樁承式加筋路堤的三維有限元分析方法

朱鵬城 張 航

（廣東工業大學）

0 引言

樁承式加筋路堤是把樁和水平加筋體聯合起來處理軟基的一種新型構筑物，是深厚軟土地區的公路、鐵路建設中常用的地基處理技術手段。該技術通過土拱效應和加筋體效應將路堤荷載向樁頂集中并傳遞至壓縮性更小的深層地基，具有工期短、總沉降小、穩定性好等優點，在土性差、工后沉降要求高的軟基處理工程中得到廣泛應用。因此，本文擬采用有限元程序ABAQUS，建立在路面荷載下樁承式加筋路堤的三維有限元分析模型，通過對樁承式加筋路堤工作機理的分析，掌握路面荷載作用下樁承式加筋路堤的工作特性。

1 樁承式加筋路堤的有限元模擬方法

1.1 幾何模型及邊界條件

⑴將問題由三維群樁模型簡化為三維單排樁模型，選取樁承式加筋路堤的一個條帶為計算區域，由于模型左右對稱，取一半進行分析計算。如圖1 所示。施工歷程應用單元生死技術進行模擬。

圖1 路堤模型示意圖

⑵路堤的高度為4.5m，分三層填筑。路堤頂面寬度為24.5m，邊坡坡度為1V:1.5H。路堤下方軟土土質均勻，厚度為12m。軟土下方為基巖，可視為剛性層。加筋體選用土工布，鋪設在路堤底部。路堤填土采用強度高、易壓實、水穩定性好的粗砂。

⑶樁間距取2.5m；采用方形樁，樁帽邊長取0.8m。

⑷模型底部約束x、y、z 三個方向的位移，模型四周約束水平方向位移。地下水位位于軟土的頂面,通過在軟土的頂面設置孔隙水壓力pw＝0 的邊界條件，模擬自由排水邊界。

1.2 材料模型及單元類型

⑴路堤及路面結構采用實體單元C3D8 進行模擬。路堤填土和軟土均采用莫爾庫倫彈塑性模型。軟土重度為17kN/m3，彈性模量取3MPa，內摩擦角取15°，粘聚力取10kPa，滲透率取4.3×10-4m/d；路堤填土的重度為18kN/m3，彈性模量取30MPa，內摩擦角取30°，粘聚力取0；填土高度取4.5m，填土頂面的車輛荷載簡化為大小為583.3kPa 的局部均布荷載，如圖2 所示。

⑵將加筋體考慮為純彈性體，因為加筋體只能承受拉力而沒有抗彎剛度，所以采用膜單元模擬加筋體；加筋體的彈性模量取300MPa，泊松比取0.3。

⑶軟土采用流固耦合單元C3D8P 實體單元進行模擬。

1.3 樁與土及加筋體與土的接觸

圖2 荷載示意圖

由于地基土為軟土。樁土之間的模量差異較大，在樁土之間存在較大的差異沉降，故考慮在樁土界面采用接觸單元予以模擬，為簡化模型，本文不深入研究筋土界面的荷載傳遞特性，只考慮加筋體整體結構在樁承式加筋路堤系統中的工作狀態。因此別在路堤填土與加筋體、加筋體與軟土、加筋體與樁帽頂部這三對接觸面之間建立面對面接觸關系。摩擦模型采用“罰”摩擦模型。

2 計算結果分析

2.1 加筋體分析區域選取

加筋體受力比較復雜，位移和拉力在不同位置表現出不一樣的變化規律，因此需要綜合考慮各部位的位移和拉力；所以本文選取了加筋體上具有代表性的區域進行研究。截面示意圖見圖3。

