矩陣的建立更加方便快捷、更加全面，也降低了實際操作的難度，在相互兩兩比較時也因為模糊字眼的減少而具有更加方便的優點。改進后的“五標度法”因為只用了5個確定已經規定成比例的數字，在一方面可以減少人為性的主觀問題，另一方面它簡化了繁瑣的計算步驟，實施起來更加方便快捷。

改進后的“五標度法”---因素Ui對于Uj的相對重要性的判讀尺度見表2。

由于改進后的“五標度法”只使用了1/4，1/2，1，2，4，5個數字的n階矩陣，因此在判斷矩陣的計算上相對于“九標度法”來說更加簡潔，在計算上節省大量計算時間的情況下還可以得出準確度類似的結果。此外，改進后的“五標度法”在利用幾何平均法求得權重時不需要進行一致性檢驗。傳統方法要進行一致性檢驗的原因是：在實際生活中進行比較時可以發現，可能事物A是事物B的兩倍，事物B又是事物C的3倍，運用理論的數學知識邏輯來說，事物A就應該是事物C的6倍，然而從實際客觀出發，又可以得到，事物A只是事物C的4倍，這就使得理論與實際不符。而改進后的“五標度法”，由于5個數字的選擇具有比例關系，這樣成比例的5個數字在一起比較時，將不會出現上述的問題，所以最后不需要進行一致性檢驗，即可快速得到權重分配比例，簡化了運算過程，更易理解與掌握。

表2 改進后“五標度法”的兩兩比較

2．2 模糊矩陣的改進

根據傳統的模糊矩陣的算法中模糊相乘（Λ）取小，模糊相加（ⅴ）取大的總運算法則。利用這種法則在具體實施計算評判矩陣指標B的過程時，所用的公式為B=A·R。最后根據歸一化的原則，得到的R=（B1，…，Bi，…，Bm）T為模糊矩陣，其中：

從上式（8）可以看出，傳統的模糊數乘因為計算準則的原因，在方法上忽略了一些大概率的發生，以至于最后的計算結果準確度較低。針對這一部分提出改進，在求矩陣的權和時，最后增加一個步驟進行改進：求得綜合指標G，以此來代替之前的指標B，以G用于最后的風險評判指標的標準參考。

由于通過運用模糊數乘的計算法則來進行兩兩比較的時候，最終只取了兩個中更小的一值，但是相對于較大的另一個數而言，則忽略了這個占著較大比例因素最終對結論的影響程度，例如：評價集中的管道腐蝕U1可能性占比為0.3，而對于r11的比重則達到了0.58，在模糊相乘比較時取小，最終得到結果0.3。在這部分只考慮了管道腐蝕U1在所有評價因素中的所占比例為0.3，該比重并不大，即出現的可能性低，卻人為忽略了，若由管道腐蝕U1造成的城市燃氣管道發生泄漏事故，管道腐蝕U1所占的危險性將達到0.58的占據比例，這是十分危險的；再如若管道維護管理不當U3在評價集中占據0.35，對于r31只占據0.12，在同樣用模糊相乘取小的計算法則時，得到的結果是選取了0.12，這同樣出現了考慮不全面的問題：在此只考慮了管道維護管理不當U3所出現的危險性雖然只占據0.15，屬于不太危險范疇，然而卻并沒有考慮到在評價集中管道維護管理不當U3出現的可能性比較大，以至于占據了0.35的比例，這種模糊數乘本身的計算法則（模糊相乘（Λ）取小，模糊相加（v）取大的原則）導致了在模糊數乘計算階段得到的結果與實際結果相言具有一定的偏差，考慮也并不全面，最終會引起最后風險評價結果的存在較大偏差。因此，傳統的模糊數乘的計算法則，由于考慮因素不夠全面，難以起到較好的效果，這對于最后風險評估得到的結果有很大的影響。

鑒于此，提出改進：為了減小上述所提到的問題的誤差，在得出Bi后再進行一步綜合評分，用模糊數乘得到指標B后再進行一步綜合評分得到綜合指標G：

因為bj是進行了歸一化處理的，所以必定有1≦G≦n所以根據最后綜合指標G的數值就可以判斷城市燃氣管道泄露事故的風險等級更接近評價級中的某一級別。綜合指標G越接近評語集中的數字X，那么最終得到的風險等級就更接近X。

3 實例應用與分析

以H市某一燃氣公司的基本工程數據作為案例：該管道始建于2011年，屬于中壓A級管網，該管線運行流量15000N·m3/h其管道的規格DN150，管道材質為L360，直線距離為4.2km，全線都是由恒壓電位儀器進行的陰極保護處理，設計壓力位0.3MPa，工作運行壓力為0.25MPa。引起H市這一燃氣公司的城市燃氣管道發生泄漏事故的可能性一級因素為管道腐蝕、第三方破壞、管道本身的安全質量缺陷以及管理維護不善。這4個一級影響因素均具有模糊性，因此采用模糊綜合評判法來解決這一問題。由于第三方破壞是現在引發城市然管道泄漏事故的最主要的因素，所以此次案例主要以一級影響因素中的第三方破壞為例，通過模糊綜合評判法的運用來進行風險分析的計算過程說明，第三方破壞的事故樹如圖1。

建立第三方破壞U4的風險因素集，根據前面第三章事故樹的建立原則，得出影響第三方破壞的主要基本事件有5種，分別是X41-X45，則該城市燃氣管道的第三方破壞的風險因素集可以表示為：U=（Ux41，Ux42，Ux43，Ux44，Ux45）根據該燃氣公司的數據，專家進行統計分析后，將這些影響因素分為5個風險評價等級，因此得出影響第三方破壞的各個因素等級見表3。