2.2 加筋體的位移情況

加筋體的整體變形情況如圖4 所示。模型取路堤的一半進行計算，加筋體1-1、2-2、3-3、4-4 截面兩端的距離為19.75m。

圖5(a)是加筋體豎向位移U3 沿X 方向的分布圖。可以從圖中看出，加筋體整體豎向位移分布情況是路堤中心附近大，路堤邊緣小，且樁土的差異沉降十分明顯。從圖5(b)中可以看出，隨著選取的加筋體截面從加筋體邊緣往中部移動，加筋體沿X 方向的豎向位移差異越來越明顯。截面3-3 和截面4-4 的加筋體豎向位移分布相差無幾，并且都在樁帽邊緣處變化明顯。由于樁帽的存在，樁上方和土上方區域的加筋體沉降差異明顯。可以看出加筋體的豎向位移在樁帽頂部附近最小，在兩樁帽中間附近的區域達到最大。

圖3 截面示意圖

圖4 加筋體整體位移圖

圖5 加筋體各截面豎向位移沿X 方向(橫向)變化曲線

對比加筋體3-3 和4-4 截面的豎向位移，可知遠離樁帽的加筋體截面的拉應力曲線比較平滑，拉力和豎向位移也明顯更小。

圖6 表示加筋體不同截面的豎向位移。由圖可知，與截面1-1、截面2-2、截面3-3、截面4-4 相比，加筋體截面5-5 至截面12-12 的豎向位移在同一個截面內變化幅度很小，只有幾毫米。位移呈現出中間大兩邊小的趨勢。可能是因為截面中部的條帶區域是加筋體的主要受力區域，因此豎向位移較兩邊更大。

圖6 加筋體各截面豎向位移U3沿Y 方向(縱向)變化曲線

2.3 加筋體的應力情況

圖7 和圖8 是加筋體橫向的拉應力S11 和縱向的拉應力S22 的分布云圖。

圖9 是加筋體拉應力S11 和S22 的分布圖。從圖中可以看出，無論是橫向拉應力S11 還是縱向拉應力S22，最小值都在樁帽頂部處，最大值在樁帽邊緣附近處。樁帽頂部的加筋體拉應力很小是因為樁帽頂部的加筋體與樁帽表面之間存在較大的摩擦力。從圖9（b）中可以看到位于樁帽邊緣附近的加筋體拉應力遠大于其他各處的拉應力。從圖9（a）、圖9（b）和圖9（c）、圖9（d）的對比中可知，與更靠近樁帽的截面3-3 和4-4 相比，截面1-1 和2-2 的應力曲線更為平滑。樁帽邊緣的應力集中現象和應力突變更為明顯。

圖7 X 方向（橫向）拉應力分布云圖

圖8 Y 方向（縱向）拉應力分布云圖

此外還可以看出，對于在兩個樁帽之間區域的加筋體拉橫向應力S11，在兩個樁帽邊緣，拉應力急劇變化，并且達到最大值。然后從兩個樁帽邊緣向中間的無樁帽區域逐漸減小。此外，從圖9（c）、圖9（d）可以看出，截面4-4（樁中截面）拉應力最小，到了樁帽邊緣附近的截面3-3 和截面2-2 拉應力明顯增大，最后從截面2-2 到1-1 又逐漸減小。也就是說，加筋體縱向的拉應力S22也有同樣的分布規律。

圖9 加筋體各截面拉應力沿X 方向(橫向)變化曲線

圖10 加筋體各截面拉應力沿Y 方向(縱向)變化曲線

圖10 是加筋體的拉應力S11 沿Y 方向的分布圖，從圖中可以看出，加筋體的拉應力S11 沿Y 方向呈現中間大兩側小的分布，呈上凸狀；而靠近路堤邊緣的11-11 截面和12-12 截面的拉應力S11 分布則比較均勻。結合前文加筋體的豎向位移云圖可知加筋體11-11截面和12-12 截面附近的樁帽向上刺入效應較小，其他截面的樁帽向上刺入效應較顯著。因此這兩個截面的拉應力分布比其他截面更均勻，沒有呈現出明顯的條帶區域受力的現象。

從對以上結果的分析可以得知樁間條帶區域就是加筋體的主要受力區域，并且加筋體的拉力主要就是沿條帶區域的長度方向和樁帽邊緣分布的。

2.4 樁身內力和變形情況

2.4.1 樁身內力分析

各樁的變形情況如圖11 所示。圖12 是各樁的內力隨樁深變化曲線圖。樁的標號從左到右依次為1-8 號。樁身軸力與樁身彎矩、樁身剪力分別存在一定的對應關系，因此將樁身軸力與樁身彎矩、樁身剪力結合起來分析。