圖1 第三方破壞事故樹

表3 影響因素和風險等級

為減小誤差，選擇正態分布（即b=2.3時）的隸屬函數。根據該公司發布的影響城市燃氣管道元素的分布規律，再進行統計后，確定得出城市燃氣管道泄漏事故中各個等級的隸屬度，見表4。

表4 因素等級和隸屬度向量歸量

經過歸一化處理后,得到影響因素的等級隸屬度矩陣R1如下：

（2）建立第三方破壞U4的評語集。根據城市燃氣管道中第三方破壞的影響因素的特點，并與專家在打分方面的知識水平和實踐經驗，將評語集定義為Y=（很小，較小，中等，較大，很大）分別對應為5個等級。具體對應關系見表5。

表5 評語集的等級對應關系

（3）求得評價因素權重向量，根據2所述的改進的層次分析法，用改進后的“五標度法”建立兩兩因素判斷表U-u，因此5個基本事件的兩兩重要程度比較見表6。

表6 兩兩因素判斷表U-u

將表中的數據帶入式(6)中，用幾何平均算法計算出上述7個影響因素的權重比例的近似值：Ux41=1.7411、Ux42=0.8706、Ux43=0.5000、Ux44=0.5000、Ux45=2.6390。再將近似值進行歸一化處理后，得到的第三方破壞的權重比例為這W4=（0.2875，0.1393，0.0800，0.0800，0.4222）這也就是最后得到的關于第三方破壞的五個影響因素的權重分配。

（4）建立模糊評判矩陣。對影響城市燃氣管道泄漏的第三方破壞中的每個因素Ui=（i=1，2，3，4，5）進行單因素評判矩陣的建立，得到與之對應的模糊評判集。該實例中影響元素和風險等級以及隸屬向量間的關系，如表7。

此處利用模糊矩陣算法，得到計算結果如下：Bx41=（0.1608，0.2186，0.2412，0.2186，0.1608）；Bx42=（0.0756，0.1459，0.2287，0.2829，0.2670）；Bx43=（0.0756，0.1459，0.2287，0.2829，0.2670）；Bx44=（0.2162，0.2412，0.2375，0.1796，0.1115）；Bx45=（0.1115，0.1796，0.2375，0.2412，0.2162）， 根 據 Bx41，Bx42，Bx43，Bx44，Bx45的計算結果，得到城市燃氣管道泄漏的第三方破壞的模糊綜合評判矩陣：

表7 影響因素的權重系數

（5）進行模糊綜合評判，根據公式（7）可以得出城市燃氣管道泄漏其中第三方破壞的風險模糊評判的集合，在這首先使用模糊數乘中模糊相乘取小，模糊相加取大的原則。得到如下計算結果：L4（1）=0.1608，L4（2）=0.2186，L4（3）=0.2412，L4（4）=0.2412，L4（5）=0.2162，L4=（0.1608，0.2186，0.2412，0.2412，0.2162）。根據最大隸屬度的選取原則，即Vk=0.2412，也就是VⅢ=VⅣ=0.2412，那么其中影響城市燃氣管道發生泄漏事故的風險評價等級可能為Ⅲ級也可能為Ⅳ級。

由以上改進后的“五標度法”得到的計算結果，盡管可以得出第三方破壞引起城市燃氣管道發生泄漏事故的可能性較大，但只能得知第三方破壞這一因素的風險等級介于Ⅲ級與Ⅳ級之間，不能完全確定具體屬于風險的級別。因此嚴格的說，這個風險評判結果是屬于失效行列的，所以有必要與改進后的模糊矩陣結合尋求更為精確的結果，在此基礎上運用模糊矩陣的改進方法進行新一步的評判，得到了新的評估結果如下：根據公式(9)得到：G=3.3674。由此結果可以看出，第三方破壞對于城市燃氣管道泄漏的風險評價的等級為Ⅲ級和Ⅳ級之間，但是更偏向Ⅲ級。這個風險等級的最終結果比未應用改進模糊矩陣得出的結果更為客觀和準確。

由以上分析結果，可得改進后的“五標度法”具有以下優點：第一，改進后得到的最終結果等同于改進前的結果，在簡化評估步驟的前提下保證了結果的客觀性，沒有造成結果的偏差。第二，改進后的“五標度”不需要進行過多大量重復的兩兩比較，克服了類似于“稍微”重要，“比較”重要等重要文字間的模糊比較，在使用五個具有客觀性的數字（1/4，1/2，1，2，4）進行比較時更加方便。第三，由于改進后的“五標度”法中這五個數字之間成比例，所以不需要進行一致性檢驗就可以得到最后的結果，簡化了計算步驟，能夠更加快捷的得到最終結果。

4 結語

本文通過講解事故樹分析法和模糊綜合評判法的基本原理，創新性的將兩者結合并改進，以公司的工程數據為案例進行詳細的分析。結果顯示：改進后的方法比傳統的事故樹方法以及單獨的模糊綜合評判法更加實際可靠，得到了更為可靠的風險分析結果。

（1）改進后的“五標度”法在簡化步驟的基礎上得到的最終結果與改進前相同，在簡化評估步驟的同時，不僅沒有造成結果的不準確性，還依舊保證了結果的客觀性。

（2）在用同一個事故樹進行第三方破壞的案例計算對比時發現，“五標度”在一定程度上沒有失去層次分析法的意義，同時在打分過程的兩兩比較時簡化了模糊字眼的相互比較，省略了計算權重的步驟，使得計算過程更為簡便。

（3）事故樹與模糊綜合評判法兩種方法的結合能更加準確客觀的找出易造成事故的薄弱環節，為此制定相應的事前預防措施和以及事后緊急救援管理方案，為城市燃氣管道的安全運行奠定良好基礎。