圖11 樁身變形示意圖

圖12 各樁樁身內力沿樁深變化曲線

由圖12（c）可知：靠近路堤中心處的1 號樁的樁身軸力最大，路堤邊緣8 號樁的軸力最小。樁身軸力隨著遠離路堤中心而逐漸減小；并且越遠離路堤中心，軸力減小的幅度就越大。

由圖12（a）和圖12（b）可知：從路堤中心往路堤邊緣，樁身彎矩和樁身剪力均呈現增大的趨勢。由于樁端是固定約束，所以樁身彎矩和剪力最大值都出現在樁端。從圖中可以看出樁身剪力為0 處，彎矩也對應出現極值。總的來說，遠離路堤中心的樁體承受了比較大的彎矩和剪力，較小的軸力；而靠近路堤中心的樁體則承受了較大的軸力，較小的彎矩和剪力。這是因為距離路堤中心遠，地基土被往側向擠壓，土體對樁身的側向壓力較大，因此樁身承受的彎矩也較大。其中最大軸力出現在1 號樁樁端，為640kN。最大彎矩在8 號樁樁端，為。

2.4.2 樁身變形

由圖13 可知：從路堤中心往路堤邊緣，1～7 號樁的樁身側向位移量逐漸增大，8 號樁在樁頂以下大約2m范圍內的側向位移較7 號樁而言有所減小。其中，靠近路堤外側的5、6、7、8 號樁的樁體側向位移的最大值都超過了40mm。樁體側向位移的最大值都出現在樁頂位置。樁體過大的側向位移會使得樁體承受很大的彎矩及剪力，可能因此造成樁的破壞。

圖13 樁身側向位移- 樁深變化曲線

2.5 路堤變形情況

路堤的變形如圖14 所示。由圖14 可知：樁承式加筋路堤的沉降區域主要集中在路堤正下方的加固區附近，路堤填土部分沉降量最大值約為39.6mm，往路堤邊緣處，沉降量逐漸減小。在地基的非加固區出現了地面隆起的現象，隆起的最大值約為11.4mm，出現在距離路堤中心約26m 處；在由路堤荷載產生的側向擠壓作用下，加固區域內的豎向變形呈現出弧形擴散狀態。

從圖15 中可以看出：在路堤的坡腳處和坡腳下方的地基附近都出現了較大的側向位移。側向位移最大值約為93.9mm，發生在坡腳附近。發生如此大的側向位移，必定會使處在路堤邊緣的樁承受很大的彎矩和剪力，從而造成邊樁的受彎或受剪破壞。也驗證了前文樁身變形分析中得出的樁身側向位移較大的結果的正確性。

圖14 路堤豎向位移云圖

圖15 路堤側向位移云圖

3 結論

⑴加筋體的最大變形和最大拉力發生在樁帽邊緣處。樁間條帶區域是加筋體的主要受力區域；加筋體的拉力主要就是沿條帶區域的長度方向和樁帽邊緣分布的。

⑵路堤邊緣附近的樁帽向上刺入效應不如靠近路堤中心的區域顯著。

⑶路堤中心處的樁身軸力最大、剪力和彎矩最小；隨著遠離路堤中心，樁身軸力逐漸減小，剪力和彎矩逐漸增大，邊樁的剪力和彎矩達到最大。

⑷從路堤中心往路堤邊緣，各樁的樁身側向位移逐漸增大。靠近路堤外側的樁身側向位移最大值都發生在樁頂。

⑸樁承式加筋路堤的沉降區域主要集中在路堤正下方的加固區附近。往路堤邊緣，沉降量逐漸減小。在路堤外側的非加固區出現了地面隆起的現象。

⑹在路堤的坡腳處和坡腳下方的地基附近出現了較大的側向位移，容易使處在路堤邊緣的樁承受很大的彎矩和剪力從而造成樁身的破壞。